1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1第四屆濟南國際旅游節(jié)期間，全市共接待游客686000人次將686000用科學記數(shù)法表示為（）A686104 B68.6105 C6.86106 D6.861052在同一直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2與反比例函數(shù)y=1x（x0）的圖象如圖所示，若兩個函數(shù)圖象上有三個不同的點A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m為常數(shù)，令=x1+x2+x3，則的值為（）A1 Bm Cm2 D1m3如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60方向行走至B處，又沿北偏西20方向行走至C處，此時需把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A右轉(zhuǎn)80B左轉(zhuǎn)

3、80C右轉(zhuǎn)100D左轉(zhuǎn)1004如圖，一個斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這個斜坡的坡度為（ ）ABCD5如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A的坐標為（1，1），點B在x軸正半軸上，點D在第三象限的雙曲線上，過點C作CEx軸交雙曲線于點E，連接BE，則BCE的面積為（）A5B6C7D86如圖，四邊形ABCD中，ACBC，ADBC，BC3，AC4，AD1M是BD的中點，則CM的長為（）AB2CD37小紅上學要經(jīng)過兩個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈的機會都相同，小紅希望上學時經(jīng)過每個路口都是綠燈，但實際這樣的機會是（ ）ABCD8下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A0BCD9

4、在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會的人數(shù)為（ ）A9人B10人C11人D12人10a0，函數(shù)y與yax2+a在同一直角坐標系中的大致圖象可能是（）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上兩點，連接AE、AF、CE、CF，添加 _條件，可以判定四邊形AECF是平行四邊形（填一個符合要求的條件即可）12如圖，已知的半徑為2，內(nèi)接于，則_13在平面直角坐標系中，如果點P坐標為（m，n），向量可以用點P的坐標表示為=（m，n），已知：=（x1，y1），=（x2，y2），如果x1x2+y1y2=0，

5、那么與互相垂直，下列四組向量：=（2，1），=（1，2）；=（cos30，tan45），=（1，sin60）；=（，2），=（+，）；=（0，2），=（2，1）其中互相垂直的是_（填上所有正確答案的符號）14從5張上面分別寫著“加”“油”“向”“未”“來”這5個字的卡片（大小、形狀完全相同）中隨機抽取一張，則這張卡片上面恰好寫著“加”字的概率是_15如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點E，連接BE，將BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處，則CE的長為_16如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果1=20，那么2的度數(shù)是_.三、解答題

6、（共8題，共72分）17（8分）如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60，沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45，已知OA100米，山坡坡度(豎直高度與水平寬度的比)i1：2，且O、A、B在同一條直線上求電視塔OC的高度以及此人所在位置點P的鉛直高度(測傾器高度忽略不計，結(jié)果保留根號形式)18（8分）如圖，已知拋物線過點A（4，0），B（2，0），C（0，4）（1）求拋物線的解析式；（2）在圖甲中，點M是拋物線AC段上的一個動點，當圖中陰影部分的面積最小值時，求點M的坐標；（3）在圖乙中，點C和點C1關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，點P在拋物線上，且PAB=CAC1，求點P的橫坐標19（

7、8分）如圖，菱形中，分別是邊的中點求證：.20（8分）如圖，將邊長為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個矩形，拿掉邊長為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長；m=7，n=4，求拼成矩形的面積21（8分）如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于點D，過點D作DEAB，于點E求證：ACDAED；若B=30，CD=1，求BD的長22（10分）2018年大唐芙蓉園新春燈會以“鼓舞中華”為主題，既有新年韻味，又結(jié)合“一帶一路”展示了絲綢之路上古今文化經(jīng)貿(mào)繁榮的盛況。小麗的爸爸買了兩張門票，她和各個兩人都想去觀看，可是爸爸只能帶一人去，于是讀九

8、年級的哥哥提議用他們3人吃飯的彩色筷子做游戲（筷子除顏色不同，其余均相同），其中小麗的筷子顏色是紅色，哥哥的是銀色，爸爸的是白色，將3人的3雙款子全部放在 一個不透明的筷簍里搖勻，小麗隨機從筷簍里取出一根，記下顏色放回，然后哥哥同樣從筷簍里取出一根，若兩人取出的筷子顏色相同則小麗去，若不同，則哥哥去。（1）求小麗隨機取出一根筷子是紅色的概率；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求出小隨爸爸去看新春燈會的概率。23（12分）如圖，在平面直角坐標中，點O是坐標原點，一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A（1，m）、B（n，1）兩點（1）求直線AB的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出當y1y2時，x

9、的取值范圍；（3）若點P在y軸上，求PA+PB的最小值24 “足球運球”是中考體育必考項目之一蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖（說明：A級：8分10分，B級：7分7.9分，C級：6分6.9分，D級：1分5.9分）根據(jù)所給信息，解答以下問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中，C對應(yīng)的扇形的圓心角是_度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在_等級；（4）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人？參考答案一、選擇題（共

10、10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式(a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù))可得:686000=6.86105，故選：D2、D【解析】本題主要考察二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì).【詳解】令二次函數(shù)中y=m.即x2=m,解得x=m或x=-m.令反比例函數(shù)中y=m,即1x=m,解得x=1m,將x的三個值相加得到=m+（-m）+1m=1m.所以本題選擇D.【點睛】巧妙借助三點縱坐標相同的條件建立起兩個函數(shù)之間的聯(lián)系，從而解答

11、.3、A【解析】60+20=80由北偏西20轉(zhuǎn)向北偏東60，需要向右轉(zhuǎn)故選A4、A【解析】試題解析：一個斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，這個斜坡的水平距離為：=10m，這個斜坡的坡度為：50：10=5：1故選A點睛：本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是明確坡度的定義坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，它是一個比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常寫成i=1：m的形式5、C【解析】作輔助線，構(gòu)建全等三角形：過D作GHx軸，過A作AGGH，過B作BMHC于M，證明AGDDHCCMB，根據(jù)點D的坐標表示：AG=DH=-x-1，由DG=BM，列方程

12、可得x的值，表示D和E的坐標，根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論【詳解】解：過D作GHx軸，過A作AGGH，過B作BMHC于M，設(shè)D(x，)，四邊形ABCD是正方形，ADCDBC，ADCDCB90，易得AGDDHCCMB(AAS)，AGDHx1，DGBM，GQ1，DQ，DHAGx1，由QG+DQBMDQ+DH得：11x，解得x2，D(2，3)，CHDGBM14，AGDH1x1，點E的縱坐標為4，當y4時，x，E(，4)，EH2，CECHHE4，SCEBCEBM47；故選C【點睛】考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會構(gòu)建方程解決問題

13、6、C【解析】延長BC 到E 使BEAD，利用中點的性質(zhì)得到CM DEAB，再利用勾股定理進行計算即可解答.【詳解】解：延長BC 到E 使BEAD，BC/AD，四邊形ACED是平行四邊形，DE=AB，BC3，AD1，C是BE的中點，M是BD的中點，CM DEAB，ACBC，AB，CM ，故選：C【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線.7、C【解析】列舉出所有情況，看每個路口都是綠燈的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可得.【詳解】畫樹狀圖如下，共4種情況，有1種情況每個路口都是綠燈，所以概率為故選C8、D【解析】根據(jù)實數(shù)大小比較法則判斷即可【詳解】01，故選D【點睛】本題考查了

14、實數(shù)的大小比較的應(yīng)用，掌握正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵9、C【解析】設(shè)參加酒會的人數(shù)為x人，根據(jù)每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，列出一元二次方程，解之即可得出答案.【詳解】設(shè)參加酒會的人數(shù)為x人，依題可得：x（x-1）=55，化簡得：x2-x-110=0，解得：x1=11，x2=-10（舍去），故答案為C.【點睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程.10、D【解析】分a0和a0兩種情況分類討論即可確定正確的選項【詳解】當a0時，函數(shù)y 的圖象位于一、三象限，yax2+a的開口向下，交y軸的正半軸，沒有符合的選

15、項，當a0時，函數(shù)y的圖象位于二、四象限，yax2+a的開口向上，交y軸的負半軸，D選項符合；故選D【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象及二次函數(shù)的圖象的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)比例系數(shù)的符號確定其圖象的位置，難度不大二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、BE=DF【解析】可以添加的條件有BE=DF等；證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABD=CDB；又BE=DF，ABECDF（SAS）.AE=CF，AEB=CFD.AEF=CFE.AECF；四邊形AECF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）故答案為BE=DF12、【解析】分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對邊

16、互補和同弧所對的圓心角是圓周角的二倍，可以求得AOB的度數(shù)，然后根據(jù)勾股定理即可求得AB的長詳解：連接AD、AE、OA、OB，O的半徑為2，ABC內(nèi)接于O，ACB=135，ADB=45，AOB=90，OA=OB=2，AB=2，故答案為：2點睛：本題考查三角形的外接圓和外心，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答13、【解析】分析：根據(jù)兩個向量垂直的判定方法一一判斷即可；詳解：2(1)+12=0，與垂直; 與不垂直. 與垂直. 與垂直.故答案為:.點睛：考查平面向量，解題的關(guān)鍵是掌握向量垂直的定義.14、15【解析】根據(jù)概率的公式進行計算即可.【詳解】從5張上面

17、分別寫著“加”“油”“向”“未”“來”這5個字的卡片中隨機抽取一張，則這張卡片上面恰好寫著“加”字的概率是15.故答案為：15.【點睛】考查概率的計算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.15、 【解析】設(shè)CE=x，由矩形的性質(zhì)得出AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90由折疊的性質(zhì)得出BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD-CE=3-x在RtABF中利用勾股定理求出AF的長度，進而求出DF的長度；然后在RtDEF根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程即可解決問題【詳解】設(shè)CE=x四邊形ABCD是矩形，AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90將BCE沿BE折疊，使點

18、C恰好落在AD邊上的點F處，BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD-CE=3-x在RtABF中，由勾股定理得：AF2=52-32=16，AF=4，DF=5-4=1在RtDEF中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2，即x2=（3-x）2+12，解得：x=，故答案為16、25【解析】直尺的對邊平行，1=20，3=1=20，2=45-3=45-20=25三、解答題（共8題，共72分）17、電視塔高為米，點的鉛直高度為（米）【解析】過點P作PFOC，垂足為F,在RtOAC中利用三角函數(shù)求出OC=100,根據(jù)山坡坡度1：2表示出PBx， AB2x, 在RtPCF中利用三角函數(shù)即可求解.【詳解】過點

19、P作PFOC，垂足為F在RtOAC中，由OAC60，OA100，得OCOAtanOAC100（米），過點P作PBOA，垂足為B由i1：2，設(shè)PBx，則AB2xPFOB100+2x，CF100 x在RtPCF中，由CPF45，PFCF，即100+2x100 x，x ，即PB米【點睛】本題考查了特殊的直角三角形,三角函數(shù)的實際應(yīng)用,中等難度,作出輔助線構(gòu)造直角三角形并熟練應(yīng)用三角函數(shù)是解題關(guān)鍵.18、 (1)y12x2x4(2)點M的坐標為(2，4)(3)83或43【解析】【分析】(1)設(shè)交點式y(tǒng)=a(x+2)(x-4),然后把C點坐標代入求出a即可得到拋物線解析式;(2) 連接OM，設(shè)點M的坐標

20、為m,12m2-m-4.由題意知，當四邊形OAMC面積最大時，陰影部分的面積最小S四邊形OAMCSOAMSOCM(m2)212. 當m2時，四邊形OAMC面積最大，此時陰影部分面積最小; (3) 拋物線的對稱軸為直線x1，點C與點C1關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，所以C1(2，4)連接CC1，過C1作C1DAC于D，則CC12.先求AC42，CDC1D2，AD42232；設(shè)點Pn,12n2-n-4 ，過P作PQ垂直于x軸，垂足為Q. 證PAQC1AD，得PQC1D=AQAD，即12n2-n-42=4-n32，解得解得n83，或n43，或n4(舍去).【詳解】(1)拋物線的解析式為y12 (x4)(x

21、2)12x2x4.(2)連接OM，設(shè)點M的坐標為m,12m2-m-4. 由題意知，當四邊形OAMC面積最大時，陰影部分的面積最小S四邊形OAMCSOAMSOCM12 4m12 4-12m2+m+4 m24m8(m2)212.當m2時，四邊形OAMC面積最大，此時陰影部分面積最小，所以點M的坐標為(2，4)(3)拋物線的對稱軸為直線x1，點C與點C1關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，所以C1(2，4)連接CC1，過C1作C1DAC于D，則CC12.OAOC，AOC90，CDC190，AC42，CDC1D2，AD42232，設(shè)點Pn,12n2-n-4 ，過P作PQ垂直于x軸，垂足為Q.PABCAC1，AQP

22、ADC1，PAQC1AD，PQC1D=AQAD，即12n2-n-42=4-n32 ，化簡得3n2-6n-24 (82n)，即3n26n2482n，或3n26n24(82n)，解得n83，或n43，或n4(舍去)，點P的橫坐標為83或43.【點睛】本題考核知識點：二次函數(shù)綜合運用. 解題關(guān)鍵點：熟記二次函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合，由所求分析出必知條件.19、證明見解析.【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，先證明ABEADF，即可得解.【詳解】在菱形ABCD中，ABBCCDAD，BD.點E，F(xiàn)分別是BC，CD邊的中點，BEBC，DFCD，BEDF.ABEADF，AEAF.20、（1）矩形的周長為4m；（2）矩形的面

23、積為1【解析】（1）根據(jù)題意和矩形的周長公式列出代數(shù)式解答即可（2）根據(jù)題意列出矩形的面積，然后把m=7，n=4代入進行計算即可求得.【詳解】（1）矩形的長為：mn，矩形的寬為：m+n，矩形的周長為：2(m-n)+(m+n)=4m；（2）矩形的面積為S=（m+n）（mn）=m2-n2，當m=7，n=4時，S=72-42=1【點睛】本題考查了矩形的周長與面積、列代數(shù)式問題、平方差公式等，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答21、（1）見解析（2）BD=2【解析】解：（1）證明：AD平分CAB，DEAB，C=90，CD=ED，DEA=C=90在RtACD和RtAED中，RtACDRtAE

24、D（HL）（2）RtACDRtAED ，CD=1，DC=DE=1DEAB，DEB=90B=30，BD=2DE=2（1）根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CD=DE，根據(jù)HL定理求出另三角形全等即可（2）求出DEB=90，DE=1，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可22、（1）;（2）.【解析】（1）直接利用概率公式計算；（2）畫樹狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩人取出的筷子顏色相同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）小麗隨機取出一根筷子是紅色的概率=；（2）畫樹狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人取出的筷子顏色相同的結(jié)果數(shù)為12，所以小麗隨爸爸去看新春燈會的概率=【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計算事件A或事件B的概率23、（1）y=x+4；（2）1x1；（1）2【解析】（1）依據(jù)反比例函數(shù)y2= (x0)的圖象交于A（1，m）、B（n，1）兩點，即可得到A（1，1）、B（1，1），代入一次函數(shù)y1=kx+b，可得直線AB的解析式；（2）當1x1時，正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖