1、知識(zh shi)回顧:(1).等邊三角形的性質(zhì)1.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且都等于60 2.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸3.等邊三角形各邊上(bin shn)中線,高和所對角的平分線都三線合一.1.三邊相等的三角形是等邊三角形.2.三個內(nèi)角都等于60 的三角形是等邊三角形.3.有一個內(nèi)角等于60 的等腰三角形是等邊三角形.(2) 等邊三角形的判定:共二十一頁13.3.2等邊三角形(2)共二十一頁將兩個含有30的同樣的三角尺如圖擺放在一起你能借助這個(zh ge)圖形,找到RtABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎?BC= AB你會用學(xué)過的方法(fngf)證明嗎?探 究共二十一

2、頁ABAD,B=60BACD你能用一句話來描述你的結(jié)論嗎？AB=AD=BD( ？ )又BC=CD= BDBC= AB證明(zhngmng)共二十一頁在直角三角形中,如果一個銳角等于30那么它所對的直角(zhjio)邊等于斜邊的一半。）A30CB你還能用其它方法(fngf)證明嗎?共二十一頁在直角三角形中,如果一個銳角等于(dngy)30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。）A30CB符號語言: C= 90 A=30 BC AB定理(dngl)共二十一頁 小試牛刀(xio sh ni do)在RtABC 中， 0， B 2 則B _A _邊AB與BC之間關(guān)系_6030AB=2BC或BC=1/2AB

3、共二十一頁 1.如圖： 在RtABC中 A=300,AB+BC=12cm 則AB=_cm2.如圖:ABC是等邊三角形，ADBC,DEAB,若AB=8cm,BD=，BE=_ACEBD變式練習(xí)(linx)共二十一頁在RtABC 中， 如果(rgu)B 0 ， A 30 CD是高， 求證：BD=1/4AB ACBD共二十一頁 例1.下圖是屋架設(shè)計圖的一部分,點D是斜梁AB的中點(zhn din),立柱BC、 DE垂直于橫梁AC,AB7.4m,A30立柱BC 、 DE要多長?ABDEC解DEAC，BCAC， A 30 BC=1/2AB，DE=1/2AD， BC=1/27.4=3.7(m) 又AD=1/

4、2AB,=3.7(m) DE=1/2AD=1/23.7=1.85(m).答：立柱(l zh)BC、DE分別要3.7m、1.85m.應(yīng)用舉例共二十一頁應(yīng)用拓展 如圖，上午9時，一條漁船從A出發(fā)，以12海里/時的速度向正北航行(hngxng)，11時到達B處，從A、B兩處望小島C，測得NAC=150， NBC=300，若小島周圍12.3海里內(nèi)有暗礁，問該漁船繼續(xù)向正北航行有無觸礁的危險？NABCD共二十一頁拓展(tu zhn)提高在ABC中， AB=AC， BAC= 120，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F。求證：BF=2CF。AFECB共二十一頁等邊三角形的判定(pndng): 小

5、 結(jié)等邊三角形的性質(zhì)(xngzh): 特殊（含30度角）的直角三角形的性質(zhì):定理:在直角三角形中, 如果有一個銳角等于30度,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.共二十一頁要把一塊三角形的土地均勻分給甲 、 乙、丙三家(sn ji)農(nóng)戶去種植,如果C90B30,要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小和形狀都相同,請你試著分一分,在圖上畫出來.ACBED思考(sko)與作圖共二十一頁回味無窮(hu wi w qing)等邊三角形的判定:定義:有三邊相等(xingdng)的三角形是等邊三角形.定理:有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形.定理:三個角都相等的三角形是等邊三角形.特殊的直角三角形的性質(zhì):定理:

6、在直角三角形中, 如果有一個銳角等于300,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.小結(jié) 拓展等邊三角形的性質(zhì): 三邊相等,三個角都是600,”三線合一”,三條對稱軸.共二十一頁解:過C作BA延長線的垂線CD,垂足為DB=ACB=150(已知),DAC=B+ACB= 150+150=300(三角形的一個外角,等于和不相鄰的兩內(nèi)角(ni jio)的和).CD= AC= 2a=a(在直角三角形中, 如果有一個銳角等于300,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半).ACBD150150例2.已知:等腰三角形的底角(d jio)為150,腰長為2a.求:腰上的高.2a共二十一頁例3.已知:如圖,在ABC中,AC

7、B900,A=300,CDAB于D.求證(qizhng):BD= AB.你能規(guī)范(gufn)地寫出證明過程嗎？你的證題能力有所提高嗎?ACBD例4.已知直角三角形一個銳角等于另一個銳角的2倍，這個角的平分線把對邊分成兩條線段，求證：其中一條是另一條的2倍共二十一頁3、如圖，在ABC中， ACB= 90，BA的 垂直平分線交邊CB于D。若AB=10，AC=5，則圖中等于(dngy) 30的角的個數(shù)為（ ）A.2 B.3 C.4 D.5AEDCBB6、 如圖，在ABC中， ACB= 90， B= 15，AB的垂直平分線分別(fnbi)交BC、AB于D、E。求證：DB=2ACBEDAC共二十一頁布置(bzh)作業(yè)P58頁 12題共二十一頁拜 拜共二十一頁內(nèi)容摘要知識回顧:。1.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且都等于60 。3.等邊三角形各邊上中線,高和所對角的平分線都三線合一.。1.三邊相等的三角形是等邊三角形.。2.三個內(nèi)角都等于60 的三角形是等邊三角形.。3.有一個內(nèi)角等于60 的等腰三角形是等邊三角形.。13.3.2等邊三角形(2)。將兩個含有30的同樣的三角尺如圖擺。AB=AD=BD(。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半(ybn)。A=