1、集合間的基本關(guān)系無生試講這是集合間的基本關(guān)系無生試講，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。集合間的基本關(guān)系無生試講第1篇邏輯判斷中經(jīng)常會研究兩個集合之間的關(guān)系，公務(wù)員考試中考到的兩個集合之間的基本關(guān)系有四種，其中比較麻煩，而且與日常生活中的理解方式有所區(qū)別的是：有的S是P，這里的S和P分別表示兩個集合。這兩個集合之間的關(guān)系，在日常生活中的理解一般是兩種情況，但是從邏輯學(xué)角度去理解，這種集合關(guān)系包含有四種情況，用圖示表示，分別是：前兩種情況是我們?nèi)粘Ｉ钪兴斫獾?，后兩種情況是從邏輯學(xué)上理解的，不同之處就在于對“有的”的理解。在日常生活中“有的”僅代表部分的意思，在邏輯學(xué)上“有的”代表了

2、三層含義：最少可以代表一個，最多可以代表全部，還可以代表一部分。因此當(dāng)“有的”代表全部時，就出現(xiàn)了圖示中的后兩種情況。因此在做判斷推理的題目時，遇到研究這種關(guān)系的題目，一定要從邏輯學(xué)上全面認識這種關(guān)系。集合間的基本關(guān)系無生試講第2篇1教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能（1）理解集合之間包含和相等的含義；（2）能識別給定集合的子集；（3）能使用Venn圖表達集合之間的包含關(guān)系。2、過程與方法（1）通過復(fù)習(xí)元素與集合之間的關(guān)系，對照實數(shù)的相等與不相等的關(guān)系聯(lián)系元素與集合的從屬關(guān)系，探究集合之間的包含與相等關(guān)系；（2）初步經(jīng)歷使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對象的過程，體會集合語言，發(fā)展運用數(shù)學(xué)語言進行交流的

3、能力。3、情感、態(tài)度、價值觀（1）了解集合的包含、相等關(guān)系的含義，感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和數(shù)學(xué)問題中的意義。（2）探索利用直觀圖示（Venn圖）理解抽象概念，體會數(shù)形結(jié)合的思想。2學(xué)情分析 3重點難點1、子集、真子集的概念及它們的聯(lián)系與區(qū)別；2、空集的概念以及與一般集合間的關(guān)系.4教學(xué)過程 4.1第一學(xué)時 教學(xué)活動 活動1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)1集合的概念、集合三要素2集合的表示、符號、常用數(shù)集、列舉法、描述法3關(guān)于“屬于”的概念活動2【講授】新課講授一、概念的形成具體實例1：看下面各組中兩個集合之間有什么關(guān)系（1）A1，2，3，B1，2，3，4，5（2）A=菱形，B平行四邊形（3）A=x|x2，B

4、=x|x1（學(xué)生分組討論）學(xué)生甲：我發(fā)現(xiàn)在第一組的兩個集合中1是集合A中的元素，也即1A，同時1也是集合B中的元素；同理2，3也是這樣，這就是說集合A中的每一個元素都是B中的元素。學(xué)生乙：除了甲說的外，我還看到集合B中的元素4、5就不在A中，也就是說集合B好像比A大。學(xué)生丙：馬上提出疑問：難道說集合之間也存在大小關(guān)系嗎？帶著大家的疑問我們繼續(xù)來觀察（2）、（3）兩組中兩個集合之間又有什么樣的關(guān)系呢？學(xué)生?。涸诘?組中我們都知道所有的菱形都是平行四邊形，但所有的平行四邊形并不都是菱形。我不敢說B比A大，但起碼B中的元素比A中的多，且集合A中的每一個元素都是B中的元素。師：大家分析的都很好，能抓住

5、問題的核心，從元素看集合。那么在第3組中出現(xiàn)了兩個不等式，我們可以借助于數(shù)軸進而看到它們的關(guān)系（黑板畫數(shù)軸表示集合）。具有這樣關(guān)系的兩個集合如何準確的用數(shù)學(xué)語言表述呢？（1）子集的定義：文字語言：一般地，對于兩個集合A，B，如果集合A中的任何一個元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集。符號語言：圖形語言：這種圖稱為Venn圖.練習(xí)1、用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?0，正方形矩形，三角形等邊三角形梯形平行四邊形，x|-12，B=x|x1(2)、Ax|-1生：對于（1）由數(shù)軸很容易得到，但B中的所有元素并不都在A中，也就是說至少有一個元素只屬于B而不屬于A，對于（2）通

6、過對B有求解，也不難發(fā)現(xiàn)，但B中的所有元素也都在A中，也就是說，或者可以說A和B中的元素完全相同。師：很好，通過對實例1的探討，大家能客觀細致地分析得到兩個集合之間的關(guān)系了。（2）相等關(guān)系：文字語言：集合A與集合B中元素是一樣的，就稱A=B符號語言：如果集合，且，則A=B。（3）真子集的定義：如果集合，但存在元素xB，且xA，我們稱集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA).問題3、集合中會不會沒有任何元素呢？具體實例3、考察下列集合.并指出集合中的元素是什么？（1）A=(x，y)|x+y=2。（2）B=x|x2+1=0，xR。生：通過觀察分析后回答，（1）中的元素是一條直線上的點，而（2）中

7、元素x是一個方程的解，但這個方程無解。師：非常好！（4）空集的定義：我們把不含任何元素的集合稱為空集，記作。規(guī)定：空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集。練習(xí)2:用適當(dāng)?shù)姆柼羁栈顒?【活動】課堂小結(jié)（1）知識點：子集、真子集、相等關(guān)系的概念，空集的概念。子集的相關(guān)性質(zhì)。（2）方法：數(shù)形結(jié)合（如數(shù)軸、Venn圖）解決有關(guān)集合問題?；顒?【練習(xí)】課堂練習(xí)課本第7頁練習(xí)1，2，3（1）寫出集合a、b的所有子集；并指出其子集、真子集的個數(shù)。（2）寫出集合a、b、c的所有子集；并指出其子集、真子集的個數(shù)。（3）寫出集合a、b、c、d的所有子集；并指出其子集、真子集的個數(shù)。歸納猜想：對于一個含

8、有n個元素的集合，其子集的個數(shù)與元素個數(shù)之間有什么關(guān)系？活動5【活動】教學(xué)反思1，子集的概念說的不透，例子舉得很好，但是關(guān)鍵的地方?jīng)]有說出來，關(guān)鍵是看公共元素2，概念之間的從屬關(guān)系，聯(lián)系與區(qū)別，沒有講透，使得很多同學(xué)課后分不清真子集，與子集的關(guān)系，突然明白一點，沒有笨的學(xué)生，只有不會教的老師，不是學(xué)生們太笨了，而是老師說的不清楚，不明白，在子集，真子集，相等，這三個概念，從屬關(guān)系很明顯，對立關(guān)系也很明顯，而老師要做的就是把這點說明白，但是恰恰在兩個班我都沒有講明白，所以在明天573班，我一定要講明白。2，沒用的例子太多了3，每一個設(shè)計都要靜心設(shè)計，由于照用別人的教案，后果真的很慘，以后堅決不上

9、百度下教案了，太差勁了！4，馬上進入函數(shù)，必須的學(xué)會幾何畫板，必須堅持用PPT講課！節(jié)省很多時間，省下很多同學(xué)們思考的時間，但是我電腦里面的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件太不齊全了。5，一節(jié)課40分鐘，不要安排的太滿了，不要講的太快了，節(jié)奏慢下來，細細品味，比起提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，抓住學(xué)生上課時候的注意力，哪個更重要呢？1.1.2集合間的基本關(guān)系課時設(shè)計 課堂實錄1.1.2集合間的基本關(guān)系1第一學(xué)時 教學(xué)活動 活動1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)1集合的概念、集合三要素2集合的表示、符號、常用數(shù)集、列舉法、描述法3關(guān)于“屬于”的概念活動2【講授】新課講授一、概念的形成具體實例1：看下面各組中兩個集合之間有什么關(guān)系（1）A1，2，

10、3，B1，2，3，4，5（2）A=菱形，B平行四邊形（3）A=x|x2，B=x|x1（學(xué)生分組討論）學(xué)生甲：我發(fā)現(xiàn)在第一組的兩個集合中1是集合A中的元素，也即1A，同時1也是集合B中的元素；同理2，3也是這樣，這就是說集合A中的每一個元素都是B中的元素。學(xué)生乙：除了甲說的外，我還看到集合B中的元素4、5就不在A中，也就是說集合B好像比A大。學(xué)生丙：馬上提出疑問：難道說集合之間也存在大小關(guān)系嗎？帶著大家的疑問我們繼續(xù)來觀察（2）、（3）兩組中兩個集合之間又有什么樣的關(guān)系呢？學(xué)生?。涸诘?組中我們都知道所有的菱形都是平行四邊形，但所有的平行四邊形并不都是菱形。我不敢說B比A大，但起碼B中的元素比A

11、中的多，且集合A中的每一個元素都是B中的元素。師：大家分析的都很好，能抓住問題的核心，從元素看集合。那么在第3組中出現(xiàn)了兩個不等式，我們可以借助于數(shù)軸進而看到它們的關(guān)系（黑板畫數(shù)軸表示集合）。具有這樣關(guān)系的兩個集合如何準確的用數(shù)學(xué)語言表述呢？（1）子集的定義：文字語言：一般地，對于兩個集合A，B，如果集合A中的任何一個元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集。符號語言：圖形語言：這種圖稱為Venn圖.練習(xí)1、用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?0，正方形矩形，三角形等邊三角形梯形平行四邊形，x|-12，B=x|x1(2)、Ax|-1生：對于（1）由數(shù)軸很容易得到，但B中的所

12、有元素并不都在A中，也就是說至少有一個元素只屬于B而不屬于A，對于（2）通過對B有求解，也不難發(fā)現(xiàn)，但B中的所有元素也都在A中，也就是說，或者可以說A和B中的元素完全相同。師：很好，通過對實例1的探討，大家能客觀細致地分析得到兩個集合之間的關(guān)系了。（2）相等關(guān)系：文字語言：集合A與集合B中元素是一樣的，就稱A=B符號語言：如果集合，且，則A=B。（3）真子集的定義：如果集合，但存在元素xB，且xA，我們稱集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA).問題3、集合中會不會沒有任何元素呢？具體實例3、考察下列集合.并指出集合中的元素是什么？（1）A=(x，y)|x+y=2。（2）B=x|x2+1=0

13、，xR。生：通過觀察分析后回答，（1）中的元素是一條直線上的點，而（2）中元素x是一個方程的解，但這個方程無解。師：非常好?。?）空集的定義：我們把不含任何元素的集合稱為空集，記作。規(guī)定：空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集。練習(xí)2:用適當(dāng)?shù)姆柼羁栈顒?【活動】課堂小結(jié)（1）知識點：子集、真子集、相等關(guān)系的概念，空集的概念。子集的相關(guān)性質(zhì)。（2）方法：數(shù)形結(jié)合（如數(shù)軸、Venn圖）解決有關(guān)集合問題。活動4【練習(xí)】課堂練習(xí)課本第7頁練習(xí)1，2，3（1）寫出集合a、b的所有子集；并指出其子集、真子集的個數(shù)。（2）寫出集合a、b、c的所有子集；并指出其子集、真子集的個數(shù)。（3）寫出集合

14、a、b、c、d的所有子集；并指出其子集、真子集的個數(shù)。歸納猜想：對于一個含有n個元素的集合，其子集的個數(shù)與元素個數(shù)之間有什么關(guān)系？活動5【活動】教學(xué)反思1，子集的概念說的不透，例子舉得很好，但是關(guān)鍵的地方?jīng)]有說出來，關(guān)鍵是看公共元素2，概念之間的從屬關(guān)系，聯(lián)系與區(qū)別，沒有講透，使得很多同學(xué)課后分不清真子集，與子集的關(guān)系，突然明白一點，沒有笨的學(xué)生，只有不會教的老師，不是學(xué)生們太笨了，而是老師說的不清楚，不明白，在子集，真子集，相等，這三個概念，從屬關(guān)系很明顯，對立關(guān)系也很明顯，而老師要做的就是把這點說明白，但是恰恰在兩個班我都沒有講明白，所以在明天573班，我一定要講明白。2，沒用的例子太多了

15、3，每一個設(shè)計都要靜心設(shè)計，由于照用別人的教案，后果真的很慘，以后堅決不上百度下教案了，太差勁了！4，馬上進入函數(shù)，必須的學(xué)會幾何畫板，必須堅持用PPT講課！節(jié)省很多時間，省下很多同學(xué)們思考的時間，但是我電腦里面的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件太不齊全了。5，一節(jié)課40分鐘，不要安排的太滿了，不要講的太快了，節(jié)奏慢下來，細細品味，比起提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，抓住學(xué)生上課時候的注意力，哪個更重要呢？劉愛祥評論優(yōu)點:集合的基本關(guān)系講述清楚，由淺入深。值得推廣。缺點:可以進一步提高。集合間的基本關(guān)系無生試講第3篇1教學(xué)目標(biāo)1知識與技能（1）理解集合的包含和相等的關(guān)系.（2）了解使用Venn圖表示集合及其關(guān)系.（3）掌握包

16、含和相等的有關(guān)術(shù)語、符號，并會使用它們表達集合之間的關(guān)系.2過程與方法（1）通過類比兩個實數(shù)之間的大小關(guān)系，探究兩個集合之間的關(guān)系.（2）通過實例分析，獲知兩個集合間的包含與相等關(guān)系，然后給出定義.（3）從自然語言，符號語言，圖形語言三個方面理解包含關(guān)系及相關(guān)的概念.3情感、態(tài)度與價值觀應(yīng)用類比思想，在探究兩個集合的包含和相等關(guān)系的過程中，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的辨證思想，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方式去認識世界，嘗試解決問題的能力.2學(xué)情分析這節(jié)是在學(xué)生剛進入高中的第二課時，前一節(jié)學(xué)習(xí)了集合的基本概念，已經(jīng)對集合有了一定的認識和理解，3重點難點重點：子集的概念；難點：元素與子集，即屬于與包含之間的區(qū)別.4教學(xué)過

17、程 4.1第一學(xué)時 教學(xué)活動 活動1【活動】創(chuàng)設(shè)情境提出問題思考：實數(shù)有相關(guān)系，大小關(guān)系，類比實數(shù)之間的關(guān)系，聯(lián)想集合之間是否具備類似的關(guān)系.學(xué)生思考并類比實數(shù)間關(guān)系，理解集合之間的關(guān)系。師：對兩個數(shù)a、b，應(yīng)有ab或a = b或ab.而對于兩個集合A、B它們也存在A包含B，或B包含A，或A與B相等的關(guān)系.活動2【講授】概念形成分析示例：示例1：考察下列三組集合，并說明兩集合內(nèi)存在怎樣的關(guān)系（1）A = 1，2，3B = 1，2，3，4，5（2）A = 新華中學(xué)高（一）6班的全體女生B = 新華中學(xué)高（一）6 班的全體學(xué)生（3）C = x | x是兩條邊相等的三角形D = x | x是等腰三角

18、形1子集：一般地，對于兩個集合A、B，如果A中任意一個元素都是B的元素，稱集合A是集合B的子集，記作AB ，讀作：“A含于B”（或B包含A）示例21.A=x|x是兩邊相等的三角形；B=x|x是等腰三角形.2.A=x|x21=0；B=1，1.2集合相等：若A B ，且B A ，則A=B.活動3【活動】概念深化1Venn圖用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合.如果 ，則Venn圖表示為：2真子集如果集合 ，但存在元素xB，且x A，稱A是B的真子集，記作AB (或B A).示例3 考察下列集合. 并指出集合中的元素是什么？（1）A = (x，y) | x + y =2.（2）B = x | x2 + 1

19、 = 0，xR.3空集稱不含任何元素的集合為空集，記作 .規(guī)定：空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集.活動4【練習(xí)】能力提升一般結(jié)論： .若 ， ，則 . A = B ，且.活動5【活動】自主探究5. 子集的個數(shù)寫集合子集的一般方法：先寫空集，然后按照集合元素從少到多的順序?qū)懗鰜?，一直到集合本?寫集合真子集時除去集合本身外其余子集都是它的真子集.例 1.寫出集合a，b的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：集合a，b的所有子集為，a，b，a，b.真子集為 ,a，b.練習(xí)1 寫出集合a，b，c的所有子集.解：集合a，b，c的所有子集為，a，b，c,a，b，a，c，b，c，a，b，c

20、.問：根據(jù)上面兩例，你能歸納出子集的個數(shù)與集合元素個數(shù)的關(guān)系嗎？含有n個元素的集合的子集數(shù)為2n，真子集數(shù)為2n-1，非空真子集數(shù)為2n-2。解題時可以依據(jù)上面的結(jié)論檢驗解答正確與否.活動6【活動】知識強化練習(xí)：用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?)a_a，b，c； 2) 0_x|x2=0；3) _xR|x2+1=0；4)0，1 _N；5)0 _x|x2=x； 6)2，1 _x|x2-3x+2=0.練習(xí)2 判斷下列兩個集合之間的關(guān)系：1，A=1，2，4，B=x|x是8的約數(shù)；2，A=x|x=3k，kN，B=x|x=6z，zN；3，A=x|x是4與10的公倍數(shù)，B=x|x=20m，mN*.練習(xí)1：用適當(dāng)?shù)姆柼?/p>

21、空：1)a_a，b，c； 2) 0_x|x2=0；3) _xR|x2+1=0；4)0，1 _N；5)0 _x|x2=x； 6)2，1 _x|x2-3x+2=0.練習(xí)2 判斷下列兩個集合之間的關(guān)系：1，A=1，2，4，B=x|x是8的約數(shù)；2，A=x|x=3k，kN，B=x|x=6z，zN；3，A=x|x是4與10的公倍數(shù)，B=x|x=20m，mN*.練習(xí)3 已知集合A=a，a+b，a+2b，B=a，ac，ac2，若A=B，求c的值.活動7【活動】課堂小結(jié)1、本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些基本概念？學(xué)習(xí)了哪些集合符號？你能理解嗎？集合的子集有哪些性質(zhì)？（1）基本概念（2）基本符號（3）性質(zhì)活動8【作業(yè)】課

22、后作業(yè)必做題：教材P12 第5題2、已知M=x|2-x0,集合Nx|ax=1,若N M，求實數(shù)a的取值范圍。1.1.2集合間的基本關(guān)系課時設(shè)計 課堂實錄1.1.2集合間的基本關(guān)系1第一學(xué)時 教學(xué)活動 活動1【活動】創(chuàng)設(shè)情境提出問題思考：實數(shù)有相關(guān)系，大小關(guān)系，類比實數(shù)之間的關(guān)系，聯(lián)想集合之間是否具備類似的關(guān)系.學(xué)生思考并類比實數(shù)間關(guān)系，理解集合之間的關(guān)系。師：對兩個數(shù)a、b，應(yīng)有ab或a = b或ab.而對于兩個集合A、B它們也存在A包含B，或B包含A，或A與B相等的關(guān)系.活動2【講授】概念形成分析示例：示例1：考察下列三組集合，并說明兩集合內(nèi)存在怎樣的關(guān)系（1）A = 1，2，3B = 1，

23、2，3，4，5（2）A = 新華中學(xué)高（一）6班的全體女生B = 新華中學(xué)高（一）6 班的全體學(xué)生（3）C = x | x是兩條邊相等的三角形D = x | x是等腰三角形1子集：一般地，對于兩個集合A、B，如果A中任意一個元素都是B的元素，稱集合A是集合B的子集，記作AB ，讀作：“A含于B”（或B包含A）示例21.A=x|x是兩邊相等的三角形；B=x|x是等腰三角形.2.A=x|x21=0；B=1，1.2集合相等：若A B ，且B A ，則A=B.活動3【活動】概念深化1Venn圖用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合.如果 ，則Venn圖表示為：2真子集如果集合 ，但存在元素xB，且x A，稱A是B的真子集，記作AB (或B A).示例3 考察下列集合. 并指出集合中的元素是什么？（1）A = (x，y) | x + y =2.（2）B = x | x2 + 1 = 0，xR.3空集稱不含任何元素的集合為空集，記作 .規(guī)定：空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集.活動4【練習(xí)】能力提升一般結(jié)論： .若 ， ，則 . A = B ，且.活動5【活動】自主探究5. 子集的個數(shù)寫集合子集的一般方法：先寫空集，然后按照集合元素從少到多的順序?qū)懗鰜?，一直到集合本?寫集合真子集