1、十字相乘法能把某些二次三項(xiàng)式ax+bx+c(a0)分解因式。這種方法的關(guān)健是把二次項(xiàng)的系數(shù)a分解成兩個(gè)因數(shù)a1,a2的積a1a2，把常數(shù)項(xiàng)c分解成兩個(gè)因數(shù)c1,c2的積c1c2，并使a1c2+a2c1正好是一次項(xiàng)系數(shù)b，那么可以直接寫成結(jié)果：ax+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在運(yùn)用這種方法分解因式時(shí)，要注意觀察，嘗試，并體會(huì)它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過程。當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不是1時(shí)，往往需要多次試驗(yàn)，務(wù)必注意各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)。十字相乘法口訣：首尾分解，交叉相乘，求和湊中 即看兩端湊中間17.3一元二次方程根的判別式張集中學(xué) 魏俊廷教學(xué)目標(biāo)一元二次方程的一般形式： 二次項(xiàng)系數(shù) ，一次項(xiàng)系數(shù)

2、，常數(shù)項(xiàng) .abc解一元二次方程的方法：因式分解法配方法公式法直接開平方法復(fù)習(xí)利用公式法解下列方程對(duì)于一元二次方程你能談?wù)撘幌滤母那闆r嗎?在什么情況下，一元二次方程有解?有什么樣的解?什么情況下一元二次方程無解?想一想對(duì)于一元二次方程 一定有解嗎？思考當(dāng) 時(shí)， 當(dāng) 時(shí)， . 當(dāng) 時(shí)， 問題：究竟是什么決定了一元二次方程根的情況？ 一元二次方程 探究方程的根是 方程的根是 方程沒有實(shí)數(shù)根. +=我們把 叫做一元二次方程 的根的判別式，通常用符號(hào)“”表示，記作= 一元二次方程的根的情況：1.當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2.當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根3.當(dāng) 時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根 反過來亦成

3、立：1.當(dāng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)， 2.當(dāng)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，3.當(dāng)方程沒有實(shí)數(shù)根時(shí)， 問題一：不解方程，判斷下列方程是否有解？ 例1:不解方程，判斷下列方程是否有解？因?yàn)?= ，所以原方程有兩個(gè)不等的實(shí)根。 因?yàn)? ，所以原方程有兩個(gè)不等的實(shí)根。 例2. 不解方程，判別下列方程的根的情況。解：0原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。解：原方程可變形為原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。解：0原方程沒有實(shí)數(shù)根。1.不解方程，判別下列方程的根的情況。練一練 （ ）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.根的情況無法確定A例3：已知關(guān)于 的方程 ， 問 取何值時(shí)，這個(gè)方程： 有兩個(gè)不

4、相等的實(shí)數(shù)根？有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？沒有實(shí)數(shù)根？問題二:已知方程及其根的情況, 求字母的取值范圍。解：0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 0時(shí)，原方程沒有實(shí)數(shù)根解得當(dāng)解得當(dāng)解得當(dāng)例4:解：因?yàn)?，所以（1）當(dāng) ，即 時(shí)，方程有兩 個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng) ，即 時(shí)，方程有兩 個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng) ，即 時(shí)，方程沒有 實(shí)數(shù)根.方程 有等根時(shí),實(shí)數(shù) 的個(gè)數(shù)是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)大于22. 關(guān)于 的一元二次方程 m0且m1有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為c試一試問題三：解含有字母系數(shù)的方程。例5:解：當(dāng)a=0時(shí)，原方程是一元一次方程:-5x+5=0 解得:x=1.當(dāng)a0時(shí)，方程為一元二次方程. 中考鏈接動(dòng)不如 動(dòng)課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？掌握