1、ClassicalWorksinFinancialEconomicsEugeneF.Fama效率資本市場(chǎng)：理論與實(shí)證研究評(píng)述效率資本市場(chǎng)：理論和實(shí)證研究評(píng)述EugeneF.Fama金融經(jīng)濟(jì)學(xué)名著譯叢第1頁(yè)效率資本市場(chǎng)：理論與實(shí)證研究評(píng)述*EugeneF.Fama+原載金融學(xué)雜志，1970年5月，第25卷第2冊(cè)，第383-417頁(yè)1、引言資本市場(chǎng)的主要作用是配置經(jīng)濟(jì)體中資本存量的所有權(quán)?？偟膩碇v，在理想市場(chǎng)中，價(jià)格提供了準(zhǔn)確的資源配置信號(hào)：也就是一個(gè)企業(yè)能夠做出生產(chǎn)投資決策，以及在假定任何時(shí)期的證券價(jià)格都“完全反映”了可得信息的前提下，投資者能夠在代表企業(yè)經(jīng)營(yíng)所有權(quán)的證券之間進(jìn)行選擇的市場(chǎng)。一個(gè)

2、價(jià)格總是能夠“完全反映”可得信息的市場(chǎng)被稱為是“有效率的”。本文對(duì)效率市場(chǎng)模型的理論和實(shí)證研究進(jìn)行了評(píng)述。在對(duì)有關(guān)理論進(jìn)行研討之后，考察了關(guān)于證券價(jià)格對(duì)三個(gè)相關(guān)信息子集調(diào)整的實(shí)證研究。首先，討論了弱形式檢驗(yàn)，在該形式下，信息集為歷史價(jià)格。接下來，考察了半強(qiáng)形式檢驗(yàn)，重點(diǎn)放在價(jià)格是否對(duì)其他公開披露的信息（如公布年度盈利、股票拆細(xì)等）做出有效調(diào)整。最后，評(píng)述了強(qiáng)形式檢驗(yàn)，側(cè)重于既定的投資者或群體是否單獨(dú)擁有與價(jià)格形成有關(guān)的任何信息1。我們的結(jié)論是：除去少數(shù)例外情況，效率市場(chǎng)模型成立得相當(dāng)好。盡管我們采用從理論到實(shí)證研究的方法，從歷史觀點(diǎn)來看，我們注意到該領(lǐng)域的實(shí)證研究在很大程度上領(lǐng)先于理論的發(fā)展。

3、這里給出的理論主要是為了便于判斷哪些實(shí)證結(jié)果從理論觀點(diǎn)來看更加具有關(guān)聯(lián)性。然而，我們或多或少地依照歷史序列的方式對(duì)實(shí)證研究本身進(jìn)行評(píng)述。最后，細(xì)心的讀者會(huì)發(fā)現(xiàn)在本文的有些地方?jīng)]有對(duì)相關(guān)的研究進(jìn)行專題討論。我對(duì)此表示抱歉：該領(lǐng)域的文獻(xiàn)浩如煙海，有所取舍是必然的。不過，只要梳理出效率市場(chǎng)研究的主線，并準(zhǔn)確地描述該領(lǐng)域當(dāng)前的進(jìn)展?fàn)顩r，也就達(dá)到了本文的主要目標(biāo)。*本研究項(xiàng)目由國(guó)家科學(xué)基金提供資助。我對(duì)ArthurLaffer,RobertAliber,RayBall,MichealJensen,JamesLorie,MertonMiller,CharlesNelson,RichardRoll,Will

4、iamTalor和RossWatts提出的意見表示感謝。,現(xiàn)就職于Chicago大學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)協(xié)會(huì)。1弱形式和強(qiáng)形式檢驗(yàn)之間的區(qū)別首先由HarryRoberts提出。效率資本市場(chǎng)：理論和實(shí)證研究評(píng)述EugeneF.Fama金融經(jīng)濟(jì)學(xué)名著譯叢第2頁(yè)2、效率市場(chǎng)理論2.1期望回報(bào)或“公平游戲”模型效率市場(chǎng)價(jià)格“完全反映”可得信息的定義表述得過于一般化，不具備可供檢驗(yàn)的實(shí)證性含義。為了使模型可以檢驗(yàn)，必須進(jìn)一步給出價(jià)格的形成過程。本質(zhì)上，我們必須更確切地定義“完全反映”一詞的含義。備擇方案之一是假定證券的均衡價(jià)格（或期望回報(bào)）由“兩參數(shù)”產(chǎn)生的Sharp40-Lintner24,25范式。一般來說

5、,資本市場(chǎng)效率的理論模型和實(shí)證檢驗(yàn)不需要如此具體，現(xiàn)有的大部分文獻(xiàn)都基于市場(chǎng)均衡條件能夠（在某種程度上）用期望回報(bào)方式來表述的假設(shè)?？傮w上就像兩參數(shù)模型一樣，這類理論都假定證券基于相關(guān)信息集的均衡條件期望回報(bào)是其“風(fēng)險(xiǎn)”的函數(shù)，不同理論的區(qū)別主要在于如何定義“風(fēng)險(xiǎn)”。所有這類“期望回報(bào)理論”在概念上可以表示如下：E（pj1|t）=1+E（rIj,t+1）pjt（1）tjt這里E是期望值運(yùn)算符，p是證券j在時(shí)間t的價(jià)格,p是它在時(shí)間t+1的價(jià)jtj,t+1格（包括中間時(shí)期從證券獲得的現(xiàn)金收入的再投資）；是單期的百分比回報(bào)（pj,t+1j,t+1-兒）/P；t是一個(gè)總的符號(hào)，表示時(shí)期t假定“完全反

6、映”在價(jià)格中的信息集；上波符表示P和r是時(shí)間t的隨機(jī)變量。j,t+1j,t+1基于信息集?的均衡期望回報(bào)值E（trIj,t+1t）可以從具體的期望回報(bào)理論來確定。（1）中的條件期望算子隱含著在應(yīng)用期望回報(bào)模型時(shí)，信息集都完全用于確定均衡期望回報(bào)。正是在這種意義上，t在形成價(jià)格P.時(shí)得到了“完全反映”。tjt但是，我們應(yīng)當(dāng)注意到盡管表述方式簡(jiǎn)單，市場(chǎng)均衡條件可以用期望回報(bào)表述的假設(shè)把作為純粹數(shù)學(xué)概念的期望值提升到了不必包含一般的市場(chǎng)效率概念的程度。期望回報(bào)只是回報(bào)分布眾多可能的測(cè)度方式之一，市場(chǎng)效率本身（即價(jià)格“完全反映”可得信息的一般概念）并沒有賦予其特殊的重要性。因此，基于該假設(shè)的檢驗(yàn)結(jié)果在

7、某種程度上依賴于它的有效性以及市場(chǎng)效率。然而，一些類似的假設(shè)是不可回避的，為了給出效率市場(chǎng)理論的實(shí)證性內(nèi)容必須付出一定的代價(jià)。市場(chǎng)均衡條件可以用期望回報(bào)表示以及均衡期望回報(bào)的形成基于（并且“完全反映”）信息集？的假設(shè)具有實(shí)證性的意義一一它們說明了僅僅依靠？中的信tt效率資本市場(chǎng)：理論和實(shí)證研究評(píng)述EugeneF.Fama金融經(jīng)濟(jì)學(xué)名著譯叢第3頁(yè)息，交易系統(tǒng)所產(chǎn)生的期望利潤(rùn)回報(bào)可能超過均衡期望利潤(rùn)或回報(bào)。因此設(shè)x=pE（p丨j,t+1j,t+1j,t+1）（2）t那么，E（x.Ij，t+1）=0（3）t根據(jù)定義，這是說序列X是一個(gè)在信息序列itt下的“公平游戲”。或者，等價(jià)地設(shè)z=r-E（j,t

8、+1j,t+1rIj,t+1）（4）t那么E（zIj，t+1）=0（5）t因此，序列Z也是一個(gè)在信息序列jtJ下的“公平游戲”。在經(jīng)濟(jì)術(shù)語(yǔ)中，X是證券j在時(shí)期t+1的超額市場(chǎng)價(jià)值，它是觀測(cè)價(jià)格與在j,t+1時(shí)期t基于信息雄測(cè)的價(jià)格期望值的差。與此相似，是時(shí)期t+1的回報(bào)超tj,t+1出時(shí)期t推測(cè)的均衡期望回報(bào)。設(shè)（t）=%（），（t2t），.，（tnt）表示基于t的交易系統(tǒng)，它告知投資者在時(shí)期t有（tjt）數(shù)量的可用資金投入n只證券中的每一只。在時(shí)期t+1該系統(tǒng)產(chǎn)生的總超額市場(chǎng)價(jià)值是：V=t+1從“公平游戲”的性質(zhì)（5）有期望值，E（Vt+1|?t）=0t+1t期望回報(bào)或“公平游戲”效率市場(chǎng)模

9、型2具有其它重要的檢驗(yàn)意義，不過最盡管我們有時(shí)將（1）中所總結(jié)的模型作為“公平游戲”模型，要記住模型的“公平游戲”性質(zhì)含有以下假設(shè)（i）市場(chǎng)均衡條件可以用期望回報(bào)來表述；（ii）在形成均衡期望價(jià)格和當(dāng)前價(jià)格時(shí)，信息？被市場(chǎng)完全t使n工，（j）rj,t+1-E（tj,t+1rj,tj=1na（j）E（zjj=1效率資本市場(chǎng)：理論和實(shí)證研究評(píng)述EugeneF.Fama金融經(jīng)濟(jì)學(xué)名著譯叢第4頁(yè)好還是將它們保留到后面的實(shí)證性研究部分再進(jìn)行討論。現(xiàn)在，我們轉(zhuǎn)入該模型的兩個(gè)特殊情形：子鞅和隨機(jī)游走，它們（我們隨后將看到）在實(shí)證性文獻(xiàn)中扮演了重要角色。2.2子鞅模型我們?cè)冢?）中假設(shè)對(duì)于所有的t和有：E（p

10、|j,t+1t）p.,或者等價(jià)也,E（tjtrIj,t+1）0（6）t這說明證券j的價(jià)格序列p相對(duì)信息序列jtt服從子鞅，也就是說基于信息t的下一時(shí)期價(jià)格的期望值等于或大于當(dāng)前價(jià)格。如果（6）取等號(hào)（因而期望回報(bào)和價(jià)格的變化為零），那么價(jià)格序列就服從鞅。價(jià)格的子鞅具有重要的實(shí)證性含義。考慮“單證券和現(xiàn)金”機(jī)械交易規(guī)則，在該規(guī)則下，我們指系統(tǒng)中僅有單只證券，并且定義了在任何時(shí)刻投資者持有給定證券、賣空該證券或簡(jiǎn)單持有現(xiàn)金的條件。那么,（6）中假設(shè)對(duì)？的條件期t望回報(bào)非負(fù)可直接得出：僅僅基于信息？的該類交易規(guī)則不可能比堅(jiān)持買入一t持有證券的策略在未來獲得更高的期望回報(bào)。對(duì)于該類規(guī)則的檢驗(yàn)是效率市場(chǎng)

11、模型的重要實(shí)證性證據(jù)3。2.3隨機(jī)游走模型在早期的效率市場(chǎng)模型中，當(dāng)前證券價(jià)格“完全反映”可得信息的表述假設(shè)連續(xù)的價(jià)格變化（或者更經(jīng)常地，連續(xù)的單期回報(bào)）是獨(dú)立的；此外，通常假設(shè)連續(xù)變化（或回報(bào)）是同分布的。兩個(gè)假設(shè)結(jié)合在一起就形成了隨機(jī)游走模型，模型的規(guī)范表達(dá)是：f（rIj,t+i）=f（r）（7）tj,t+1用?！肮接螒颉蹦Ｐ驮谛适袌?chǎng)理論中的作用首先被Mandelbrot27和Samuelson38認(rèn)識(shí)到并進(jìn)行了初步研究。對(duì)他們的研究在后面進(jìn)行更詳細(xì)的討論。注意到“單證券和現(xiàn)金”交易體系以及買入持有策略的期望盈利能力不能從一般的期望回報(bào)或者“公平游戲”效率市場(chǎng)模型得出。后者得出的是期望

12、利潤(rùn)超過均衡期望回報(bào)的體系，但是，因?yàn)樵瓌t上允許均衡期望回報(bào)為負(fù)，持有現(xiàn)金（實(shí)際和期望回報(bào)都為零）比持有某些證券可能獲得更高的期望回報(bào)。某些證券的均衡期望回報(bào)為負(fù)是很有可能的。例如，在Sharp40Linter24,25模型（是Markowitz30和Tobin43模型的自然擴(kuò)展）中，證券的均衡期望回報(bào)取決于證券回報(bào)分布的分散度與所有其它證券回報(bào)的分散度相關(guān)的程度。一只回報(bào)平均來說與總的市場(chǎng)運(yùn)動(dòng)方向相反的證券在降低證券組合回報(bào)的分散度方面有特殊的價(jià)值，因此它的均衡期望回報(bào)很有可能為負(fù)。效率資本市場(chǎng)：理論和實(shí)證研究評(píng)述EugeneF.Fama金融經(jīng)濟(jì)學(xué)名著譯叢第5頁(yè)通常的表述是：獨(dú)立隨機(jī)變量的條

13、件和邊際概率分布是相等的。此夕卜，f的密度函數(shù)對(duì)于所有的t必須是相同的4。當(dāng)然，表達(dá)式（7）比（1）所歸納的一般期望回報(bào)模型具有更豐富的含義。例如，如果我們通過假設(shè)證券j的期望回報(bào)在一段時(shí)間內(nèi)是常數(shù)來限定（1）,那么我們有：E（rj,tt）=E（rj,t+1）（8）j,t+1這里是說r分布的均值與時(shí)刻t所能得到的信息j,t+1t是獨(dú)立，而隨機(jī)游走模型（7）還說明整體（entire）分布與t獨(dú)立5。我們?cè)诒疚牡暮竺嫣岢鲎詈檬菍㈦S機(jī)游走模型看作一般期望回報(bào)或“公平游戲”效率市場(chǎng)模型的擴(kuò)展，它對(duì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境做出了更為具體的描述?！肮接螒颉蹦Ｐ蛢H僅是說市場(chǎng)均衡條件能夠用期望回報(bào)來表示，然而它對(duì)生成回報(bào)的

14、隨機(jī)過程的細(xì)節(jié)描述甚少。隨機(jī)游走模型基于此類模型給出了在一定的環(huán)境下（偶然地），投資者偏好的改變與新信息產(chǎn)生的過程相結(jié)合從而形成均衡，在此過程中回報(bào)的分布隨時(shí)間不斷重復(fù)。因此，對(duì)“隨機(jī)游走”模型的實(shí)證性檢驗(yàn)實(shí)際上是對(duì)“公平游戲”性質(zhì)的檢驗(yàn)，不出所料它比檢驗(yàn)額外的（并且從期望回報(bào)市場(chǎng)效率的觀點(diǎn)來看是多余的）單純獨(dú)立性假設(shè)更為強(qiáng)烈地支持該模型。（但是，也許同樣令人吃驚的是，正如我們?cè)诤竺婕磳⒖吹降?，拒絕回報(bào)獨(dú)立性的證據(jù)同樣不足。）2.4效率的市場(chǎng)條件在轉(zhuǎn)入實(shí)證研究之前，先介紹一些有助于或影響價(jià)格對(duì)信息有效調(diào)整成立的市場(chǎng)條件。首先，很容易確定資本市場(chǎng)效率的充分條件。例如，考慮一個(gè)市場(chǎng)具有:（1）在證

15、券交易中沒有交易成本；（2）所有市場(chǎng)參與者無成本地獲得所有可得的信息；（3）所有人在當(dāng)前信息對(duì)每種證券當(dāng)前價(jià)格和未來價(jià)格分布的影響上達(dá)成一致。在這樣的市場(chǎng)中，證券的當(dāng)前價(jià)格顯然“完全反映”了所有可得信息。但是，所有信息可以免費(fèi)獲取以及投資者對(duì)其影響達(dá)成一致的無摩擦市場(chǎng)當(dāng)該術(shù)語(yǔ)是不嚴(yán)格的。只有在價(jià)格變化是獨(dú)立、同分布時(shí)，價(jià)格才服從隨機(jī)游走；我們甚至應(yīng)當(dāng)說“帶漂移的隨機(jī)游走”，因?yàn)閮r(jià)格變化不是零。如果單期回報(bào)是獨(dú)立、同分布的，價(jià)格不會(huì)服從隨機(jī)游走，因?yàn)閮r(jià)格變化的分布取決于價(jià)格水平。不過，既然是通常的需要，不嚴(yán)格地使用術(shù)語(yǔ)不會(huì)引起歧義，我們遵從效率市場(chǎng)文獻(xiàn)使用該術(shù)語(yǔ)。與此同時(shí)，注意到在隨機(jī)游走文獻(xiàn)中

16、，（7）的信息集t被假定通常僅僅包括過去的歷史回報(bào)：和,。但是，隨機(jī)游走模型并不是說過去的信息在評(píng)估未來回報(bào)的分布是沒有價(jià)值的。的確，因?yàn)榧俣ɑ貓?bào)分布對(duì)時(shí)間是靜態(tài)的，過去的回報(bào)是這類信息的最好來源。然而，隨機(jī)游走模型并不是說過去回報(bào)的序列（或順序）在評(píng)估未來回報(bào)的分布時(shí)是無結(jié)果的。效率資本市場(chǎng)：理論和實(shí)證研究評(píng)述EugeneF.Fama金融經(jīng)濟(jì)學(xué)名著譯叢第6頁(yè)然并非是對(duì)現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)的描述。幸運(yùn)的是，這些條件對(duì)效率市場(chǎng)而言是充分而非必要的。例如，只要交易者考慮到所有的可得信息，即使交易過程中發(fā)生的交易成本較高，其本身并不意味著當(dāng)交易確實(shí)發(fā)生時(shí)，價(jià)格不會(huì)“完全反映”可得信息。同樣（與上面相仿，不太嚴(yán)格

17、地講），如果“充分多”的投資者可以獲取可得信息，市場(chǎng)就是有效率的。投資者對(duì)給定信息的含義在理解上的分歧并不意味著市場(chǎng)無效，除非存在著能夠一貫地對(duì)隱含在市場(chǎng)價(jià)格中的可得信息做出評(píng)估的投資者。然而，盡管存在著交易成本、信息并非對(duì)所有投資者免費(fèi)獲取、以及投資者對(duì)給定信息的含義存在分歧并非是市場(chǎng)效率的必要條件，它們卻是隱含（potential）條件。在現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)中，三者均在某種程度上存在著，測(cè)度它們對(duì)價(jià)格形成過程的影響自然是該領(lǐng)域中實(shí)證性研究的主要目標(biāo)。效率資本市場(chǎng)：理論和實(shí)證研究評(píng)述EugeneF.Fama金融經(jīng)濟(jì)學(xué)名著譯叢第7頁(yè)3、證據(jù)效率市場(chǎng)理論的所有實(shí)證研究都涉及有關(guān)價(jià)格是否“完全反映”可得信息

18、的特定子集。在歷史上，實(shí)證研究或多或少依照下列順序展開：最初的研究涉及我們所稱的“弱形式”檢驗(yàn)，即信息子集僅僅是過去的歷史價(jià)格（或回報(bào)）。這里的大多數(shù)結(jié)果來自隨機(jī)游走文獻(xiàn)。廣泛進(jìn)行的檢驗(yàn)似乎在該水平上支持效率假設(shè)；隨后注意力又轉(zhuǎn)向“半強(qiáng)形式”檢驗(yàn)，關(guān)注的重點(diǎn)是價(jià)格對(duì)其它顯著公開可得信息（例如股票拆細(xì)公告、年度報(bào)告、新證券發(fā)行等）的調(diào)整速度；最后，近期又出現(xiàn)了“強(qiáng)形式”檢驗(yàn)，重點(diǎn)放在投資者或群體（例如共同基金管理公司）是否獨(dú)自擁有與價(jià)格形成有關(guān)的信息。我們差不多按照這樣的歷史順序?qū)?shí)證研究進(jìn)行評(píng)述。但是，首先要注意到，我們?cè)谇懊娴挠懻撝兴Q的效率市場(chǎng)模型是假定在任何時(shí)間點(diǎn)的證券價(jià)格都“完全反映”

19、了所有可得信息。盡管我們要指出模型對(duì)數(shù)據(jù)擬合的相當(dāng)好，然而這顯然是一個(gè)極為空泛的假設(shè)，就像其它極為空泛的假設(shè)一樣，我們并不指望它是真實(shí)的。弱、半強(qiáng)和強(qiáng)形式的分類服務(wù)于實(shí)際的目標(biāo)，使我們準(zhǔn)確地描述假設(shè)不能成立的信息水平。我們認(rèn)為沒有重要的證據(jù)不支持弱和半強(qiáng)形式檢驗(yàn)（即價(jià)格似乎對(duì)顯著公開可得的信息做出有效調(diào)整），并且僅有有限的證據(jù)不支持強(qiáng)形式檢驗(yàn)假設(shè)（即相對(duì)于投資者群體獨(dú)自擁有價(jià)格信息）。3.1效率市場(chǎng)模型的弱形式檢驗(yàn)3.1.1隨機(jī)游走和公平游戲：一點(diǎn)歷史背景如前所述，效率市場(chǎng)的所有實(shí)證研究可以從一般的期望回報(bào)或“公平游戲”模型的意義上來理解，許多證據(jù)都直接支持（6）中特殊的子鞅期望模型。在早期的

20、文獻(xiàn)中，對(duì)效率市場(chǎng)模型的討論的確采用了更為特殊的隨機(jī)游走模型，盡管我們認(rèn)為大部分早期的研究者事實(shí)上考慮的是更為一般的“公平游戲”模型。早期的隨機(jī)游走文獻(xiàn)中存在著一些混亂是可以理解的。對(duì)證券價(jià)格的研究并非建立在發(fā)展出可供實(shí)證檢驗(yàn)的價(jià)格形成理論的基礎(chǔ)之上，1950年代中期和1960年代早期所積累的、表明股票和其他投機(jī)商品價(jià)格可以用隨機(jī)游走很好擬合的證據(jù)推動(dòng)了理論的進(jìn)展。面對(duì)這些證據(jù)，經(jīng)濟(jì)學(xué)家感到有必要為其尋找合理性，其結(jié)果是以隨機(jī)游走方式表達(dá)的、但是經(jīng)常包含著更一般的“公平游戲”模型的效率市場(chǎng)理論的出現(xiàn)。直到1965年和1966年Samuelson38和Mandelbrot27的工作開始，“公平游

21、戲”期望回報(bào)模型在效率市場(chǎng)理論中的作用以及這些模型和隨機(jī)游走理論之間效率資本市場(chǎng)：理論和實(shí)證研究評(píng)述EugeneF.Fama金融經(jīng)濟(jì)學(xué)名著譯叢第8頁(yè)的關(guān)系才得到了初步研究6。這些論文出現(xiàn)在對(duì)隨機(jī)游走的主要實(shí)證研究之后。在早期的研究中，“理論”研討盡管時(shí)有靈感閃現(xiàn)之處，然而總是欠缺嚴(yán)密性并且缺乏說服力。簡(jiǎn)言之,在Mandelbrot-Samuelson模型出現(xiàn)之前,已經(jīng)存在著大量尋求嚴(yán)格理論基礎(chǔ)的實(shí)證性結(jié)果。第一次對(duì)隨機(jī)游走模型進(jìn)行描述和檢驗(yàn)的是1900年的Bachelier3，盡管他的工作被忽視了六十年。他的價(jià)格行為“基本原則”基于投機(jī)是一場(chǎng)“公平游戲”；特別地，投機(jī)者的期望利潤(rùn)為零。從現(xiàn)代隨

22、機(jī)過程理論我們知道，該基本原則所指的過程是一個(gè)鞅。Bachelier之后，對(duì)證券價(jià)格行為的研究陷于停頓，直到計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)。1953年，Kendall21考察了19世紀(jì)英國(guó)工業(yè)股票價(jià)格和（紐約）棉花、（芝加哥）小麥現(xiàn)貨價(jià)格的周變化行為。在對(duì)序列相關(guān)性進(jìn)行了深入分析之后，他描述了這樣一幅景象：“序列看起來就像在漫步，似乎機(jī)會(huì)之神每周一次從具有固定分散度的對(duì)稱總體中抽出一個(gè)隨機(jī)數(shù)，把它加入當(dāng)前價(jià)格來決定下一周的價(jià)格。”21，第13頁(yè)Kendall的結(jié)論實(shí)際上已經(jīng)被更早的Working47提出，盡管他的結(jié)論缺乏像Kendall樣的實(shí)證結(jié)果支持。Roberts36總結(jié)了這些結(jié)論對(duì)于股票市場(chǎng)研究和金融分析

23、所起的作用。但是,Kendall、Working和Roberts都是基于觀察提出投機(jī)價(jià)格序列可以用隨機(jī)游走很好地進(jìn)行描述，這些作者沒有嘗試為這些假設(shè)提供經(jīng)濟(jì)學(xué)上的合理性，而且Kendall預(yù)感到經(jīng)濟(jì)學(xué)家會(huì)采取否定的態(tài)度。Osborn33脂出在類似Bachelier假設(shè)的市場(chǎng)條件下將得出隨機(jī)游走。但是，在他的模型中，從投資者對(duì)單證券決策的假設(shè)得出價(jià)格連續(xù)變化的獨(dú)立性在交易之間是獨(dú)立的從這點(diǎn)上來看，它有點(diǎn)像個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。經(jīng)濟(jì)學(xué)家（在Mandelbrot和Samuelson之前）在試圖為隨機(jī)游走提供經(jīng)濟(jì)學(xué)上的合理性的時(shí)候，他們的結(jié)論都隱含了“公平游戲”。例如,Alexanders,第200頁(yè)提出：“

24、如果在開始就假設(shè)股票或商品投機(jī)是場(chǎng)期望收益和損失相等的公平游戲，或者更精確地說，具有零期望回報(bào)，那么就必然得出投機(jī)價(jià)格行為是隨機(jī)游走?！币缽摹肮接螒颉奔僭O(shè)推出隨機(jī)游走是不充分的，但是Alexander從未就這一評(píng)論做進(jìn)一步展開。與此類似，Cootner8，第232頁(yè)提出：“如果買入者群體認(rèn)為價(jià)格過低，他們的買入行為將抬高價(jià)格，對(duì)賣出者來說則相反。6根據(jù)他們對(duì)商品市場(chǎng)期貨合約的分析Mandelbrot和Samuelson表明如果時(shí)期t的合約價(jià)格是合同到期時(shí)的現(xiàn)貨價(jià)格在時(shí)期t的期望價(jià)值（給定信息t）,那么期貨價(jià)格相對(duì)于信息序列J服從鞅；也就是說，跨期的期望價(jià)格變化為零價(jià)格變化是一個(gè)“公平游戲

25、”。如果沒有假定均衡期望回報(bào)為零可以得到（1）中總結(jié)的更為一般的“公平游戲”模型。但是,盡管Mandelbrot-Samuelson方法很自然地解釋了商品市場(chǎng)上價(jià)格的形成過程,我們看到能夠以更為簡(jiǎn)單的方式得出“公平游戲”期望回報(bào)模型。特別地,（1）僅僅是下列假設(shè)的公式化：市場(chǎng)均衡條件可以用期望回報(bào)表示，并且信息被用于形成時(shí)期t的市場(chǎng)價(jià)格。t效率資本市場(chǎng)：理論和實(shí)證研究評(píng)述EugeneF.Fama金融經(jīng)濟(jì)學(xué)名著譯叢第9頁(yè)在去除了保留盈余的影響之后，給定今天的價(jià)格，明天價(jià)格的條件期望回報(bào)就是今天的價(jià)格。在這樣一種體系中，只有新信息才會(huì)引起價(jià)格變化。既然沒有理由期望信息是非隨機(jī)出現(xiàn)的，跨期的股票價(jià)格

26、變化應(yīng)當(dāng)是隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，從統(tǒng)計(jì)上講是彼此獨(dú)立的?！北M管不甚精確，第一段的最后一句話似乎指出了“公平游戲”模型而非隨機(jī)游走模型7。而且，第二段可以看作試圖描述將“公平游戲”降格為隨機(jī)游走的環(huán)境條件。但是，就此目的而言，信息產(chǎn)生的具體過程不夠充分，譬如應(yīng)當(dāng)給出投資者的偏好。最后，恐怕有人會(huì)埋怨我過于刻薄地批評(píng)他人的語(yǔ)焉不詳、欠缺嚴(yán)謹(jǐn)以及結(jié)論的錯(cuò)誤?！巴ㄟ^對(duì)比，股票市場(chǎng)交易者會(huì)形成更為實(shí)際的標(biāo)準(zhǔn)用于判斷構(gòu)成連續(xù)價(jià)格變化的重要條件。為了達(dá)到他的目標(biāo)，只要價(jià)格變化序列過去行為的知識(shí)不能被用于增加期望收益，隨機(jī)游走模型就是成立的。更具體地講，只要價(jià)格變化序列實(shí)際的非獨(dú)立程度沒有充分到可以用歷史序列預(yù)測(cè)未來，從

27、而獲得比在簡(jiǎn)單的買入持有模型下更高的期望利潤(rùn)，獨(dú)立假設(shè)就是對(duì)現(xiàn)實(shí)的適當(dāng)描述?！?0，第35頁(yè)我們現(xiàn)在當(dāng)然知道最后的條件不可能得出隨機(jī)游走。實(shí)際上，（6）的子鞅模型滿足它。然而，不應(yīng)該對(duì)早期實(shí)證性隨機(jī)游走文獻(xiàn)中的理論探討要求過于苛刻。理論需要并且他們也感覺到了缺少隨機(jī)過程理論的發(fā)展。而且，我們現(xiàn)在看到隨機(jī)游走文獻(xiàn)中的大多數(shù)實(shí)證性證據(jù)可以作為更為一般的期望回報(bào)或“公平游戲”模型的檢驗(yàn)來解釋8。3.1.2隨機(jī)游走文獻(xiàn)中對(duì)市場(chǎng)效率的檢驗(yàn)正如前面所討論的，“公平游戲”模型指出了各種交易系統(tǒng)的“不可能性”。部分隨機(jī)游走文獻(xiàn)側(cè)重于對(duì)這類系統(tǒng)盈利能力的檢驗(yàn)，然而，更多的文獻(xiàn)則側(cè)重于對(duì)回報(bào)序列相關(guān)性的檢驗(yàn)。我們

28、即將表明就像隨機(jī)游走一樣，“公平游戲”的序列協(xié)方差為零，因此，這些檢驗(yàn)也與期望回報(bào)模型有關(guān)。如果X是一個(gè)“公平游戲”，它的無條件期望為零,并且它的序列協(xié)方差可t以寫作一般形式：E（Xt+r，Xt）=xtE（Xt+r|x）f（x）dxXt+rtttxt7恰當(dāng)?shù)臈l件陳述應(yīng)當(dāng)是“給定歷史價(jià)格序列”。8我們對(duì)歷史的簡(jiǎn)短評(píng)述僅僅是為了列舉觀點(diǎn)，自然不夠完整。例如，我們忽略了早期的隨機(jī)游走文獻(xiàn)中Sprenkle、Kruizenga、Boness等人對(duì)權(quán)證和其他期權(quán)研究的重要貢獻(xiàn)。許多這些對(duì)期權(quán)的早期研究總結(jié)在8當(dāng)中。效率資本市場(chǎng)：理論和實(shí)證研究評(píng)述EugeneF.Fama金融經(jīng)濟(jì)學(xué)名著譯叢第10頁(yè)這里f是

29、密度函數(shù)。但是，如果X是一個(gè)“公平游戲”，tE（Xt+r|xt）=09Xt+rt由此得出對(duì)于所有的時(shí)間間隔，“公平游戲”變量時(shí)間間隔值的序列協(xié)方差為零因此，“公平游戲”變量的觀測(cè)值是線性獨(dú)立的10。但是“公平游戲”模型不一定意味著單期回報(bào)的序列協(xié)方差為零。在模型的弱形式檢驗(yàn)中，“公平游戲”變量是：zj，t=rj，rjIrr）（參見注腳9）（9）j，tj，t-1j，t-2但是,譬如r和r的協(xié)方差是：j，tj，t+1Erj,t+1-Erj,t+1）j,t+1rE（j，trj，t）=Jr-E（j，trj，t）E（j，tr|r）-E（j,t+1j，trj，trj,t+1）f（rj，t）drj，t9更一

30、般地,，如果序列Xt對(duì)于信息序列J來說是一個(gè)公平游戲（即對(duì)所有的，E（tXt+J）=0），t那么X對(duì)于tt的任何子集，也是一個(gè)公平游戲(即對(duì)所有的,t，E(tXt+11，t)=0)。為了證明這一點(diǎn)t令=(t，t”t)，那么，使用Stieltjes積分和F表示積累分布函數(shù)，條件期望是:E(Xt+1dF(xt+1t+1，tIdF(xt+1I，t+1，t”dF(”tIt+1t+1但是，括號(hào)內(nèi)的積分恰恰是E(|Xt+1t)，根據(jù)“公平游戲”假設(shè)它為0。因此,E(Xt+1)=0，對(duì)所有,t盡管零序列方差與“公平游戲”是一致的，但是它們并不蘊(yùn)含這一過程。一個(gè)“公平游戲”也包括多種類型的非線性非獨(dú)立性。因此

31、，使用與上述類似的結(jié)論，可以得出如果x是一個(gè)“公平游戲”，對(duì)所有的T,E(XtXt+1，Xt+)=0，這并不意味著對(duì)所有的,E(Xtxt+)=0。例如，考慮一個(gè)三期情況，X只能取+1或-1。假定在該過程中，xt+2=sign(xt，xt+i)等等,xtXt+1Xt+2+-+-+如果概率對(duì)事件是一致分布，E(Xt+2|xt+1)=E(Xt+2|xt)=E(Xt+1|xt)=E(Xt+2)=E(Xt+1)=E(Xt)=0因此，所有的對(duì)偶序列方差都為零。但是這一過程并不是一個(gè)“公平游戲”，因?yàn)镋(Xt+21xt+1，xt)M，并且關(guān)于(xt+1，xt)的信息可以被用于構(gòu)建一個(gè)具有正期望利潤(rùn)的簡(jiǎn)單“系

32、統(tǒng)”。效率資本市場(chǎng)：理論和實(shí)證研究評(píng)述EugeneF.Fama金融經(jīng)濟(jì)學(xué)名著譯叢第11頁(yè)(9)并不意味著E(rj,t+1|r)=E(j,t+1rj，t)：在“公平游戲”效率市場(chǎng)模型中，從j,t+1條件期望得出的t+1期回報(bào)是一個(gè)“公平游戲”變量，但是條件期望本身可能就依賴于對(duì)t期回報(bào)的觀察值口。在隨機(jī)游走文獻(xiàn)中沒有被認(rèn)識(shí)到這一問題，因?yàn)樗僭O(shè)期望回報(bào)（以及整體回報(bào)分布）在時(shí)間段中是靜態(tài)的。在實(shí)踐中，這意味著通過采用從整體樣本平均回報(bào)得到的跨產(chǎn)品回報(bào)觀測(cè)值來估計(jì)序列協(xié)方差。從一般的期望回報(bào)效率市場(chǎng)模型觀點(diǎn)來看，這一過程代表了相當(dāng)程度的總體近似，它似乎沒有過多地影響方差檢驗(yàn)的結(jié)果，至少對(duì)普通股票如

33、此，這多少有些出乎意料12。表1（資料來源10）一天、四天、九天和十六天價(jià)格對(duì)數(shù)loge變化的一階序列相關(guān)系數(shù)時(shí)間間隔（天）股票一天四天九天十六天聯(lián)合化學(xué)0.0170.029-0.091-0.118Alcoa0.118*0.095-0.112-0.044美國(guó)食品-0.087*-0.124*-0.0600.031AT&T-0.039-0.010-0.009-0.003美國(guó)煙草0.111*-0.175*0.0330.007Anaconda0.067*-0.068-0.1250.202Bethlehem鋼鐵0.013-0.122-0.1480.112克萊斯勒0.0120.060-0.0260.040

34、杜邦0.0130.069-0.043-0.055EastmanKodak0.025-0.006-0.053-0.023通用電氣0.0110.020-0.0040.000通用食品0.061*-0.005-0.140-0.098通用汽車-0.004-0.128*0.009-0.028嘉年華-0.123*0.001-0.0370.033Harvester國(guó)際-0.017-0.068-0.244*0.116Nickel國(guó)際0.096*0.0380.1240.041國(guó)際紙業(yè)0.0460.060-0.004-0.010JohnsManville0.006-0.068-0.0020.002例如，設(shè)想單期回報(bào)

35、水平服從一個(gè)鞅，因此：E（rJ,t+J）=rj,t那么連續(xù)回報(bào)之間的協(xié)方差非零（盡管在這一特殊的例子中，回報(bào)的一階差分是不相關(guān)的）。原因可能是就股票來說，單日、周、月的一般時(shí)間間隔差分的均衡期望回報(bào)的變化相對(duì)于其他原因引起的回報(bào)變化可謂微不足道。在后面，我們考慮Roll的研究37,將會(huì)看到對(duì)美國(guó)政府債券來說單周回報(bào)不成立。效率資本市場(chǎng)：理論和實(shí)證研究評(píng)述EugeneF.Fama金融經(jīng)濟(jì)學(xué)名著譯叢第12頁(yè)OwensIllinois-0.021-0.0060.003-0.022Procter&Gamble0.099*-0.0060.0980.076Sears0.097*-0.070-0.1130.

36、041標(biāo)準(zhǔn)石油（Calif.）0.025-0.143*-0.0460.040標(biāo)隹石油（NJ.）0.008-0.109-0.082-0.121Swift&Co.-0.004-0.0720.118-0.197德州煙草0.094*-0.053-0.047-0.178聯(lián)合Carbide0.107*0.049-0.1010.124聯(lián)合航空0.014-0.190*-0.192*-0.040美國(guó)鋼鐵0.040-0.006-0.0560.236*Westinghouse-0.027-0.097-0.1370.067Woolworth0.028-0.033-0.1120.040*系數(shù)為計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差的兩倍例如，表

37、1（引自10）列出了DowJones三十種工業(yè)股票平均指數(shù)中每一只樣本股價(jià)格自然對(duì)數(shù)連續(xù)變化之間的序列協(xié)方差，在時(shí)間段中股票間的變化非常細(xì)微，但是在1957年末到1962年9月26日通常會(huì)發(fā)生偏離。價(jià)格對(duì)數(shù)loge的連續(xù)變化的序列協(xié)方差按照一天、四天、九天和十六天的不同時(shí)間間隔給出13。表1的結(jié)果在基于序列協(xié)方差檢驗(yàn)的報(bào)告中非常典型。（參見Kendall21，Moore31，Alexander1，以及Granger和Morgenstern17，Godfrey，Granger和Morgenstern16用譜分析方法獲得的結(jié)果）。具體而言，沒有有關(guān)時(shí)滯價(jià)格變化或回報(bào)之間主要的線性相關(guān)性的證據(jù)。在絕

38、對(duì)意義上，被測(cè)度的序列協(xié)方差總是接近于零。盡管看上去比較困難，但是仍然可以從表1中找到統(tǒng)計(jì)上“顯著”的線性相關(guān)性的證據(jù)（而且的確有人報(bào)告過這樣的結(jié)果）。日回報(bào)序列協(xié)方差當(dāng)中的11個(gè)是它們的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)殘差的兩倍，30個(gè)當(dāng)中的22個(gè)是正的。另一方面，四天和九天相關(guān)系數(shù)中的21個(gè)和24個(gè)是負(fù)的。但是，就表1所基于的樣本規(guī)模（每只股票每天N=1200-1700個(gè)觀測(cè)值）而言，與零協(xié)方差統(tǒng)計(jì)“顯著”偏離不應(yīng)成為拒絕效率市場(chǎng)模型的根據(jù)。對(duì)于表1的結(jié)果，序列協(xié)方差的標(biāo)準(zhǔn)誤差大約是（1/（N-1）1/2，就日數(shù)據(jù)而言，這意味著小于0.06的協(xié)方差大于其標(biāo)準(zhǔn)殘差的1/2兩倍。這種規(guī)模的參數(shù)意味著帶時(shí)滯價(jià)格變化的線

39、性關(guān)系可以用于解釋當(dāng)前價(jià)格變化的大約0.36%的變動(dòng)，從經(jīng)濟(jì)觀點(diǎn)來看，這也許是非同尋常的。特別是，經(jīng)常13在隨機(jī)游走文獻(xiàn)中使用價(jià)格l0ge對(duì)數(shù)的變化作為回報(bào)的測(cè)度非常普遍。在一些情況下這是合理的。就當(dāng)前的目標(biāo)來講，要充分注意到價(jià)格變化小于百分之十五時(shí)，價(jià)格loge對(duì)數(shù)的變化大約等于價(jià)格的百分比變化或者當(dāng)期回報(bào)。對(duì)于短于一個(gè)月的時(shí)間的差分間隔，回報(bào)超過百分之十五是非常少見的。因此，10指出對(duì)于表1中的數(shù)據(jù)，對(duì)百分比或單期回報(bào)進(jìn)行的檢驗(yàn)所得到的結(jié)果本質(zhì)上與基于價(jià)格oge對(duì)數(shù)變化的檢驗(yàn)是一致的。效率資本市場(chǎng)：理論和實(shí)證研究評(píng)述EugeneF.Fama金融經(jīng)濟(jì)學(xué)名著譯叢第13頁(yè)觀測(cè)到的較小的序列協(xié)方差

40、的絕對(duì)水平可以用作盈利性交易系統(tǒng)的基礎(chǔ)14。判斷何種程度的序列協(xié)方差可以得出獲取潛在（substantial）期望利潤(rùn)的交易規(guī)則的存在性當(dāng)然并不簡(jiǎn)單。（我們隨后將更精確地確定“潛在”利潤(rùn)的含義。）同時(shí)，盡管零序列協(xié)方差與“公平游戲”模型一致，但是正如前面（注腳10）所指出的，存在著非線性相關(guān)性的類型，這意味著盈利性交易系統(tǒng)的存在性，并且不能得出非零序列協(xié)方差。因此，基于多種原因，有必要直接檢驗(yàn)各種交易規(guī)則的盈利性。Alexander1，2是第一個(gè)有關(guān)交易規(guī)則的主要證據(jù)。他檢驗(yàn)了各種系統(tǒng)，但是最徹底的檢驗(yàn)可以描述如下：如果一只證券的價(jià)格上升了至少y%，那么買入并持有該只證券直到它的價(jià)格從隨后的高

41、點(diǎn)下降至少y%，此時(shí)賣空該只證券。持有空頭頭寸直到價(jià)格比隨后的低點(diǎn)上升至少y%，此時(shí)軋平空頭頭寸并買入。放棄在任何方向上小于y%的變化，這樣的系統(tǒng)稱為y%過濾器。顯然，這是一種“單證券和現(xiàn)金”交易規(guī)則，因此，它產(chǎn)生的結(jié)果與（6）的子鞅期望回報(bào)模型有關(guān)。在使用1897年到1959年的價(jià)格指數(shù)單日數(shù)據(jù)并選擇從1%到50%的過濾器進(jìn)行了廣泛的檢驗(yàn)，而且修正了1中一些最初結(jié)果的錯(cuò)誤假設(shè)（參見注腳25）以后，Alexander在他有關(guān)這一命題的最終論文中指出：事實(shí)上，在這一點(diǎn)上我應(yīng)當(dāng)建議所有的讀者，如果僅僅對(duì)實(shí)際結(jié)果感興趣，并且不是一個(gè)愚蠢的、必須支付交易傭金的交易者，去尋求其他優(yōu)于買入并持有的方法。本

42、文的其余部分主要從理論上考察是否所觀察到的結(jié)果與隨機(jī)游走假設(shè)相一致?！保?，第351頁(yè)）在這篇文章的后面，Alexander得出的結(jié)論是在他的結(jié)果中存在著一些不支持隨機(jī)游走模型獨(dú)立性假設(shè)的證據(jù)。但是，市場(chǎng)效率并不要求隨機(jī)游走，并且從子鞅模型（6）的觀點(diǎn)來看，過濾器不能戰(zhàn)勝買入持有的結(jié)論是對(duì)效率市場(chǎng)假設(shè)的支持。Fama和Blume13提供了進(jìn)一步的支持/他門對(duì)Dow-Jones工業(yè)平均指數(shù)中的單只股票比較了各種過濾器與買入持有的盈利性（數(shù)據(jù)見表1）。不過，另一方面的困難在于，如果對(duì)模型嚴(yán)格進(jìn)行解釋，就會(huì)發(fā)現(xiàn)Alexander和Fama-Blume在過濾器檢驗(yàn)中的證據(jù)與子鞅效率市場(chǎng)模型不一致。尤其

43、是非常小的過濾器（在Alexander檢驗(yàn)中的1%以及Fama-Blume檢驗(yàn)中的0.5%、1.0%和1.5%）的結(jié)果顯示出針對(duì)非常短期（日內(nèi)或最多是單日）的價(jià)格波動(dòng)設(shè)計(jì)的交易機(jī)制的表現(xiàn)，平均來說不可能優(yōu)于買入持有。在這種機(jī)制下，單次交易的平均利潤(rùn)非常小，但是它們?nèi)绱祟l繁地進(jìn)行交易，以至經(jīng)過較長(zhǎng)的時(shí)間并且忽略14Kendall21,Mandelbrot28,Fama10和其他人給出的證據(jù)表明如果生成過程是Gauss過程，發(fā)生較大的價(jià)格變化將比所期望的更為頻繁，此時(shí)表達(dá)式（1/（N-1）1/2低估了序列相關(guān)系數(shù)的樣本分散度，并由此導(dǎo)致對(duì)顯著性水平的高估。此外，樣本序列協(xié)方差本身是一種重要的符號(hào)或

44、是其它什么東西這一事實(shí)并非線性相關(guān)性的證據(jù)。就像King23和Blume7的研究所指出的，如果存在一種市場(chǎng)因素，其行為影響所有證券的回報(bào)，該市場(chǎng)因素的樣本行為將導(dǎo)致單個(gè)證券序列協(xié)方差的某種類型的符號(hào)優(yōu)勢(shì)（Predominaceofsigns），即使市場(chǎng)因素和單個(gè)證券兩者回報(bào)的總體序列協(xié)方差為零。對(duì)這些問題更深入的分析參見10。效率資本市場(chǎng)：理論和實(shí)證研究評(píng)述EugeneF.Fama金融經(jīng)濟(jì)學(xué)名著譯叢第14頁(yè)交易傭金，其表現(xiàn)在邊際上會(huì)優(yōu)于買入持有。這些結(jié)果表明了非常短期的價(jià)格運(yùn)動(dòng)的持久性或正向相關(guān)性。而且有意思的是，這與由序列協(xié)方差所產(chǎn)生的連續(xù)單日價(jià)格變化的輕微正向線性相關(guān)性的證據(jù)是一致的15。

45、但是，當(dāng)考慮到較小的過濾器產(chǎn)生的即使是最小的交易成本時(shí)，其較之買入持有的優(yōu)勢(shì)會(huì)消失。例如，即使是紐約證券交易所場(chǎng)內(nèi)交易商（即擁有席位者）的交易也必須按照每輪交易（即買入加賣出）數(shù)量的0.1%支付清算費(fèi)。Fama-Blume表明因?yàn)檩^小的過濾器如此頻繁地進(jìn)行交易，這些最小的交易成本足以令其相對(duì)于買入持有的優(yōu)勢(shì)蕩然無存。因此，過濾器檢驗(yàn)同序列相關(guān)性一樣，與效率市場(chǎng)模型的嚴(yán)格含義產(chǎn)生了經(jīng)驗(yàn)性的顯著偏離。但是，盡管它們?cè)诮y(tǒng)計(jì)上的重要性，從經(jīng)濟(jì)學(xué)的觀點(diǎn)來看，偏離是如此之小以至于似乎難以根據(jù)它們說明市場(chǎng)無效。3.1.3隨機(jī)游走文獻(xiàn)中其他的獨(dú)立性檢驗(yàn)從更為詳盡地確定了經(jīng)濟(jì)環(huán)境的意義上講，或許最好是將隨機(jī)游走

46、模型視作更一般的期望回報(bào)模型的特例，即市場(chǎng)均衡的基本模型是“公平游戲”期望回報(bào)模型，同時(shí)在下列條件下會(huì)出現(xiàn)隨機(jī)游走：在一段時(shí)間內(nèi)單期回報(bào)的分布自身不斷重復(fù)。從這一觀點(diǎn)來看，可能出現(xiàn)違背單純的隨機(jī)游走獨(dú)立性假設(shè)的情況。但是，相對(duì)于隨機(jī)游走模型的基準(zhǔn)來判斷，這種違背可能提供了對(duì)市場(chǎng)環(huán)境本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。例如，Osborne34,Fama（10，表17和圖8）以及其他人的研究不支持單純的隨機(jī)游走模型獨(dú)立性假設(shè)。特別地，較大的單日價(jià)格變化趨向于緊接著較大的單日變化，然而，變化繼承的符號(hào)顯然是隨機(jī)的，這種現(xiàn)象代表了對(duì)隨機(jī)游走模型而非對(duì)市場(chǎng)效率假設(shè)的否定。不過，推測(cè)為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象是有趣的?；蛟S是當(dāng)重要的新

47、信息到達(dá)時(shí)，市場(chǎng)并不總是能夠立即對(duì)其準(zhǔn)確地做出估價(jià)，因此，有時(shí)最初的價(jià)格會(huì)對(duì)信息調(diào)整過度，而另一些時(shí)候會(huì)調(diào)整不足。但是，既然有證據(jù)表明緊隨著最初較大變化的單日價(jià)格變化的符號(hào)是隨機(jī)的，最初較大的變化至少代表了相對(duì)于信息的最終價(jià)格效應(yīng)的無偏調(diào)整，對(duì)于期望回報(bào)效率市場(chǎng)模15嚴(yán)格地講，盡管這種純粹的獨(dú)立性檢驗(yàn)與期望回報(bào)模型并不直接相關(guān)，但是有趣的是非常短時(shí)期的價(jià)格波動(dòng)較之在鞅假設(shè)下的期望會(huì)持續(xù)稍長(zhǎng)的時(shí)間，這一結(jié)論得到了應(yīng)用表1中的單日數(shù)據(jù)進(jìn)行非參數(shù)累積檢驗(yàn)所得到結(jié)果的支持（參見10，表12-15）。對(duì)單日價(jià)格變化來說，價(jià)格變化符號(hào)相同的實(shí)際累積數(shù)量少于從30只股票中取26只所期望獲得的數(shù)量，而且在表1

48、中，8支實(shí)際誤差大于兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤差的股票的累積數(shù)量小于所期望的數(shù)量，5只同樣的股票具有正的、大于它們標(biāo)準(zhǔn)誤差兩倍的單日一階序列協(xié)方差。但是，兩種情況下結(jié)果的統(tǒng)計(jì)“顯著”主要是大樣本數(shù)量的反應(yīng)。就像序列協(xié)方差在絕對(duì)數(shù)量上較?。ㄆ骄鶠?.026），期望與實(shí)際累積數(shù)量的差的平均僅僅是總的期望數(shù)量的百分之三。另一方面，有趣的是累積檢驗(yàn)并不支持出現(xiàn)在四天和九天變化的序列協(xié)方差中較小的負(fù)相關(guān)性。在積累檢驗(yàn)中，這種負(fù)的相關(guān)性將作為實(shí)際的積累數(shù)量超過期望數(shù)量的一種趨勢(shì)。實(shí)際上，對(duì)于四天和九天的價(jià)格變化，表1當(dāng)中30只股票中的17和18只的實(shí)際積累數(shù)量小于期望數(shù)量。的確，積累檢驗(yàn)總體上在所有超過一天的時(shí)間間隔的相

49、關(guān)性上給出了不一致的證據(jù)，結(jié)合注腳14中的注解，似乎應(yīng)當(dāng)如此。效率資本市場(chǎng)：理論和實(shí)證研究評(píng)述EugeneF.Fama金融經(jīng)濟(jì)學(xué)名著譯叢第15頁(yè)型這就足夠了。Niederhoffer和Osborne32證明在兩個(gè)方面不支持交易之間股票價(jià)格變化的完全隨機(jī)性。首先，他們的數(shù)據(jù)表明符號(hào)反轉(zhuǎn)（價(jià)格變化序列中符號(hào)相反的對(duì)偶）是符號(hào)延續(xù)（價(jià)格變化序列中符號(hào)相同的對(duì)偶）的兩到三倍；其次，緊隨著先前的符號(hào)延續(xù)之后較之符號(hào)反轉(zhuǎn)略微頻繁地出現(xiàn)符號(hào)延續(xù)，也就是，用（|）表示在先前兩個(gè)正的價(jià)格變化之后出現(xiàn)一個(gè)正的價(jià)格變化，那么，事件（|）和（-1-）比（+1+）或（-1-）出現(xiàn)得稍稍頻繁一些16。Niederhoff

50、er和Osborne基于紐約證券交易所（N.Y.S.E.）的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)為這些現(xiàn)象提供了解釋。特別地，投資者可以對(duì)一只既定的股票下達(dá)三種主要類型的訂單：（1）限價(jià)買入（以確定的價(jià)格或更低的價(jià)格買入）；（2）限價(jià)賣出（以確定的價(jià)格或更高的價(jià)格賣出）；（3）市價(jià)買入或賣出（以其他投資者的最低賣出價(jià)或最高買入價(jià)成交）。既定股票的未成交限價(jià)訂單簿由交易所交易池中的專家保管。當(dāng)然，未成交的賣出限價(jià)訂單價(jià)格高于未成交的買入限價(jià)訂單。在兩類交易當(dāng)中，最小的非零價(jià)格變化規(guī)定為1/8個(gè)點(diǎn)?，F(xiàn)在設(shè)想在最低的未成交賣出限價(jià)訂單價(jià)格上存在著多于一個(gè)訂單。緊隨按該價(jià)格進(jìn)行的交易（最初的是市價(jià)買入訂單17）之后只能或者是按同

51、樣價(jià)格進(jìn)行的交易（如果下一個(gè)市價(jià)訂單是買入），或者是以更低價(jià)格進(jìn)行的交易（如果下一個(gè)市價(jià)訂單是賣出）。延續(xù)價(jià)格的增加通常只會(huì)在延續(xù)的買入市價(jià)訂單將既定價(jià)格的賣出限價(jià)訂單耗盡時(shí)發(fā)生18。簡(jiǎn)而言之，成組的未成交買入和賣出限價(jià)指令會(huì)形成使延續(xù)的非零價(jià)格變化更多地趨向于符號(hào)反轉(zhuǎn)。事件（+I+）和（-1）比（+1+和（-1-）出現(xiàn)得略微頻繁這一規(guī)律解釋起來更為復(fù)雜，我們不打算在此照本重述。簡(jiǎn)言之，Niederhoffer和Osborne聲稱（+1+）較之（+1+-出現(xiàn)的頻率更高是由于限價(jià)訂單“在遞減偏好順序中集中于整數(shù)（26，43）、半數(shù)（261/2，431/2）、四分之一和八分之一的奇數(shù)倍。”1/21

52、/219事件（+|+）的發(fā)生通常要求至少在兩個(gè)延續(xù)的更高價(jià)格上的賣出限價(jià)訂單被耗盡（后者相對(duì)更經(jīng)常地位于八分之一的奇數(shù)倍），而事牛（+1+-通常意味著在僅僅一個(gè)價(jià)格的賣出限價(jià)訂單被耗盡并且或多或少地反映出在所有八分之一位置的限價(jià)訂單的平均數(shù)量，因此這更加顯著地反映出事件（+I+）較之事件（+1+-在位于八分之一的奇數(shù)倍的賣出限價(jià)訂單更為稀缺。但是，盡管Niederhoffer和Osborne提出了令人信服的交易之間價(jià)格變化統(tǒng)計(jì)顯著偏離的證據(jù)，盡管他們的分析提供了令人感興趣的有關(guān)主要交易場(chǎng)所做市16在交易中，正的價(jià)格變化和負(fù)的價(jià)格變化以同樣的可能性出現(xiàn)。因此，在價(jià)格變化隨機(jī)的假設(shè)下，任何非零變化

53、的對(duì)偶應(yīng)當(dāng)與其他對(duì)偶等可能出現(xiàn)，并且三個(gè)延續(xù)的非零變化也是如此。等于或高于最低賣出限價(jià)的限價(jià)買入訂單等同于市價(jià)買入訂單，經(jīng)紀(jì)商亦按照此種方式處理此類訂單。例外的情況是當(dāng)未執(zhí)行的最高買入限價(jià)訂單和最低賣出限價(jià)訂單之間的差大于1/8時(shí)，因此，市價(jià)訂單（和新的限價(jià)訂單）能夠以中間價(jià)格成交。他們對(duì)這一論斷的實(shí)證性文獻(xiàn)是專家簿上選定日期的一些樣本加上觀測(cè)值34，實(shí)際的交易價(jià)格，至少對(duì)波動(dòng)性強(qiáng)的高價(jià)股票，似乎按降序聚集在整數(shù)、半數(shù)、四分之一和八分之一的奇數(shù)倍上。效率資本市場(chǎng)：理論和實(shí)證研究評(píng)述EugeneF.Fama金融經(jīng)濟(jì)學(xué)名著譯叢第16頁(yè)過程的認(rèn)識(shí)，然而顯著的（uncovered）相關(guān)性并不意味著市場(chǎng)

54、無效。深究相關(guān)性的根源，以及非零價(jià)格變化對(duì)偶更多地傾向于反轉(zhuǎn)，似乎是投資者提交限價(jià)訂單和市價(jià)訂單能力的直接結(jié)果，這種負(fù)相關(guān)性本身并不意味著可盈利交易規(guī)則的存在性。同樣，所觀測(cè)到的交易（以及隱含著的限價(jià)訂單）顯著地按降序集中于整數(shù)、半數(shù)、四分之一和八分之一的奇數(shù)位上是有關(guān)投資者行為的一個(gè)有趣的事實(shí)，但是并不能基于其本身得出市場(chǎng)無效的結(jié)論20。Niederhoffer-Osborne對(duì)做市所進(jìn)行的分析明確地指出了市場(chǎng)無效的存在，但卻是針對(duì)效率市場(chǎng)模型的強(qiáng)形式而言。特別地，專家簿上列出的未執(zhí)行買入和賣出限價(jià)訂單提供了未來可能價(jià)格行為的重要信息，并且這一信息僅僅由專家掌握。當(dāng)被要求提供報(bào)價(jià)時(shí)，專家給出

55、價(jià)格并能夠給出簿記上最高買入限價(jià)和最低賣出限價(jià)的數(shù)量，然而法律禁止專家泄露簿記的所有內(nèi)容。感興趣的讀者可以很容易地聯(lián)想到利用簿記上的限價(jià)訂單作為可盈利交易規(guī)則基礎(chǔ)的情形21，但是這段話對(duì)此做出了回答：“假定由專家來執(zhí)行這些交易是不妥當(dāng)?shù)模鳛橘I入方或賣出方參與總體市場(chǎng)交易量的24%必將成為專家的負(fù)擔(dān)。尤為典型的是，專家所有賣出交易的83%是在高于他的最新買入訂單之上賣出的，所有買入交易的81%是在他的最新賣出訂單之下買入的?！保?2，第908頁(yè)）因此，專家似乎擁有對(duì)重要信息的獨(dú)占權(quán)利，而且利用他的獨(dú)占權(quán)來獲利并非不可能。在強(qiáng)形式的意義上，這當(dāng)然是市場(chǎng)無效的證據(jù)。很自然地，一個(gè)重要的經(jīng)濟(jì)學(xué)問題是

56、：是否使用某種非獨(dú)占性機(jī)制更經(jīng)濟(jì)地完成專家的做市功能22。3.1.4分布的證據(jù)時(shí)至今日，有充分的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)使經(jīng)濟(jì)學(xué)家們普遍贊同歷史回報(bào)序列當(dāng)中的相關(guān)性不能被用于形成未來的可盈利性預(yù)測(cè)。的確，就包含單日或更長(zhǎng)時(shí)間的回報(bào)而言，沒有證據(jù)拒絕更強(qiáng)的隨機(jī)游走模型，至少作為較好的近似當(dāng)中的第一個(gè)是Niederhoffer和Osborne沒有提供更多的證據(jù)反駁這一結(jié)論。例如（32，第914頁(yè)），盡管從統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)來看在本研究中所報(bào)告的具體性質(zhì)具有重要意義，讀者或許會(huì)問它們?cè)趯?shí)踐上是否有所幫助。既定的交易規(guī)則是作為我們的分析結(jié)果出現(xiàn)的。其中之一是限價(jià)和停損指令應(yīng)當(dāng)設(shè)定在八分之一的奇數(shù)倍上，最有可能的是賣出指令在7/

57、8，買入指令在1/8。另外一種是當(dāng)股票超過設(shè)定價(jià)格時(shí)買入，當(dāng)?shù)圃O(shè)定價(jià)格時(shí)賣出。第一個(gè)“交易規(guī)則”告訴投資者要戰(zhàn)勝將指令設(shè)定在整數(shù)位上的本能，而是將賣出指令設(shè)定在低于整數(shù)位的1/8處，將買入指令設(shè)定在高于整數(shù)位的1/8處。指令成功執(zhí)行的可能性更大，因?yàn)楸苊饬酥噶顡矶略谡麛?shù)位。然而，成功的成本是顯而易見的。第二個(gè)“交易規(guī)則”似乎更有前途，如果它確實(shí)能夠被設(shè)計(jì)成實(shí)用的行動(dòng)方案的話。例如可以參見（32，第908頁(yè)）。不過有可能的是除專家以外，任何人都可以從指令簿上未成交限價(jià)指令構(gòu)成的情況獲取潛在收益。專家通過多次進(jìn)行交易獲取交易利潤(rùn)，其中每一次都獲得小額的平均利潤(rùn)；但是對(duì)其他交易者，包括那些擁有交易

58、所席位的，是通過與專家進(jìn)行交易賺取的傭金來獲取利潤(rùn)。使用現(xiàn)代的計(jì)算機(jī)，更具競(jìng)爭(zhēng)性和經(jīng)濟(jì)性系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用足以令人置信。在NYSE的整個(gè)交易池內(nèi)安裝計(jì)算機(jī)，隨處可見許多遠(yuǎn)程終端顯示著目前由專家掌握的指令簿、可以使所有人很容易地獲得任何一只股票的整個(gè)指令簿（因此，有興趣的人就可以競(jìng)爭(zhēng)股票的“做市商”）并且自動(dòng)執(zhí)行指令，這從技術(shù)上講并非不可能，效率資本市場(chǎng)：理論和實(shí)證研究評(píng)述EugeneF.Fama金融經(jīng)濟(jì)學(xué)名著譯叢第17頁(yè)如此。然而，最新的引人關(guān)注的隨機(jī)游走文獻(xiàn)側(cè)重于價(jià)格變化分布的性質(zhì)（我們即將提出這對(duì)于效率市場(chǎng)假設(shè)是重要的，因?yàn)榉植嫉男再|(zhì)同時(shí)影響檢驗(yàn)假設(shè)所使用的統(tǒng)計(jì)工具種類以及對(duì)所得到結(jié)果的解釋）

59、。使用正態(tài)分布價(jià)格變化首先由Bachelier提出，也假定交易之間的價(jià)格變化是獨(dú)立、同分布、具有有限方差的隨機(jī)變量。如果交易是相當(dāng)均勻地依時(shí)間進(jìn)行，如果每天、每周或每月的交易數(shù)量都非常大，那么我們根據(jù)中心極限定理就可以期望價(jià)格變化將是正態(tài)或Gaussian分布。Osborne33，Moore31和Kendall21都認(rèn)為他們的實(shí)證證據(jù)支持正態(tài)假設(shè)，但是與假設(shè)分布是正態(tài)時(shí)所期望的結(jié)果相反，也們所有人在數(shù)據(jù)分布中都觀察到了厚尾（即觀測(cè)值大的部分較厚）。根據(jù)這些發(fā)現(xiàn)以及自己的一些實(shí)證性證據(jù)，Mandelbrot28提出這種與正態(tài)性的偏離可以由一個(gè)更一般形式的Bachelier模型來解釋。特別地，如果

60、沒有假定交易之間價(jià)格變化的分布必須是有限方差，那么經(jīng)過更長(zhǎng)時(shí)間間隔的價(jià)格變化的極限分布可以是穩(wěn)定類（stableclass）當(dāng)中的任何一種，其中包含正態(tài)分布作為一個(gè)特例。非正態(tài)分布相對(duì)于正態(tài)分布具有更厚的尾部，因此，可以據(jù)此解釋所觀察到的價(jià)格變化分布的實(shí)證特性。經(jīng)過廣泛的檢驗(yàn)（包括使用表1中的股票數(shù)據(jù)），F(xiàn)ama10得出的結(jié)論是非正態(tài)穩(wěn)定分布比正態(tài)分布更好地描述了股票單日回報(bào)分布。這一結(jié)論也得到了Blume7對(duì)股票所做的實(shí)證性檢驗(yàn)的支持，并且被Roll37擴(kuò)展到了美國(guó)國(guó)債上。然而，經(jīng)濟(jì)學(xué)家不愿接受這些結(jié)果23，主要是因?yàn)樘幚碚龖B(tài)變量的統(tǒng)計(jì)技術(shù)較為豐富，而對(duì)非正態(tài)變量來說這種技術(shù)相對(duì)少得多。但是