1、等腰三角形的性質13. 3. 1 等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角有兩邊相等的三角形是等腰三角形溫故而知新學習目標：1探索并掌握等腰三角形的兩個性質 2.會運用等腰三角形的概念和性質解決有關問題。重點：等腰三角形性質及其簡單應用難點：等腰三角形的“三線合一”的性 質的理解及其應用。如圖所示，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的ABC 有什么特點？ABCD自主探究 等腰三角形是按邊分類所得的特殊三角 形它除了具有三角形的一切性質外,還有哪些特殊性質呢?DABC 1.等腰三角形的性

2、質 等腰三角形是軸對稱圖形嗎？是 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角.找一找思考重合的線段重合的角 ABAC BDCD ADAD B C.BAD CADADB ADC 等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質嗎? 大膽猜想 ADBC已知：ABC中，AB=AC求證：B=C分析：1.如何證明兩個角相等？ 2.如何構造兩個全等的三角形？ABCD等腰三角形的兩個底角相等猜想與論證ABC則ADBADC 90D在RtABD和RtACD中證明: 作BC邊上 的高ADABAC ADAD （公共邊） RtABDRtACD （HL） BC （全等三角形對應角相等） 等腰三角形性質

3、性質1：等腰三角形兩個底角相等.簡稱“等邊對等角”在ABC中， AB=AC = ，數(shù)學語言BCABCD再想一想: 由剛才證明的ABD ACD，除了能得到BC 你還能發(fā)現(xiàn)什么?重合的線段重合的角 A B D C ABAC BDCD ADAD B C.BAD CAD ADB ADC=90AD CD BC CAD CAD BD ( 1 ) AB=AC，AD是角平分線， _，_=_ ； ( 2 ) AB=AC ，AD是中線， ， = _； ( 3 ) AB=AC ，ADBC， _=_，_=_數(shù)學語言：BC BD AD BADBADCD 等腰三角形的性質：性質 2： 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線

4、、底邊上的高互相重合. （簡寫成“三線合一”）ABCDABCD解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD （等邊對等角)設A=x,則BDC= A+ ABD=2x,從而ABC= C= BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36，在ABC中，A=36，ABC=C=72x2x2x2x例題：如圖，在ABC中 ，AB=AC，點D在AC 上，且BD=BC=AD. 求ABC各內(nèi)角的度數(shù)？ 軸對稱圖形兩個底角相等，簡稱“等邊對等角”頂角平分線、底邊上的中線、和底邊上的高互相重合，簡稱“三線合一”等腰三角形小 結談談你的收獲！當堂檢測（1）如圖，ABC 中, AB =AC, A =36, 則B = ；（2）如圖，ABC 中, AB =AC, A =3 B, 則A = ； (3)等腰三角形一個底角為75,它的另外兩個角為_；ABCABC10872第一題圖第二題圖75、 30當堂檢測 （4）如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC于點D，若AB=6，CD=4，則AB