1、數(shù)學(xué)思考一、找規(guī)律5別著急，從2個(gè)點(diǎn)開始，逐漸增加點(diǎn)數(shù)，找找規(guī)律。6個(gè)點(diǎn)可以連成多少條線段？8個(gè)點(diǎn)呢？點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)2AB1點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)213CAB1+2=32點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)213CAB1+2=32D41+2+3=63點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)213CB1+2=32D41+2+3=635EA1+2+3+4=104點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)213C1+2=32D41+2+3=6351+2+3+4=1046ABEF1+2+3+4+5=155點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=1046AB1+2+3+4+5=1557CDEFG1+2+3+4+5+6=216點(diǎn)數(shù)增加條

2、數(shù)總條數(shù)2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=1557CDEFG1+2+3+4+5+6=2168H不畫出來(lái)，你知道增加了幾條線段嗎？71+2+3+4+5+6+7=28BA點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=15571+2+3+4+5+6=216871+2+3+4+5+6+7=282個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1（條）1+2=3（條）1+2+3=6（條）1+2+3+4=10（條）1+2+3+4+5=15（條）1+2+3+4+5+6=21（條）1+2+3+4+5+6+7=28（條）3個(gè)點(diǎn)連成線段的條

3、數(shù)：4個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：5個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：6個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：7個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：8個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：n個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+（n-1） 根據(jù)規(guī)律，你知道12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)能連成多少條線段？請(qǐng)寫出算式。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+1112個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：=(1+11)112=12 112=1322=66（條）規(guī)律：線段總數(shù)=n (n-1)2（n=點(diǎn)數(shù)） 根據(jù)規(guī)律，20個(gè)點(diǎn)能連成多少條線段？請(qǐng)寫出算式。n (n-1)220 (20-1)2=190（條） 10個(gè)好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握手多少次？10 (10-1)2=45（次）算一算練習(xí)

4、十八1、找規(guī)律。（1）3，9，11，17，20，36，41，+2 +3 +4 +5（2）1，3，2，6，4，12， +3 + 3 +3 +32 2 2 2 26309816+6 +6 +6 +62、擺一擺，找規(guī)律。（1）第6個(gè)圖形是什么圖形？（2）擺第7個(gè)圖形需要用多少根小棒？（15根）平行四邊形小棒總根數(shù)=圖形個(gè)數(shù)2+1多邊形 邊數(shù)3456內(nèi)角和180360540720（1）多邊形內(nèi)角和與它的邊數(shù)有什么關(guān)系？（2）一個(gè)九邊形的內(nèi)角和是多少度？多邊形內(nèi)角和（邊數(shù)-2）180（9-2）1801260數(shù)學(xué)思考二、組合問(wèn)題6學(xué)校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目，要從3個(gè)合唱節(jié)目中選出2個(gè)，2個(gè)舞蹈節(jié)目中選出1個(gè)，一

5、共有多少種方案？第一步：從3個(gè)合唱節(jié)目中選出2個(gè)。合唱A合唱B合唱C有（ ）種選法。ABACBC3AB AC BC舞蹈甲舞蹈乙第二步：從2個(gè)舞蹈節(jié)目中選出1個(gè)。有（ ）種選法。2甲 乙第三步：把第一步的3種選法和第二步的2種選法 進(jìn)行搭配。合唱A合唱B合唱CABACBC舞蹈甲舞蹈乙甲+AB甲+AC甲+BC乙+AB乙+AC乙+BC有一共（ ）種選送方案。6這里的選送方案，是分幾步完成？你有什么發(fā)現(xiàn)？共分兩步，第一步有3種選擇，第二步有2種選擇。32=6（種） 乘法原理是指完成某項(xiàng)工作要分幾步 ：第一步有x種不同的方法，第二步有y種不同的方法， .，第n步有z種不同的方法，那么這件事共有xy. z

6、種不同的方法。練習(xí)十八一張郵票：兩張郵票：三張郵票：四張郵票：50分和80分，2種。100分、130分和160分，3種。180分和210分，2種。260分，1種。 2+3+2+1=8（種）第一位第二位第三位第四位小明小莉小剛小芳小明小莉小剛小芳小明小莉小剛小芳小明小莉小剛小芳小明小莉小剛小芳小明小莉小剛小芳小明小莉小剛小芳小明小莉小剛小芳第一位第二位第三位第四位小芳小莉小明小莉小剛小芳每人占第一位會(huì)產(chǎn)生2種排列，4個(gè)人則有： 24=8（種）小明小剛 某班要從50名學(xué)生中選出正、副班長(zhǎng)各一名，有多少種不同的選法？ 共分兩步，第一步有50種選擇，第二步有49種選擇。 5049=2450（種） 從甲

7、地到乙地可以乘飛機(jī)、火車或汽車，從乙地到丙地可以乘汽車或輪船，李叔叔從甲地經(jīng)過(guò)乙地到丙地，可以有多少種不同的走法？甲乙丙 32=6（種）數(shù)學(xué)思考三、簡(jiǎn)單推理111000111000000111想：從第一次到會(huì)的情況看，A只能與D、E、F同班；從第二次到會(huì)的情況看，A只能與D、E同班；從第三次來(lái)看，A只能與D同班。111000111000000111想：當(dāng)A與D同班時(shí)，B只能與E、F同班； 從第二次來(lái)看，B只能與F同班。那么，C只能與E同班。王阿姨劉阿姨丁叔叔李叔叔工人教師軍人1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)第一名第二名第三名第四名王老師、張老師和劉老師共同承擔(dān)了六年級(jí)的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、體育、音樂和美術(shù)這六門

8、學(xué)科的教學(xué)，每人教兩門學(xué)科，現(xiàn)在知道：A、王老師喜歡與體育老師、音樂老師交談。B、張老師不懂外語(yǔ)，但常去聽音樂老師講課。C、數(shù)學(xué)老師、英語(yǔ)老師常和王老師一起去圖書館。王老師張老師劉老師語(yǔ)文數(shù)學(xué)英語(yǔ)體育音樂美術(shù) 有一個(gè)正方體，每個(gè)面上分別數(shù)字1-6，有人從不同的角度觀察到如下情況。問(wèn)這個(gè)正方體 相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)字各是幾？653461321從圖（1）看：6的對(duì)面不是3、5從圖（2）看：6的對(duì)面不是1、4所以：6的對(duì)面是2；從圖（1）看：3的對(duì)面不是6、5從圖（3）看：3的對(duì)面不是1、2所以：3的對(duì)面是4；從圖（2）看：1的對(duì)面不是4、6從圖（3）看：1的對(duì)面不是2、3所以：1的對(duì)面是5； 甲、乙、丙三人中有一位做了一件好事，為了弄明白到底