1、課時(shí)作業(yè)(三十五)4.5第3課時(shí)一次函數(shù)與一次方程的關(guān)系一、選擇題1一次函數(shù)ymxn的圖象如圖K351所示，則方程mxn0的解為()鏈接聽課例1歸納總結(jié)圖K351Ax2By2Cx3Dy32下列說法正確的是()A方程4x70的解可以看作直線y4x7與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)B方程4x70的解可以看作直線y4x7與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)C方程4x7的解可以看作直線y4x7與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)D方程4x7的解可以看作直線y4x7與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)32018遵義如圖K352，直線ykx3經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，則關(guān)于x的不等式kx30的解集是()圖K352Ax2Bx2Cx2Dx24同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yk1xb的

2、圖象與一次函數(shù)yk2x的圖象如圖K353所示，則關(guān)于x的方程k1xbk2x的解為()鏈接聽課例2歸納總結(jié)圖K353Ax0Bx1Cx2Dx152017菏澤如圖K354，函數(shù)y12x和y2ax3的圖象相交于點(diǎn)A(m，2)，則關(guān)于x的不等式2xax3的解集是()鏈接聽課例4歸納總結(jié)圖K354Ax2Bx2Cx1Dx1二、填空題6直線y3xb與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1，0)，則關(guān)于x的一元一次方程3xb0的解是_7如圖K355，已知一次函數(shù)ykx3和yxb的圖象交于點(diǎn)P(2，4)，則關(guān)于x的方程kx3xb的解是_.鏈接聽課例2歸納總結(jié)圖K35582017成都如圖K356，正比例函數(shù)y1k1x和一次函數(shù)y2k

3、2xb的圖象相交于點(diǎn)A(2，1)，當(dāng)x”或“0，即y0，即圖象在x軸上方的部分，故不等式的解集為x2.4.B5.解析D函數(shù)y12x過點(diǎn)A（m，2），2m2，解得m1，A（1，2）.觀察兩個(gè)函數(shù)圖象可知，當(dāng)函數(shù)y12x在函數(shù)y2ax3的圖象上方時(shí)，x1，即不等式2xax3的解集為x1.6.x17.答案x2解析一次函數(shù)ykx3和yxb的圖象交于點(diǎn)P（2，4），關(guān)于x的方程kx3xb的解為x2.故答案為x2.8.0，kk（3）根據(jù)圖象可知，不等式3x22x3的解集為x5.11.解：（1）當(dāng)x1時(shí)，y2（1）13，所以B（1，3）.將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入ykx4中，得k1.由可得直線AB的函數(shù)表達(dá)式為yx4

4、，與y軸的交點(diǎn)為A（0，4）.由直線y2x1與y軸交于點(diǎn)C，得點(diǎn)C（0，1），所以AC3.由點(diǎn)B（1，eqoac(,3)）得ABC的AC邊上的高為1，13所以eqoac(,S)ABC2312.44解得2k4.素養(yǎng)提升解：（1）k4k3k2k1221（2）如圖，在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y|x2|和yx1的圖象，由圖象可知方程|x2|1x1的解有一個(gè)：情況一：當(dāng)x2時(shí)，y|x2|x2，2221即x2x1，解得x2，不在取值范圍內(nèi)，舍去；情況二：當(dāng)x2時(shí)，y|x2|x2，1即x2x1，解得x2，1方程|x2|x1的解為x2.拓展延伸：如圖，在直角坐標(biāo)系中畫出y|x2|的圖象，則其與yax圖象的交點(diǎn)情況即表示方程|x2|ax的解的情況.在yax中，當(dāng)x0時(shí)，y0，直線yax必過原點(diǎn)O，即其圖象可能為任一條過原點(diǎn)O的直線（不與坐標(biāo)軸重合），圖象分為過第一、三象限，過第二、四象限兩種情況.由（1）知，直線過第一、三象限時(shí)，a0，a越大，直線與x軸所夾的銳角越大；直線過第二、四象限時(shí)，a0，a越小，直線與x軸所夾的銳角越大.如圖，畫y（1）x和y1x的圖象，觀察可知：a1當(dāng)a1時(shí)，有一個(gè)解，此時(shí)x2，y|x2|x2，即x2ax，解得x2.a1解得x2.a1當(dāng)1a0時(shí)，無解.2當(dāng)0a1時(shí)，有兩個(gè)解：當(dāng)x