1、授 課 計(jì) 劃 2013 2014學(xué)年第二學(xué)期學(xué) 院： 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院課程名稱： 高等數(shù)學(xué)B（二）課程編碼： 09101130課程類別： 公共基礎(chǔ)課計(jì)劃學(xué)時(shí)： 56（理論：56 實(shí)驗(yàn)：0 ）學(xué) 分： 3.5授課時(shí)間：授課地點(diǎn)：教 學(xué) 班：化學(xué) 材料 生命科學(xué)學(xué)院 授課教師： 填報(bào)日期：2014 年 2 月 6 日高等數(shù)學(xué)B（二）課程授課計(jì)劃一、課程內(nèi)容簡(jiǎn)介與教學(xué)目的（一）主要內(nèi)容：空間解析幾何與向量代數(shù)，多元函數(shù)微分學(xué)，二元函數(shù)積分學(xué)，無(wú)窮級(jí)數(shù)。（二）通過本課程的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生獲得多元函數(shù)微積分和無(wú)窮級(jí)數(shù)的基本知識(shí)，基本理論和基本運(yùn)算技能，逐步增加學(xué)生自學(xué)能力，比較熟練的運(yùn)算能力，抽象思維和空間

2、想象能力。同時(shí)強(qiáng)調(diào)分析問題和解決問題的實(shí)際能力。使學(xué)生在得到思維訓(xùn)練和數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高的同時(shí)，為后繼課程的學(xué)習(xí)和進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識(shí)面打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。二、課程要求及教學(xué)活動(dòng)項(xiàng)目（一）課程要求：本課程的主要任務(wù)集體組織一次期末考試，隨堂進(jìn)行一次期中測(cè)試；按期參加教研活動(dòng)，討論教材處理和教學(xué)進(jìn)度；要使學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，并在課堂上踴躍發(fā)言，課下課上積極探討；學(xué)生作業(yè)要按時(shí)獨(dú)立完成，可以探討但不可以抄襲。（二）教學(xué)活動(dòng)項(xiàng)目及學(xué)時(shí)分配：主要理論教學(xué)，兼適量的習(xí)題課與討論課，大作業(yè)要按時(shí)批改詳細(xì)記錄，及時(shí)反饋給學(xué)生，并在課堂上詳細(xì)講解。按時(shí)檢查小作業(yè)完成情況，督促學(xué)生做練習(xí)。按時(shí)到辦公室答疑，如果課時(shí)充裕也

3、可以在課堂上答疑。三、成績(jī)考核（一）平時(shí)成績(jī)：主要包括課堂表現(xiàn)、作業(yè)；成績(jī)分級(jí)制。（二）期末考試成績(jī): 閉卷。（三）最終成績(jī)組成說明最終成績(jī)=期末考試成績(jī)*80%（或70%）+平時(shí)成績(jī)*20%（或30%）四、教材及參考資料教材：同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系 高等數(shù)學(xué)第六版 高等教育出版社 2010參考：1.同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系高等數(shù)學(xué)少學(xué)時(shí)，第三版，高等教育出版社， 2006。 2.同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題選解第六版，高等教育出版社， 2010五、教師聯(lián)系方式及答疑要求答疑時(shí)間：周一至周五 上午8：3011：00 下午2：305：00答疑地點(diǎn)：7JC102六、課程教學(xué)計(jì)劃安排及策略第一周 學(xué) 時(shí)：4授課內(nèi)容：

4、CH8向量代數(shù)與空間解析幾何8.1向量及其線性運(yùn)算；8.2數(shù)量積與向量積。目的要求：掌握向量的概念及其線性運(yùn)算；掌握空間直角坐標(biāo)系及向量的坐標(biāo)運(yùn)算；理解向量的摸、方向角、投影等概念；理解數(shù)量積與向量積的概念；掌握數(shù)量積與向量積運(yùn)算。授課方式：制作PPT電子課件，用多媒體授課。其它說明：P12 4，5，10，12，15，18，19；P22 1，3，6，9。第二周 學(xué) 時(shí)：4授課內(nèi)容：CH8向量代數(shù)與空間解析幾何8.3曲面及其方程；8.4空間曲線及其方程；8.5平面及其方程。目的要求：會(huì)寫出旋轉(zhuǎn)曲面的方程；掌握柱面方程的特點(diǎn)；了解截痕法及典型二次曲面的方程；掌握掌握空間曲線的一般形式、參數(shù)方程、曲

5、線在坐標(biāo)面上的投影；會(huì)求面面夾角；掌握面與面位置關(guān)系的判定。掌握平面及其方程。授課方式：制作PPT電子課件，用多媒體授課。其它說明：P31 1，4，7，9，10；P37 2，3，4，7；P42 2，5，6，9。第三周 學(xué) 時(shí)：4授課內(nèi)容：CH8向量代數(shù)與空間解析幾何8.6 空間直線及其方程：習(xí)題課。目的要求：掌握空間直線及其方程；會(huì)判斷直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系；總結(jié)本章內(nèi)容；強(qiáng)化練習(xí)各類方程的求法；選講總復(fù)習(xí)題八。授課方式: 制作PPT電子課件，用多媒體授課。其它說明: P49 2，3，5，7，8，9，14，15；大作業(yè)。第四周 學(xué) 時(shí)：4授課內(nèi)容：CH9 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用9.1

6、 多元函數(shù)基本概念；9.2 偏導(dǎo)數(shù)。目的要求：了解多元函數(shù)基本概念，會(huì)求函數(shù)的定義域，會(huì)求簡(jiǎn)單的多元函數(shù)的極限，知道極限不存在的說明方法；理解偏導(dǎo)數(shù)的基本概念、意義及與一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)聯(lián)系與區(qū)別，熟練掌握偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法。授課方式: 制作PPT電子課件，用多媒體授課。其它說明: P62 3，5（偶）6（奇），7，8；P69 1(偶)，3，4，5，6（1，3），7。第五周 學(xué) 時(shí)：4授課內(nèi)容：CH9多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用9.3 全微分；9.4 多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則。目的要求：理解全微分的概念與可微的充分與必要條件，知道函數(shù)的連續(xù)、可導(dǎo)、可微之間的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)全微分；掌握全導(dǎo)數(shù)公式與鏈?zhǔn)椒▌t，熟煉

7、掌握多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)方法。授課方式: 制作PPT電子課件，用多媒體授課。其它說明: P76 1，2，9；P82 2，3，5，9，12（3）。第六周 學(xué) 時(shí)：4授課內(nèi)容：CH9多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用 9.5 隱函數(shù)求導(dǎo)公式；習(xí)題課目的要求：了解隱函數(shù)存在定理，會(huì)求一個(gè)方程確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，知道方程組確定隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求法；強(qiáng)化練習(xí)多元函數(shù)微分法（重點(diǎn)復(fù)合函數(shù)）。授課方式：制作PPT電子課件，用多媒體授課。其它說明: P89 2，8，9，10（1，3）。 第七周 學(xué) 時(shí)：4授課內(nèi)容：CH9多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用9.6 微分在幾何上的應(yīng)用；9.7 方向?qū)?shù)與梯度。目的要求：掌握曲線的切線與法平面的

8、求法，掌握曲面的切平面與法線的求法，理解二元函數(shù)的全微分的幾何意義；理解方向?qū)?shù)的概念及相關(guān)結(jié)論，會(huì)計(jì)算方向?qū)?shù)；了解梯度的概念并會(huì)計(jì)算梯度，了解方向?qū)?shù)與梯度的關(guān)系。授課方式：制作PPT電子課件，用多媒體授課。其它說明: P100 3，5，6，8，10，11；P108 1，2，6，7，8，10。第八周 學(xué) 時(shí)：4授課內(nèi)容：CH9多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用； 9.8 多元函數(shù)的極值及其求法；習(xí)題課。目的要求：理解極值的概念，掌握函數(shù)取得極值的必要條件與充分條件，熟練掌握極值的計(jì)算方法，會(huì)用拉哥朗日乘法求實(shí)際問題的最值。授課方式：制作PPT電子課件，用多媒體授課。其它說明: P118 2，3，5，7

9、，9，11。第九周 學(xué) 時(shí)：4授課內(nèi)容：CH10重積分10.1 二重積分的概念及性質(zhì)；10.2 二重積分的計(jì)算。目的要求：掌握二重積分的概念、意義，理解二重積分的性質(zhì)，會(huì)用性質(zhì)進(jìn)行二重積分的估計(jì)、比較；熟練掌握二重積分在直角坐標(biāo)系下：化累次積分、更換積分次序、計(jì)算。授課方式：制作PPT電子課件，用多媒體授課。其它說明: P136 4（2，4），5（2，4）； P154 1（1，2，4）， 2（1，3）， 4（2，3），5，6（3，5）。第十周 學(xué) 時(shí)：4授課內(nèi)容：CH10重積分10.2 二重積分的計(jì)算；10.4二重積分的應(yīng)用。目的要求：掌握二重積分在極坐標(biāo)系下：化累次積分、計(jì)算。了解用元素法的

10、條件與計(jì)算步驟，會(huì)用二重積分求曲面的面積、平面質(zhì)量薄片的質(zhì)心與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。授課方式：制作PPT電子課件，用多媒體授課。其它說明: P155 12，14，15；P175 2，4，9，13。第十一周 學(xué) 時(shí)：4授課內(nèi)容：CH10重積分習(xí)題課。CH12無(wú)窮級(jí)數(shù)12.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念及性質(zhì)。目的要求：理解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念、性質(zhì)，掌握調(diào)合、幾何級(jí)數(shù)的特性。授課方式：制作PPT電子課件，用多媒體授課。其它說明: P254 3，4（2，5）。第十二周 學(xué) 時(shí)：4授課內(nèi)容：CH12無(wú)窮級(jí)數(shù)12.2 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂法。目的要求：理解正項(xiàng)級(jí)數(shù)概念與收斂特性，掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較、比值、根值審斂法；掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的審斂法，掌握絕對(duì)與條件收斂的概念。授課方式：制作PPT電子課件，用多媒體授課。其它說明: P269 1（奇），2（奇），3（偶），4（偶），5（奇）。第十三周 學(xué) 時(shí)：4授課內(nèi)容：CH12無(wú)窮級(jí)數(shù)12.3冪級(jí)數(shù)；12.4函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)。目的要求：掌握冪級(jí)數(shù)的概念、會(huì)求收斂半徑與收斂區(qū)域，了解冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)求簡(jiǎn)單的冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)；掌握函數(shù)展開成泰勒級(jí)數(shù)的條件，了解函數(shù)直接展開冪級(jí)數(shù)的方法，能用三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等函數(shù)的展開式間接地求函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開。授課方式：制作PPT電子課件，用多媒體授課。其它說明: P277 1