1、.*;1.2 、45、60角的三角函數(shù)值學(xué)習(xí)目的1、經(jīng)歷探究30、45、60角的三角函數(shù)值的過程，可以進(jìn)展有關(guān)的推理.進(jìn)一步體會三角函數(shù)的意義.2、可以進(jìn)展30、45、60角的三角函數(shù)值的計算.3、可以根據(jù)30、45、60的三角函數(shù)值說明相應(yīng)的銳角的大小.4、經(jīng)歷探究30、45、60角的三角函數(shù)值的過程，開展觀察、分析、發(fā)現(xiàn)的才能.【實(shí)例講解】例1：計算： 1sin30+cos45； 2sin260+cos260-tan45. 分析：本題旨在幫助學(xué)生穩(wěn)固特殊角的三角函數(shù)值，今后假設(shè)無特別說明，用特殊角三角函數(shù)值進(jìn)展計算時，一般不取近似值，另外sin260表示sin602，cos260表示cos

2、602. 解：1sin30+cos45=, 2sin260+cos260-tan45 =2+2-1 = + -1 0.例2：一個小孩蕩秋千，秋千鏈子的長度為2.5 m，當(dāng)秋千向兩邊擺動時，擺角恰好為60，且兩邊的擺動角度一樣，求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差.結(jié)果準(zhǔn)確到0.01 m 分析：引導(dǎo)學(xué)生自己根據(jù)題意畫出示意圖，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的才能. 解：根據(jù)題意如圖可知，BOD=60，OB=OAOD=2.5 m，AOD6030， OC=ODcos30=2.52.165m. AC2.5-2.1650.34m. 所以，最高位置與最低位置的高度約為0.34 m.例3： 錯解

3、： 分析：本題主要考察特殊角的正弦、余弦值及其與算術(shù)平方根、絕對值的綜合運(yùn)用，解答過程中雖然代值準(zhǔn)確，但沒有正確運(yùn)用算術(shù)平方根，絕對值的意義解答，因此出錯. 正解： 例4：某商場有一自動扶梯，其傾斜角為30.高為7 m，扶梯的長度是多少?分析：可以轉(zhuǎn)換到一個直角三角形中，利用30角的正弦值得到斜邊的長. 解：扶梯的長度為=14m， 所以扶梯的長度為14 m.同步練習(xí)1計算、2 cos2302 sin 60cos 45；2計算、2 sin303 tan 454 cos 60；3計算、4計算、5、2019山東濟(jì)寧計算的值是 .6、2019湖北黃岡計算：2sin60= . 7、2019湖北省天門化簡

4、 .A、 B、 C、 D、8在ABC中，C90，sin A，那么 cos B_；9、為銳角，且cos90，那么_；10、假設(shè)，那么銳角_11在ABC中，A，B都是銳角，且 sin A，cos B，那么ABC三個角的大小關(guān)系是ACAB BBCACABC DCBA12、假設(shè)090，且|sin|，那么tan的值等于A B C D13、2019浙江臺州一次數(shù)學(xué)活動中，小迪利用自己制作的測角器測量小山的高度她的眼睛與地面的間隔 為1.6米，小迪在處測量時，測角器中的量角器零度線和鉛垂線的夾角，如圖；然后她向小山走50米到達(dá)點(diǎn)處點(diǎn)在同一直線上，這時測角器中的，那么小山的高度約為68米70米121米123米

5、注：數(shù)據(jù)，供計算時選用14為銳角，當(dāng)無意義時，求sin15cos 15的值15等腰三角形的底邊長為20，面積為上，求這個三角形各角的大小16如圖，C90，DBC30，ABBD，利用此圖求tan 75的值17如圖，直升飛機(jī)在跨河大橋AB的上方點(diǎn)P處，此時飛機(jī)離地面的高度PO450 m，且A，B，O三點(diǎn)在一條直線上，測得30，45，求大橋AB的長結(jié)果準(zhǔn)確到0.01 m 18. 如下圖，為了測量河流某一段的寬度，在河北岸選了一點(diǎn)A，在河南岸選相距200米的B、C兩點(diǎn)，分別測得ABC=60，ACB=45. 求：這段河的寬度準(zhǔn)確到0.1米.19.計算： 1sin60-tan45； 2cos60+tan6

6、0；3 sin45+sin60-2cos45.201比較sin 30，sin 45，sin 60的大小及cos 30，cos 45，cos 60的大小；2你能找出什么規(guī)律嗎？參考答案1-7分析：1-7題是考察特殊角的三角函數(shù)值，假設(shè)無特別說明，用特殊角三角函數(shù)值進(jìn)展計算時，一般不取近似值，另外sin230表示sin302，cos230表示cos302.其它的類推；特殊角的三角函數(shù)值是：sin30，sin45，sin60； cos30，cos45 ，cos60；tan30= ，tan451，tan60=.所以1-7題的答案是：1 ； 2、0； 3、 ； 4、 5、0 6、= 7、A8、分析：本題

7、可以利用任意一個銳角的正弦值，等于它的余角的余弦值，任意一個銳角的余弦值等于它的余角的正弦值在同一個直角三角形中，cos Bsin A，也可以有sin A得到A=30，所以B=60.所以，cos B答案：； 9、解析：因為：cos 60 所以90=60,那么 =30所以答案是30； 10、解析：tan30= 由題意可知：tan+10= 那么有+10=30：=20所以答案是：2011、解析：sin30 cos45 所以A=30 B=45那么：C=105所以答案是：D； 12、分析：由題意可知sin 而sin30 所以=30所以tan30= 故答案是：B 13B14、分析：當(dāng)分式無意義時，分母等于

8、零，所以可以得到tan=1，所以=45帶入原式可以得到：sin60+cos30=故答案是: 1530，30，12016由，DBC30，ABBD可以得到A=15所以ADC=75tan75=,設(shè) 那么： BCkABBD2k所以答案是：17橋長約 329.42 m18、 分析：本題主要考察直角三角形邊角關(guān)系的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是過A作ADBC，構(gòu)成RtABD與RtCDA. 解：過A作BC的垂線，垂足為D. 在RtADB中，B=60 BAD=30 在RtADC中，C=45 CD=AD 又BC=200 答：這段河寬約為126.8米.19、分析：本題主要考察了三角函數(shù)值，30、45、60角的三角函數(shù)值. sin30，sin45，sin60； cos30，cos45