1、天津市河西區(qū)2016屆九年級數(shù)學上學期期末考試試題數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列格點中關(guān)于原點對稱的兩個點是A.（-5，0）和（0，5）B.（2，-1）和（1，-2）C.（5，0）和（0，-5）D.（-2，-1）和（2，1）2.下面由圓形組成的四個圖形中，可以看做是中心對稱圖形的有2A.4個B.3個C.2個D.1個1x2x3.已知拋物線y=，它與x軸的兩個交點間的距離為A.0B.1C.2D.44.如圖，DEBC，且AD=4，DB=2，DE=3.5，則BC的長度為A.5.5B.5.25C.6.5D.7A.2

2、B.2C.33mmD.63mm5.如圖，P是O直徑AB延長線上的一點，PC與O相切于點C，若P=20，則A的度數(shù)為A.40B.35C.30D.256.從一副撲克牌中隨機抽取一張，它恰好是Q的概率為1211A.9B.27C.36D.547.下列敘述正確的是A.任意兩個正方形一定是相似的B.任意兩個矩形一定是相似的C.任意兩個菱形一定是相似的D.任意兩個等腰梯形一定是相似的8.觀察下列兩個三位數(shù)的特點，猜想其中積的結(jié)果最大的是A.901999B.922978C.950950D.9619399.正六邊形的周長為6mm，則它的面積為333mm2mm22210.數(shù)學課上，老師讓學生尺規(guī)作圖畫eqoac(

3、,Rt)ABC，使其斜邊AB=c，一條直角邊BC=a，小明的作法如圖所示，你認為這種作法中判斷ACB是直角的依據(jù)是A.勾股定理B.勾股定理的逆定理C.直徑所對的圓周角是直角D.90的圓周角所對的弦是直徑11.75的圓心角所對的弧是2.5cn，則此弧所在的圓的半徑為11A.6cmB.12cmC.12cmD.6cm12.如圖，拋物線y=x2x+m+交x軸于點A（a，0）和B（b，0），交y軸于點C，拋物線的頂點為D，下列四個命題：當x0時，y0；若a=1，則b=4若a=1，則m=2；1)和Q(x,y)拋物線上有兩點P(x,y122，若x112，則y1y2其中你認為正確的命題的序號是A.B.C.D.

4、二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.已知O的直徑為10cm，若直線AB與O相切，那么點O到直線AB的距離是14.將點P（3，4）繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到的點P的對應點的坐標為15.如圖，ABC與DEF是位似圖形，相似比為2：3，已知AB=4，則DE的長為16.已知二次函數(shù)y=x2+bx+5（b為常數(shù)），若在函數(shù)值y=1的情況下，只有一個自變量x的值與其對應，這此時b的值為17.如圖，AB與CD相交于點O，且OAD=OCB，延長AD、CB交于點P，那么圖中的相似三角形的對數(shù)為18.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，均在格點上，即AB=4，點E為線段AB16A

5、E上的動點，若使得BE=9，則BE的值為2請你在網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，找到點E的位置，并簡要說明此位置是如何找到的（不要求證明）三、解答題（本大題共7小題，共66分。解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19.（本小題8分）已知拋物線y=x2x+1（I）求它的對稱軸和頂點坐標（II）根據(jù)圖像，確定當x2時，y的取值范圍20.（本小題8分）在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫著數(shù)字6，-2，7的小球，他們的形狀、大小、質(zhì)地的等完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數(shù)字。請你用畫樹形圖或列表的方法，求下列事件的概率：（I）再次求出小球上的數(shù)字相

6、同（II）再次取出小球上的數(shù)字之和大于1021.（本小題10分）如圖，RtABC中，C=90，AB=10，AC=8，E是AC上一點，AE=5，EDAB于D（eqoac(,I)）求證ACBADE（II）求AD的長度22.（本小題10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，過點A，D兩點的O與BC邊相切于點E，求O的半徑溫馨提示：在圓中，我們常用到與“垂徑定理”相關(guān)的直角三角形來求一些線段的長，那么，本題是不是也可以通過添加輔助線來找到這個三角三角形呢？323.（本小題10分）某商品現(xiàn)在的售價為每件35元，每天可賣出50件，市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格，每降價1元，每天可多賣出2件，請你幫

7、助分析，當每件商品降價多少元時，可使每天的銷售額最大，最大銷售額是多少？設(shè)每件商品降價x元，每天的銷售額是y元（I）分析：根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，用含x的式子填表：（II）（由以上分析，用含x的式子表示y，并求出問題的解）24.（本小題10分）在平面直角坐標系中，已知O為坐標原點，點A（3，0），B（0，4），以點A為旋轉(zhuǎn)中心，把ABO順時針旋轉(zhuǎn)，得ACD，記旋轉(zhuǎn)角為，ABO為（I）如圖，當旋轉(zhuǎn)后點D恰好落在AB邊上時，求點D的坐標（II）如圖，當旋轉(zhuǎn)后滿足BCx軸時，求與之間的數(shù)量關(guān)系25.（本小題10分）如圖，已知RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，點P以每秒1個單位的速度從A向C移

8、動，同時點以每秒個單位的速度從ABC方向運動，它們到C點后都停止運動，設(shè)點P，Q運動的時間為t秒。（I）在運動過程中，請你用t表示P，Q兩點間的距離，并求出P，Q兩點間的距離的最大值（II）經(jīng)過t秒的運動，求ABC被直線PQ掃過的面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式4（18）5參考答案一、選擇題（1）（5）：DBCBB（6）（10）：BACBC（11）（12）：AA二、填空題（13）5cm（14）（4,3）（15）6（16）4（17）4對4如圖，取格點N，K，連接NK，與AB相交，得點E（II）因為，所以，AB（20）（I）P（兩數(shù)相同）13（II）P（兩數(shù)和大于10）49（21）（I）因為EDAB，所以，ADE90，因為C90，所以，CADE又AA所以，AEADAC因為AB10，AC8，AE5，代入上式，得AD45（22）解：（I）35x，502x（II）根據(jù)題意，每天的銷售額y(35x)(502x),(0 x35)，配方，得：y2(x5)21800，所以，當x5時，y取得最大值為1800。答：當每件商品降價5元時，每