1、Fundamentals of Hydrogeoloy 水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)第四章 地下水的運(yùn)動(dòng)The movement of G.W主講教師：張衛(wèi)民本章內(nèi)容 4.1 達(dá)西定律4.2 達(dá)西定律討論 4.3 流網(wǎng)Company Logo第四章 地下水的運(yùn)動(dòng)地下水運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)基本概念（1）滲流與滲流場(chǎng) 滲流（滲透 ）：指地下水在巖石空隙中的運(yùn)動(dòng)。 滲流場(chǎng)：指發(fā)生滲流的區(qū)域。（2）層流運(yùn)動(dòng)與紊流運(yùn)動(dòng) 層流運(yùn)動(dòng)：在巖石空隙中滲流時(shí)，水的質(zhì)點(diǎn)作有秩序的、互不混雜的流動(dòng)（畫(huà)示意圖p23頁(yè)）。 紊流運(yùn)動(dòng)：在巖石空隙中滲流時(shí)，水的質(zhì)點(diǎn)無(wú)秩序地、互相混雜的流動(dòng)。 從流態(tài)來(lái)看，地下水多為層流（除巖溶管道外）Company

2、 Logo第四章 地下水的運(yùn)動(dòng)地下水運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)基本概念 （3）穩(wěn)定流與非穩(wěn)定流 穩(wěn)定流：指水在滲流場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)，各個(gè)運(yùn)動(dòng)要素(水位、水量、流速、流向等)不隨時(shí)間變化的水流運(yùn)動(dòng)。 非穩(wěn)定流：指各個(gè)運(yùn)動(dòng)要素隨時(shí)間變化的水流運(yùn)動(dòng)。 嚴(yán)格地講，自然界中地下水都屬于非穩(wěn)定流。Company Logo4.1 達(dá)西定律（Darcys law）達(dá)西定律線性滲透定律（linear law） H.Darcy法國(guó)水力學(xué)家，1856年通過(guò)大量的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)得出的。4.1.1 實(shí)驗(yàn)條件：裝置圖P36，圖4-11）等徑圓筒裝入均勻砂樣（uniform sand），斷面為2）上（下各）置一個(gè)穩(wěn)定的溢水裝置保持穩(wěn)定水流3）實(shí)驗(yàn)時(shí)上端

3、進(jìn)水，下端出水示意流線4）砂筒中安裝了2個(gè)測(cè)壓管5）下端測(cè)出水量（outflow）QCompany Logo4.1.1 達(dá)西試驗(yàn)裝置OO斷面1斷面2LH1H2hCompany Logo達(dá) 西 試 驗(yàn) 裝 置_兩種2變水頭裝置1常水頭裝置Company Logo4.1.2 達(dá)西定律（Darcys law） 通過(guò)變水頭，多次實(shí)驗(yàn)得出：出水端的流量Q與砂柱、測(cè)壓管水頭之間的關(guān)系為：（1） Q 滲流量； 砂柱斷面面積； h 水頭損失（m）；L 滲流途徑； K與試樣有關(guān)的比例常數(shù)。由水力學(xué)中水動(dòng)力學(xué)基本原理：（2） Q = K I Company Logo4.1.2 達(dá)西定律（Darcys law）滲透

4、流速根據(jù)水力學(xué)，流速與流量的關(guān)系對(duì)上式轉(zhuǎn)化： Q = V與（2）式比較 V = KI （3） V稱為滲透流速（seepage velocity Darcy velocity ）達(dá)西定律中由此看出：滲透流速與水力梯度是一次方成正比故達(dá)西定律又稱為線性滲透定律VI關(guān)系圖轉(zhuǎn)下頁(yè)Company LogoVI 曲線砂樣VIO12V = K I （3）Company Logo4.2 達(dá)西定律討論4.2.1 滲透流速（V）與過(guò)水?dāng)嗝妫ǎ?Q = K I = V過(guò)水?dāng)嗝媾c水力學(xué)中的水流過(guò)斷面是否一致？否過(guò)水?dāng)嗝妫傧氲臄嗝鎸?shí)際孔隙斷面n 孔隙度 實(shí)際水流斷面ne 有效孔隙度 Q/ =V 比照水力學(xué)，實(shí)際流速

5、Q/= u ，= ne 關(guān)系：地下水滲透流速 V= u ne 滲透流速V：是假設(shè)水流通過(guò)整個(gè)巖層斷面（骨架+空隙）時(shí)所具有的虛擬的平均流速。意義：研究水量時(shí)，只考慮水流通過(guò)的總量與平均流速，而不去追蹤實(shí)際水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)移軌跡簡(jiǎn)化的研究過(guò)水?dāng)嗝姹容^Company Logo過(guò)水?dāng)嗝媾c實(shí)際過(guò)水?dāng)嗝?過(guò)水?dāng)嗝妫ǎ?實(shí)際過(guò)水?dāng)嗝妫ǎ?ne (1)有效空隙度ne為重力水流動(dòng)的空隙體積(不包括結(jié)合水占據(jù)的空間)與巖石體積比。有效空隙度ne給水度 ？ Company Logo過(guò)水?dāng)嗝媾c實(shí)際過(guò)水?dāng)嗝?實(shí)際過(guò)斷面（） 過(guò)水?dāng)嗝妫ǎ?地下水實(shí)際流線 基于滲透流速的流線Company Logo4.2.2 水力梯度水力梯度

6、（I）（hydraulic gradient） 水力學(xué)中水力坡度（J）:單位距離上的水頭損失 是沿滲流途徑上的水頭損失與相應(yīng)的滲流長(zhǎng)度之比 物理涵義上來(lái)看I：代表著滲流過(guò)程中，機(jī)械能的損失率，由水力學(xué)中水頭的概念加以分析： 在地下水滲流研究中任意點(diǎn)的水頭表達(dá)式 總水頭 測(cè)壓水頭 速度水頭 機(jī)械能 勢(shì) 能 動(dòng) 能Company Logo水力梯度（I）在達(dá)西實(shí)驗(yàn)中： 4.2.2 水力梯度其原因是 u2/2g 很小而忽略在地下水滲流研究中常：總水頭 測(cè)壓水頭 (包括位置水頭和測(cè)壓高度)我們?nèi)匀挥?H = H1-H2 代表該程 L12 上的總水頭損失，I 則為總能量損失率滲流過(guò)程中總機(jī)械能的損耗原因（

7、與水力學(xué)相近）流體的粘滯性引起的內(nèi)摩擦阻力（分子間）固體顆粒表面與水流之間的摩擦阻力Company Logo4.2.2 水力梯度潛水含水層的水頭 承壓含水層的水頭HA ZA hPA測(cè)壓水頭位置水頭測(cè)壓高度HAZA hPACompany Logo4.2.2 水力梯度水力梯度（I） 從達(dá)西公式: V = KI 來(lái)看：當(dāng)I 增大時(shí)，V 也愈大；即流速V 愈大，單位滲流途徑上損失的能量也愈大;反過(guò)來(lái)，水力梯度I愈大時(shí)，驅(qū)動(dòng)水流運(yùn)動(dòng)與速度也愈大注意：水頭損失一定要與滲流途徑相對(duì)應(yīng)Company Logo4.2.3 滲透系數(shù)滲透系數(shù) K（coefficient of permeability） 在有些教科

8、書(shū)中也稱為水力傳導(dǎo)系數(shù) （hydraulic conductivity）定義：水力梯度為 I =1 時(shí)的滲透流速 （V=KI） 單位為md或cms由公式V = K I 分析當(dāng)I一定時(shí)，巖層的 K 愈大，則 V 也愈大， Q 大因此，滲透系數(shù) K 是表征巖石透水性的定量指標(biāo)VI關(guān)系圖Company Logo4.2.3 滲透系數(shù)滲透系數(shù) K影響因素： 以松散巖石等徑孔隙為例來(lái)分析-水的比重； -動(dòng)力粘滯系數(shù); d0-孔徑從公式 即得出：K與巖石性質(zhì)有關(guān) K （d02，ne）與流體物理性質(zhì)有關(guān) K （/）表4-1列出常見(jiàn)巖石滲透系數(shù)的參考值4.2.4 達(dá)西定律的適用范圍（自學(xué)P38中間一段）層流運(yùn)動(dòng)

9、 雷諾數(shù)數(shù)介于 110 之間Company Logo4.2.3 滲透系數(shù)滲透系數(shù) K 表4-1 松散巖石滲透系數(shù)參考值松散巖石名稱滲透系數(shù)（m/d）松散巖石名稱滲透系數(shù)（m/d）亞粘土0.0010.1中砂520亞砂土0.10.5粗砂2050粉砂0.51.0礫石50150細(xì)砂1.05.0卵石100500Company Logo4.3 流網(wǎng)（Flow net）4.3.1 基本概念滲流場(chǎng)：地下水流動(dòng)（運(yùn)動(dòng)）的空間 流網(wǎng)是描述滲流場(chǎng)中地下水流動(dòng)狀況的有效工具流網(wǎng)：是由一系列等水頭線（equipotential lines）與流線（flow lines）組成的網(wǎng)格，稱流網(wǎng)。流線：是滲流場(chǎng)中某一瞬時(shí)的一條

10、線，線上各水質(zhì)點(diǎn)在此瞬時(shí)的流向均與此線相切。跡線：是滲流場(chǎng)中某一時(shí)間段內(nèi)某一水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡trace line。在穩(wěn)定流條件下，流線與跡線重合。 等水頭線：在某時(shí)刻，滲流場(chǎng)中水頭相等各點(diǎn)的連線（水勢(shì)場(chǎng)的分布）。水位與水頭的差異？Company Logo4.3 流網(wǎng)（Flow net）4.3.1 基本概念二維流網(wǎng)圖：平面流網(wǎng)：潛水等水位線圖，承壓水等測(cè)壓水位線圖剖面流網(wǎng)：含水層厚度較大時(shí)，常需要刻畫(huà)剖面的水流流網(wǎng)特點(diǎn)： 在均質(zhì)各向同性介質(zhì)中，流線與等水頭線正交；在均質(zhì)各向異性介質(zhì)中，流線與等水頭線斜交 穩(wěn)定流的流網(wǎng)不隨時(shí)間發(fā)生變化，而非穩(wěn)定流的流網(wǎng)隨時(shí)間發(fā)生變化Company Logo4.3

11、流網(wǎng)（Flow net）4.3.1 基本概念均質(zhì)各向同性介質(zhì) 滲透系數(shù)在含水層內(nèi)是個(gè)常數(shù)，不隨空間位置和方向的改變而改變。 即K(x,y,z) C =Kx=Ky=Kz均質(zhì)各向異性介質(zhì) 滲透系數(shù)在含水層內(nèi)不隨空間位置的改變而改變，但隨方向的改變而改變。 即K(x,y,z)= C KxKyKz Company Logo4.3.2 定性流網(wǎng)繪制均質(zhì)各向同性介質(zhì)中的流網(wǎng)在許多實(shí)際工作中，繪制定性流網(wǎng)分析問(wèn)題很重要精確流網(wǎng)受許多條件（資料不足等）制約，很難辦到思考：邊界條件？有哪幾類？流線起點(diǎn)和終點(diǎn)？等水頭線如何控制？等流量如何確定？“源”resource （發(fā)散流線處）“匯”sink （ 吸收流線處）

12、“地下分水線”divide line（分水或分流處的“流線”）Company Logo4.3.2 定性流網(wǎng)繪制繪制步驟（簡(jiǎn)要）：1）尋找已知邊界（定水頭邊界、隔水邊界及地下水面邊界 ）（河渠的濕周，隔水邊界，水位線）2）確定分水線、源（補(bǔ)給區(qū)）和匯（排泄區(qū) ）3）畫(huà)出滲流場(chǎng)周邊流線4）據(jù)流網(wǎng)的流線與等水頭線正交的原則，在已繪流線和等水頭線中間內(nèi)插 確定單寬流量流線根數(shù)（規(guī)定相鄰兩條流線之間通過(guò)的流量相等） 確定等水頭差間隔參見(jiàn)河間地塊流網(wǎng)圖P40，圖4-4邊界性質(zhì)圖河間地塊流網(wǎng)Company Logo等水頭線 、流線與各類邊界的關(guān)系已知邊界a濕周b隔水邊界cd水位線Company Logo河間

13、地塊流網(wǎng)的繪制1）尋找已知邊界（濕周，隔水邊界，水位線）2）分水線、源、匯的確定3）畫(huà)出滲流場(chǎng)周邊流線與條件, 4）確定等水頭值，中間內(nèi)插Company Logo4.3.3 流網(wǎng)的應(yīng)用流網(wǎng)圖的應(yīng)用 它反映了滲流場(chǎng)中地下水的流動(dòng)狀況，同時(shí)也是介質(zhì)場(chǎng)與勢(shì)場(chǎng)的綜合反映。提供這兩方面的信息： 1、可以確定任意點(diǎn)的水頭值（H），并了解其變化規(guī)律圖中A點(diǎn)水頭？ HA與HB的大?。?2、確定水力梯度 I 的大小，及其變化規(guī)律圖中A點(diǎn)的 I？ IA與IB比較誰(shuí)大？ 3、確定滲透流速V的大小，及其變化規(guī)律圖中A點(diǎn)的 VA ？ VA與 VB？ 4、滲流場(chǎng)內(nèi)的流量分布情況 （如果要打井取水，井布置在何處為什么？）

14、5、在何處打井取水，井水不會(huì)受污染物的影響流網(wǎng)的應(yīng)用Company Logo河間地塊流網(wǎng)的應(yīng)用AB比較：HA與HB？ IA與IB？VA與 VB？V = KICompany Logo4.3.4層狀非均質(zhì)介質(zhì)中的流網(wǎng)所謂層狀非均質(zhì)：指介質(zhì)場(chǎng)內(nèi)各巖層內(nèi)部滲透性均為均質(zhì)各向同性的，但不同層介質(zhì)的滲透性不同。 如圖45（P41）所示，設(shè)有兩巖層滲透系數(shù)分別為K1及K2，而K2 =3 K1。 A圖：當(dāng)兩層厚度相等，流線平行于層面流動(dòng)時(shí)，兩層中的等水頭線間隔分布一致，K2層中流線密度為K1層的3倍。即更多的流量通過(guò)滲透性好的K1層運(yùn)移。 B圖：Kl與K2兩層長(zhǎng)度相等，流線恰好垂直于層面，這時(shí)通過(guò)兩層的流線數(shù)

15、相等。K1層中等水頭線的間隔數(shù)為K2層的3倍。即通過(guò)流量相等，滲透途徑相同情況下，在滲透性差的K1層中消耗的機(jī)械能是K2層的3倍。 Company Logo4.3.4層狀非均質(zhì)介質(zhì)中的流網(wǎng)層狀非均質(zhì)介質(zhì)中兩種條件下的流網(wǎng)K1K2K1K23K1K23K1K2K1K1K2ABCompany Logo4.3.4層狀非均質(zhì)介質(zhì)中的流網(wǎng) 流線與巖層界線既不平行，也不垂直，以一定角度斜交 ，如圖4-6。 當(dāng)?shù)叵滤骶€通過(guò)具有不同滲透系數(shù)的兩層邊界時(shí)，必然像光線通過(guò)一種介質(zhì)進(jìn)入另一種一樣，發(fā)生折射，服從以下規(guī)律： K1/ K2 = tan1/tan2 式中1是流線在K1層中與層界法線間的夾角； 2是流線在K2層中與層界法線間的夾角。 為了保持流量相等(Q1=Q2)，流線進(jìn)入滲透性好的K2層后將更加密集，等水頭線的間隔加大(dl2dl1)。 也就是說(shuō)，流線趨向于在強(qiáng)透水層中走最長(zhǎng)的途徑，而在弱透水層中走最短的途徑。使強(qiáng)透水層中流線接近于水平，而在弱透水層中流線接近于垂直層面(圖47)。Company Logo4.3.4層狀非均質(zhì)介質(zhì)中的流網(wǎng)圖4-6 流線在不同滲透性巖層層界上的折射 K1/ K2 = t