1、1上部結(jié)構(gòu)的自重及各種荷載都是通過(guò)基礎(chǔ)(jch)傳到地基中的。上部結(jié)構(gòu)(jigu)基礎(chǔ)地基建筑物設(shè)計(jì)基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓力稱為基底壓力(P,單位：kPa)；地基支撐基礎(chǔ)的反力稱為地基反力。 3.4 基 底 壓 力 計(jì) 算共四十一頁(yè)2基礎(chǔ)(jch)條件剛度(n d)形狀大小埋深大小方向分布土類密度土層結(jié)構(gòu)等荷載條件地基條件影響基底接觸應(yīng)力分布圖形的因素基底接觸應(yīng)力及簡(jiǎn)化計(jì)算共四十一頁(yè)3柔性基礎(chǔ)：剛度較小，基底接觸應(yīng)力與其上的荷載大小及分布(fnb)相同；基底接觸應(yīng)力及簡(jiǎn)化(jinhu)計(jì)算一、基底接觸應(yīng)力實(shí)際分布共四十一頁(yè)4剛性基礎(chǔ)：剛度較大，基底接觸應(yīng)力分布隨上部荷載的大小(dxio)、

2、基礎(chǔ)的埋深及土的性質(zhì)而異。當(dāng)基礎(chǔ)尺寸不太大，荷載也較小時(shí)，可假定基底(j d)壓力為直線分布?；捉佑|應(yīng)力及簡(jiǎn)化計(jì)算砂性土地基粘性土地基小荷載極限荷載極限荷載小荷載共四十一頁(yè)5B LxyQF為上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的垂直荷載，KNG為基礎(chǔ)及上回填土的總重1、豎向中心(zhngxn)荷載矩形基礎(chǔ):地下水位以下(yxi)部分取有效重度共四十一頁(yè)6d=(1.0+1.3)/2=1.15m內(nèi)墻、內(nèi)柱 外墻、外柱d:基礎(chǔ)埋深，必須(bx)從設(shè)計(jì)地面或室內(nèi)外平均設(shè)計(jì)地面算起。注意(zh y)d的選取共四十一頁(yè)7 若基礎(chǔ)為長(zhǎng)條形，則在長(zhǎng)度方向截取1m進(jìn)行計(jì)算，此時(shí)基底平均(pngjn)壓力為：注：此時(shí)(c sh

3、)上式中的F、G代表每延米內(nèi)的相應(yīng)值。共四十一頁(yè)8當(dāng)eL/6時(shí)，基底(j d)接觸應(yīng)力成梯形分布；pminpmaxpminpmaxdacb2、矩形面積單向(dn xin)偏心荷載下的基底接觸應(yīng)力FvFGdacbxxyybLe基底接觸應(yīng)力及簡(jiǎn)化計(jì)算共四十一頁(yè)9當(dāng)e=L/6時(shí)，基底(j d)壓力為三角形分布；pmaxPmin=0pmaxPmin=0dacbFvFGdacbxxyybLe基底接觸應(yīng)力及簡(jiǎn)化(jinhu)計(jì)算共四十一頁(yè)10當(dāng)el/6時(shí)，F(xiàn)vFGxxyybleapmaxPmin0pmaxPmin0dacbxxyyFvFGpmaxpmax土不能承受(chngshu)拉應(yīng)力基底壓力(yl)合

4、力與總荷載相等壓力調(diào)整基底壓力pmin0共四十一頁(yè)11對(duì)于條形基礎(chǔ)，沿長(zhǎng)度(chngd)方向取1m作為計(jì)算單元，即共四十一頁(yè)12exeyxyLBFv3、矩形面積雙向偏心(pinxn)荷載Wx、Wy分別(fnbi)為基礎(chǔ)底面對(duì)x軸和y軸的彎曲截面系數(shù)?；捉佑|應(yīng)力及簡(jiǎn)化計(jì)算共四十一頁(yè)13三、基底(j d)附加壓力p0 土中附加應(yīng)力是指土體受外荷載（如建筑物荷載、交通荷載、地震等）作用(zuyng)，在土體中產(chǎn)生的應(yīng)力增量。 它是引起土體變形和地基變形的主要原因（土中的自重應(yīng)力一般不引起地基變形），也是導(dǎo)致土體強(qiáng)度破壞和失穩(wěn)的重要原因。共四十一頁(yè)14建造(jinzo)建筑物之前：建造(jinzo)

5、建筑物之后：新增的應(yīng)力： 基底壓力中減去基底標(biāo)高處原有土的自重應(yīng)力，剩余部分才是建造建筑物后新增的應(yīng)力，即基底附加應(yīng)力。前后共四十一頁(yè)15式中：p0為基礎(chǔ)底面的平均附加應(yīng)力，kpa；p為基礎(chǔ)底面的平均接觸應(yīng)力，kpa； 為基底處的自重應(yīng)力，kpa；d為基礎(chǔ)埋深，m； 為基礎(chǔ)底面以上土的加權(quán)平均重度，kpa， 。共四十一頁(yè)16 有了基底附加應(yīng)力(yngl)，即可把它作為施加在彈性半空間表面上的局部荷載，計(jì)算地基中的附加應(yīng)力。共四十一頁(yè)173.5 地基(dj)中的附加應(yīng)力一、假定(jidng) 目前附加應(yīng)力的計(jì)算方法是根據(jù)彈性理論推導(dǎo)出來(lái)的，即符合以下幾點(diǎn)假定。1、地基是半無(wú)限彈性體；2、地基土是

6、均勻、連續(xù)、各向同性的；共四十一頁(yè)18一、集中力作用下地基附加應(yīng)力(yngl)計(jì)算（布西內(nèi)斯克解）MyzxoFxyzrR共四十一頁(yè)19M(x、y、z)點(diǎn)的應(yīng)力(yngl)：地基中的附加應(yīng)力空間問(wèn)題(wnt)的解及其應(yīng)用使地基土產(chǎn)生壓縮共四十一頁(yè)20MyzxoFxyzrR其中 = (r/z)稱為豎向集中荷載作用下的附加應(yīng)力(yngl)系數(shù)，具體的 值見(jiàn)教材p88表3.5.1地基中的附加應(yīng)力空間問(wèn)題(wnt)的解及其應(yīng)用共四十一頁(yè)213.當(dāng)z一定時(shí)，即在同一水平面上，附加(fji)應(yīng)力隨著r的增大而減小。1.集中力作用線上，附加應(yīng)力(yngl)隨深度增加而遞減；(2)集中力作用下彈性半空間中z的分

7、布 2.離集中力作用線某一距離r時(shí)，在地表處得附加應(yīng)力z =0；隨深度增加，z逐漸遞增，到一定深度后， z又隨深度增加而減少；共四十一頁(yè)22集中力作用下z的等值線地基中的附加應(yīng)力空間問(wèn)題(wnt)的解及其應(yīng)用 將半空間內(nèi)z相同的點(diǎn)連接起來(lái)就得到(d do)z的等值線，如下圖所示，其型如燈泡，故又稱應(yīng)力泡。（3）應(yīng)力泡離集中力作用點(diǎn)越遠(yuǎn)，附加應(yīng)力越小。共四十一頁(yè)23PP12z1+z2z1z2（4）疊加原理(yunl)地基中的附加應(yīng)力(yngl)空間問(wèn)題的解及其應(yīng)用共四十一頁(yè)24二、矩形基底均布荷載作用(zuyng)下地基中的附加應(yīng)力1、角點(diǎn)下的應(yīng)力(yngl) 矩形均布荷載角點(diǎn)下的附加應(yīng)力地基中

8、的附加應(yīng)力空間問(wèn)題的解及其應(yīng)用以矩形荷載面任一角點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，如右圖所示。 在求地基內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力之前，先求解角點(diǎn)下的應(yīng)力，而后用角點(diǎn)法計(jì)算任意點(diǎn)處的應(yīng)力。共四十一頁(yè)25地基中的附加應(yīng)力空間問(wèn)題(wnt)的解及其應(yīng)用L為長(zhǎng)邊 ，b為短邊c = f(m, n)叫做矩形豎直(sh zh)均布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)。c可從教材P91表3.5.2查得。在OACD上積分，即得矩形均布荷載p0在M點(diǎn)引起的附加應(yīng)力z：共四十一頁(yè)26表3.5.2共四十一頁(yè)27非角點(diǎn)處地基附加應(yīng)力(yngl)的計(jì)算共四十一頁(yè)282. 矩形(jxng)均布荷載任意點(diǎn)的應(yīng)力 角點(diǎn)法 abcdo abcdoz = ( C+ C)

9、 p0 C= C= C= C，z=4 Cp0地基中的附加應(yīng)力(yngl)空間問(wèn)題的解及其應(yīng)用角點(diǎn)法：利用角點(diǎn)下應(yīng)力計(jì)算公式和疊加原理，求地基中任意點(diǎn)的附加應(yīng)力的方法。z=(C+C+C+C)p0當(dāng)o點(diǎn)位于荷載面中心時(shí)，（1）（2）共四十一頁(yè)29fabcdeghoz=(C+ C- C- C)p0z=(C- C-C+C)p0 （3）（4）oabcdefgh共四十一頁(yè)30基底(j d)附加應(yīng)力共四十一頁(yè)31均布荷載P0=100kPa，荷載面積為2m1m，如圖所示，求荷載面積上角點(diǎn)A，邊點(diǎn)E，中心點(diǎn)O，以及(yj)荷載面積以外F、G各點(diǎn)下Z=1m處的附加應(yīng)力。例 題地基中的附加應(yīng)力(yngl)空間問(wèn)題的

10、解及其應(yīng)用HOE0.5m0.5m0.5mKFJIA1.0m1.0mBCDP0=100KPaG共四十一頁(yè)32A點(diǎn)是矩形面積(min j)ABCD的角點(diǎn)。根據(jù)l，b，z的值可得zb=11=1lb=21=2（1）求A點(diǎn)下1m深處地基附加(fji)應(yīng)力zA查表2-2得 =0.1999，所以zA= p0=0.1999100=20（kPa）【解】HOE0.5m0.5m0.5mKFJIA1.0m1.0mBCDP=100KPaE共四十一頁(yè)33（2）求E點(diǎn)下1m深處豎向附加(fji)應(yīng)力zE。E點(diǎn)將矩形荷載面積分為2個(gè)相等矩形EIDA和EBCI，求EIDA的角點(diǎn)應(yīng)力(yngl)系數(shù)。根據(jù)l，b，z的值可得lb=

11、11=1zb=11=1查表得 =0.1752，所以zE=2 p0=20.1752100=35（kPa）HOE0.5m0.5m0.5mKFJIA1.0m1.0mBCDP=100KPaG共四十一頁(yè)34（3）求O點(diǎn)下1m深度(shnd)處豎向應(yīng)力zH。zb=1/0.5=2lb=10.5=2O點(diǎn)是AEOJ，EBKO，OKCI，JOID的公共角點(diǎn)。zO是由四塊面積各自引起(ynq)的附加應(yīng)力的疊加。對(duì)于AEOJ，查表2-2，得 =0.1202HOE0.5m0.5m0.5mKFJIA1.0m1.0mBCDP=100KPaGzO=4 p0=40.1202100=48（kPa）共四十一頁(yè)35（4）求F點(diǎn)下1m

12、深度(shnd)處豎向應(yīng)力zH。zb=1/0.5=2lb=2.50.5=5通過(guò)(tnggu)F點(diǎn)作矩形FGAJ，F(xiàn)HDJ，F(xiàn)KCH，F(xiàn)GBK。HOE0.5m0.5m0.5mKFJIA1.0m1.0mBCDP=100KPaG設(shè) 為矩形FHDJ和FGAJ的角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)， 為矩形FKBG和FHCK的角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)。查表2-2，得 =0.1363zb=1/0.5=2lb=0.50.5=1查表2-2，得 =0.084zF=2（ ）p0=2(0.1363-0.084)100=10.4（kPa）共四十一頁(yè)36（5）求G點(diǎn)下1m深度(shnd)處豎向應(yīng)力zH。通過(guò)(tnggu)G點(diǎn)作矩形GHDA,GHCB。HO

13、E0.5m0.5m0.5mKFJIA1.0m1.0mBCDP=100KPaGzb=1/1=1lb=2.51=2.5設(shè) 為矩形GHDA角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)， 為矩形GHCB的角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)。查表2-2（線性插值法），得 =0.202zb=1/0.5=2lb=10.5=2查表2-2，得 =0.1202zG=（ ）p0=(0.202-0.1202)100=8.2（kPa）共四十一頁(yè)37l/b=1.1，z/b=0.21.20.24891.00.2486m01.1共四十一頁(yè)38結(jié)論(jiln)：在矩形面積受均布荷載(hzi)作用時(shí)，不僅在受荷面垂直下方的范圍內(nèi)產(chǎn)生附加應(yīng)力，在荷載面積外的土中也產(chǎn)生附加應(yīng)力；在地基

14、中同一深度處，離矩形面積中線越遠(yuǎn)的點(diǎn)，其附加應(yīng)力越小，矩形面積中點(diǎn)處附加應(yīng)力最大。HOE0.5m0.5m0.5mKFJIA1.0m1.0mBCDP=100KPaG共四十一頁(yè)39三、矩形(jxng)面積上作用豎直三角形荷載矩形面積上作用三角形分布時(shí)角點(diǎn)下的附加應(yīng)力 地基中的附加(fji)應(yīng)力空間問(wèn)題的解及其應(yīng)用z=t1p0將上式沿矩形面積積分后，可得出豎直三角形荷載作用在矩形面上時(shí)，在零角點(diǎn)（1）下任意深度z處所引起的豎直附加應(yīng)力z為在荷載最大值邊的角點(diǎn)（2）下任意深度z處所引起的豎直附加應(yīng)力z為z=t2p0共四十一頁(yè)40地基中的附加應(yīng)力(yngl)空間問(wèn)題的解及其應(yīng)用注意：b為荷載變化(binhu)方向的邊長(zhǎng)，l為荷載不變方向的邊長(zhǎng)。t1， t2為m =l/b，n=z/b的函數(shù)，稱為矩形面積豎直三角形荷載角點(diǎn)下的附加應(yīng)力系數(shù)，其中t1、 t2可由教材P94表3.5.3查得。矩形面積上作用三角形分布時(shí)角點(diǎn)下的附加應(yīng)力 共四十一頁(yè)內(nèi)容摘要1。上部結(jié)構(gòu)的自重及各種荷載都是通過(guò)基礎(chǔ)傳到地基中的。基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓力稱為(chn wi)基底壓力(P,單位：kPa)。地基支撐基礎(chǔ)的反力稱為(chn wi)地基反力。當(dāng)基礎(chǔ)尺寸不太大，