1、1.4.1 有理數(shù)的乘法（1） 第一課時(shí) 三維目標(biāo) 一、知識(shí)與技能 經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過(guò)程，掌握有理數(shù)的乘法法則，能用法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法 二、過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生歸納、猜想、驗(yàn)證等能力 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生積極探索精神，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系 教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：應(yīng)用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算 2難點(diǎn)：兩負(fù)數(shù)相乘，積的符號(hào)為正與兩負(fù)數(shù)相加和的符號(hào)為負(fù)號(hào)容易混淆 3關(guān)鍵：積的符號(hào)的確定 教具準(zhǔn)備 投影儀 四、教學(xué)過(guò)程 一、引入新課 在小學(xué)，我們學(xué)習(xí)了正有理數(shù)有零的乘法運(yùn)算，引入負(fù)數(shù)后，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算呢？ 五、新授課本第28頁(yè)圖1

2、4-1，一只蝸牛沿直線L爬行，它現(xiàn)在的位置恰在L上的點(diǎn)O （1）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？ （2）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？ （3）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？ （4）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？ 分析：以上4個(gè)問(wèn)題涉及2組相反意義的量：向右和向左爬行，3分鐘后與3分鐘前，為了區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正；為區(qū)分時(shí)間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正，那么（1）中“2cm”記作“+2cm”，“3分后”記作“+3分”（1）3分后蝸牛應(yīng)在L上點(diǎn)O右邊6cm處

3、（如課本圖14-2） 這可以表示為 （+2）（+3）=+6 （2）3分后蝸牛應(yīng)在L上點(diǎn)O左邊6cm處（如課本圖14-3） 這可以表示為 （-2）（+3）=-6 （3）3分前蝸牛應(yīng)在L上點(diǎn)O左邊6cm處（如課本圖14-4） 講問(wèn)題（3）時(shí)可采用提問(wèn)式：已知現(xiàn)在蝸牛在點(diǎn)O處，而蝸牛是一直向右爬行的，那么3分前蝸牛應(yīng)在什么位置？ 這可以表示為（+2）（-3）=-6 （4）蝸牛是向左爬行的，現(xiàn)在在O點(diǎn)，所以3分前蝸牛應(yīng)在L上點(diǎn)O右邊6cm處（如課本圖14-5） 這可以表示為（-2）（-3）=+6 觀察，根據(jù)你對(duì)有理數(shù)乘法的思考，完成課本第39頁(yè)填空 歸納： 兩個(gè)有理數(shù)相乘，積仍然由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組

4、成，、式都是同號(hào)兩數(shù)相乘，積為正，、式是異號(hào)兩數(shù)相乘，積為負(fù)，式中的積的絕對(duì)值都是這兩個(gè)因數(shù)絕對(duì)值的積 也就是兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘 此外，我們知道20=0，那么（-2）0=？ 顯然（-2）0=0 這就是說(shuō)：任何數(shù)同0相乘，都得0 綜上所述，得有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，任何數(shù)同0相乘，都得0 進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，關(guān)鍵是積的符號(hào)的確定，計(jì)算時(shí)分為兩步進(jìn)行：第一步是確定積的符號(hào)，在確定積的符號(hào)時(shí)要準(zhǔn)確運(yùn)用法則；第二步是求絕對(duì)值的積 如：（-5）（-3），（同號(hào)兩數(shù)相乘） （-5）（-3）=+（ ），得正 53=15，把絕對(duì)值相乘 所以 （

5、-5）（-3）=15 又如：（-7）4_ （-7）4=-（ ），_ 74=28，_ 所以 （-7）4=-28 例1：計(jì)算： （1）（-3）9； （2）（-）（-2）； （3）0（-53）（+253）； （4）1（-1） 例1可以由學(xué)生自己完成，計(jì)算時(shí)，按判定類型、確定積的符號(hào)，求積的絕對(duì)值（3）題直接得0（4）題化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，以便約分 小學(xué)里，兩數(shù)乘積為1，這兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù) 在有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù) 例如：-與-2是互為倒數(shù)，-與-是互為倒數(shù) 注意倒數(shù)與相反數(shù)的區(qū)別：兩數(shù)互為倒數(shù)，積為1，它們一定同號(hào)；兩數(shù)互為相反數(shù)，和為零，它們是異號(hào)（0除外），另外0沒(méi)有倒數(shù)，而0的相

6、反數(shù)為0 數(shù)a（a0）的倒數(shù)是什么？ 1除以一個(gè)數(shù)（0除外）得這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，所以a（a0）的倒數(shù)為 例2：用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)，登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-6，攀登3km后，氣溫有什么變化？ 解：本題是關(guān)于有理數(shù)的乘法問(wèn)題，根據(jù)題意， （-6）3=-18 由于規(guī)定下降為負(fù)，所以氣溫下降18 六、鞏固練習(xí) 課本第30頁(yè)練習(xí) 1第2題：降5元記為-5元，那么-560=-300（元） 與按原價(jià)銷售的60件商品相比，銷售額減少了300元 2第3題：1和-1的倒數(shù)分別是它們的本身；，-的倒數(shù)分別為3，-3；5，-5的倒數(shù)分別為，-；，-的倒數(shù)分別是，-；此外，1與-1，與-，5與-5，與-是互為相反數(shù) 七、