1、集合間的基本關系學情分析這是集合間的基本關系學情分析，是優(yōu)秀的數(shù)學教案文章，供老師家長們參考學習。集合間的基本關系學情分析第1篇教學準備1. 教學目標1.知識與技能(1)了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集.(2)理解子集、真子集的概念.(3)能使用圖表達集合間的關系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.2.過程與方法讓學生通過觀察身邊的實例，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關系，體驗其現(xiàn)實意義.3.情感、態(tài)度與價值觀(1)樹立數(shù)形結合的思想(2)體會類比對發(fā)現(xiàn)新結論的作用.2. 教學重點/難點重點：集合間的包含與相等關系，子集與真子集的概念.難點：難點是屬于關系與包含關系的區(qū)別3. 教學用具多媒

2、體4. 標簽集合間的基本關系教學過程()創(chuàng)設情景，揭示課題問題l：實數(shù)有相等、大小關系，如5=5、57、53等等，類比實數(shù)之間的關系，你會想到集合之間有什么關系呢？讓學生自由發(fā)言，教師不要急于做出判斷，而是繼續(xù)引導學生；欲知誰正確，讓我們一起來觀察.研探.(二)研探新知投影問題2：觀察下面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個集合間有什么關系了嗎？（1）；(2)設A為新華中學高一(2)班女生的全體組成的集合，B為這個班學生的全體組成的集合；(3)設組織學生充分討論.交流，使學生發(fā)現(xiàn)兩個集合所含元素范圍存在各種關系，從而類比得出兩個集合之間的關系:一般地，對于兩個集合A、B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中

3、的元素，我們就說這兩個集合有包含關系，稱集合A為B的子集.記作： 讀作：A包含于B(或B包含A).如果兩個集合所含的元素完全相同，那么我們稱這兩個集合相等.教師引導學生類比表示集合間關系的符號與表示兩個實數(shù)大小關系的等號之間有什么類似之處，強化學生對符號所表示意義的理解，并指出：為了直觀地表示集合間的關系，我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖.如圖l和圖2分別是表示問題2中實例1和實例3的Venn圖.圖1 圖2投影問題3：與實數(shù)中的結論“若你能得出什么結論?教師引導學生通過類比，思考得出結論: 若”相類比，在集合中，. 問題4：請同學們舉出幾個具有包含關系.相等關系的集合

4、實例，并用Venn圖表示.學生主動發(fā)言，教師給予評價.(三)學生自主學習，閱讀理解然后教師引導學生閱讀教材第7頁中的相關內(nèi)容，并思考回答下例問題：(1)集合A是集合B的真子集的含義是什么?什么叫空集?(2)集合A是集合B的真子集與集合A是集合B的子集之間有什么區(qū)別?(3)0，0與(4)包含關系釋. 三者之間有什么關系? 與屬于關系有什么區(qū)別?試結合實例作出解(5)空集是任何集合的子集嗎?空集是任何集合的真子集嗎?(6)能否說任何一個集合是它本身的子集，即(7)對于集合A，B，C，D，如果A關系? B，B? C，那么集合A與C有什么教師巡視指導，解答學生在自主學習中遇到的困惑過程，然后讓學生發(fā)表

5、對上述問題看法.(四)鞏固深化，發(fā)展思維1. 學生在教師的引導啟發(fā)下完成下列兩道例題：例1某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長度上都合格時，該產(chǎn)品才合格.若用A表示合格產(chǎn)品，B表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合,C表示長度合格的產(chǎn)品的集合則下列包含關系哪些成立？試用Venn圖表示這三個集合的關系。例2 寫出集合0，1，2)的所有子集，并指出哪些是它的真子集.2.學生做教材第7頁的練習第l3題，教師及時檢查反饋。強調(diào)能確定是真子集關系的最好寫真子集，而不寫子集.(五)歸納整理，整體認識1請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內(nèi)容有建些，所涉及到的主要數(shù)學思想方法又那些.2. 在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方,請向

6、老師提出.(六)布置作業(yè)第12頁習題 1.1A組第5題.課堂小結1概念：子集、集合相等、真子集2性質(zhì)：（1）空集是任何集合的子集, A.（2）空集是任何非空集合的真子集， A（A）.（3）任何一個集合是它本身的子集.（4）含n個元素的集合的子集數(shù)為 ；非空子集數(shù)為 ；真子集數(shù)為非空真子集數(shù)為 .課后習題 ；答案：A答案： 板書1概念：子集、集合相等、真子集2性質(zhì)：（1）空集是任何集合的子集,（2）空集是任何非空集合的真子集.（3）任何一個集合是它本身的子集.集合間的基本關系學情分析第2篇1教學目標1、知識與技能（1）理解集合之間包含和相等的含義；（2）能識別給定集合的子集；（3）能使用Venn

7、圖表達集合之間的包含關系。2、過程與方法（1）通過復習元素與集合之間的關系，對照實數(shù)的相等與不相等的關系聯(lián)系元素與集合的從屬關系，探究集合之間的包含與相等關系；（2）初步經(jīng)歷使用最基本的集合語言表示有關的數(shù)學對象的過程，體會集合語言，發(fā)展運用數(shù)學語言進行交流的能力。3、情感、態(tài)度、價值觀（1）了解集合的包含、相等關系的含義，感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和數(shù)學問題中的意義。（2）探索利用直觀圖示（Venn圖）理解抽象概念，體會數(shù)形結合的思想。2學情分析 3重點難點1、子集、真子集的概念及它們的聯(lián)系與區(qū)別；2、空集的概念以及與一般集合間的關系.4教學過程 4.1第一學時 教學活動 活動1【導入】復習

8、1集合的概念、集合三要素2集合的表示、符號、常用數(shù)集、列舉法、描述法3關于“屬于”的概念活動2【講授】新課講授一、概念的形成具體實例1：看下面各組中兩個集合之間有什么關系（1）A1，2，3，B1，2，3，4，5（2）A=菱形，B平行四邊形（3）A=x|x2，B=x|x1（學生分組討論）學生甲：我發(fā)現(xiàn)在第一組的兩個集合中1是集合A中的元素，也即1A，同時1也是集合B中的元素；同理2，3也是這樣，這就是說集合A中的每一個元素都是B中的元素。學生乙：除了甲說的外，我還看到集合B中的元素4、5就不在A中，也就是說集合B好像比A大。學生丙：馬上提出疑問：難道說集合之間也存在大小關系嗎？帶著大家的疑問我們

9、繼續(xù)來觀察（2）、（3）兩組中兩個集合之間又有什么樣的關系呢？學生?。涸诘?組中我們都知道所有的菱形都是平行四邊形，但所有的平行四邊形并不都是菱形。我不敢說B比A大，但起碼B中的元素比A中的多，且集合A中的每一個元素都是B中的元素。師：大家分析的都很好，能抓住問題的核心，從元素看集合。那么在第3組中出現(xiàn)了兩個不等式，我們可以借助于數(shù)軸進而看到它們的關系（黑板畫數(shù)軸表示集合）。具有這樣關系的兩個集合如何準確的用數(shù)學語言表述呢？（1）子集的定義：文字語言：一般地，對于兩個集合A，B，如果集合A中的任何一個元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關系，稱集合A為集合B的子集。符號語言：圖形語

10、言：這種圖稱為Venn圖.練習1、用適當?shù)姆柼羁眨?0，正方形矩形，三角形等邊三角形梯形平行四邊形，x|-12，B=x|x1(2)、Ax|-1生：對于（1）由數(shù)軸很容易得到，但B中的所有元素并不都在A中，也就是說至少有一個元素只屬于B而不屬于A，對于（2）通過對B有求解，也不難發(fā)現(xiàn)，但B中的所有元素也都在A中，也就是說，或者可以說A和B中的元素完全相同。師：很好，通過對實例1的探討，大家能客觀細致地分析得到兩個集合之間的關系了。（2）相等關系：文字語言：集合A與集合B中元素是一樣的，就稱A=B符號語言：如果集合，且，則A=B。（3）真子集的定義：如果集合，但存在元素xB，且xA，我們稱集合A

11、是集合B的真子集，記作AB(或BA).問題3、集合中會不會沒有任何元素呢？具體實例3、考察下列集合.并指出集合中的元素是什么？（1）A=(x，y)|x+y=2。（2）B=x|x2+1=0，xR。生：通過觀察分析后回答，（1）中的元素是一條直線上的點，而（2）中元素x是一個方程的解，但這個方程無解。師：非常好！（4）空集的定義：我們把不含任何元素的集合稱為空集，記作。規(guī)定：空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集。練習2:用適當?shù)姆柼羁栈顒?【活動】課堂小結（1）知識點：子集、真子集、相等關系的概念，空集的概念。子集的相關性質(zhì)。（2）方法：數(shù)形結合（如數(shù)軸、Venn圖）解決有關集合問題

12、。活動4【練習】課堂練習課本第7頁練習1，2，3（1）寫出集合a、b的所有子集；并指出其子集、真子集的個數(shù)。（2）寫出集合a、b、c的所有子集；并指出其子集、真子集的個數(shù)。（3）寫出集合a、b、c、d的所有子集；并指出其子集、真子集的個數(shù)。歸納猜想：對于一個含有n個元素的集合，其子集的個數(shù)與元素個數(shù)之間有什么關系？活動5【活動】教學反思1，子集的概念說的不透，例子舉得很好，但是關鍵的地方?jīng)]有說出來，關鍵是看公共元素2，概念之間的從屬關系，聯(lián)系與區(qū)別，沒有講透，使得很多同學課后分不清真子集，與子集的關系，突然明白一點，沒有笨的學生，只有不會教的老師，不是學生們太笨了，而是老師說的不清楚，不明白，

13、在子集，真子集，相等，這三個概念，從屬關系很明顯，對立關系也很明顯，而老師要做的就是把這點說明白，但是恰恰在兩個班我都沒有講明白，所以在明天573班，我一定要講明白。2，沒用的例子太多了3，每一個設計都要靜心設計，由于照用別人的教案，后果真的很慘，以后堅決不上百度下教案了，太差勁了！4，馬上進入函數(shù)，必須的學會幾何畫板，必須堅持用PPT講課！節(jié)省很多時間，省下很多同學們思考的時間，但是我電腦里面的數(shù)學教學軟件太不齊全了。5，一節(jié)課40分鐘，不要安排的太滿了，不要講的太快了，節(jié)奏慢下來，細細品味，比起提高學生的學習興趣，抓住學生上課時候的注意力，哪個更重要呢？1.1.2集合間的基本關系課時設計

14、課堂實錄1.1.2集合間的基本關系1第一學時 教學活動 活動1【導入】復習1集合的概念、集合三要素2集合的表示、符號、常用數(shù)集、列舉法、描述法3關于“屬于”的概念活動2【講授】新課講授一、概念的形成具體實例1：看下面各組中兩個集合之間有什么關系（1）A1，2，3，B1，2，3，4，5（2）A=菱形，B平行四邊形（3）A=x|x2，B=x|x1（學生分組討論）學生甲：我發(fā)現(xiàn)在第一組的兩個集合中1是集合A中的元素，也即1A，同時1也是集合B中的元素；同理2，3也是這樣，這就是說集合A中的每一個元素都是B中的元素。學生乙：除了甲說的外，我還看到集合B中的元素4、5就不在A中，也就是說集合B好像比A大

15、。學生丙：馬上提出疑問：難道說集合之間也存在大小關系嗎？帶著大家的疑問我們繼續(xù)來觀察（2）、（3）兩組中兩個集合之間又有什么樣的關系呢？學生丁：在第2組中我們都知道所有的菱形都是平行四邊形，但所有的平行四邊形并不都是菱形。我不敢說B比A大，但起碼B中的元素比A中的多，且集合A中的每一個元素都是B中的元素。師：大家分析的都很好，能抓住問題的核心，從元素看集合。那么在第3組中出現(xiàn)了兩個不等式，我們可以借助于數(shù)軸進而看到它們的關系（黑板畫數(shù)軸表示集合）。具有這樣關系的兩個集合如何準確的用數(shù)學語言表述呢？（1）子集的定義：文字語言：一般地，對于兩個集合A，B，如果集合A中的任何一個元素都是集合B中的元

16、素，我們就說這兩個集合有包含關系，稱集合A為集合B的子集。符號語言：圖形語言：這種圖稱為Venn圖.練習1、用適當?shù)姆柼羁眨?0，正方形矩形，三角形等邊三角形梯形平行四邊形，x|-12，B=x|x1(2)、Ax|-1生：對于（1）由數(shù)軸很容易得到，但B中的所有元素并不都在A中，也就是說至少有一個元素只屬于B而不屬于A，對于（2）通過對B有求解，也不難發(fā)現(xiàn)，但B中的所有元素也都在A中，也就是說，或者可以說A和B中的元素完全相同。師：很好，通過對實例1的探討，大家能客觀細致地分析得到兩個集合之間的關系了。（2）相等關系：文字語言：集合A與集合B中元素是一樣的，就稱A=B符號語言：如果集合，且，則

17、A=B。（3）真子集的定義：如果集合，但存在元素xB，且xA，我們稱集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA).問題3、集合中會不會沒有任何元素呢？具體實例3、考察下列集合.并指出集合中的元素是什么？（1）A=(x，y)|x+y=2。（2）B=x|x2+1=0，xR。生：通過觀察分析后回答，（1）中的元素是一條直線上的點，而（2）中元素x是一個方程的解，但這個方程無解。師：非常好?。?）空集的定義：我們把不含任何元素的集合稱為空集，記作。規(guī)定：空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集。練習2:用適當?shù)姆柼羁栈顒?【活動】課堂小結（1）知識點：子集、真子集、相等關系的概念，空集的概念。

18、子集的相關性質(zhì)。（2）方法：數(shù)形結合（如數(shù)軸、Venn圖）解決有關集合問題?；顒?【練習】課堂練習課本第7頁練習1，2，3（1）寫出集合a、b的所有子集；并指出其子集、真子集的個數(shù)。（2）寫出集合a、b、c的所有子集；并指出其子集、真子集的個數(shù)。（3）寫出集合a、b、c、d的所有子集；并指出其子集、真子集的個數(shù)。歸納猜想：對于一個含有n個元素的集合，其子集的個數(shù)與元素個數(shù)之間有什么關系？活動5【活動】教學反思1，子集的概念說的不透，例子舉得很好，但是關鍵的地方?jīng)]有說出來，關鍵是看公共元素2，概念之間的從屬關系，聯(lián)系與區(qū)別，沒有講透，使得很多同學課后分不清真子集，與子集的關系，突然明白一點，沒有笨的學生，只有不會教的老師，不是學生們太笨了，而是老師說的不清楚，不明白，在子集，真子集，相等，這三個概念，從屬關系很明顯，對立關系也很明顯，而老師要做的就是把這點說明白，但是恰恰在兩個班我都沒有講明白，所以在明天573班，我一定要講明白。2，沒用的例子太多了3，每一個設計都要靜心設計，由于照用別人的教案，后果真的很慘，以后堅決不上百度下教案了，太差勁了！4，馬上進入函數(shù)，必須的學會幾何畫板，必須堅持用PPT講課！節(jié)省很多時間，省下很多同學們思考的時間，但是我電腦里面的數(shù)學教學軟件太不齊全了。5，一節(jié)課40分鐘，不要安排的太滿了，不要講的太快了，節(jié)