1、-PAGE . z.1、解釋以下名詞：自擴(kuò)散、化學(xué)擴(kuò)散、間隙擴(kuò)散、置換擴(kuò)散、互擴(kuò)散、晶界擴(kuò)散、上坡擴(kuò)散2、什么叫原子擴(kuò)散和反響擴(kuò)散 3、什么叫界面控制和擴(kuò)散控制試述擴(kuò)散的臺階機(jī)制 簡要解答 生長速度根本上與原子的擴(kuò)散速率無關(guān)，這樣的生長過程稱為界面控制。相的生長或溶解為原子擴(kuò)散速率所控制的擴(kuò)散過程稱為擴(kuò)散控制。如題3圖，相和相共格，在DE、FG處，由于是共格關(guān)系，原子不易停留，界面活動性低，而在臺階的端面CD、EF處，缺陷比擬多，原子比擬容易吸附。因此，相的生長是界面間接移動。隨著CD、EF的向右移動，一層又一層，在客觀上也使相的界面向上方推移，從而使相生長。這就是臺階生長機(jī)制，當(dāng)然這種生長方

2、式要慢得多。題3圖 臺階生長機(jī)制 4、擴(kuò)散的驅(qū)動力是什么什么是擴(kuò)散熱力學(xué)因子 5、顯微構(gòu)造的不穩(wěn)定性主要是由哪些因素造成的 6、什么是Gibbs-Thomson效應(yīng)寫出其表達(dá)式。7、什么是Ostwald Ripening Process 寫出描述其過程的表達(dá)式，總結(jié)其過程規(guī)律 8、在500時，Al在Cu中的擴(kuò)散系數(shù)為2.610-17 m2/s，在1000時的擴(kuò)散系數(shù)為110-12 m2/s。求：1這對擴(kuò)散偶的D0 、Q值；2750時的擴(kuò)散系數(shù)。9、 當(dāng)Zn向Cu內(nèi)擴(kuò)散時，：*點(diǎn)處的Zn含量為2.510-17 a/cm3，在離*點(diǎn)2mm處的Y 點(diǎn)，在300時每分鐘每mm2要擴(kuò)散60個原子。問：Y

3、點(diǎn)處的Zn濃度是多少 10、將Al擴(kuò)散到硅單晶中，問：在什么溫度下，其擴(kuò)散系數(shù)為10-14 m2/s (：Q = 73000 cal./mol, D0 = 1.5510-4 m2/s )11、在1127*碳?xì)錃怏w被通入到一低碳鋼管管長1m，管內(nèi)徑8 mm，外徑12 mm。管外保持為純氫氣氛，有可能使管外外表的碳活度降低到最低限度。假設(shè)在碳?xì)錃怏w中的碳活度是很高的，以致于在氣氛中有固體顆粒碳。：在1127時，碳的擴(kuò)散系數(shù)為D = 610-6 cm2/s。試計算通碳?xì)錃怏w100小時后，會有多少碳擴(kuò)散到管的外面來 簡要解答 該題是二維穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散，可應(yīng)用公式：現(xiàn)：l=100cm,r1=0.8cm,r2=

4、1.2cm,C2=0,t=36104s.應(yīng)該注意：左右兩邊的量綱單位要統(tǒng)一。條件中的單位要換算。由Fe-C相圖知，1400K時C在奧氏體中最大固溶度為2%質(zhì)量分?jǐn)?shù)，C的密度為2.5g/cm3 ,Fe的密度7.8 g/cm3 將條件代入公式得到：M=23.1416100610-6 (0.15 /ln1.5) 36104502 (g)答：100小時后，將有約502 g的碳擴(kuò)散到管外來。12、有一容器，其外層是低碳鋼，里層為不銹鋼。里層的厚度是外層的1/100?，F(xiàn)容器內(nèi)充有氫氣。：在試驗(yàn)溫度下，低碳鋼為相，不銹鋼為相；在這溫度下氫氣在、兩相界面處的重量百分濃度分別為C=0.00028%，C=0.00

5、045% ；并假設(shè)在試驗(yàn)溫度下，D=100 D。試問哪一層對阻止氫氣的向外擴(kuò)散起了決定性作用 簡要解答 這是兩相系統(tǒng)中的穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散問題，且該兩層厚度與擴(kuò)散物質(zhì)H無關(guān)。所以有：擴(kuò)散物質(zhì)的流量主要決定于具有最大值的那個相，即這個相對擴(kuò)散物質(zhì)具有最大的阻力，所以在只要計算比擬兩個相的值，就可以知道了。因?yàn)?，。因?yàn)?，對外層低碳鋼：對里層不銹鋼：所以，外層低碳鋼/里層不銹鋼 =因此，外層低碳鋼對阻止氫氣的向外擴(kuò)散起了決定性作用。13、*低合金過共析鋼含0.9%C被加熱到800，形成了奧氏體組織，然后被快速冷卻到A1溫度以下保溫，直到完全轉(zhuǎn)變成珠光體組織。因?yàn)槭沁^共析鋼，所以在珠光體轉(zhuǎn)變前有自由滲碳體析出，

6、會沿著晶界析出一層厚的滲碳體，損害鋼的性能。：在550、650珠光體轉(zhuǎn)變完成時間分別為10秒和10分鐘。試計算在550轉(zhuǎn)變的危害性大，還是650時轉(zhuǎn)變的危害性大 簡要解答 用晶界薄膜沉淀公式，在兩溫度下比擬它們的的值：取公式計算D值。由Fe-C相圖查得：650時，；550時，。 , 由此可知：650時轉(zhuǎn)變要比550時轉(zhuǎn)變危害性大。14、一種沒有合金化的具有粗大片狀石墨的灰口鑄鐵，以相當(dāng)緩慢的冷卻速率通過A1溫度。發(fā)現(xiàn)其組織特點(diǎn)為：金屬基體相主要是珠光體，但是每一片石墨都被一層先共析鐵素體包圍。假設(shè)通過試驗(yàn)已經(jīng)知道，需要作為珠光體形核核心的滲碳體，直到710還不可能形成，另一方面，鐵素體卻很容易

7、形核，如果冷卻速率為1K / min 。取C的擴(kuò)散系數(shù)為：D=0.02e*p(Q / RT)， Q=83600 J / mol。計算一下會形成多厚的鐵素體層。作為近似計算，可認(rèn)為是在中間溫度區(qū)間的一個等溫反響過程。如果是球狀石墨周圍形成了所謂的牛眼狀鐵素體如題14圖，在放大500倍條件下，經(jīng)測量鐵素體平均厚度為6.5mm,在以上條件下，試估算其冷卻速率。題14圖鑄態(tài)球鐵珠光體+鐵素體+球狀石墨500*簡要解答 用新相在原兩舊相間形成長大書2.30式，根據(jù)題目改變符號有： ， 等溫溫度T取723+710/2 = 717；因?yàn)樗俣萔為1K / min，所以等溫時間t=T/V=(723-710)/1

8、=13min。?。?0.025,=0.85,=0.025。這里分子、分母都有濃度，所以可直接用質(zhì)量分?jǐn)?shù)代入就可。經(jīng)計算D = 0.7410-6 cm2/s 。將有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式得： ，對于如下圖的牛眼狀鐵素體，經(jīng)測量牛眼狀鐵素體環(huán)形厚度為6.5mm,放大500倍，所以實(shí)際厚為0.013mm。求冷卻速率，先需求得時間t。圖的倍數(shù)已不正確了，t= 37.7sV=T/t = 13 / 37.7 = 0.345 K / s = 20.7 K / min 如采用原題片狀鐵素體的條件，采用球狀長大相公式，求平均擴(kuò)散距離R2 ：R2 = 0.0125cm (邊界條件并不很吻合，因?yàn)镃原子同時向石墨和奧氏體中

9、擴(kuò)散) 根據(jù)照片設(shè)球形石墨的平均半徑與牛眼狀鐵素體環(huán)形厚度相當(dāng)，牛眼狀鐵素體環(huán)形厚度=R2 r(局部球形石墨)= 0.0125 - 0.0059=0.0066cm15、為防止鎳和鉭直接反響，在鎳和鉭片中間插入一層厚0.05cm的MgO，如題15圖所示。在1400時，Ni離子將通過MgO層向鉭片擴(kuò)散，試計算Ni離子每秒的擴(kuò)散量。Ni離子在MgO中的擴(kuò)散系數(shù)為910-12 cm2 / s，在1400時，Ni的點(diǎn)陣常數(shù)是3.610-8 cm。題15圖 鎳通過MgO層的擴(kuò)散偶簡要解答 在Ni/MgO界面上，Ni為100%，或：在Ta/MgO界面上，Ni為0%，這樣，濃度梯度就可得到：Ni原子通過MgO

10、層的擴(kuò)散流量為： Ni原子/cm2sNi原子在每秒通過2cm2cm界面的總量為： Ni原子/ sNi原子從Ni/MgO界面上每秒離開的量：或Ni層厚度的每秒減少的量：如10-4 cm的Ni層要擴(kuò)散消失，需時間為：16、直徑3cm、長10cm管子，一端裝有濃度為0.51020atoms/cm3的氮N和0.51020atoms/cm3的氫H，另一端裝有1.01018atoms/cm3的氮和1.01018atoms/cm3的氫，中間用一體心立方構(gòu)造的鐵膜片隔開，如題16圖所示。氣體不斷地引入這管子以保證氮和氫的濃度為常數(shù)。整個系統(tǒng)都是在700下進(jìn)展。系統(tǒng)設(shè)計要求每小時擴(kuò)散通過該膜片的氮不超過1%，而

11、允許90%的氫通過該膜片。試設(shè)計該膜片的厚度。：在700的體心立方晶體鐵中，N原子的擴(kuò)散系數(shù)D=3.6410-7cm2/s，氫原子的擴(kuò)散系數(shù)D=1.8610-4 cm2/s。題16圖 鐵膜片設(shè)計示意圖簡要解答 容器中N原子的總量為：0.51020N/cm3(/4)(3cm)2(10cm)=35.3431020 N原子系統(tǒng)損失N的最大量為1% ，每小時損失的N 原子為：0.01( 35.3431020 ) = 35.3431018 N原子/ h =0.00981018 N原子/s所以其擴(kuò)散流量： N原子/(cm2s)N原子在700在體心立方晶體中的擴(kuò)散系數(shù)經(jīng)計算為：D=3.6410-7 cm2/

12、s N原子/cm3 (最小的厚度)允許90%的氫通過的最大厚度，用同樣的方法可得到。每小時氫的損失W：W = 0.9035.3431020 = 31.801020 , 每秒氫的損失為0.00881020 .J = 0.125 1018 H原子/cm2s氫原子的擴(kuò)散系數(shù)D=1.8610-4 cm2/s，所以 (最大的厚度)因此，管的厚度在0.0128cm 0.0729cm之間是平安的。17、設(shè)計一厚度為2cm儲存氫氣的球罐。要求每年由于擴(kuò)散損失的氫氣小于50kg，球罐的溫度保持在500。球罐可用鎳、鋁、銅、鐵金屬來制造，氫氣在這些金屬中的擴(kuò)散參數(shù)和用鎳、鋁、銅、鐵金屬來制造球罐的本錢如表所示。題

13、17表 球罐的制造本錢和氫氣的擴(kuò)散參數(shù)材料D0 / cm2 / sQ / J / mol本錢 $ / 1bNi0.005589004.1834.10Al0.16103404.1830.60Cu0.01193804.1831.10FeBCC0.001236004.1830.15 答案要點(diǎn) 分析：不同材料的擴(kuò)散系數(shù)不同，在一樣情況下，H2的損失也不同。題意為從性能、本錢方面選擇設(shè)計的儲存H2的球罐。以每年50kg H2為準(zhǔn)，計算各材料球罐的體積，由材料密度和本錢單價來計算比擬球罐的總費(fèi)用，來決定選擇什么材料制造。計算數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備：各材料的密度：Ni =8.90g/cm3 ; Al =2.70g/cm

14、3； Cu =8.92g/cm3； Fe =7.86g/cm3 。各材料的擴(kuò)散系數(shù)：D Ni =1.6810-5cm2/s ; D Al =1.9110-4cm2/s； D Cu =2.4510-5cm2/s； D Fe =1.1510-4cm2/s 。球罐的體積：V=4/3r23 - r13,V =4/3(r2-r1)(4+3r1r2)。經(jīng)查有關(guān)圖，H2在鐵中的固溶度500，質(zhì)量百分?jǐn)?shù)為0.00015% 。本錢單價中l(wèi)b換算成kg ，lb=0.454kg ，用符號f來表示。所以，fNi = 9.03$/kg , fAl = 1.32$/kg , fCu = 2.42$/kg , fFe =

15、0.33$/kg 。近似設(shè)H2在各材料中的最大固溶度C都一樣，為計算方便，量綱換算成g/cm3 . 0.0899為H的密度首先計算Fe球罐的費(fèi)用FFe ，根據(jù)穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散的球殼公式，可得到: 這里，C2為0代入有關(guān)數(shù)據(jù)，注意單位、量綱的統(tǒng)一?？傻茫毫烤V分析：因?yàn)榍蚬摅w積， ，為總費(fèi)用。所以： ， 其中， $因?yàn)槊磕甓紦p失50kg的H2 ，其他材料以鐵為標(biāo)準(zhǔn)，或單獨(dú)計算。經(jīng)比擬： ， $同理，可計算得到：$ ；$所以，根據(jù)計算比擬：。但鋁(Al)的熔點(diǎn)約為660 ，鋁合金的固溶溫度一般在500 左右，因?yàn)轭}意要求球罐保持在500 下工作，鋁罐的性能不能保證，故淘汰鋁罐。所以，根據(jù)性能和本錢綜合考慮，

16、用鐵制造球罐是最好的，實(shí)際上是鋼制球罐。18、一共析碳素鋼在A1溫度于濕氫中進(jìn)展脫碳處理，在鋼的外表會形成一鐵素體層。該鐵素體層將以一定速率增厚，增厚的速度由通過外表鐵素體層的碳擴(kuò)散速率來控制的。取擴(kuò)散系數(shù)D = 3.610-7 cm2/s。試分別用穩(wěn)態(tài)近似法和Wagner方法計算，外表鐵素體層長到1mm厚需要多長時間 簡要解答 設(shè)共析含C量為0.78(質(zhì)量分?jǐn)?shù))，A1=723。Wagner方法： ， ， ， ，t=133.9h穩(wěn)態(tài)近似法：用Fick第一定律的近似公式求解： ，在這種情況下兩者的計算方法所得結(jié)果是相近的。19、含有0.3%C和1%Al的鋼，淬火后進(jìn)展回火，然后在550氮化處理2

17、5小時。如果氮在-Fe中的溶解度為。問氮化層有多厚 簡要解答 氮化后鋼的表層組織是含有許多AlN顆粒的鐵素體。Al和N結(jié)合力很強(qiáng)，形成AlN，所以可由Al含量估算出N量。N在-Fe中的溶解度取決于氣體中N的活度，近似用表示。滲入的N只有通過氮化層在與相的界面處發(fā)生反響而不斷生成AlN，使氮化層增厚。反響過程如題19圖所示。題19圖 氮化過程界面處反響情況示意氮在-Fe中溶解度550： ，%N = 0.402 。根本上是屬于穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散問題，經(jīng)質(zhì)量平衡原理可得到：, 或質(zhì)量分?jǐn)?shù)式中，和分別為Al和N在鋼中的含量，Al原子量27，N原子量14。經(jīng)查附表6有關(guān)數(shù)據(jù)有：，計算得 。 ，氮化層大約有1mm厚

18、20、在緩慢冷卻過程中，亞共析鋼中已產(chǎn)生了鐵素體和珠光體交替隔開的帶狀組織，為消除這種帶狀組織，需要進(jìn)展擴(kuò)散退火。由實(shí)驗(yàn)知，厚度為25mm的鋼板在900進(jìn)展擴(kuò)散處理，大約兩天就夠了。如果把這種鋼板進(jìn)一步軋制成5mm厚的鋼板，并在1200進(jìn)展擴(kuò)散，問：需要處理多長時間才能得到與前面同樣的效果 假設(shè)Q=20000R。簡要解答 該問題就是使軋制后的振幅降為原來的1/5。到達(dá)同樣的效果，則： s ,假設(shè)Q=20000R，則：t = 215 s僅需要處理215秒時間就能得到與前面同樣的效果。21、碳素鋼的魏氏組織是在較快冷卻速度下得到的組織。但是這種組織首先是在含有10%Ni的隕石中發(fā)現(xiàn)的，隕石中片狀組

19、織的厚度可到達(dá)5mm，估算一下隕石必須具有多快的冷卻速度，才能形成這種組織 計算時使用以下數(shù)據(jù)：如碳素鋼以100K/s的冷速，可以得到2厚度的鐵素體。簡要解答 簡單地估計，設(shè)兩種情況的擴(kuò)散系數(shù)是一樣的，鐵素體的厚度是和冷卻速度成反比的，即冷卻速度越慢，則鐵素體越長大，厚度也越厚。厚度與時間是平方的關(guān)系，即 t 。所以： ，K/年非常緩慢的，難以使人相信。22、在銀的外表已經(jīng)沉積了一層銀的放射性元素，然后將整個系統(tǒng)進(jìn)展退火，放射性元素將要擴(kuò)散進(jìn)入內(nèi)部。為了使深度為L的地方得到最高的放射性元素，必須中止退火工藝。如在試樣外表沉積了m居里/cm2的放射性元素，計算在L處的最高濃度是多少 簡要解答 這

20、是高斯解的問題，S=2m居里/cm2 ，所以，方程式為：對上式求導(dǎo)，并令為0 ，可得到 ： ， 代入方程得：23、在奧氏體中硼B(yǎng)的含量對鋼的淬透性有很大的影響，即使只有0.001%的含量，對奧氏體轉(zhuǎn)變還有明顯的作用。假定在鋼的外表涂了一層硼，其量為1mg/cm2。把鋼加熱到900，保溫15分鐘進(jìn)展奧氏體化，這時硼要向里面擴(kuò)散。：硼的密度為2.34g/cm3, 硼在-Fe中的擴(kuò)散系數(shù)尚未測定，假設(shè)硼是碳在-Fe中擴(kuò)散系數(shù)的1/10，設(shè)碳在-Fe中擴(kuò)散系數(shù)為D = D0e*p(Q/RT)，其中D0 = 0.372 cm2/s，Q=148000 J/mol。問硼對奧氏體轉(zhuǎn)變發(fā)生影響的外表層有多厚 簡

21、要解答 根據(jù)題意，應(yīng)用高斯解，求含0.001%B的深度。t=1560=900s高斯解：濃度單位需要換算：將數(shù)據(jù)代入公式：y=0.019cm=0.19mm24、通過把一塊相當(dāng)薄的A板夾在兩塊厚的B板中熱軋，制成一種復(fù)合板。如果在A板外表染上了一種物質(zhì)C，因此，在復(fù)合板以后的退火工藝中，C物質(zhì)將擴(kuò)散進(jìn)入A和B板復(fù)合板。設(shè)C物質(zhì)在A和B板中有一樣的溶解度與擴(kuò)散系數(shù)。試計算：在什么時候在A層中心將會得到最高的C含量 這個數(shù)值有多高 簡要解答 根據(jù)題意，應(yīng)采用兩個高斯解函數(shù)，并設(shè)置如題24圖的坐標(biāo)。題24圖 濃度分布及系統(tǒng)坐標(biāo)在y=d時，其濃度為：根據(jù)題意，要求得A層中心獲得最高C含量的時間t ，及最高

22、C含量的值。對上式求導(dǎo)，并令其導(dǎo)數(shù)為0，可得： ，將其代入方程得：25、含0.5%C的碳素鋼不幸在750脫碳了，因此在鋼的外表形成了一層鐵素體，經(jīng)測定，它的厚度為0.1mm。如將此材料在保護(hù)氣氛中加熱到1000進(jìn)展熱處理，碳將會由內(nèi)向外外表擴(kuò)散。為了使外表的碳含量到達(dá)0.2%，問需要熱處理多長時間 :D = 0.372e*p(148000/RT) cm2/s簡要解答 1000，樣品處于奧氏體狀態(tài)。根據(jù)題意，應(yīng)該用兩個誤差解。設(shè)：近似設(shè)脫碳層中的碳含量為0，脫C層厚為h，如圖。初始條件和邊界條件為：t = 0, y-h ,0.5=A-B-C； t = 0, -hyh ,0.5=A+B+C A =

23、 0.5 ，B = -0.25 ，C = 0.25 。經(jīng)計算D=0.3110-6cm2 / s 。該式也可以直接引用現(xiàn)在要求y=0處，當(dāng)C=0.2%時，所需要的時間t = .代入數(shù)據(jù)： ， 查表得：該題也可用正弦解方法來求解，但計算結(jié)果有差異。26、含0.85%C的鋼制模具在空氣爐中加熱到900，保溫1小時，模具外表脫碳后的外表濃度為0%。模具技術(shù)條件要求模具外表最低含碳量為0.80%C。在900時碳的擴(kuò)散系數(shù)為,=0.21cm2/s,=142103 J/mol。試計算熱處理后模具的最小切削余量。簡要解答 可直接采用脫碳公式來計算。這里，C0為0.85% ，C為0.80 ，t = 3600s

24、, 經(jīng)計算D=0.9410-7 cm2/ s 。 ，*=0.0493cm熱處理后模具的最小切削余量0.5mm 。27、用一層薄的奧氏體不銹鋼和一層厚的構(gòu)造鋼軋制在一起，制造復(fù)合鋼板。在熱軋時構(gòu)造鋼中的碳將會向不銹鋼中擴(kuò)散，因而有可能在不銹鋼晶界上發(fā)生碳化鉻的沉淀，從而影響復(fù)合板的性能。如果熱軋本身是很快的，而后的冷卻過程卻很慢，假設(shè)相當(dāng)于在850等溫處理30分鐘，試計算一下這種危害有多大 假定軋制后的不銹鋼厚度為0.1mm，原來的碳量為0.03%，構(gòu)造鋼的碳量為0.4%。假定在不銹鋼外外表層中的碳量到達(dá)0.1%時將會發(fā)生危險。同時還假定在兩種鋼的奧氏體中的碳活度系數(shù)一樣當(dāng)然不是很好的近似。：D

25、 = D0e*p(Q/RT)，其中D0 = 0.372 cm2/s，Q=148103 J/mol。如果要使不銹鋼的含C量控制在0.1以下，工藝措施上如何改良簡要解答 畫出濃度分布示意圖，如題27圖所示。設(shè)軋制后界面是冶金結(jié)合的。題27圖 復(fù)合鋼板在不銹鋼中的濃度分布可用兩個誤差函數(shù)解，一般式為：擴(kuò)散時間比擬短時，可近似設(shè)。求A、B、C常數(shù)：初始條件：y=0, -0.005 y 0.005時：A + B C = 0.03邊界條件：t = t ，y = - 0.005 , A C = 0.4；t = t，y = 0.005， A + B = 0.4所以：A = 0.77，B = - 0.37，C

26、= 0.37計算可得D850=4.8610-8 cm2/s , h = 0.005cm ，t = 1800 s 。要計算：當(dāng)y=0時，C= ，將有關(guān)數(shù)據(jù)代入： C = 0.77 - 0.740.297=0.55 ,實(shí)際情況最高為0.40，說明原工藝是危險的。如果要使不銹鋼的含C量控制在0.1以下，工藝措施上如何改良計算可得：t=92s 。即在850時停留的時間只能在92秒之內(nèi)。28、18-8型奧氏體不銹鋼如果被加熱到一臨界溫度*圍內(nèi)，則對晶界腐蝕很敏感。在熱處理過程中，碳化鉻主要是Cr23C6型會在晶界上沉淀析出，沿著晶界產(chǎn)生一層貧鉻的奧氏體，從而失去了耐蝕性。1假設(shè)：在12%Cr時，不銹鋼的

27、耐蝕性就消失；熱處理過程為在600保溫10分鐘；在600時立即形成碳化鉻核心，而且吸收鉻是非常有效，以致在碳化鉻和奧氏體界面上的鉻全部消失；碳化鉻的厚度可忽略。：鉻在600時在奧氏體中的擴(kuò)散系數(shù)為= 510-17 cm2/s，試計算貧鉻層的厚度 2假設(shè)該不銹鋼經(jīng)600保溫10分鐘的處理后，碳化鉻析出已經(jīng)穩(wěn)定，即以后不再析出碳化鉻了。如果要消除這已經(jīng)產(chǎn)生的晶界貧鉻層，需要在這溫度下保溫多長時間 簡要解答 (1) 根據(jù)題意，類似于外表脫碳情況，可用誤差解。設(shè)一般表達(dá)式為：初始條件：C(y,0)=A+Berf()=A+B=18邊界條件：C(0,t)=A+Berf(0)=A= 0 (當(dāng)t 0 ，y =

28、 0時) 。當(dāng)y=l時，C=12, 因?yàn)橹挥嬎懔司Ы绲陌脒?，所以?shí)際晶界貧化區(qū)厚度為5.72nm(2) 近似地簡化晶界處貧化區(qū)的濃度分布，如圖。用兩個誤差解，由邊界條件有：現(xiàn)在要求，當(dāng)y=0，C=12時，t= 。這里的h即是上面求得的2.86nm.代入數(shù)據(jù)：所以在600保溫10分鐘后，晶界上的貧化區(qū)厚度為5.72nm；為消除這貧化區(qū)，需要在600保溫繼續(xù)保溫1小時左右即可消除。該題2也可用正弦解，這種情況用誤差解的誤差是比擬大的。29、假定有一含0.2%C的碳素鋼，其中C主要存在于寬度為10微米的帶狀珠光體組織中。有人企圖直接用高頻感應(yīng)加熱淬火方法來硬化外表，假設(shè)高頻感應(yīng)加熱淬火溫度為1000

29、，時間為1秒。為了使奧氏體中碳含量的變化*圍控制在0.01%C，估算一下這樣的加熱是否足夠 簡要解答 假設(shè)在1000高頻感應(yīng)加熱條件下，奧氏體形核非?？?。可應(yīng)用正弦解方法估算。含C量均為質(zhì)量分?jǐn)?shù)，C0為0.2% , Cma* 為7.14%滲碳體中含C量，12/563, Cmin 設(shè)為0 ，為0.001cm。擴(kuò)散系數(shù)D采用D=0.372e*p(-148000 / RT) (cm2/s)，計算得D=3.1 10-7 cm2/s 。利用振幅公式： ，t=0.48 s高頻感應(yīng)加熱淬火10001秒，可使奧氏體中碳含量變化*圍控制在0.01%C。30、*試樣原來不含B元素，在其外表涂了一層B元素，其量為M

30、 g /cm2。然后在適宜的溫度下保溫t時間。試寫出濃度分布式C( y , t )。為了使深度為L的地方獲得最高的B元素含量，必須保溫適宜的時間。試求：在L處獲得最高濃度所需的時間是多少 L處的最高濃度值是多少 簡要解答 根據(jù)題意，其邊界條件適用高斯大解。外表量為Mg /cm2 ，在實(shí)際應(yīng)用公式時應(yīng)為2M。濃度分布式C( y , t )為：對上式求導(dǎo)，并令其為0 ，即當(dāng)時，可得到 ： ， 代入方程得：31、有一塊含30%Zn的黃銅，其成分分布不均勻,在寬度為0.03mm的平行帶中的Zn含量為40%。設(shè)平行帶是等距離分布的，在平行帶中間的Zn含量為29%，如題31圖所示。為了使其成分均勻，加熱到

31、815退火，退火后允許Zn含量的最大偏差為0.01%，問需要退火多長時間 ：在815時，Zn的擴(kuò)散系數(shù)為DZn = 6.8610-10 cm2/s 。簡要解答 根據(jù)圖中所示的Zn在黃銅中的不均勻性分布情況，較適宜采用正弦解。由幾何關(guān)系，先需要計算出波長：因?yàn)長30-29= 0.003(40-29) ，所以L=0.033cm，實(shí)際擴(kuò)散距離為=L/2=0.0165cm。根據(jù)對稱的方波基波振幅表達(dá)式可計算出基波的振幅。題31圖 Zn在黃銅中的不均勻分布平均成分為30%Zn ，其中= 其基波的振幅將隨時間而衰減，即： 0.5308105 s 14.7h計算結(jié)果：要到達(dá)退火后偏離平均成分最大偏差為0.0

32、1%Zn，需要退火15小時左右。32、一奧氏體不銹鋼試樣在1000進(jìn)展熱處理，不幸在開場1.5分鐘內(nèi)，保護(hù)氣氛失效，以致在外表發(fā)生了滲碳。設(shè)氣氛為恒定碳勢，滲碳時不銹鋼外表的碳含量可到達(dá)1.0%C。但在不銹鋼中允許的碳含量應(yīng)0.04% ，設(shè)碳在1000時的擴(kuò)散系數(shù)為D = 310-7 cm2/s。1由于碳的有害作用是由表向里擴(kuò)展的，設(shè)原不銹鋼試樣中含碳量為0，試求滲碳1.5分鐘后，使試樣外表層的性能受到損害的深度是多少 2在1.5分鐘后，保護(hù)氣氛恢復(fù)了作用。保護(hù)氣氛與不銹鋼之間沒有碳的交換。在1000長期保溫后，開場1.5分鐘所吸收的碳會擴(kuò)散到鋼的內(nèi)部，在保溫期間，使鋼表層內(nèi)含碳量到達(dá)的最大有

33、害深度是多少 3)如果使碳在表層中的有害作用完全消除，問至少要保溫多長時間才可消除碳的有害影響簡要解答 1因?yàn)榧僭O(shè)是在恒定碳勢下滲碳一分鐘，所以就可以用誤差函數(shù)解來求得深度。 計算結(jié)果：滲碳一分鐘后，使試樣外表層的性能受到損害的深度是0.127mm。2長期保溫時，外表吸收的碳會向內(nèi)部擴(kuò)散題32圖1。但在一定*圍內(nèi)，在深度處的濃度值是變化的題32圖2。假設(shè)令，則可求得到達(dá)最高濃度時所需的時間。然后，再可求得最高濃度值與深度之間的關(guān)系，從而求得最大深度。題32圖1 不同時間處理時的濃度分布 題32圖2 經(jīng)過不同時間處理后在*1處的濃度在數(shù)學(xué)上即對函數(shù)求導(dǎo)可求得極值點(diǎn)位置及極值。這時的擴(kuò)散應(yīng)該用高斯

34、解。但不知高斯方程式中的S量。近似處理，S值可由前述的公式積分求得： 對高斯解有：令：可有： ，對應(yīng)的即是最大深度。當(dāng)然，在這里也可直接用平均擴(kuò)散距離求得。將代入高斯解可得到：根據(jù)題意，要求的最大深度處的最大碳濃度為0.04%。計算S值時，為一分鐘。所以可得：代入有關(guān)數(shù)據(jù)后，可得：。計算結(jié)果：在保溫期間，使鋼外表層內(nèi)含碳量達(dá)0.04%的最大深度是0.7mm。3假設(shè)使表層中碳的有害作用完全消除，則要求處的碳濃度要小于0.04%。隨著擴(kuò)散的進(jìn)展，表層的碳濃度逐漸下降，只要表層碳濃度小于0.04%，則其它地方就沒有問題了。仍然用高斯解，并且設(shè)，所以：因?yàn)镾值已經(jīng)知道，C=0.04%，所以時間可求得：

35、代入數(shù)據(jù)后，計算可得= 21875s = 6.08h 。計算結(jié)果：使碳在表層中的有害作用完全消除，至少要保溫6小時。33、*一含質(zhì)量分?jǐn)?shù)0.2%C的Cr-Mo鋼件在510下暴露于強(qiáng)脫碳條件下達(dá)一年之久。510下該鋼鐵素體中碳的擴(kuò)散系數(shù)為1.010-9cm2/s。鋼件為兩相混合物+Fe3C，試計算其脫碳層厚度。簡要解答 一年時間，=0.008%?？捎肳agner方法解。應(yīng)用式2.69得：由計算得： 計算結(jié)果：脫碳層厚度為0.5mm。假設(shè)用脫碳公式：，則可得：，誤差較大。假設(shè)用前面式2.31近似計算則有： cm該結(jié)果和上面的計算相近。34、考慮銅合金固溶體的均勻化問題.1設(shè)*銅-鋅合金的最高含鋅Z

36、n量與平均含Zn量之差為5%Zn，最高含Zn量區(qū)與最小含Zn量區(qū)之間的距離為0.1mm。請使用公式計算使上述含Zn量之差降低到1%Zn所需的時間。：均勻化溫度為815，D0 = 2.110-5 m2 / s，Q=171103 J/mol 。2) 如果是銅-鎳合金，情況同上，則需要多少時間 ：在815時，鎳(Ni)在Cu中的擴(kuò)散系數(shù)為D = 710-11 cm2 / s 。為加快Cu-Ni合金的均勻化速度，縮短均勻化時間，可采用什么有效措施 簡要解答 題意的銅合金固溶體均勻化問題符合正弦分布條件。畫出初始濃度分布示意圖，如題34圖所示。題34圖 銅合金成分不均勻?yàn)檎覡畹臐舛确植? cm2/s由

37、振幅： ,所以：解得：t1 =3.47h2解得：t2 =64.72h為縮短均勻化時間，可通過軋制等工藝，使?jié)舛炔ㄩL變小,并且也使缺陷自多，有利于原子的擴(kuò)散，這樣可使所需的時間大為減少。35、有一塊含0.5%C的鋼，已經(jīng)在A1以下溫度發(fā)生了脫碳。脫碳層厚度為1mm。而后將這塊鋼在保護(hù)氣氛中加熱到910進(jìn)展很長時間的熱處理。由于內(nèi)部的擴(kuò)散，脫碳層的碳含量又會增加。如果要求外表碳含量增加到0.1%C，問需要熱處理多長的時間 ：在910時，碳的擴(kuò)散常數(shù)D0 = 0.37 cm2 / s，碳的擴(kuò)散激活能Q=148103 J/mol 。簡要解答 910，樣品處于奧氏體狀態(tài)。根據(jù)題意，應(yīng)該用兩個誤差解。設(shè)：

38、近似設(shè)脫碳層中的碳含量為0，脫C層厚為h，如題35圖。初始條件和邊界條件為：t = 0, y-h ,0.5=A-B-C； t = 0, -hyh ,0.5=A+B+C A = 0.5 ，B = -0.25 ，C = 0.25 。經(jīng)計算D=110-7cm2 / s 。該式也可以直接引用現(xiàn)在要求y=0處，當(dāng)C=0.1%時，所需要的時間t = .代入數(shù)據(jù)： ， 查表得：題35圖 濃度分布示意該題也可用正弦解方法來求解，但計算結(jié)果有較大差異。正弦解方法求解：改變原題意，如 如果要求在距離外表0.8mm處，碳含量增加到0.45%C，問需要熱處理多長的時間 最好是用正弦解，設(shè)置正弦解的濃度分布如圖。這種正

39、弦解表達(dá)式：36、有一時效硬鋁合金，在高溫固溶處理后淬火，然后在150時效強(qiáng)化。在時效過程中，形成了許多很細(xì)小的析出物。通常發(fā)現(xiàn)：時效析出物的形成具有一定的速度，而且這速度常?？煊诤辖鹪氐臄U(kuò)散系數(shù)D0 = 0.2 m2 / s ，Q=125103 J/mol所決定的速度。其原因是由于淬火使合金在低溫下保存了過量的空位。在較低的溫度，空位的平衡數(shù)量要下降，并且可用空位形成能E來描述，在鋁中E75103 J/mol 。冷卻到低溫后，過剩的空位有消失的趨勢。如可以通過在晶界上的沉淀來實(shí)現(xiàn)。這樣，靠近晶界的空位將要快速下降，而且在那里的擴(kuò)散系數(shù)將很快接近它的正常值。所以，在晶界附近的合金元素的擴(kuò)散將

40、減慢，其結(jié)果是沿著晶界會造成無沉淀區(qū)Precipitation Free Zone，簡稱PFZ。試驗(yàn)說明，這種材料加熱到150時效保溫10分鐘，才觀察到有沉淀析出。試計算：在150時效時，在材料中這些無沉淀區(qū)的寬度。簡要解答 實(shí)際是研究晶界處空位濃度的變化規(guī)律。由于淬火使合金在低溫時保存了高溫時所產(chǎn)生的空位，因此在低溫時空位的平衡濃度有下降的趨勢。容易通過在晶界上的沉淀來實(shí)現(xiàn)，這樣靠近晶界處的空位將快速減少，在那里的擴(kuò)散系數(shù)將很快地接近它的正常值。所以，靠近晶界處的合金元素的擴(kuò)散沉淀析出過程將大為減慢。其結(jié)果是沿著晶界會造成無沉淀區(qū)。由無沉淀區(qū)形成的機(jī)理可知，晶界上的空位濃度是很低的，可以認(rèn)為

41、是零。作為近似，可用誤差函數(shù)來計算空位的濃度分布。如題36圖所示，圖中的虛線局部是假想的濃度分布，主要是為了能正確地使用擴(kuò)散公式。計算時，估計到空位濃度為C0/2處為止。題36圖 空位濃度的分布空位的擴(kuò)散系數(shù)表達(dá)式為：式中，為時效溫度，是空位的擴(kuò)散溫度；為固溶處理的溫度，是產(chǎn)生高溫空位濃度的溫度；Q1為空位擴(kuò)散遷移能Q1 = QE ；E是空位形成能。采用誤差函數(shù)解，設(shè)晶界處的空位濃度為0，晶內(nèi)的空位濃度為C0，高溫時的空位濃度在冷卻時完全保存了下來。 ， ， = 1.7610-12 cm2/s 3.1210-5 cm = 0.312計算結(jié)果：晶界處無沉淀區(qū)寬度為0.624。37、曾經(jīng)對一片快速

42、形成的片狀馬氏體的溫度進(jìn)展估算，認(rèn)為相變后的溫度應(yīng)比相變前的溫度高出200。當(dāng)然，它的冷卻是快的。感興趣的是應(yīng)該測定一下是否有時間讓馬氏體發(fā)生一定的回火作用。計算片狀馬氏體的溫度比周圍高出100的情況，能維持多長時間假定片狀馬氏體的厚度為10微米。為簡化，奧氏體和馬氏體均使用以下系數(shù)：導(dǎo)熱率K = 0.8 J/cmsK ，密度=7.8g/cm3，比熱CP=0.46J/gK 。簡要解答 這是一個熱傳導(dǎo)問題，也可用擴(kuò)散公式估算。應(yīng)采用兩個誤差函數(shù)解。在這里，擴(kuò)散公式中的擴(kuò)散系數(shù)D應(yīng)該是導(dǎo)熱系數(shù)a .導(dǎo)熱系數(shù)a=K/(CP)=0,8/(0.467.8)=0.22 cm2 / s .擴(kuò)散公式為： 當(dāng)C

43、=C0 / 2 ，y = 0時，求t= ，t= 0.510-5 s , 所以，所需要的時間是極短的。38、含有0.8%C和1.0%Mn的鋼在700進(jìn)展軟化退火，其結(jié)果會形成球狀的滲碳體顆粒。假定Mn有時間在滲碳體和鐵素體相基體之間按分配系數(shù)進(jìn)展分布，Mn在滲碳體/鐵素體之間的分布系數(shù)K=15。而后鋼加熱到780，保溫1分鐘。1分鐘對于得到均勻分布的碳活度來說是足夠的，但是Mn沒有怎么移動。鐵素體基體很快地轉(zhuǎn)變?yōu)閵W氏體，而且一些碳會溶入奧氏體中。假使在780時，Mn在滲碳體和奧氏體中的分布系數(shù)為3，則，碳在奧氏體中的含量會是多少 簡要解答 先求出700平衡態(tài)的和，再求得780時+K平衡時相中的碳

44、活度 。可由求單相中活度公式求得 ，再換算成質(zhì)量百分?jǐn)?shù)。1計算和： ， ， ，2求780時的合金奧氏體碳活度 ：有計算公式： 查有關(guān)圖得780時Fe-C的=0.90, 取 。代入數(shù)據(jù)，得到：3用單相奧氏體組織的活度計算公式計算：因?yàn)樵?80時，經(jīng)過1分鐘后，應(yīng)該是全部奧氏體化了，所以是單相奧氏體組織。碳擴(kuò)散是很快的，根據(jù)題意，Mn可以認(rèn)為根本上沒有怎么擴(kuò)散，所以可利用單相奧氏體組織的活度計算公式：其中： J / mol J / mol = - 41000 J / mol ，仍取 經(jīng)計算得： ， ，解得：因?yàn)椋?，所以：因此，該鋼在780保溫1分鐘后，奧氏體中的含碳量可到達(dá)0.75%。39、在白

45、口鑄鐵中，碳的活度是很高的，因此有很高的石墨化驅(qū)動力?，F(xiàn)有一白口鑄鐵，其主要成分為：3.96%C，2.0%Si，1.0%Mn。，在900時Si在滲碳體與奧氏體的分配系數(shù)為零，而Mn的分配系數(shù)為2。試計算：在900處理時，石墨化驅(qū)動力是否很高，以致反響可能快速進(jìn)展，并且是由碳的擴(kuò)散所控制。簡要解答 分別計算Mn、Si效應(yīng)，再求得總效應(yīng)碳活度 。先計算合金在初始狀態(tài)兩相的數(shù)量及其成分。假定奧氏體中的含C量與二元系中的一樣。由鐵碳相圖知，900時與滲碳體相平衡的奧氏體的碳含量為1.23%質(zhì)量分?jǐn)?shù)。所以有：滲碳體的分子式為Fe3C，所以，。利用杠桿原理可計算奧氏體和滲碳體的摩爾分?jǐn)?shù)：，因?yàn)镾i不溶解于

46、滲碳體中，所以。由質(zhì)量平衡有： ， 因?yàn)镸n和Fe的原子量幾乎一樣，所以近似計算可有：由Mn的質(zhì)量平衡得到： ， 將此數(shù)值代入方程可得Mn的影響：由于Si與Mn同時存在，共同作用，所以其總的變化為： ， 計算結(jié)果說明：參加1%Mn降低了碳的活度，使石墨化驅(qū)動力有所降低。40、在1000時，Cr、Si在滲碳體和奧氏體的分配系數(shù)為分別為5.5及0。如果碳的含量為1.7%，計算鋼中含有多少Cr才能抵償1000時由于4%Si而提高的石墨化驅(qū)動力 設(shè)1000時碳在奧氏體中最大飽和度為1.35%，Si、Cr、Fe的原子量分別取28、52、56 。簡要解答 根據(jù)題意，希望Cr能消除Si的石墨化傾向，即令 A

47、 求 ： ，代入A式有：，需要參加2.4%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))Cr元素。41、在1000下，Cr往Fe中擴(kuò)散。在Fe的外表上Cr濃度為50%，F(xiàn)e-Cr系具有封閉的區(qū)。在1000下Cr在區(qū)的最大含量為12%，而在相中的擴(kuò)散系數(shù)比在相中的大。請用圖示法說明Cr濃度與其滲入深度的關(guān)系。簡要解答 根據(jù)題意，畫出濃度分布題41圖示意如下。題41圖 向鐵中滲Cr時的濃度分布和Fe-Cr局部相圖示意42、不同截面尺寸的Al-5%Cu合金試樣在單相區(qū)淬火加熱固溶處理，急劇快冷后時效。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，給出了合金固溶體點(diǎn)陣常數(shù)和硬度變化的特征，如題42圖所示。試分析：1時效剛開場時固溶體點(diǎn)陣常數(shù)較低，在時效一定時間后固溶

48、體點(diǎn)陣常數(shù)增大；2在單相區(qū)的淬火加熱溫度一樣，但不同截面試樣淬火后固溶體點(diǎn)陣常數(shù)不同；3時效開場階段硬度下降，隨時效過程的進(jìn)展硬度先上升后下降。題42圖 Al-5%Cu合金在時效過程中試樣中部點(diǎn)陣常數(shù)和硬度的關(guān)系固溶處理快冷后直接移入275鹽爐，試樣尺寸：虛線為1.6mm,實(shí)線為12.7mm簡要解答 1Al、Cu原子半徑約分別為0.143nm、0.128nm，即Cu原子半徑要小。因此剛開場時固溶體點(diǎn)陣常數(shù)要小于純Al；當(dāng)時效過程中GP區(qū)、等形成后，基體中Cu原子減少，所以固溶體點(diǎn)陣常數(shù)逐漸增大。2不同截面的試樣，冷卻速度不同，導(dǎo)致過飽和的空位濃度不同。1.6mm試樣因?yàn)楹穸群苄?，急劇快冷使基體

49、中高溫狀態(tài)下過飽和空位濃度根本上能保持，所以基體的點(diǎn)陣常數(shù)相對較??；而12.7mm的大尺寸試件由于冷卻速率相對較慢，過飽和空位濃度根本上都消失于晶界等缺陷處，因此基體中的空位濃度就相對較小，所以其點(diǎn)陣常數(shù)要比1.6mm小試樣的點(diǎn)陣常數(shù)大。另外，高溫快速冷卻，試樣中存在較大的熱應(yīng)力。兩組試樣的的點(diǎn)陣常數(shù)之差隨時效時間的增加而減少，熱應(yīng)力在過程中不斷地消除也是原因之一。大尺寸試樣的熱應(yīng)力相對較大，應(yīng)力的存在使點(diǎn)陣常數(shù)要稍大于純鋁的理論點(diǎn)陣常數(shù)0.4041nm，而小尺寸樣品由于冷卻相比照擬均勻，點(diǎn)陣常數(shù)與純鋁的理論點(diǎn)陣常數(shù)相當(dāng)。3時效初期硬度下降，這與回復(fù)的發(fā)生有關(guān)。在淬火與測量之間的時間間隔內(nèi)，就

50、已經(jīng)發(fā)生了自然時效的效果，即在時效初期，產(chǎn)生了回復(fù)現(xiàn)象，所以固溶體產(chǎn)生短暫的軟化傾向，表現(xiàn)為時效開場階段硬度下降。隨著GP區(qū)形成，產(chǎn)生硬化，在相充分形成時硬度到達(dá)一個峰值，因?yàn)檫@時基體中的Cu原子大為減少，所以對應(yīng)的是基體點(diǎn)陣常數(shù)快速增大；時間延長，析出充分，且沉淀相逐漸長大而使共格關(guān)系不斷破壞，硬化作用不斷減小，所以宏觀硬度又逐漸降低。43、利用在不同溫度下的硬度隨時效時間變化的數(shù)據(jù)見題43圖1，估計鈹青銅時效過程的有效激活能，將結(jié)果與的擴(kuò)散特性比擬。銅的自擴(kuò)散激活能為2.032.13電子伏特，空位形成能為0.951.17電子伏特，空位遷移能0.801.10電子伏特。注：電子伏特單位換算，1

51、eV=16.021810-20 J t / h題43圖1 Cu-1.68%Be合金硬度與不同溫度下時效時間的關(guān)系1100；2150；3200；4250；5280；6300； 7330；8360簡要解答 Cu-1.68%Be合金時效過程和Al-Cu合金類似，其時效過程中析出序列為：G.P.區(qū)()。G.P.區(qū)和基體共格，使硬度升高，而和基體半共格，相為平衡相；材料的最高硬度是在轉(zhuǎn)變過程中獲得的。從圖中硬度變化曲線的拐點(diǎn)可粗略地估計G.P.區(qū)和相的開場形成點(diǎn)；每個溫度下的時效曲線上都可找到獲得最大硬度的時間tma* ；從圖中看，能獲得最正確時效硬化效果的工藝是曲線6和7，溫度在300330。根據(jù)圖中

52、粗略得到各相開場發(fā)生的時間，如題43表所示?？瘴坏臄U(kuò)散系數(shù)表達(dá)式為：式中，為時效溫度，是空位的擴(kuò)散溫度；為固溶處理的溫度，是產(chǎn)生高溫空位濃度的溫度；Q1為空位擴(kuò)散遷移能Q1 = QE ；E是空位形成能。題43表 時效過程中各相開場發(fā)生的時間曲線時效溫度/ 1 / T1 / KG.P.區(qū)()開場形成時間 / h相開場形成時間 / h到達(dá)最大硬度值的時間/ hlnt11000.00272182.8921500.002424172.8332000.002113182.8942500.00190.1131.1052800.00180.050.51.50.4163000.001750.050.20.5-

53、1.6173300.001650.10.4-0.9283600.00160.010.15-1.90Arrhenius方程可描述熱激活轉(zhuǎn)變過程的轉(zhuǎn)變速率與轉(zhuǎn)變量之間的關(guān)系，一般為： 和分別為臨界形核功和擴(kuò)散激活能也可表示為：這樣就可得到lnt和1/T之間的直線關(guān)系，以和1/T為坐標(biāo)，通過作圖求得有關(guān)數(shù)據(jù)，從而討論過程機(jī)理。不同相變過程有不同的和，因此只有比擬單一過程或其他過程很小時，才有解釋的意義。比擬明顯而有意義的t是到達(dá)最大硬度值的時間tma* ，這是轉(zhuǎn)變過程的頂峰。直線斜率在低溫區(qū)，T很大，GV的絕對值也很大，所以G*0 。所以：. 由此可估計得到擴(kuò)散激活能，來討論時效關(guān)鍵過程的機(jī)理。經(jīng)換

54、算：銅自擴(kuò)散激活能為196000206000 J/ mol，空位形成能為91700113000 J/ mol，空位遷移能77200106000 J/ mol 。 根據(jù)表中數(shù)據(jù)作題43圖2。題43圖2作得不是很準(zhǔn)確的，實(shí)際應(yīng)該比擬準(zhǔn)確地畫圖。根據(jù)圖中結(jié)果，可得到tg=8333.3，所以可求得= 8333.3 8.314 = 69283 J/mol 。所以和空位遷移能77200106000 J/ mol 相近。應(yīng)該說關(guān)鍵的時效過程，相的充分形成是硬化的主要原因。由于高溫淬火留下了大量的過飽和空位，這些空位和偏聚原子結(jié)合在一起形成了相。題43圖2 由tg計算估計得到擴(kuò)散激活能44、計算9SiCr鋼在

55、840奧氏體化處理時的石墨化傾向。設(shè)該鋼的主要成分質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1.4%Si，1.1%Cr，0.9%C。：，近似設(shè)840時，Cr元素都在奧氏體中，/K相界面上C的濃度為0.75。簡要解答 9SiCr鋼的AC1=770,ACm=870,近似設(shè)Cr元素大局部在奧氏體中。只要把各合金元素的作用相加就可知鋼的碳活度aC的大小。經(jīng)查相圖，近似設(shè)840時/K相界面上C的濃度為0.75.所以：，Cr：= Si：= 總的影響為： 查得840時，F(xiàn)e-C二元合金在界面處的aC=1.10近似， = 0.7991.10 = 0.8845、*合金相形核核胚呈球形。設(shè)為臨界晶核自由能，為臨界晶核體積，系統(tǒng)自由能變化。試證明

56、： 。簡要解答 ,令該式等于0，則得：，46、試述具備熱彈性馬氏體合金的必要條件及機(jī)理。簡要解答 具備熱彈性馬氏體合金的必要條件：熱滯值很小，相變能量小，馬氏體和母相的比容接近，切變量較小，具有馬氏體相變的可逆性。機(jī)理：發(fā)生熱彈性馬氏體相變時，馬氏體長大有一種化學(xué)力和機(jī)械彈性力之間的平衡。冷卻時，化學(xué)力增大，使M長大，直到彈性應(yīng)變能與化學(xué)驅(qū)動力平衡；如加熱時，化學(xué)力減少，由于應(yīng)變能是彈性的，所以界面會后退，M縮小。其界面是可滑動的。47、*材料的相變動力學(xué)方程為：。式中：為相的體積分?jǐn)?shù)濃度，J。在1190保溫3.6103秒，測得相體積分?jǐn)?shù)為68%。問：保溫4.4103秒后，相體積分?jǐn)?shù)為多少簡要

57、解答 積分求ft的關(guān)系式，計算得：K=2.3210-3 s-1由方程寫成積分式：，令 ，則有：解得：令代入得：代入t=3.6103s ,=68% ,求得B4 。所以當(dāng)t=4.4103s 時，=92% 。48、合金鋼在滲碳時，在表層有可能析出碳化物，這就是所謂的CD滲碳。為了到達(dá)滲碳時析出細(xì)小彌散的碳化物，需要控制氣氛的碳勢?，F(xiàn)有含質(zhì)量分?jǐn)?shù)1.5%Cr、3%Ni的鋼，在900時進(jìn)展CD滲碳，試計算需要的臨界碳勢。設(shè)Cr、Ni在900時，在碳化物和奧氏體之間的分配系數(shù)分別為7和0.1；在900，F(xiàn)e-C系統(tǒng)中= 1.045。簡要解答 氣氛的碳活度大于 ,在熱力學(xué)上碳化物就能生成。由可計算?？煞謩e計

58、算Cr、Ni的效應(yīng)，再相加計算其總效應(yīng)：對Cr ：上面的是近似計算， 。如比擬準(zhǔn)確計算，則為：對Ni ：總效應(yīng) ：在900，F(xiàn)e-C系統(tǒng)中= 1.045 ，即：能析出碳化物的臨界碳勢為0.81 。49、假設(shè)在固態(tài)相變過程中，新相形核率和長大率G為常數(shù)，經(jīng)t時間后所形成新相的體積分?jǐn)?shù)*可用Johnson-Mehl方程來描述，即：。形核率= 1000/ cm3s，長大率G=310-5cm/s。試計算：1發(fā)生相變速度最快的時間；2過程中的最大相變速度；3獲得50%轉(zhuǎn)變量所需的時間。簡要解答 問題比擬簡單，只是正確進(jìn)展數(shù)學(xué)運(yùn)算和對概念的正確立即即可。1對Johnson-Mehl方程求導(dǎo)：令二階導(dǎo)數(shù)為0

59、，可得到：2將t=403s代入一階導(dǎo)數(shù)，可求得最大相變速率：=3.5110-3 cm2 /s3 t=395s50、Spinodal分解和形核長大型脫溶沉淀之間主要區(qū)別是什么簡要解答 Spinodal分解與形核長大型脫溶分解的主要區(qū)別在于：Spinodal分解開場階段兩相界面不明顯，而脫溶分解兩相之間始終具有明顯的界面；Spinodal分解時濃度連續(xù)改變，而脫溶分解時新相保持平衡濃度；Spinodal分解后兩相大小及分布比擬規(guī)則，具有高度連續(xù)性，而脫溶分解的產(chǎn)物往往呈球形。51、與常規(guī)材料的相變規(guī)律相比，納米材料的相變有什么特點(diǎn)簡要解答與常規(guī)材料的相變規(guī)律相比，納米材料具有四大效應(yīng)：小尺寸效應(yīng)、

60、量子效應(yīng)、外表效應(yīng)和界面效應(yīng)。這些效應(yīng)對材料的相變產(chǎn)生很大的影響。如小尺寸效應(yīng)使材料的熔點(diǎn)大為下降；量子效應(yīng)使納米微粒的電磁、光學(xué)、熱學(xué)和超導(dǎo)等微觀特性和宏觀性質(zhì)表現(xiàn)出與宏觀塊體材料顯著不同的特點(diǎn)，如導(dǎo)電的金屬可能變成半導(dǎo)體或絕緣體；納米粒子的外表活性和外表吸附性很高。界面效應(yīng)使納米材料的構(gòu)造有很大比例的原子是處于缺陷環(huán)境中，就大為增加了相變的驅(qū)動力。這些都使納米材料表現(xiàn)出了反常的相構(gòu)造穩(wěn)定性，使相變過程和原子擴(kuò)散情況都發(fā)生了很大的變化。當(dāng)然許多規(guī)律還有待于進(jìn)一步深入研究和探索。52、薄膜晶核生長有哪幾種方式其外表能和界面能對晶核生長起什么作用簡要解答薄膜晶核生長主要有三種方式：層狀生長、島狀