1、 直線、射線、線段教學(xué)實(shí)錄 長春學(xué)校 李娜教材中的地位與作用：直線、射線、線段是新課標(biāo)人教版第四章圖形認(rèn)識初步第二節(jié)的新授課。讓學(xué)生能在現(xiàn)實(shí)情景中理解線段、射線、直線是簡單的平面圖形，也是組成其他平面圖形的基本元素通過學(xué)生的觀察思考以及動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生自己得到結(jié)論學(xué)情分析：學(xué)生在小學(xué)已學(xué)過相關(guān)的一部分內(nèi)容，需進(jìn)一步在現(xiàn)實(shí)背景中理解認(rèn)識，并能使用數(shù)學(xué)語言表示初一學(xué)生好動(dòng)、好強(qiáng)的特點(diǎn)突出，動(dòng)手操作實(shí)踐有利于學(xué)生探索、合作精神的培養(yǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)：知識與能力目標(biāo)：在現(xiàn)實(shí)情境中理解線段、射線、直線等簡單的平面圖形，并能說出線段、射線、直線的特征，會(huì)用字母表示線段、射線、直線。通過操作活動(dòng)，了解兩點(diǎn)確定一條

2、直線等事實(shí)。過程與方法目標(biāo)：在現(xiàn)實(shí)情景中總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，并應(yīng)用這些規(guī)律解決生活中的的實(shí)際問題。情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：積累操作活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與合作交流的意識，進(jìn)一步提高觀察、分析、概括、抽象能力。教學(xué)重點(diǎn)：線段、射線、直線的概念及其表示方法，兩點(diǎn)確定一條直線。教學(xué)難點(diǎn)：兩點(diǎn)確定一條直線及其應(yīng)用。教學(xué)方法：獨(dú)立思考，合作交流，自主探索，啟發(fā)引導(dǎo)。學(xué)法指導(dǎo)：感知生活中豐富的幾何圖形，生活中基本的幾何圖形無處不在，生活中的幾何道理無處不在。教學(xué)過程：一、創(chuàng)境激趣，謎語導(dǎo)入二、自主探究，合作交流探究活動(dòng)一：實(shí)例發(fā)現(xiàn)“直線公理”探究活動(dòng)二：交流學(xué)習(xí)“線的表示方法”探究活動(dòng)三：嘗試使用幾何語言4

3、2 直線 射線 線段一、直線公理：“有”，“只有” 簡述：“確定”二、表示方法 線段射線直線三、展示匯報(bào)，實(shí)踐應(yīng)用板書設(shè)計(jì)：課堂實(shí)錄：師：親愛的同學(xué)們，你們猜過謎語嗎？生：猜過！師：老師今天給你們帶來了幾條謎語，打幾個(gè)幾何圖形。第一個(gè)：無始無終生：直線。師：第二個(gè)：有始無終。生：射線。師：第三個(gè)：有始有終。生：線段。師：同學(xué)們都猜對了！這三種線是幾何學(xué)習(xí)中最基本的圖形，在我們的生活中也是誰處可見的，那么請同學(xué)們回顧一下，你對這三種線都有哪些認(rèn)識呢？生1：直線沒有端點(diǎn)，向兩方無限延伸。生2：射線沒有端點(diǎn)，向一方無限延伸；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，無延伸性。師：請同學(xué)們思考，說直線“無始無終”，可以測量直線

4、的長度嗎？生（齊聲）：不可以。師：對于射線和線段的認(rèn)識你還有哪些補(bǔ)充？生：線段可以測量長度，射線無法測量其長度。師：同學(xué)們對于知識的掌握非常扎實(shí)，可是對于現(xiàn)在的我們，這一點(diǎn)點(diǎn)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠用的。今天我們將繼續(xù)研究直線、射線、線段。 （良好的開端是成功的一半，在此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)上考慮學(xué)生年齡特點(diǎn)，集游戲與知識于一體，促使學(xué)生在快樂和互動(dòng)的氛圍中，感受知識來源于生活。）板書：4.2 直線 射線 線段師：同學(xué)們，你們有過釘釘子的經(jīng)歷嗎？生：有。師：如果想將一根木條固定在墻上，使它不能轉(zhuǎn)動(dòng)，至少需要幾個(gè)釘子？哪位同學(xué)有好辦法？生1：釘2個(gè)釘子就可以了。生2：我認(rèn)為釘2個(gè)釘子就可以。師：釘1個(gè)釘子不行嗎？為什么

5、？生1：木條可以隨意轉(zhuǎn)動(dòng)。生2：固定不住木條。師：兩們同學(xué)說的都有道理。讓我們共同看一看釘木條的過程?。ㄕn件演示釘1個(gè)釘子，釘2個(gè)釘子的過程。）師：釘1個(gè)釘子，木條仍可以轉(zhuǎn)動(dòng)；釘2個(gè)釘子，木條被固定了。師：剛才的演示過程非常清晰。如果我們把生活中的釘子抽象成點(diǎn)，把木條抽象成一條直線。 那么經(jīng)過一點(diǎn)能畫出幾條直線呢？請同學(xué)們在練習(xí)本上試著畫一畫。（生嘗試練習(xí)）生：無數(shù)條。師：我們共同看一看演示過程。（媒體直觀演示經(jīng)過一點(diǎn)能畫無數(shù)條直線。）師：那么經(jīng)過兩點(diǎn)能畫出幾條直呢？生：（迅速回答）一條。師：經(jīng)過兩點(diǎn)能不能畫出第2條直線？請你嘗試畫一畫。生：不能。師：請同學(xué)們思考：經(jīng)過兩點(diǎn)所作直線有什么特點(diǎn)？

6、你能試著總結(jié)一下嗎？生1：經(jīng)過兩點(diǎn)能作一條直線。生2：經(jīng)過兩點(diǎn)不能作出第二條直線。生3：經(jīng)過兩點(diǎn)所作的直線數(shù)只以是一條。師：總結(jié)的都非常準(zhǔn)確，你們都同意嗎？那么依據(jù)這樣的生活事實(shí)，所得到的結(jié)論，我們稱它為“直線公理”。師：請同學(xué)們齊讀一下直線公理。（媒體展示完整的直線公理）師：在直線公理中，經(jīng)過兩點(diǎn)“有”一條直線，“有”說明直線的存在性，“并且”只有一條，直線，“只有”則強(qiáng)調(diào)直線的唯一性。 板書：一、直線公理： “有” “只有” 存在性 唯一性師：在簡述直線公理時(shí)，兩點(diǎn)“確定”一條直線，“確定”在數(shù)學(xué)中解釋為“有且只有”,由此可見我們的數(shù)學(xué)語言得多么的嚴(yán)密、嚴(yán)謹(jǐn)，希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中也能準(zhǔn)

7、確地使用它。師：我們把這個(gè)結(jié)論稱為“直線公理”，是因?yàn)樵谏钪泻芏嗟胤蕉寄軕?yīng)用到它。老師事先收集了一些資料，請同學(xué)們仔細(xì)觀察。（用課件展示生活中的數(shù)學(xué)問題。）師：植樹。你能用“直線公理”解釋這樣種樹的道理嗎？生：先在起點(diǎn)種一棵，再在終點(diǎn)處種一棵，然后在兩樹之間綁一根繩子，再種其它的樹就能整齊劃一了。師：你解釋的非常準(zhǔn)確。再看“建筑工人如何砌墻”的，工人先在墻兩側(cè)立兩個(gè)木樁，然后拉一條水平的直線做為參照線，這樣做有什么道理呢？生：“兩側(cè)立木樁”相當(dāng)于“兩點(diǎn)”，拉直確定的就是一條“直線”。師：你的語言組織的非常準(zhǔn)確！在實(shí)際生活中，應(yīng)用“直線公理”的地方還有很多，用你發(fā)現(xiàn)的眼睛去尋找？（小組交流，同

8、學(xué)之間分享發(fā)現(xiàn)。）師：哪位同學(xué)愿意把你的發(fā)現(xiàn)匯報(bào)給全班同學(xué)？生1：固定黑板、釘窗簾盒、固定燈管。生2：晾衣服的繩子、操場上的單桿、跳皮筋。生3：站排時(shí)先讓2個(gè)人站好確定一條直線，其他人就可以參照這個(gè)直線站成豎直的排了。師：同學(xué)們的回答都太棒了！生活的觀察非常認(rèn)真，希望你們能夠更多的將所學(xué)實(shí)踐到生活中去。師：在幾何學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常用字母表示圖形。例如：最基本的圖形-一個(gè)點(diǎn)，我們用一個(gè)大寫字母表示，讀作：點(diǎn)A、點(diǎn)B。師：線也可以用字母表示，下面我們共同學(xué)習(xí)線的表示方法。請同學(xué)們在練習(xí)本上分別畫出“直線、射線、線段”。同時(shí)請一名同學(xué)到黑板來畫。（一名同學(xué)在黑板上畫三種線，其它學(xué)生在練習(xí)本上畫。）師：

9、請問這位同學(xué)，你所畫的哪條線是線段、射線、直線？ （學(xué)生憑借小學(xué)知識和生活經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌驕?zhǔn)備判斷三種線的特征，老師要這里給予肯定和表揚(yáng)，可以推動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。）師：線的表示方法，一般采用兩種：一種用2個(gè)大寫字母表示，另一種采用1個(gè)小寫字母表示。我們看線段有兩個(gè)端點(diǎn)，一個(gè)端點(diǎn)可以叫點(diǎn)A，一個(gè)端點(diǎn)可以叫點(diǎn)B，那么這條線段就讀作：線段AB。（教師結(jié)合黑板的圖形直觀講解。）師：請同學(xué)們想一想，這條線段可不可以讀作：線段BA？生：可以，線段的兩點(diǎn)個(gè)端點(diǎn)沒有變，仍然是同一條線段。師：你分析的非常有道理。該線段用兩個(gè)大寫字母表示，兩個(gè)字母的前后順序是可能調(diào)換的。師：用小寫字母表示線段時(shí)，只需在線段附近標(biāo)一個(gè)小寫

10、字母，讀作：線段m。 （學(xué)生循序漸進(jìn)的掌握表示方法，不易操之過急，這共它兩種線段的表示方法做好鋪墊。）師：請同學(xué)們想一想，采用兩個(gè)大寫字母表示射線，該怎么辦？ （學(xué)生帶著問題思考，接受新知會(huì)比較順利。）師：射線已經(jīng)有一個(gè)端點(diǎn)O了，還差一個(gè)點(diǎn)，可以在射線的延伸線上任取一點(diǎn)C，讀作：射線OC。要求端點(diǎn)字線必須放前，延伸線上的點(diǎn)的字母放后。師：請愛動(dòng)腦筋的同學(xué)們想一想，射線OC可以讀作：射線CO嗎？生：當(dāng)然不可以，射線CO的端點(diǎn)是點(diǎn)C，與射線OC不是同一條射線。師：你用了一個(gè)詞“當(dāng)然”，實(shí)在是太妙了。謝謝你的標(biāo)準(zhǔn)答案。師：用小寫字母表示射線時(shí)，只需在射線附近標(biāo)一個(gè)小寫字母l，讀作：射線l。師：根據(jù)線

11、段、射線表示方法的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能不能判斷直線的表示方法呢？（放手讓學(xué)生總結(jié)概括，實(shí)現(xiàn)知識的特殊到一般的學(xué)習(xí)。）生1：直線沒有端點(diǎn)，但“點(diǎn)動(dòng)成線”，可以在直線上任取2個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)M、N，讀作：直線MN。生2：用小寫字母表示直線時(shí)，跟線段、射線的方法一樣，在直線的附近標(biāo)一個(gè)小寫字母k，讀作：直線k。師：想一想，直線MN可以讀作直線NM嗎？生3：可以的，因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線”，直線MN和直線NM是同一條直線。師：同學(xué)們學(xué)習(xí)態(tài)度非常認(rèn)真，現(xiàn)在讓我們溫故知新，把表格填寫完整。生：（師生互動(dòng)，填寫表格，通過該練習(xí)讓學(xué)生對三種線的特點(diǎn)有一個(gè)完整準(zhǔn)確的把握。） （由感性認(rèn)識過渡到理性升華，體現(xiàn)的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的

12、橫縱聯(lián)系，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一般方法，在這里有充分的體現(xiàn)。通過“記憶搜索”加強(qiáng)了知識和的積累與歸納，使學(xué)生感受到知識間的密切聯(lián)系。）師：接下來，請同學(xué)們觀察圖形的變化（課件展示），思考直線、射線、線段這三種線之間有怎樣的聯(lián)系？ （延長線段AB-射線AB；反向延長射線AB-直線AB） 繼續(xù)觀察。（直線上點(diǎn)A、點(diǎn)B之間的部分-線段AB；直線上點(diǎn)A開始往點(diǎn)B方向延伸的部分-射線AB）師：善于觀察的同學(xué)們，你發(fā)現(xiàn)三線之間有怎樣的聯(lián)系了嗎？生：線段、射線是直線的一部分。師：下面，請同學(xué)們打開學(xué)案，迅速完成第1、2、3題。（學(xué)生完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。）師：點(diǎn)和線的表示方法我們已經(jīng)學(xué)完了。下面我們來看一看點(diǎn)和

13、線有怎樣的位置關(guān)系？師：（課件展示基本圖形，教師結(jié)合基本圖形講解點(diǎn)和直線的位置關(guān)系。） 當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)在直線；當(dāng)直線l不經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)在直線外。師：幾何語言中的“上”，指的是直線經(jīng)過點(diǎn)，“外”指的是直線不經(jīng)過點(diǎn)。 同學(xué)們理解了嗎？請同學(xué)結(jié)合圖形用幾何語言描述。（生齊讀。）師：接下來我們進(jìn)行一種特殊的練習(xí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的看圖說話。要求：仔細(xì)觀察圖形，然后用幾何語言描述圖形。 （在習(xí)題的配置上層次具有一定的梯度，適合不同層次的學(xué)生，使學(xué)生感到具前一定的挑戰(zhàn)性又不是高不可攀，始終始學(xué)生保持高漲的學(xué)習(xí)熱情，體現(xiàn)了新課標(biāo)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展”的要求。）師：用幾何語言描述圖形，

14、在我們今后的學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常遇到，那么怎樣準(zhǔn)確地把握這類問題呢？老師可以提供給你們兩點(diǎn)建議：1、仔細(xì)觀察圖形；2使用準(zhǔn)確的幾何語言。這都需要我們同學(xué)在平時(shí)學(xué)習(xí)中多練習(xí)多積累！師：對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些疑問呢？生： （引導(dǎo)學(xué)生對前面知識的探索發(fā)現(xiàn)活動(dòng)的過程與成果進(jìn)行自我評價(jià)，自我總結(jié)，自我反思。養(yǎng)成學(xué)習(xí)-回顧反思-再學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)揮自我評價(jià)的作用，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。）師：一條線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它有始有終；一條射線有一個(gè)端點(diǎn)，它從起點(diǎn)開始，直到無窮；一條直線從我們的頭頂滑過，它無始無終，同學(xué)們，時(shí)間是多么的寶貴，生命又是如此的珍貴，你的人生是線段、射線、還是直線（數(shù)學(xué)知識不是孤立存在的，而是與平時(shí)的生活息息相關(guān)的，讓學(xué)生再次體會(huì)：知識來自于實(shí)踐中，反過來又指導(dǎo)實(shí)踐。）教學(xué)反思：本節(jié)內(nèi)容為七年級數(shù)學(xué)第四章地第二節(jié)，主要介紹直線、射線、線段的概念、表示方法，以及它們的區(qū)別與聯(lián)系，是典型的概念教學(xué)課。 通過創(chuàng)設(shè)情境