1、第7章 t檢驗(yàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握單樣本t檢驗(yàn)的基礎(chǔ)理論及其SAS分析程序；掌握配對(duì)設(shè)計(jì)資料t檢驗(yàn)的基礎(chǔ)理論及其SAS分析程序；掌握兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的基礎(chǔ)理論及其SAS分析程序；熟悉無(wú)原始數(shù)據(jù)t檢驗(yàn)的方法。概述簡(jiǎn)而言之，t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)就是統(tǒng)計(jì)量為t，u的假設(shè)檢驗(yàn)，兩者均是常見(jiàn)的假設(shè)檢驗(yàn)方法。當(dāng)樣本含量n較大時(shí)，樣本均數(shù)符合正態(tài)分布，故可用u檢驗(yàn)進(jìn)行分析。當(dāng)樣本含量n小時(shí)，若觀察值x符合正態(tài)分布，則用t檢驗(yàn)（因此時(shí)樣本均數(shù)符合t分布），當(dāng)x為未知分布時(shí)應(yīng)采用秩和檢驗(yàn)。 單樣本t檢驗(yàn)的基礎(chǔ)理論 單樣本t檢驗(yàn)實(shí)際上是推斷該樣本來(lái)自的總體均數(shù)與已知的某一總體均數(shù)0（常為理論值或標(biāo)準(zhǔn)值） 有無(wú)差別。其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

2、按下式計(jì)算例題根據(jù)大量調(diào)查得知，健康成年男子脈搏均數(shù)為72次/分，某醫(yī)生在某山區(qū)隨機(jī)抽查健康成年男子25人，其脈搏均數(shù)為74.2次/分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.5次/分。根據(jù)這個(gè)資料能否認(rèn)為某山區(qū)健康成年男子的脈搏數(shù)與一般健康成年男子的不同？例題在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中有一些公認(rèn)的生理常數(shù)如本例提到的健康成人平均脈搏次數(shù)72次/分，一般可看作為總體均數(shù)。已知在總體均數(shù)和總體標(biāo)準(zhǔn)差已知的情況下可以預(yù)測(cè)樣本均數(shù)分布情況，現(xiàn)缺總體標(biāo)準(zhǔn)差，則需用樣本標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)估計(jì)它，那么樣本均數(shù)圍繞總體均數(shù)散布的情況服從t分布（尤其當(dāng)樣本含量n較小時(shí)，）。 下面回答本例提出的問(wèn)題而進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。按一般步驟： 例題提出檢驗(yàn)假設(shè)H0與備擇假設(shè)H1

3、：H0：=0=72次/分，某山區(qū)成年男子的脈搏均數(shù)與一般成年男子的相等；H1：0=72次/分，即某山區(qū)成年男子的脈搏均數(shù)與一般成年男子不相等（這是雙側(cè)檢驗(yàn)，如果事先已肯定山區(qū)人的脈搏不可能低于一般人，只檢驗(yàn)它是否高于一般人，則應(yīng)用單側(cè)檢驗(yàn)，H1為0）。定顯著性水準(zhǔn)，并查出臨界t值?，F(xiàn)令=0.05，本例自由度=n-1=25-1=24、查附表得t0.05,24=2.064。若從觀察資料中求出的t值小于此數(shù)，我們就接受H0；若等于或大于此值則在=0.05水準(zhǔn)處拒絕H0而接受H1。例題計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t：現(xiàn)已知n=25，=74.2次/分,S=6.5次/分,0=72次/分。按公式（7-1）確定P值，作出推

4、斷結(jié)論：因tt0.05,24=2.064，所以檢驗(yàn)假設(shè)H0得以接受，尚不能得出山區(qū)健康成年人的脈搏數(shù)不同于一般人而具有顯著差別的結(jié)論。配對(duì)設(shè)計(jì)資料t檢驗(yàn)的基礎(chǔ)理論 上面介紹了已知總體均數(shù)時(shí)的顯著性檢驗(yàn)方法，但有時(shí)我們并不知道總體均數(shù)，且醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)資料中更為常見(jiàn)的是成對(duì)資料，若一批某病病人治療前有某項(xiàng)測(cè)定記錄，治療后再次測(cè)定以觀察療效，這樣，觀察n例就有n對(duì)數(shù)據(jù)，這即是成對(duì)資料（也可對(duì)動(dòng)物做成病理模型進(jìn)行治療實(shí)驗(yàn)以收集類(lèi)似的成對(duì)資料）；如果有兩種處理要比較，將每一份標(biāo)本分成兩份各接受一種處理，這樣觀察到的一批數(shù)據(jù)也是成對(duì)資料，醫(yī)學(xué)科研中有時(shí)無(wú)法對(duì)同一批對(duì)象進(jìn)行前后或?qū)?yīng)觀察，而只得將病人（或?qū)嶒?yàn)動(dòng)

5、物）配成對(duì)子，盡量使同對(duì)中的兩者在性別、年齡或其它可能會(huì)影響處理效果的各種條件方面極為相似，然后分別給以一種不同的處理后觀察反應(yīng)，這樣獲得的許多對(duì)不可拆散的數(shù)據(jù)同樣是成對(duì)資料。由于成對(duì)資料可控制個(gè)體差異使之較小，故檢驗(yàn)效率是較高的。配對(duì)設(shè)計(jì)資料t檢驗(yàn)的基礎(chǔ)理論在醫(yī)學(xué)研究中，常用配對(duì)設(shè)計(jì)。配對(duì)設(shè)計(jì)主要有四種情況：同一受試對(duì)象處理前后的數(shù)據(jù)；同一受試對(duì)象兩個(gè)部位的數(shù)據(jù)；同一樣品用兩種方法（儀器等）檢驗(yàn)的結(jié)果；配對(duì)的兩個(gè)受試對(duì)象分別接受兩種處理后的數(shù)據(jù)。配對(duì)設(shè)計(jì)資料t檢驗(yàn)的基礎(chǔ)理論配對(duì)t檢驗(yàn)的實(shí)質(zhì)同于單樣本t檢驗(yàn)，可將此類(lèi)資料看成是差值 的樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù) 與已知總體均數(shù) =0的比較，其

6、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造如下：例題從以往資料發(fā)現(xiàn)，慢性支氣管炎病人血中膽堿酯酶活性常常偏高。某校藥理教研室將同性別同年齡的病人與健康人配成8對(duì)，測(cè)量該值加以比較，資料如下。問(wèn)可否通過(guò)這一資料得出較為明確的結(jié)論？提出檢驗(yàn)假設(shè)H0與備擇假設(shè)H1：H0： =0，慢性支氣管炎病人與健康人血中膽堿酯酶活性相同；H1： 0，慢性支氣管炎病人與健康人血中膽堿酯酶活性不相同。定顯著性水準(zhǔn)，并查出臨界t值?，F(xiàn)令=0.05，例題計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t： 確定P值，作出推斷結(jié)論：查t界值表得P=0.0578，在=0.05水準(zhǔn)處不能拒絕檢驗(yàn)假設(shè)H0，尚不能認(rèn)為慢性支氣管炎病人與健康人血中膽堿酯酶活性不相同。TTEST過(guò)程對(duì)于配對(duì)設(shè)計(jì)

7、定量數(shù)據(jù)，我們可以采用TTEST過(guò)程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。TTEST過(guò)程功能是對(duì)兩組數(shù)據(jù)的均數(shù)進(jìn)行差別比較的t檢驗(yàn)，它的一般格式如下：proc ttest data= ; class 變量名稱(chēng)（分組變量）; paired variables; var 變量名稱(chēng)（待分析的數(shù)值變量）; by 變量名稱(chēng)（分組變量）; run; TTEST過(guò)程PROC TTEST語(yǔ)句和CLASS（或PAIRED）語(yǔ)句是必需的，其余語(yǔ)句可以省略，CLASS語(yǔ)句、VAR語(yǔ)句及BY語(yǔ)句之間的順序可以任意。CLASS語(yǔ)句所指定的分組變量是用來(lái)進(jìn)行組間比較的，PAIRED語(yǔ)句專(zhuān)門(mén)用來(lái)進(jìn)行配對(duì)t檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)分析，而B(niǎo)Y語(yǔ)句所指定的分組變量

8、是用來(lái)將數(shù)據(jù)分為若干個(gè)更小的樣本，以便SAS分別在各小樣本內(nèi)進(jìn)行各自獨(dú)立的處理。VAR語(yǔ)句引導(dǎo)所要進(jìn)行比較的所有變量的列表，SAS將對(duì)VAR語(yǔ)句所引導(dǎo)的所有變量分別進(jìn)行組間均數(shù)比較的t檢驗(yàn)。兩獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn) 在日常工作中，我們經(jīng)常要比較某兩組計(jì)量資料的均數(shù)間有無(wú)顯著差別，如研究不同療法的降壓效果或兩種不同制劑對(duì)殺滅鼠體內(nèi)鉤蟲(chóng)的效果（條數(shù)）等。這時(shí)假若事先難以找到年齡、性別等條件完全一樣的人（或動(dòng)物）作配對(duì)比較，那么不能求每對(duì)的差數(shù)只能先算出各組的均數(shù)，然后進(jìn)行比較。兩組例數(shù)可以相等也可稍有出入。檢驗(yàn)的方法同樣是先假定兩組相應(yīng)的總體均數(shù)相等，看兩組均數(shù)實(shí)際相差與此假設(shè)是否靠近，近則把相差看成抽

9、樣誤差表現(xiàn)，遠(yuǎn)到一定界限則認(rèn)為由抽樣誤差造成這樣大的相差的可能性實(shí)在太小，拒絕假設(shè)而接受H1，作出兩總體不相等的結(jié)論。兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的基礎(chǔ)理論 兩樣本t檢驗(yàn)又稱(chēng)成組t檢驗(yàn)，適用于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩樣本均數(shù)的比較，人們所關(guān)心的是兩樣本均數(shù)所代表的兩總體均數(shù)是否不等。兩組完全隨機(jī)設(shè)計(jì)是將受試對(duì)象完全隨機(jī)分配到兩個(gè)不同的處理組。當(dāng)兩樣本含量較小，且均來(lái)自正態(tài)總體時(shí)，要根據(jù)兩總體方差是否不同而采用不同的檢驗(yàn)方法?？傮w方差相等的t檢驗(yàn) 當(dāng)兩總體方差相等，可將兩樣本方差合并，求兩者的共同方差合并方差 ，兩樣本t檢驗(yàn)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為總體方差相等的t檢驗(yàn)Cochran & Cox近似t檢驗(yàn) Cochran & C

10、ox的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為t，因t分布較復(fù)雜，故常利用t分布計(jì)算其近似臨界值。 例題為了研究新藥阿卡波糖膠囊的降血糖效果，某醫(yī)院用40名型糖尿病病人進(jìn)行同期隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)者將這些病人隨機(jī)等分到實(shí)驗(yàn)組（阿卡波糖膠囊）和對(duì)照組（拜唐蘋(píng)膠囊），分別測(cè)得試驗(yàn)開(kāi)始前和8周后的空腹血糖，算得空腹血糖下降值，能否認(rèn)為該新藥阿卡波糖膠囊與拜唐蘋(píng)膠囊對(duì)空腹血糖的降糖效果不同？ 例題提出檢驗(yàn)假設(shè)H0與備擇假設(shè)H1： H0：1=2，阿卡波糖膠囊組與拜唐蘋(píng)膠囊組空腹血糖下降值的總體均數(shù)相等； H1：12，阿卡波糖膠囊組與拜唐蘋(píng)膠囊組空腹血糖下降值的總體均數(shù)不相等；定顯著性水準(zhǔn)，并查出臨界t值?，F(xiàn)令=0.05，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)

11、量t：實(shí)驗(yàn)組空腹血糖下降值均數(shù)=2.065 mmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差S1=3.0601 mmol/L；對(duì)照組空腹血糖下降值均數(shù)=2.625 mmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差S2=2.4205mmol/L；。 例題確定P值，作出推斷結(jié)論：查t界值表得P0.50，所以檢驗(yàn)假設(shè)H0得以接受，無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。尚不能認(rèn)為阿卡波糖膠囊組與拜唐蘋(píng)膠囊組空腹血糖下降效果不同。本章小節(jié) 介紹了單樣本t檢驗(yàn)的基礎(chǔ)理論，并列舉了單樣本t檢驗(yàn)分析實(shí)例means、univariate過(guò)程。以MEANS過(guò)程實(shí)現(xiàn)對(duì)單變量分布位置的t檢驗(yàn)，只需在PROC MEANS語(yǔ)句后添加t和probt兩個(gè)選項(xiàng)，SAS即給出樣本均數(shù)與0比較的t檢驗(yàn)值和t分

12、布曲線下該t值對(duì)應(yīng)的雙側(cè)尾部面積。UNIVARIATE過(guò)程在默認(rèn)狀態(tài)下即可給出單變量分布位置的t檢驗(yàn)結(jié)果。 本章小節(jié)介紹了配對(duì)設(shè)計(jì)資料t檢驗(yàn)的基礎(chǔ)理論，并列舉了配對(duì)t檢驗(yàn)分析實(shí)例means、univariate、ttest過(guò)程。最后，本章介紹了兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的基礎(chǔ)理論，并列舉了獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)分析實(shí)例ttest過(guò)程應(yīng)用。本章重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件（正態(tài)分布和方差齊性），大家在采用t檢驗(yàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析之前，應(yīng)首先判斷數(shù)據(jù)是否滿(mǎn)足t檢驗(yàn)的條件，然后再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。第8章 方差分析學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握方差分析基本思想、應(yīng)用條件以及計(jì)算方法；掌握完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的特征以及SAS分析程序；掌握隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料

13、的特征及其SAS分析程序；掌握拉丁方設(shè)計(jì)資料的特征及其SAS分析程序；掌握析因設(shè)計(jì)資料的特征及其SAS分析程序；掌握正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)資料的特征及其SAS分析程序；掌握重復(fù)測(cè)量資料的特征及其SAS分析程序；掌握協(xié)方差分析治療的特征及其SAS分析程序；方差分析概述t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)適用于兩個(gè)樣本均數(shù)的比較，對(duì)于k個(gè)樣本均數(shù)的比較，如果仍用t檢驗(yàn)或u檢驗(yàn)，犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率就會(huì)增加。因而t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)不適用于多個(gè)樣本均數(shù)的比較。用方差分析比較多個(gè)樣本均數(shù),可有效地控制第一類(lèi)錯(cuò)誤。方差分析(analysis of variance,ANOVA)由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家R.A.Fisher首先提出，以F命名其統(tǒng)計(jì)量，故方

14、差分析又稱(chēng)F檢驗(yàn)。 方差分析概述下面結(jié)合單個(gè)處理因素的情況介紹方差分析的基本統(tǒng)計(jì)思想。將N個(gè)受試對(duì)象隨機(jī)分為k（k2）組，分別接受不同的處理，第i組的樣本量為ni，第i處理組的第j個(gè)測(cè)量值用Xij表示。方差分析的目的就是在H0:成立的條件下，通過(guò)分析各處理組均數(shù) 之間差別大小，推斷k個(gè)總體均數(shù)間有無(wú)差別，從而說(shuō)明處理因素的效果是否存在。總離均差平方和及自由度總變異的離均差平方和為各變量值與總均數(shù)差值的平方和，離均差平方和和自由度為 總自由度=N-1 組間離均差平方和、自由度和均方組間離均差平方和為各組樣本均數(shù)與總均數(shù)差值的平方和組內(nèi)離均差平方和、自由度和均方組內(nèi)離均差平方和為各處理組內(nèi)部觀察值

15、與其均數(shù)差值的平方和之和 數(shù)理統(tǒng)計(jì)證明，總離均差平方和等于各部分離均差平方和之和 三種變異的關(guān)系 總自由度= N-1= 三種變異的關(guān)系可見(jiàn)，完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析時(shí)，總的離均差平方和（SS總）可分解為組間離均差平方和（SS組間）與組內(nèi)離均差平方和（SS組內(nèi)）兩部分；相應(yīng)的總自由度也分解為組間自由度和組內(nèi)自由度兩部分。方差分析的統(tǒng)計(jì)量 方差分析應(yīng)用方差分析的應(yīng)用條件為：各樣本須是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本；各樣本來(lái)自正態(tài)分布總體；各總體方差相等，即方差齊性。方差分析的用途很廣，包括：兩個(gè)或多個(gè)樣本均數(shù)間的比較；分析兩個(gè)或多個(gè)因素間的交互作用；回歸方程的線性假設(shè)檢驗(yàn)；多元線性回歸分析中偏回歸系數(shù)的假

16、設(shè)檢驗(yàn)；兩樣本的方差齊性檢驗(yàn)等。方差分析的基本思想 根據(jù)研究目的和設(shè)計(jì)類(lèi)型，將總變異中的離均差平方和及其自由度分別分解成相應(yīng)的若干部分，然后求各相應(yīng)部分的變異；再用各部分的變異與組內(nèi)（或誤差）變異進(jìn)行比較，得出統(tǒng)計(jì)量F值；最后根據(jù)F值的大小確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷。 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析 單因子方差分析介紹 變異來(lái)源自由度SSMSF總變異N-1組間g-1組內(nèi)N-g方差分析的SAS程序 方差分析解決問(wèn)題的思路是：從所有觀測(cè)值的總變差中分析出系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，并用數(shù)量表示。在一定意義下比較系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。兩者差別不大，說(shuō)明試驗(yàn)條件的變化(因素水平的不同)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響不大；如果兩者相差較

17、大，且系統(tǒng)誤差大的多，說(shuō)明系統(tǒng)條件變化引出的誤差不可忽視。方差分析的SAS程序在SAS系統(tǒng)中一般利用PROC ANOVA過(guò)程和PROC GLM過(guò)程進(jìn)行方差分析。而PROC ANOVA過(guò)程一般只能用于平衡數(shù)據(jù)的方差分析。所謂平衡數(shù)據(jù)指的是所有效應(yīng)因子的交叉水平上，樣本數(shù)相同，否則稱(chēng)為非平衡數(shù)據(jù)。它比PROC GLM過(guò)程的運(yùn)行速度要快，要求的存貯空間也要小一些。PROC GLM過(guò)程可用于平衡和非平衡數(shù)據(jù)的各種方差分析、協(xié)方差分析以及廣義線性模型分析?，F(xiàn)對(duì)兩個(gè)過(guò)程分別予以介紹。PROC ANOVA PROC ANOVA過(guò)程的格式為： PROC ANOVA ; CLASS variables ; MO

18、DEL dependents=effects ; BY variables ; MEANS effects ; TEST E=effect ; REPEATED effects;PROC ANOVACLASS語(yǔ)句指定分類(lèi)變量，指定模型中的效應(yīng)因子變量；MODEL定義擬合模型，給出模型中的因變量和效應(yīng)變量的模型結(jié)構(gòu)，并且通過(guò)特定的表達(dá)式規(guī)定自變量的作用方式；如果沒(méi)有指定任何自變量，則模型中僅包含常數(shù)項(xiàng)，此時(shí)檢驗(yàn)的內(nèi)容是應(yīng)變量的均數(shù)是否為零；MODEL語(yǔ)句中指定的自變量必須是CLASS語(yǔ)句中聲明過(guò)的分類(lèi)變量，ANOVA過(guò)程不允許自變量中有連續(xù)型變量（數(shù)值變量），而應(yīng)變量則必須是數(shù)值型變量。BY語(yǔ)句

19、指定分組變量；PROC ANOVAMEANS語(yǔ)句計(jì)算和比較均值，指令系統(tǒng)輸出這個(gè)語(yǔ)句中給出的每一個(gè)效應(yīng)變量各個(gè)水平對(duì)應(yīng)的因變量的均值，或幾個(gè)效應(yīng)變量交叉水平對(duì)應(yīng)的因變量的均值，并且可以檢驗(yàn)比較各個(gè)水平對(duì)應(yīng)的均值之間的兩兩差異；TEST語(yǔ)句指定效應(yīng)平方和和誤差項(xiàng)，構(gòu)建檢驗(yàn)，裂區(qū)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)處理時(shí)需要；REPEATED語(yǔ)句指定模型中的重復(fù)測(cè)量因子（MODEL語(yǔ)句中存在有相同試驗(yàn)單位的重復(fù)測(cè)量的獨(dú)立變量時(shí)），已檢驗(yàn)相關(guān)因子效應(yīng)，其中的變量名代表重復(fù)測(cè)量因素（如測(cè)量時(shí)間等），其后水平數(shù)代表重復(fù)測(cè)量的次數(shù)，如果需指定重復(fù)測(cè)量各次的具體標(biāo)識(shí)，可在其后按順序列出，并用圓括號(hào)括起來(lái)。PROC GLMPROC GL

20、M過(guò)程的格式為： PROC GLM ; CLASS variables ; MODEL dependents=effects ; BY variables ; MEANS effects ; LSMEANS effects ; CONTRAST effects ; ESTIMATE effects ; TEST E=effect ; REPEATED effects; PROC GLMCLASS語(yǔ)句指定分類(lèi)變量，指定模型中的效應(yīng)因子變量；MODEL定義擬合模型，給出模型中的因變量和效應(yīng)變量的模型結(jié)構(gòu)；BY語(yǔ)句指定分組變量；MEANS語(yǔ)句計(jì)算和比較均值，指令系統(tǒng)輸出這個(gè)語(yǔ)句中給出的每一個(gè)效應(yīng)變量

21、各個(gè)水平對(duì)應(yīng)的因變量的均值，或幾個(gè)效應(yīng)變量交叉水平對(duì)應(yīng)的因變量的均值，并且可以檢驗(yàn)比較各個(gè)水平對(duì)應(yīng)的均值之間的兩兩差異；PROC GLMLSMEANS語(yǔ)句是GLM過(guò)程步特有的語(yǔ)句，它的功能和MEANS語(yǔ)句類(lèi)似，指令系統(tǒng)輸出這個(gè)語(yǔ)句中給出的每一個(gè)效應(yīng)變量各個(gè)水平對(duì)應(yīng)的因變量的均值，或幾個(gè)效應(yīng)變量交叉水平對(duì)應(yīng)的因變量的均值，并且可以檢驗(yàn)比較各個(gè)水平對(duì)應(yīng)的均值之間的兩兩差異，但LSMEANS語(yǔ)句輸出的均值不是算術(shù)均值，而是最小二乘均值；PROC GLMCONTRAST語(yǔ)句使你可以用自定義的方式進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，它必須出現(xiàn)在MODEL語(yǔ)句之后，如果用到MANOVA語(yǔ)句、REPEATED語(yǔ)句、RANDOM語(yǔ)

22、句或TEST語(yǔ)句，CONTRAST語(yǔ)句必須出現(xiàn)在這些語(yǔ)句之前；標(biāo)記用來(lái)標(biāo)識(shí)所進(jìn)行的檢驗(yàn)，用以標(biāo)識(shí)的文字或符號(hào)需用單引號(hào)括起來(lái)；效應(yīng)表達(dá)式用以指定假設(shè)檢驗(yàn)的因素（組合），這些因素（組合）必須是MODEL語(yǔ)句中出現(xiàn)過(guò)的；效應(yīng)表達(dá)式后的常數(shù)向量用以指定相應(yīng)因素（組合）各水平的值，在指定各水平的情況下進(jìn)行相關(guān)因素的分析；PROC GLMESTIMATE語(yǔ)句可實(shí)現(xiàn)對(duì)線性方程的估計(jì)，它也必須出現(xiàn)在MODEL語(yǔ)句之后，使用的規(guī)則和CONTRAST語(yǔ)句基本相同。其中的語(yǔ)句元素的含義和用法也與CONTRAST語(yǔ)句相同。TEST語(yǔ)句指定效應(yīng)平方和和誤差項(xiàng)，構(gòu)建檢驗(yàn)，裂區(qū)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)處理時(shí)需要；REPEATED語(yǔ)句指定

23、模型中的重復(fù)測(cè)量因子（MODEL語(yǔ)句中存在有相同試驗(yàn)單位的重復(fù)測(cè)量的獨(dú)立變量時(shí)），已檢驗(yàn)相關(guān)因子效應(yīng)。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)是根據(jù)“局部控制”和“隨機(jī)排列”原理進(jìn)行的，將試驗(yàn)地按肥力程度等性質(zhì)不同劃分為等于重復(fù)次數(shù)的區(qū)組，使區(qū)組內(nèi)環(huán)境差異最小而區(qū)組間環(huán)境允許存在差異，每個(gè)區(qū)組即為一次完整的重復(fù)，區(qū)組內(nèi)各處理都獨(dú)立地隨機(jī)排列。這是隨機(jī)排列設(shè)計(jì)中最常用、最基本的設(shè)計(jì)。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是：設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，容易掌握；富于伸縮性，單因素、復(fù)因素以及綜合試驗(yàn)等都可應(yīng)用；能提供無(wú)偏的誤差估計(jì)，在大區(qū)域試驗(yàn)中能有效地降低非處理因素等試驗(yàn)條件的單向差異，降低誤差；對(duì)試驗(yàn)地

24、的地形要求不嚴(yán)，只對(duì)每個(gè)區(qū)組內(nèi)的非處理因素等試驗(yàn)條件要求盡量一致。因此，不同區(qū)組可分散設(shè)置在不同地段上。缺點(diǎn)是：這種設(shè)計(jì)方法不允許處理數(shù)太多。因?yàn)樘幚矶?，區(qū)組必然增大，局部控制的效率降低，所以，處理數(shù)一般不要超過(guò)20個(gè)，最好在10個(gè)左右。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)考慮了個(gè)體差異的影響，可分析處理因素和個(gè)體差異對(duì)實(shí)驗(yàn)效應(yīng)的影響，所以又稱(chēng)兩因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，比完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的檢驗(yàn)效率高。該設(shè)計(jì)是將受試對(duì)象先按配比條件配成配伍組（如動(dòng)物實(shí)驗(yàn)時(shí)，可按同窩別、同性別、體重相近進(jìn)行配伍），每個(gè)配伍組有三個(gè)或三個(gè)以上受試對(duì)象，再按隨機(jī)化原則分別將各配伍組中的受試對(duì)象分配到各個(gè)處理組。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析表 變異來(lái)源離均差平方和SS自由度均方差MSF總變異N-1處理間k-1區(qū)組間b-1誤差拉丁方設(shè)計(jì)資料的方差分析 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)只涉及到一個(gè)處理因素。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)涉及一個(gè)處理因素、一個(gè)區(qū)組因素（或稱(chēng)為配伍因素）。倘若實(shí)驗(yàn)研究涉及一個(gè)處理因素和兩個(gè)控制因素，每個(gè)因素的類(lèi)別數(shù)或水平數(shù)相等，此時(shí)可采用拉丁方設(shè)計(jì)來(lái)安排實(shí)驗(yàn)，將兩個(gè)控制因素分別安排在拉丁方設(shè)計(jì)的行和列上。拉丁方設(shè)計(jì)資料的方差分析將k個(gè)不同符號(hào)排成k列，使得每一個(gè)符號(hào)在每一行、每一列都只出現(xiàn)一次的方陣，叫做kk拉丁方。應(yīng)用拉丁方設(shè)計(jì)（latin square design）就是將處理從縱橫二個(gè)方向排列為區(qū)組(或重復(fù))，使每個(gè)處理