1、 21世紀(jì)教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁 （共 NUMPAGES 2 頁）2022年哈爾濱市中考數(shù)學(xué)模擬試題（3）一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1（3分）下列各數(shù)互為倒數(shù)的是（）A1和10B0和0C和2D4和0.4【答案】C【解析】A.1和10的乘積不等于1，所以1和10不是互為倒數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B.0和0的乘積不等于1，所以0和0不是互為倒數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C.和2的乘積等于1，所以和2是互為倒數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；D.4和0.4的乘積不等于1，所以和0.4不是互為倒數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C2（3分）下列計(jì)算正確的是（）A3a+2b5abB（2a）24a

2、2C（a+1）2a2+2a+1Da3a4a12【答案】C【解析】A、3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、（2a）24a2，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、（a+1）2a2+2a+1，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、a3a4a7，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C3（3分）下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【答案】C【解析】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C

3、4（3分）如圖所示的幾何體，從上面看得到的圖形是（）ABCD【答案】D【解析】從上邊看是一個(gè)六邊形，中間為圓故選：D5（3分）如圖，PA、PB分別與O相切于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，連接AC、BC，若P78，則ACB的度數(shù)為（）A102B51C41D39【答案】B【解析】連接OA、OB，PA、PB分別與O相切于A、B兩點(diǎn)，OAPA，OBPB，OAPOBP90，AOB180P18078102，ACBAOB10251故選：B6（3分）把拋物線y3（x+1）22先向右平移1個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位后，得到拋物線y3x2，則n的值是（）A1B2C3D4【答案】B【解析】把拋物線y3（x+1）22先

4、向右平移1個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位后，得到：y3（x+11）22+n，即y3x22+n，由題意可知2+n0，n2，故選：B7（3分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，點(diǎn)A與點(diǎn)E關(guān)于直線CD對(duì)稱若AB7，AC9，BC12，則DBE的周長(zhǎng)為（）A9B10C11D12【答案】B【解析】點(diǎn)A與點(diǎn)E關(guān)于直線CD對(duì)稱，ADDE，ACCE9，AB7，AC9，BC12，DBE的周長(zhǎng)BD+DE+BEBD+AD+BCACAB+BCAC7+12910故選：B8（3分）方程的解為（）A2B1C1D2【答案】A【解析】方程兩邊都乘以2x（x2），得：2xx2，移項(xiàng)，得：2xx2，合并同類項(xiàng)，得：x2經(jīng)檢

5、驗(yàn)，x2是原方程的根所以，原方程的根為x2故選：A9（3分）從1，2，4，6這四個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)，則取到的數(shù)為偶數(shù)的概率是（）ABCD【答案】A【解析】1，2，4，6這四個(gè)數(shù)字中偶數(shù)有2，4，6，共3個(gè)，則取到的數(shù)為偶數(shù)的概率是，故選：A10（3分）如圖，ABCDEF，若，BD9，則DF的長(zhǎng)為（）A2B4C6D8【答案】C【解析】ABCDEF，BD9，解得：DF6，故選：C二填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）11（3分）2020年6月23日，北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌發(fā)射中心發(fā)射升空，6月30日成功定點(diǎn)于距離地球36000公里的地球同步軌道將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_【

6、答案】3.6104【解析】將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為3.6104，12（3分）使函數(shù)y有意義的x的取值范圍是_【答案】x1.5【解析】由題意得2x+30，解得x1.513（3分）若點(diǎn)A（a，3）、B（5a，b）在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則b的值為_【答案】【解析】點(diǎn)A（a，3）、B（5a，b）在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，3a5ab，解得b，14（3分）計(jì)算12的結(jié)果是_【答案】2【解析】1221224215（3分）因式分解：4a316a2+16a_【答案】4a（a2）2【解析】4a316a2+16a4a(a24a+4)4a（a2）216（3分）已知二次函數(shù)y2x2+bx+3的對(duì)稱軸為x

7、2，則b_【答案】8【解析】二次函數(shù)y2x2+bx+3的對(duì)稱軸為x2，2，解得b8，17（3分）若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是x3，則m的取值范圍是_【答案】m3【解析】解不等式2x13x+2，得：x3，不等式組的解集是x3，m318（3分）如圖，在正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，以D為圓心，4為半徑作圓弧以C為圓心，6為半徑作圓弧若圖中陰影部分的面積分別為S1、S2，時(shí)，則S1S2_（結(jié)果保留）【答案】1336【解析】由圖可知，S1+S3424，S2+S36662369，（S1+S3）（S2+S3）4（369）即S1S21336，19（3分）如圖，在ABC中，ACB90，CAB30，BC6，D

8、為AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），AED為等邊三角形，過D點(diǎn)作DE的垂線，F(xiàn)為垂線上任一點(diǎn)，G為EF的中點(diǎn)，則線段CG長(zhǎng)的最小值是_【答案】9【解析】連接DG，AG，AG交DE于H，F(xiàn)DE90，G為EF中點(diǎn)，DG，ADE為等邊三角形，ADAE，DAE60，ADAE，GDGE，AG是DE的中垂線（線段中垂線性質(zhì)定理逆定理），AHDE，DAHEAH30，CAGBAC+DAH60，G點(diǎn)在過點(diǎn)A，與AC所交角60的直線上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)C作CGAG于點(diǎn)G，則CG為所求，BC6，BAC30，BCA90，tanBAC，AC6，CAG60，CGA90，sinCAG，CG9，20（3分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線

9、AC，BD交于點(diǎn)O，其中OA1，OB2，則菱形ABCD的面積為_【答案】4【解析】OA1，OB2，AC2，BD4，菱形ABCD的面積為244三解答題（共7小題，滿分60分）21（7分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式（a+4）的值，其中a2sin605tan45【答案】見解析【解析】原式（），當(dāng)a2sin605tan452515時(shí)，原式22（7分）如圖，網(wǎng)格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB、CD的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在圖中畫出以CD為邊的正方形CDEF，點(diǎn)E和點(diǎn)F均在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）在圖中畫出以AB為邊的等腰ABK，點(diǎn)K在小正方形的頂點(diǎn)上，且EK2，連接KF，請(qǐng)直接寫出線段KF的長(zhǎng)【

10、答案】見解析【解析】（1）如圖，正方形CDEF即為所求（2）如圖，ABK即為所求，F(xiàn)K23（8分）某校在初二年級(jí)開設(shè)了素描、舞蹈、合唱、魔方四個(gè)社團(tuán)，為了解學(xué)生最喜歡哪一個(gè)社團(tuán)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是_；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）已知該校初二年級(jí)共有學(xué)生900人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡合唱和舞蹈社團(tuán)的學(xué)生共有_人【答案】見解析【解析】（1）9030%300，故答案為：300；（2）合唱人數(shù)：30010%30（人），舞蹈人數(shù)：300120903060（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示

11、：（3）900270 （人），故答案為：27024（8分）如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BECF，CEDB（1）求證：DEF是等腰三角形；（2）當(dāng)A50時(shí)，求DEB+FEC的度數(shù)【答案】見解析【解析】證明：（1）ABAC，ABCACB，在DBE和CEF中，DBECEF（SAS），DEEF，DEF是等腰三角形；（2）DBECEF，BDECEF，DEBEFC，A+B+C180，B（18050）65，BDE+CEF115，DEB+FEC11525（10分）疫情期間為了滿足測(cè)溫的需求，某學(xué)校決定購進(jìn)一批額溫槍經(jīng)了解市場(chǎng)，購買A種品牌的額溫槍每支300元，B種品牌

12、的額溫槍每支350元經(jīng)與商家協(xié)商，A種品牌的額溫槍降價(jià)15%，B種品牌的額溫槍打八折銷售若購買兩種品牌的額溫槍共50支且總費(fèi)用不超過13000元，則至少要購買A種品牌的額溫槍多少支？【答案】見解析【解析】設(shè)要購買A種品牌的額溫槍x支，則購買B種品牌的額溫槍（50 x）支，依題意得：300（115%）x+35080%（50 x）13000，解得：x40答：A種品牌的額溫槍至少購買40支26（10分）如圖所示，AB是O的直徑，點(diǎn)F是半圓上的一動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），弦AD平分BAF，過點(diǎn)D作DEAF交射線AF于點(diǎn)AF（1）求證：DE與O相切：（2）若AE8，AB10，求DE長(zhǎng)；（3）若AB10，

13、AF長(zhǎng)記為x，EF長(zhǎng)記為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出AFEF的最大值【答案】見解析【解析】（1）證明：連接OD，如圖1所示：ODOA，OADODA，AD平分BAF，OADFAD，ODAFAD，ODAF，DEAF，DEOD，又OD是O的半徑，DE與O相切：（2）解：連接BD，如圖2所示：AB是O的直徑，ADB90，DEAF，AED90ADB，又EADDAB，AEDADB，AD：ABAE：AD，AD2ABAE10880，在RtAED中，由勾股定理得：DE4；（3）連接DF，過點(diǎn)D作DGAB于G，如圖3所示：在AED和AGD中，AEDAGD（AAS），AEAG，DEDG，F(xiàn)ADDAB，DFD

14、B，在RtDEF和RtDGB中，RtDEFRtDGB（HL），EFBG，ABAG+BGAF+EFAF+EF+EFAF+2EF，即：x+2y10，yx+5，AFEFx2+5x（x5）2+，AFEF有最大值，當(dāng)x5時(shí)，AFEF的最大值為27（10分）模型建立（一線三等角）（1）如圖1，等腰RtABC中，ACB90，CBCA，直線ED經(jīng)過點(diǎn)C，過點(diǎn)A作ADED于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BEED于點(diǎn)E，求證：BECCDA；模型應(yīng)用（2）如圖2，直線l1：yx+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A與直線l1垂直，求直線l2的函數(shù)表達(dá)式（3）如圖3，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)B（6，8），過點(diǎn)B作BAx軸于點(diǎn)A、B

15、Cy軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是直線y2x+2上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限內(nèi)若CPD成為等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)【答案】見解析【解析】（1）證明：如圖1所示：ADED，BEED，ADCCEB90，又ACD+ACB+BEC180，ACB90，ACD+BEC90，又ACD+DAC90，DACECB，在BEC和CDA中，BECCDA（AAS）；（2）解：如圖2，在l2上取D點(diǎn)，使ADAB，過D點(diǎn)作DEOA，垂足為E，直線yx+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B，A（3，0），B（0，4），OA3，OB4，由（1）同理得BOAAED（AAS），DEOA3，AEOB4，OE7，D（7，3），設(shè)l2的解析式為ykx+b，解得：，直線l2的函數(shù)表達(dá)式為：y；（3）解：分三種情況：如圖3，CPD90時(shí)，過P作MHx軸，過D作DHy軸，MH和DH交于H，CPD是等腰直角三角形，CPD90，CPPD，同理得CMPPHD（AAS），DHPM6，PHCM，設(shè)PHa，則D（6+a，a86），點(diǎn)D是直線y2x+2上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限內(nèi)a