1、2016 -2017學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量評估測試九年級數(shù)學(xué)試卷注意事項：.全卷共120分，考試時間120分鐘.考生必須將姓名、準(zhǔn)考證號、班級、座位號等個人信息填寫在試卷的相應(yīng)位置.一、選擇題：本大題共10個小題，每小題 3分，共30分，每小題給出的四個選項中，只有 項是符合題目要求的. TOC o 1-5 h z .下列圖形中不是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.矩形C.菱形D.圓. 一元二次方程（x+1）2+2016=0的根的情況是（）A .有兩個相等的實數(shù)根B .有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.無實數(shù)根2.已知反比例函數(shù) y= X,當(dāng)x0時，它的圖象在（）A.第一象限B

2、.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限.己知正六邊形的邊長為2,則它的內(nèi)切圓的半徑為 （）A. JB.73C. 2D.2 V3.拋物線y=x2-8x-1的對稱軸為（）D.直線x=- 8A ,直線x=4B,直線x=- 4 C.直線x=8.某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下的表格，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（）實驗次數(shù)10020030050080010002000頻率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃B.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀

3、”C.拋一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是5D.拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率7,將拋物線y=x24x 4向左平移3個單位，再向上平移 5個單位，得到拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（）A . y= (x+ 1)2-13y=(x- 5)2-13B. y=(x-5)2-3y=(x+1)23第9題圖.如圖，已知點 A在反比仞函數(shù)y = k的圖像上，點B在x軸的正半軸上，且4 OAB x是面積為 照的等邊三角形，那么這個反比例函數(shù)的解析式是（233A. yx3 c. v=q.如圖，已知 AB是OO的直徑，/ D=40 ,則/ CAB的度數(shù)為（）A. 20C. 50D, 7010.如圖1 ,正方形紙片ABCD

4、的邊長為2,翻折/ B、/ D,使兩個直角的頂點重合于對角線BD上一點P、EF、GH分別是折痕（如圖2）.設(shè)BE=x（0 x 0;b24ac 0;b= 2a;a+b+ c 2.其中正確的是 （填寫序號）第18題圖D.小明把半徑為1的光盤、直尺和三角尺形狀的紙片按如圖所示放置于桌面上，此時，光盤與AB, CD分別相切于點N, M.現(xiàn)從如圖所示的位置開始，將光盤在直尺邊上沿著得分評卷人CD向右滾動到再次與 AB相切時，光盤的圓心經(jīng)過的距離是三、解答題(一)：本大題共5小題，共29分.解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟2(1)x +3= 3(x+3).（本小題滿分6分，每題3分）解方程

5、:(2)4x(2x -1)=3(2x-1).（本小題滿分5分）如圖，已知。O.用尺規(guī)作。O的內(nèi)接正四邊形 ABCD .（寫出結(jié)論，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑.（本小題滿分6分）某城市體育中考項目分為必測項目和選測項目，必測項目為：跳繩、立定跳遠(yuǎn)；選測項目為50米、實心球、踢鍵子三項中任選一項.（1）每位考生將有 種選擇方案；（2）用畫樹狀圖或列表的方法求小穎和小華將選擇同種方案的概率.（本小題滿分5分）已知二次函數(shù)當(dāng)x= 1時，有最小值一4,且當(dāng)x=0時,y=- 3,求二次函數(shù)的表達(dá)式.（本小題滿分7分）如圖，O為坐標(biāo)原點，點 A（1 , 5）和點B（m, 1）均在反

6、比例函數(shù)ABy=k圖象上.x(1)求m, k的值;（2）設(shè)直線AB與x軸交于點C,求 AOC的面積.第23題圖四、解答題（二）：本大題共5小題，共37分.解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.（本小題滿分6分）如圖，點A, B, C, D, E在圓上，弦的延長線與弦的延長線相交于點，AB是圓的直徑，D是BC的中點.求證:A, B.（本小題滿分7分）在一次課外實踐活動中，同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)兩個涼亭之間的距離.現(xiàn)測得 AC = 50m, BC=100m, / CAB =120 ,請計算 A,B兩個涼亭之間的距離.CA第25題圖.（本小題滿分7分）如圖，在某場足球比賽中，球員甲

7、從球門底部中心點 O的正前方10m處起腳射門，足球沿如圖所示的拋物線飛向球門中心線；當(dāng)足球飛離地面高度為3m時達(dá)到最高點，此時足球飛行的水平距離為 6m.已知球門的橫梁高OA為2.44m.（不計其它情況）（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，問此飛行足球能否進(jìn)球門?（2）守門員乙站在距離球門2m處，他跳起時手的最大摸高為2.52m,他能阻止球員甲的此次射門嗎？如果不能，他至少后退多遠(yuǎn)才能阻止球員甲的射門?第26題圖.(本小題滿分8分)如圖，O O的直徑AC與弦BD相交于點F,點E是DB延長線上一點,/ EAB = / ADB.求證：EA是。的切線;(2)已知點B是EF的中點,AF = 4,CF=

8、2,求AE的長.(本小題滿分9分)如圖，拋物線 y=- x 2+bx + c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C,已知經(jīng)過B、C兩點的直線的表達(dá)式為 y=x+3.(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)點P(m, 0)是線段OB上的一個動點，過點 P作y軸的平行線，交直線 BC于D,交 拋物線于 E, EF/x軸，交直線 BC于F, DG/x軸，F(xiàn)G/y軸，DG與FG交于點 G.設(shè)四邊形DEFG的面積為S,當(dāng)m為何值時S最大，最大值是多少？(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點 Q,將4OAC繞點Q逆時針旋轉(zhuǎn)90 ,使得旋轉(zhuǎn)后的三角 形恰好有兩個頂點落在拋物線上.若存在，求出所有符合條件的點Q的坐標(biāo)；若不存在

9、，請說明理由.第28題圖2016-2017學(xué)年第一學(xué)期九年級期中考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)211.112. 513. x 35x+34=015. 4016. 417.三、解答題（一）：本大題共5小題，共29分.19.14. -74 318.3(6分)、選擇題：本大題共 10小題，每小題3分，共30分.題號12345678910答案ADDBABDDCC二、填空題：本大題共 8小題，每小題4分，共32分.解：（1）由原方程，得x2-3x-6= 0這里 a= 1, b=3, c= 6.-/= b24ac=(3)24X1X(6) = 330, 1 分._3/33_3 33.x 2X1 2，3 +

10、733即x1 =2解： TOC o 1-5 h z 作。O的任意一條直徑 AC.1分作AC的垂直平分線，與。O相交于B, D兩點. 3分順次連接 AB, BC, CD, DA得到正四邊形 ABCD .4分四邊形ABCD就是所要求作的圖形. 5分21. （6分） 解：（1）二必測項目為：跳繩、立定跳遠(yuǎn)；選測項目為50米短跑、實心球、踢鍵子三項中任選一項, ，每位考生將有3種選擇方案;故答案為：3;(2)選測項目：50米短跑用踢鍵子用 C表示.畫樹狀圖得:小穎小華 A B CA表不；實心球用 B表布;共有9種等可能的結(jié)果，小穎和小華將選擇同種方案的有3種情況, 31小穎和小華將選擇同種萬案的概率為

11、：3=19 322. (5 分)解：設(shè) y= a (x+ 1) 2 4則一3=a (0+ 1) 24，拋物線的解析式為y= (x+ 1) 24即:2 .y=x + 2x- 3.23.(7分)解:(1)將 A(1, 5)和點 B(m, 1)代入 y = K得：m=5, k= 5; x(2)設(shè)直AB所對應(yīng)的一次函數(shù)關(guān)系式為：y=ax+ b;.,a+ b= 5a= 15a+b=1 b=6 - y= x+ 6;令 y=0,得 x=6,即 OC=6;1 _ _1- Saaoc- ？OCX AE = 2* 6X 5- 15-四、解答題(二)：本大題共5小題，共37分.24. (6 分)證明：如圖，連接 A

12、D.AB為圓O的直徑, ./ AOB = 90,D為BC的中點， TOC o 1-5 h z AD垂直平分BC, 5分AB = AC. 6 分(7 分)解：過點C作CDLAB于D,如圖所示： 1分在 RtACDA 中/ CAD = 180-Z CAB =180 - 120 =60,2 分. sin/CAD =CD, AC一 3 .CD=AC?sin60 =50X 看=255 m,1同理：AD = AC?cos60 = 50X1=25 m, 2 TOC o 1-5 h z 在 RtCBD 中，BD=bC2-CD2 = 1002-(25眄2= 256 m.5 分AB = BD - AD = （ 2

13、513 - 25） m.6 分答：AB之間的距離是（2541325） m.7分（7 分）解：（1）拋物線的頂點坐標(biāo)是（4, 3）,1分設(shè)拋物線的解析式是：y=a （x 4） 2+3, 2分1把(10, 0)代入得36a+3=0, 解得a=而.19貝U拋物線y = - 12 (x 4) +3) 3 分當(dāng) x= 0 時，y = X 16+ 3= 3 4=$2.52,5 分123.守門員乙不能阻止球員甲的此次射門，1當(dāng) y = 2.52 時，丫= 12 (x 4) + 3= 2.52, 6 分解得：x=1.6, x2= 6.4 (舍去)，.-.2-1.6= 0.4 m,答：他至少后退 0.4 m,才

14、能阻止球員甲的射門.27. (8 分)(1) 證明：如圖，連接 CD,.AC 是。的直徑，ADC =90：/ADB+ ZEDC =90 / BAC = / EDC ,/ EAB = / ADB ,：/EAC = / EAB+ /BAC = 90,ADOCEA是。O的切線。(2) 證明：如圖，連接 BC.AC 是。的直徑，ABC =90./ CBA=Z ABC =90.B是EF的中點，在 RtAEAF 中，AB= BF./ BAC=Z AFE . EAFsCBA.AB ACAF - EFAF=4, CF = 2,AC=6, EF = 2AB.=,解得 AB= 25/3 ,EF= 4石.7 分4

15、2AB .AE= VEF2 -AF2 =&4屈)2 -42 =4衣 . 8分28. (9 分)(1)在 y= x+3 中，令 y=0,得 x=3;令 x= 0,得 y= 3B (3, 0) , C (0, 3),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點-9+3b + c = 0c= 3b=2解得c= 32拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y= -x +2x+31分2分3分(2) P (m, 0), PD/y軸交直線 BC于D,交拋物線于 E2 . D (m, -m + 3), E (m, m +2m+3)，DE = - m + 2m+ 3- ( m + 3) = m + 3m = (m-2-) + -4-當(dāng)m

16、=|時，DE有最大值?由題意可知四邊形 DEFG為矩形 OB = OC=3, ./ DBP = / BDP = / EDF = / EFD = 45，DE = EF,，四邊形 DEFG為正方形S= DE2當(dāng)m=|時，S有最大值86(3)如圖所示，有兩種情況:當(dāng)點A、C落在拋物線上時由 OA= OA=1, OC= OC = 3設(shè) A (a, a2+2a + 3),貝U C (a-3, -a2+2a + 4)22 一 a +2a+ 4=(a3) +2(a-3) + 3解得 a= -3, .A(-3, -9)作 QNx 軸于 N, A MQN 于 M,連接 QA、QA則/AQA= 90,可證 QANA AQM設(shè) Q (x, y),貝U QM = AN=x+1118AM = QN = y =x+ 1 + = -x一 一 222斛得 x= -, y=yCOAB x一-M，QAO當(dāng)點O、C落在拋物線