1、18如圖8，小芳家的落地窗線段DE與公路直線PQ互相平行，她每天做完作業(yè)后都會(huì)在點(diǎn)A處向窗外的公路望去1請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出小芳能看到的那段公路并記為BC2小芳很想知道點(diǎn)A與公路之間的距離，于是她想到了一個(gè)方法她測(cè)出了鄰家小彬在公路BC段上走過(guò)的時(shí)間為10秒，又測(cè)量了點(diǎn)A到窗的距離是4米，且窗DE的長(zhǎng)為3米，假設(shè)小彬步行的平均速度為米/秒，請(qǐng)你幫助小芳計(jì)算出點(diǎn)A到公路的距離PQEDA圖8181如圖，線段就是小芳能看到的那段公路2分PQEDA4231NMCB2過(guò)點(diǎn)作，垂足為，交于點(diǎn)，3分又，4分5分根據(jù)題意得：米6分又米，米，米7分答：點(diǎn)到公路的距離為16米8分26此題總分值14分如圖，矩形中，厘米，厘

2、米動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，分別沿，運(yùn)動(dòng)，速度是厘米秒過(guò)作直線垂直于，分別交，于當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒1假設(shè)厘米，秒，那么_厘米；2假設(shè)厘米，求時(shí)間，使，并求出它們的相似比；3假設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在某時(shí)刻使梯形與梯形的面積相等，求的取值范圍；DQCPNBMADQCPNBMA4是否存在這樣的矩形：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在某時(shí)刻使梯形，梯形，梯形的面積都相等？假設(shè)存在，求的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由261，2，使，相似比為3，即，當(dāng)梯形與梯形的面積相等，即化簡(jiǎn)得，那么，4時(shí)，梯形與梯形的面積相等梯形的面積與梯形的面積相等即可，那么，把代入，解之得，所以所以，存在，當(dāng)時(shí)梯形與梯形的面積、梯

3、形的面積相等24.如圖1，在ABC中，ABBC5，AC=6. ECD是ABC沿BC方向平移得到的，連接AE.AC和BE相交于點(diǎn)O.1判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說(shuō)明理由； 2如圖2，P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)圖2，不與點(diǎn)B、C重合，連接PO并延長(zhǎng)交線段AB于點(diǎn)Q，QRBD，垂足為點(diǎn)R. = 1 * GB3 四邊形PQED的面積是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？假設(shè)變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；假設(shè)不變，求出四邊形PQED的面積； = 2 * GB3 當(dāng)線段BP的長(zhǎng)為何值時(shí)，PQR與BOC相似？第24題圖11COEDBA備用圖1COEDBARPQCOEDBA第24題圖2 24解：1四邊形ABCE是菱形，證明如下：

4、ECD是由ABC沿BC平移得到的，ECAB，且ECAB， 四邊形ABCE是平行四邊形，1分又AB=BC，四邊形ABCE是菱形.2分 2 = 1 * GB3 四邊形PQED的面積不發(fā)生變化1分，理由如下：方法一：ABCE是菱形，ACBE，OC= EQ F(1,2)AC=3，BC=5，BO=4，第24題1PQCHROEDBA過(guò)A作AHBD于H，如圖1. SABC EQ F(1,2)BCAH EQ F(1,2)ACBO，即： EQ F(1,2)5AH EQ F(1,2)64，AH EQ F(24,5).2分【或 AHCBOC90，BCA公用，AHCBOC，AH:BOAC:BC，即：AH:46:5，A

5、H EQ F(24,5).2分】由菱形的對(duì)稱性知，PBOQEO，BPQE，3分S四邊形PQED EQ F(1,2)QE+PDQR EQ F(1,2)BP+PDAH EQ F(1,2)BDAH EQ F(1,2)10 EQ F(24,5)24.4分方法二: 由菱形的對(duì)稱性知，PBOQEO，SPBO SQEO，2分ECD是由ABC平移得到得，EDAC，EDAC6，又BEAC，BEED，3分S四邊形PQEDSQEOS四邊形POEDSPBOS四邊形POEDSBED EQ F(1,2)BEED EQ F(1,2)8624.4分第24題2PQCROEDBA132G = 2 * GB3 方法一：如圖2，當(dāng)點(diǎn)

6、P在BC上運(yùn)動(dòng)，使PQR與COB相似時(shí)，2是OBP的外角，23，2不與3對(duì)應(yīng)，2與1對(duì)應(yīng)，即21，OP=OC=35分， 過(guò)O作OGBC于G，那么G為PC的中點(diǎn)，OGCBOC，6分CG:COCO:BC，即：CG:33:5，CG= EQ F(9,5)，7分PBBCPCBC2CG52 EQ F(9,5) EQ F(7,5).8分方法二：如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，使PQR與COB相似時(shí)，第24題3PQCROEDBA132F2是OBP的外角，23，2不與3對(duì)應(yīng)，2與1對(duì)應(yīng)，5分QR:BOPR:OC，即： EQ F(24,5):4PR:3，PR EQ F(18,5)，6分過(guò)E作EFBD于F，設(shè)PBx，那

7、么RF=QE=PB=x，DF EQ R(,ED2-EF2) = EQ R(,62-( EQ F(24,5)2) = EQ F(18,5)，7分BDPBPRRFDFx EQ F(18,5)x EQ F(18,5)10，x EQ F(7,5).8分方法三: 如圖4，假設(shè)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，使點(diǎn)R與C重合，(R)PCODQEBA第24題4由菱形的對(duì)稱性知，O為PQ的中點(diǎn)，CO是RtPCQ斜邊上的中線，CO=PO，5分OPCOCP，此時(shí)，RtPQRRtCBO，6分PR:COPQ:BC，即PR:36:5，PR EQ F(18,5)7分，PBBC-PR5 EQ F(18,5) EQ F(7,5).8分24、

8、12分如圖8，l1、l2、l3、l4是同一平面內(nèi)的四條平行直線，且每相鄰的兩條平行直線間的距離為h，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在這四條直線上，且正方形ABCD的面積是25。1連結(jié)EF，證明ABE、FBE、EDF、CDF的面積相等。圖82求h的值。24題、解：連結(jié)EFl1l2l3l4，且四邊形ABCD是正方形BEFD，BFED四邊形EBFD為平行四邊形BE=FD2分又l1、l2、l3和l4之間的距離為hSABE=BEh，SFBE=BEh，SEDF=FDh，SCDF=FDhSABE= SFBE= SEDF= SCDF 4分2過(guò)A點(diǎn)作AHBE于H點(diǎn)。方法一：SABE= SFBE= SEDF= SC

9、DF又 正方形ABCD的面積是25，且AB=AD=57分又l1l2l3l4E、F分別是AD與BC的中點(diǎn)AE=AD=在RtABE中，BE=10分又ABAE=BEAH12分方法二：不妨設(shè)BE=FD=x (x0)那么SABE= SFBE= SEDF= SCDF=6分又正方形ABCD的面積是25，SABE=，且AB=5那么 8分又在RtABE中：AE=又BAE=90o，AHBERtABERtHAE，即變形得： 10分把兩邊平方后代入得：解方程得 舍去把代入得： 12分22. (此題10分)如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，ABC和DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上(1)判斷ABC和DEF是否相似，并說(shuō)

10、明理由；ACBFEDP1P2P3P4P5(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F(xiàn)是DEF邊上的7個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@7個(gè)格點(diǎn)中選取3個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與ABC相似(要求寫(xiě)出2個(gè)符合條件的三角形，并在圖中連結(jié)相應(yīng)線段，不必說(shuō)明理由)22. (此題10分) 解：(1)ABC和DEF相似2分根據(jù)勾股定理，得，BC=5 ；，3分ABCDEF1分(2)答案不唯一，下面6個(gè)三角形中的任意2個(gè)均可4分ACBFEDP1P2P3P4(第22題)P5P2P5D，P4P5F，P2P4D，P4P5D，P2P4 P5，P1FD 23小麗參加數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)，提供了下面3個(gè)有聯(lián)系的問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解決：1如圖

11、1，正方形中，作交于，交于，求證：；2如圖2，正方形中，點(diǎn)分別在上，點(diǎn)分別在上，且，求的值；3如圖3，矩形中，點(diǎn)分別在上，且，求的值第23題圖1第23題圖2第23題圖3第23題圖1231，又，2作交于，作交于，那么，由1知，第23題圖2，即3作交于，作交于，那么，第23題圖3又，10如圖，ABC中，ABC=90,AB=BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2 , l2，l3之間的距離為3 ,那么AC的長(zhǎng)是 A B C D7(第10題)l1l2l3ACB222021年順義正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為2操作：如圖1，將正方形紙片折疊，使頂點(diǎn)A落在邊CD上的

12、點(diǎn)P處點(diǎn)P與C、D不重合，折痕為EF，折疊后AB邊落在PQ的位置，PQ與BC交于點(diǎn)G探究：1觀察操作結(jié)果，找到一個(gè)與相似的三角形，并證明你的結(jié)論；2當(dāng)點(diǎn)P位于CD中點(diǎn)時(shí)，你找到的三角形與周長(zhǎng)的比是多少圖2為備用圖？22解：1與相似的三角形是 1分證明：四邊形ABCD是正方形，A=C=D=90由折疊知 EPQ=A=901+3=90，1+2=902=3 2分2設(shè)ED=x，那么AE=，由折疊可知：EP=AE=點(diǎn)P是CD中點(diǎn)，DP=1D=90，即解得 3分，與周長(zhǎng)的比為43 4分8如圖，有一矩形紙片ABCD，AB6，AD8，將紙片折疊使AB落在AD邊上，折痕為AE，再將ABE以BE為折痕向右折疊，AE

13、與CD交于點(diǎn)F，那么 EQ F( CF ,CD)的值是 AAABBBCDCEDECFDA1 B EQ F( 1 ,2) C EQ F( 1 ,3) D EQ F( 1 ,4) 22. 如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，ABC和DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上ACBFEDP1P2P3P4(第22題)P5(1)判斷ABC和DEF是否相似，并說(shuō)明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F(xiàn)是DEF邊上的7個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@7個(gè)格點(diǎn)中選取3個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與ABC相似(要求寫(xiě)出2個(gè)符合條件的三角形，并在圖中連結(jié)相應(yīng)線段，不必說(shuō)明理由)22. (此題10分) 解：(1)ABC和DE

14、F相似2分根據(jù)勾股定理，得，BC=5 ；，3分ABCDEF1分(2)答案不唯一，下面6個(gè)三角形中的任意2個(gè)均可4分ACBFEDP1P2P3P4(第22題)P5P2P5D，P4P5F，P2P4D，P4P5D，P2P4 P5，P1FD24.此題總分值10分1如圖1，在ABC中，點(diǎn)D，E，Q分別在AB，AC，BC上，且DEBC，AQ交DE于點(diǎn)P.求證：. 2如圖，在ABC中，BAC=90，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點(diǎn).如圖2，假設(shè)AB=AC=1，直接寫(xiě)出MN的長(zhǎng)；如圖3，求證MN2=DMEN.25如圖，RtAB C 是由RtABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的

15、，連結(jié)CC 交斜邊于點(diǎn)E，CC 的延長(zhǎng)線交BB 于點(diǎn)F1證明：ACEFBE；2設(shè)ABC=，CAC =，試探索、滿足什么關(guān)系時(shí)，ACE與FBE是全等三角形，并說(shuō)明理由眉山251證明：RtAB C 是由RtABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的， AC=AC ，AB=AB ，CAB=C AB 1分 CAC =BAB ACC =ABB 3分又AEC=FEBACEFBE 4分 2解：當(dāng)時(shí)，ACEFBE 5分 在ACC中，AC=AC ， 6分 在RtABC中， ACC+BCE=90，即， BCE= ABC=， ABC=BCE 8分 CE=BE 由1知：ACEFBE， ACEFBE9分如圖，ABC是等邊三角形，CE

16、是外角平分線，點(diǎn)D在AC上，連結(jié)BD并延長(zhǎng)與CE交于點(diǎn)E1求證：ABDCED2假設(shè)AB6，AD2CD，求BE的長(zhǎng)ADEBFCADEBFCM1證明：ABC是等邊三角形，BACACB60ACF120CE是外角平分線，ACE60BACACE2分又ADBCDE，ABDCED4分2解：作BMAC于點(diǎn)M，ACAB6AMCM3，BMABsin60AD2CD，CD2，AD4，MD16分在RtBDM中，BD7分由1ABDCED得，ED，BEBDED8分題乙：如圖11，在矩形ABCD中，P是BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)DP并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q假設(shè)，求的值；假設(shè)點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)，求證圖11PQDCBA題乙1解

17、：四邊形ABCD為矩形，AB=CD，ABDC，1分DPC QPB， 3分，24如圖，在ABCD中，BEAD于點(diǎn)E，BFCD于點(diǎn)F，AC與BE、BF分別交于點(diǎn)G，H。1求證：BAEBCF2假設(shè)BGBH，求證四邊形ABCD是菱形23此題總分值8分RtABC與RtFED是兩塊全等的含30o、60o角的三角板，按如圖一所示拼在一起，CB與DE重合1求證：四邊形ABFC為平行四邊形；2取BC中點(diǎn)O，將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)鐘方向旋轉(zhuǎn)到如圖二中位置，直線與AB、CF分別相交于P、Q兩點(diǎn)，猜測(cè)OQ、OP長(zhǎng)度的大小關(guān)系，并證明你的猜測(cè) (3)在(2)的條件下,指出當(dāng)旋轉(zhuǎn)角至少為多少度時(shí),四邊形PCQB為菱形(不要求

18、證明).23題圖23此題總分值8分 證：1 1分 AB=CF，AC=BF 2分 四邊形ABCF為平行四邊形 3分 用其它判定方法也可2OP=OQ 4分理由如下： 6分 OP=OQ 7分(用平行四邊形對(duì)稱性證明也可) (3)90o 8分22本小題8分如圖，在44的正方形方格中，ABC和DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上.1填空：ABC= ，BC= ；2判斷ABC與DEF是否相似，并證明你的結(jié)論221ABC= 135 , 2分 BC=； 4分2能判斷ABC與DEF相似或ABCDEF 5分 這是因?yàn)锳BC =DEF = 135 ,， ABCDEF. 8分26如圖11，四邊形是菱形，是線段上的

19、任意一點(diǎn)時(shí)，連接交于，過(guò)作交于，可以證明結(jié)論成立考生不必證明1探究：如圖12，上述條件中，假設(shè)在的延長(zhǎng)線上，其它條件不變時(shí)，其結(jié)論是否成立？假設(shè)成立，請(qǐng)給出證明；假設(shè)不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；5分2計(jì)算：假設(shè)菱形中，在直線上，且，連接交所在的直線于，過(guò)作交所在的直線于，求與的長(zhǎng)7分3發(fā)現(xiàn)：通過(guò)上述過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)在直線上時(shí)，結(jié)論還成立嗎？1分圖11圖12ABDCE第25題圖125在中，點(diǎn)在所在的直線上運(yùn)動(dòng)，作按逆時(shí)針?lè)较?如圖1，假設(shè)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，交于求證：；當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的長(zhǎng)2如圖2，假設(shè)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，的反向延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使是等腰三角形？假設(shè)存在，寫(xiě)出所有點(diǎn)的位置

20、；假設(shè)不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；CDBAECABDE第25題圖2第25題圖3如圖3，假設(shè)點(diǎn)在的反向延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，是否存在點(diǎn)，使是等腰三角形？假設(shè)存在，寫(xiě)出所有點(diǎn)的位置；假設(shè)不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由25. (1) 由BAC =90，AB=AC，推出B=C=45. 1分由BAD+ADB=135，ADB+EDC=135得到 BAD=EDC.2分推出ABDDCE 3分 分三種情況：第25題圖1ADCBE45當(dāng)AD=AE時(shí)，ADE=AED =45時(shí)，得到DAE=90，點(diǎn)D、E分別與B、C重合，所以 AE =AC=24分當(dāng)AD=DE時(shí)，由 知 ABDDCE ，又AD=DE ，知ABD DCE. 5分所以AB

21、= CD = 2 ，故BD = CE = 2，ADCBE /45第25題圖2E所以 AE = AC-CE = 4-26分當(dāng)AE = DE時(shí)，有EAD =ADE = 45=C，故ADC =AED = 90.所以 DE = AE =AC = 1 8分2存在只有一種情況9分由ACB = 45推出 CAD+ADC = 45.由ADE = 45推出DAC+DEA = 45.從而推出ADC =D EA. 證得ADC AED. 10分BADCE45第25題圖3所以 ， 又AD = DE ， 所以DC = AC = 2 11分 不存在 12分因?yàn)镈和B不重合，所以AED45，ADE=45，DAE90.所以AD

22、AE 23(10分)如圖，先把一矩形ABCD紙片對(duì)折，設(shè)折痕為MN，再把B點(diǎn)疊在折痕線上，得到ABE。過(guò)B點(diǎn)折紙片使D點(diǎn)疊在直線AD上，得折痕PQ。(1)求證：PBEQAB；(2)你認(rèn)為PBE和BAE相似嗎？如果相似給出證明，如補(bǔ)相似請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如果直線EB折疊紙片，點(diǎn)A是否能疊在直線EC上？為什么？A(第23題圖)DCBNMADCBQEPN25此題12分如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上運(yùn)動(dòng)，AC與BE交于點(diǎn)F。1如圖，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到DC的中點(diǎn)時(shí)，求ABF與四邊形ADEF的面積之比；2如圖，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CEED21時(shí)，求ABF與四邊形ADEF的面積之比；3當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CEED31時(shí)，寫(xiě)

23、出ABF與四邊形ADEF的面積之比；當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CDEDn1(n是正整數(shù))時(shí)，猜測(cè)ABF與四邊形ADEF的面積之比(只寫(xiě)結(jié)果，不要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程)；4請(qǐng)你利用上述圖形，提出一個(gè)類似的問(wèn)題(根據(jù)提出的問(wèn)題給附加分，最多4分，記入總分，但總分不超過(guò)120分)。AAAABBBBCCCCDDDDEEFF(第25題圖)(圖)(圖)(備用圖)(備用圖)26.(題為實(shí)驗(yàn)?zāi)昙?jí)試題,9分)圖(1)是由五個(gè)邊長(zhǎng)都是1的正方形紙片拼接而成的,過(guò)點(diǎn)的直線分別與、BE交于點(diǎn)M、N,且圖(1)被直線MN分成面積相等的上、下兩局部.EFNCC2DD2AA1BB1MC1D1圖1(1)求的值;28、本小題總分值10分如圖，矩形

24、ABCD的邊長(zhǎng)AB=2，BC=3，點(diǎn)P是AD邊上的一動(dòng)點(diǎn)P異于A、D，Q是BC邊上的任意一點(diǎn). 連AQ、DQ，過(guò)P作PEDQ交AQ于E，作PFAQ交DQ于F.1求證：APEADQ；2設(shè)AP的長(zhǎng)為x，試求PEF的面積SPEF關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)P在何處時(shí)，SPEF取得最大值？最大值為多少？3當(dāng)Q在何處時(shí)，ADQ的周長(zhǎng)最小？須給出確定Q在何處的過(guò)程或方法，不必給出證明17本小題8分如圖，在44的正方形方格中，ABC 和DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上1 填空：ABC= ，BC= ；2 判斷ABC與DEF是否相似，并證明你的結(jié)論26此題6分1如圖一，等邊ABC中，D是AB上的動(dòng)點(diǎn)，以

25、CD為一邊，向上作等邊EDC，連結(jié)AE。求證：AE/BC；2如圖二，將(1)中等邊ABC的形狀改成以BC為底邊的等腰三角形。所作EDC改成相似于ABC。請(qǐng)問(wèn)：是否仍有AE/BC？證明你的結(jié)論。 22：在直角坐標(biāo)系中的位置如下圖，為的中點(diǎn)，點(diǎn)為折線上的動(dòng)點(diǎn)，線段把分割成兩局部問(wèn)：點(diǎn)在什么位置時(shí)，分割得到的三角形與相似？注：在圖上畫(huà)出所有符合要求的線段，并求出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)第22題圖111122解：過(guò)作，垂足是，那么點(diǎn)坐標(biāo)是2分過(guò)作，垂足是，那么點(diǎn)坐標(biāo)是4分過(guò)作，垂足是如圖，那么，6分易知，8分9分符合要求的點(diǎn)有三個(gè)，其連線段分別是如圖10分22本小題總分值8分河北省探索在如圖121至圖123中，

26、的面積為圖121圖122圖1231如圖121，延長(zhǎng)的邊到點(diǎn)，使，連結(jié)假設(shè)的面積為，那么用含的代數(shù)式表示；2如圖122，延長(zhǎng)的邊到點(diǎn)，延長(zhǎng)邊到點(diǎn)，使，連結(jié)假設(shè)的面積為，那么用含的代數(shù)式表示，并寫(xiě)出理由；3在圖122的根底上延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連結(jié)，得到如圖123假設(shè)陰影局部的面積為，那么用含的代數(shù)式表示發(fā)現(xiàn)像上面那樣，將各邊均順次延長(zhǎng)一倍，連結(jié)所得端點(diǎn)，得到如圖123，此時(shí)，我們稱向外擴(kuò)展了一次可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展一次后得到的的面積是原來(lái)面積的倍應(yīng)用圖124去年在面積為的空地上栽種了某種花卉今年準(zhǔn)備擴(kuò)大種植規(guī)模，把向外進(jìn)行兩次擴(kuò)展，第一次由擴(kuò)展成，第二次由擴(kuò)展成如圖124求這兩次擴(kuò)展的區(qū)域即陰影局部面積共為

27、多少？22探索1；1分2；2分理由：連結(jié)，4分3；5分發(fā)現(xiàn)76分應(yīng)用拓展區(qū)域的面積：23本小題總分值8分如圖，在ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，且滿足AD=AB，ADE=C1求證：AED=ADC，DEC=B；2求證：AB2=AEAC23本小題總分值8分證明：1在ADE和ACD中ADE=C，DAE=DAEAED=180DAEADEADC=180ADECAED=ADC2分AED+DEC=180ADB+ADC=180DEC=ADB又AB=ADADB=BDEC=B4分2在ADE和ACD中由1知ADE=C，DAE=DAEADEACD5分即AD2=AEAC7分又AB=ADAB2=AEAC8分

28、 2510分如圖9，等腰梯形ABCD中，DCAB，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，AD=DC，AC=BD=AB。1假設(shè)，求的度數(shù)；2求證： 610分如圖12，在中，動(dòng)點(diǎn)與點(diǎn)不重合在邊上，交于點(diǎn)1當(dāng)?shù)拿娣e與四邊形的面積相等時(shí)，求的長(zhǎng)；2當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)與四邊形的周長(zhǎng)相等時(shí)，求的長(zhǎng)；3試問(wèn)在上是否存在點(diǎn)，使得為等腰直角三角形？假設(shè)不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；假設(shè)存在，請(qǐng)求出的長(zhǎng)圖12110分如圖16，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)ACB和DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，ED的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F1求證：ACBDCE；2求證：EFAB圖16證明：1 2分 又 ACB=DCE=90，3分 ACBDCE5分2 ACBDCE， ABCDEC6分又 ABCA =90， DECA=908分 EFA=90 EFAB10分2.本小題總分值10分如圖，ABC是直角三角形，ACB=90，CDAB于D，E是AC的中點(diǎn)，ED的延長(zhǎng)線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F。求證：FD2=FBFC。假設(shè)G是BC的中點(diǎn)，連接GD，GD與EF垂直嗎？并說(shuō)明理由。24、本小題總分值10分證明：1E是RtACD斜邊中點(diǎn)DE=EAA=21分1=21=A2分FDC=CDB+1=90+1，F(xiàn)BD=ACB+A=90+AFDC=FBDF是公共角FBDFDC4分6分2GDEF7分