1、義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)小數(shù)乘法-解決問(wèn)題(2)教學(xué)設(shè)計(jì)光谷第六小學(xué) 黎珍琴教學(xué)內(nèi)容： 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第16頁(yè)例9，練習(xí)四第69題。教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的解決過(guò)程，自主探究分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，能運(yùn)用分段計(jì)算和假設(shè)的方法正確解答這類(lèi)實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步提升解決問(wèn)題的能力。 2、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用摘錄的方法收集和整理信息，能從不同的角度分析和解決問(wèn)題。 3、通過(guò)回顧與反思，積累解決問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，初步體會(huì)函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)： 運(yùn)用分段計(jì)算的方法正確解答分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)： 探究分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，初步體會(huì)函數(shù)思想。教學(xué)準(zhǔn)備： 將例題與相關(guān)習(xí)題制成P

2、PT課件。教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入，提出問(wèn)題1、師：同學(xué)們坐過(guò)出租車(chē)吧，知道出租車(chē)是怎樣收費(fèi)的嗎？（學(xué)生交流，初步了解出租車(chē)是分段收費(fèi)。）2、小明就遇到出租車(chē)收費(fèi)的問(wèn)題，我們一起去看看（出示情境動(dòng)畫(huà)）。揭示課題：這節(jié)課我們就一起來(lái)研究、解決這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題：解決問(wèn)題）【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生從自己熟悉的日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，并揭示本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。引導(dǎo)探究，解決問(wèn)題（一）閱讀與理解1、問(wèn)：讀一讀圖，從圖中你讀到了哪些信息？（學(xué)生讀題，找出題中給出的信息。）2、師：仔細(xì)看看表中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，你是怎么理解的？（先獨(dú)立思考，后與同桌交流。）3、學(xué)生匯報(bào)，摘錄信息（

3、教師及時(shí)板書(shū)）：3千米以?xún)?nèi)：7元 超過(guò)3千米：每千米1.5元6.3千米看成7千米【學(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在后面解答過(guò)程中，大多數(shù)學(xué)生容易想到用分段計(jì)算的方法解答。第二種解答方法學(xué)生不容易想到，因此，組織學(xué)生討論、交流時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生的具體情況進(jìn)行引導(dǎo)。如：比較前段和后段的收費(fèi)，哪個(gè)更便宜？或者是：把前面一段3 km也按每千米1.5元收費(fèi)，車(chē)費(fèi)是少算了還是多算了？為后面的假設(shè)法解決問(wèn)題做好鋪墊。4、教師歸納，概括要點(diǎn)。（PPT課件演示。）（1）問(wèn)題中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是分兩段計(jì)費(fèi)的，3 km以?xún)?nèi)是一個(gè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，為前段；超過(guò)3 km又是一個(gè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，可以看做后段。（板書(shū)：前段、后段）教師

4、引導(dǎo)：比較前段的收費(fèi)和后段的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，哪個(gè)更便宜？（板書(shū)：每千米2元）。（2）超過(guò)3 km部分，不足1 km要按1 km計(jì)算，也就是要用“進(jìn)一法”取整千米數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】解決分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是理解題意，尤其是理解計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。為了幫助學(xué)生理解問(wèn)題中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，教師采用條件摘錄的方式收集信息，引導(dǎo)學(xué)生逐條逐句地解釋含義，并結(jié)合具體數(shù)據(jù)（學(xué)生的舉例的和題中的6.3 km）幫助學(xué)生切實(shí)理解，在此基礎(chǔ)上教師再對(duì)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的兩個(gè)要點(diǎn)進(jìn)行明確的歸納和概括，既促使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，又有效地突破了分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的教學(xué)關(guān)鍵和難點(diǎn)。（二）分析與解答1、啟發(fā)學(xué)生用自己的方法嘗試解答。 （1）教師啟發(fā)引導(dǎo)：同

5、學(xué)們能不能?chē)L試用自己的方法進(jìn)行解答？ （2）學(xué)生嘗試解答。2、小組內(nèi)交流不同的解答方法：預(yù)設(shè)一：71.547613（元）；預(yù)設(shè)二：1.5710.5（元），71.532.5（元）,10.52.513（元）。3、匯報(bào)展示：學(xué)生匯報(bào)自己的解答思路。（PPT課件適時(shí)演示解答過(guò)程。） （1）預(yù)設(shè)一（分段計(jì)算）：生：我是分兩段計(jì)算的，前面3 km為一段，應(yīng)付車(chē)費(fèi)7元；后面4 km為一段，每千米1.5元，應(yīng)付車(chē)費(fèi)是1.546（元）；再把兩段應(yīng)付的車(chē)費(fèi)合起來(lái)就是13元。師（質(zhì)疑）：后面一段里程為什么是4 km，計(jì)算后面一段車(chē)費(fèi)為什么用“1.54”？生：根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，6.3 km按7 km計(jì)算，前面一段是3 k

6、m，后面一段就是4 km，所以計(jì)算后面一段的車(chē)費(fèi)就應(yīng)該用“1.54”。 （2）預(yù)設(shè)二（先假設(shè)再調(diào)整）：生：我是用“先假設(shè)再調(diào)整”的方法解答的，先假設(shè)總里程7 km都按每千米1.5元計(jì)算，結(jié)果是10.5元；而這樣前面3 km的費(fèi)用少算了71.532.5（元）；再來(lái)調(diào)整，用10.5元加上少算的2.5元，所以應(yīng)付車(chē)費(fèi)13元。4、引導(dǎo)學(xué)生積累解決分段計(jì)費(fèi)實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。（1）變換例題條件：如果行駛里程是8.4 km，你還能用剛才的方法計(jì)算出車(chē)費(fèi)嗎？如果行駛里程是9.8 km呢？（PPT課件演示。）（2）學(xué)生分組解答,教師巡視。（3）集體交流訂正。（教師板書(shū)呈現(xiàn)解答過(guò)程。） 【設(shè)計(jì)意圖】沿用例題情境，變

7、換問(wèn)題條件，讓學(xué)生在熟悉的情境中解決變換后的問(wèn)題，不僅有利于學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)解決分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的思路和方法，也有利于學(xué)生在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)解決分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的規(guī)律，積累解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生觀察分析、歸納概括能力的發(fā)展。 （三）回顧與反思1、回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容：（1）我們剛才解決的實(shí)際問(wèn)題都具有什么特點(diǎn)？（分段收費(fèi)）（2）這些問(wèn)題我們是怎樣解決的？（引導(dǎo)學(xué)生復(fù)述兩種解決方法）2、反思用“分段計(jì)算”解決分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的過(guò)程與方法。（1）呈現(xiàn)例題及變式題的解答過(guò)程。（PPT課件呈現(xiàn)。）（2）問(wèn)：觀察、比較上面的解答過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學(xué)生交流） 引導(dǎo)出規(guī)律：應(yīng)付車(chē)費(fèi)71.5（總里程3）。（3）反問(wèn)：為什么

8、總是用7元去加后段里程的車(chē)費(fèi)？ （引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，前段里程3 km的車(chē)費(fèi)7元是固定不變的。所以，只需要計(jì)算出后段里程的車(chē)費(fèi)，再和7元相加，就求出了應(yīng)付的車(chē)費(fèi)。）3、反思用“先假設(shè)再調(diào)整”方法解決分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的過(guò)程與方法。（1）呈現(xiàn)例題及變式題的解答過(guò)程。（PPT課件呈現(xiàn)。）（2）問(wèn)：觀察、比較上面的解答過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 揭示規(guī)律：應(yīng)付車(chē)費(fèi)1.5總里程2.5。（3）反問(wèn)：為什么總是用假設(shè)車(chē)費(fèi)再加上2.5元？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：如果把所有里程都假設(shè)為每千米1.5元，那么前段里程3 km的車(chē)費(fèi)就只算了4.5元，少算了2.5元。所以，算出假設(shè)車(chē)費(fèi)后，再加上2.5元才是應(yīng)付的車(chē)費(fèi)。）4、

9、教師歸納： 通過(guò)同學(xué)們剛才的討論和交流，我們發(fā)現(xiàn)了解決分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的規(guī)律，找到了解決分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的兩種一般方法。（PPT課件演示。）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)“回顧與反思”，引導(dǎo)學(xué)生分別反思用“分段計(jì)算”和“先假設(shè)再調(diào)整”的方法解決分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的過(guò)程，幫助學(xué)生建立解決這類(lèi)問(wèn)題的兩種一般方法。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生完成出租車(chē)價(jià)格表，并觀察、思考表中行駛里程與出租車(chē)費(fèi)之間的關(guān)系及變化情況，感受分段計(jì)費(fèi)的特點(diǎn)和規(guī)律，讓學(xué)生初步體會(huì)函數(shù)思想。實(shí)踐應(yīng)用，內(nèi)化提升1、基礎(chǔ)應(yīng)用：制作、應(yīng)用出租車(chē)價(jià)格表 （1）這節(jié)課，我們用兩種方法解決了乘出租車(chē)付費(fèi)的實(shí)際問(wèn)題。其實(shí)，我們還可以用制作價(jià)格表的方法來(lái)解決乘出租車(chē)付費(fèi)的問(wèn)題。請(qǐng)完成下

10、面的出租車(chē)價(jià)格表。（PPT課件出示價(jià)格表）行駛的里程/km12345678910出租車(chē)費(fèi)/元 （2）學(xué)生獨(dú)立完成出租車(chē)價(jià)格表，后交流答案。 （3）師：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)行駛里程與出租車(chē)費(fèi)之間有什么關(guān)系？它們之間的變化情況又是怎樣的？（PPT課件呈現(xiàn)變化圖象。）（4）應(yīng)用出租車(chē)價(jià)格表解決問(wèn)題。（PPT課件呈現(xiàn)。）媽媽坐出租車(chē)行駛了7.2 km，應(yīng)付車(chē)費(fèi)多少錢(qián)？王叔叔乘坐出租車(chē)，下車(chē)后付了16元車(chē)費(fèi)，他至少乘坐了多少千米？至多呢？2、能力訓(xùn)練：練習(xí)四第8題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）全班集體交流：通話(huà)時(shí)間8分29秒應(yīng)該按幾分鐘計(jì)算？你是怎樣解答的？ （交流分段計(jì)算和假設(shè)法兩種解決方法）3、拓展

11、思維：（1）全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿(mǎn)了。大、小船各租了幾條？（每條大船可坐6人，每條小船可坐4人）問(wèn)：你覺(jué)得可以用什么方法解決？ （引導(dǎo)：先假設(shè)后調(diào)整）（2）你會(huì)怎樣算？（逐一出示下面各題） 534-99 534-102 1.54 3700900 預(yù)設(shè)并引導(dǎo)：A、先假設(shè)再調(diào)整。如534-99，可以先假設(shè)減去100，然后把多減去的1加回來(lái)。B、假設(shè)減去100，再把少減的2接著減。C、先假設(shè)是154，再把60縮小10倍。D、先假設(shè)37除以9，再把剩余的1后面補(bǔ)上兩個(gè)零。（3）練習(xí)四第9題。A、學(xué)生獨(dú)立完成。B、全班集體交流：你是怎樣解答第（1）問(wèn)的？第（2）問(wèn)呢？C、你還能提出其他數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答嗎？【設(shè)計(jì)意圖】先直接選用教材提供的練習(xí)，讓學(xué)生充分感受分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，后根據(jù)問(wèn)題的復(fù)雜程度分了“能力訓(xùn)練”和“拓展思維”兩個(gè)層次，在練習(xí)中特別注意放手讓學(xué)生自己獨(dú)立完成，并通過(guò)交流讓學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題的多種方法，增強(qiáng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。并把本節(jié)課所學(xué)習(xí)的兩種思想方法進(jìn)行了拓展，如雞兔同籠、簡(jiǎn)便計(jì)算等問(wèn)題中也可以采用假