1、落紅工作室周老師制造 2014高職（普高）單招模擬試卷2014.03.07、選擇題（每小題5分，滿分50分）數(shù)學(xué)試題第【卷他掙題北3。分）、單項(xiàng)選擇甌豐丈題拄1。小聽毎小題3井共列分.衣毎小題的四嚇備選答案中*送出一介正確巻案，并將正列笞起的字母標(biāo)號(hào)填諭在答瓏卡的相jssa）1.已知集合Ma.l,Za.Ar=*4,J.0tM=N+5Nfl的炕母于A.0HIN將尹氛工w陰表示成區(qū)問是At2）U（2.+oc）Il（eot2）3.下列旃數(shù)為奇函敷的是4.設(shè)lc2=it.lg3=趴則lg$用口花的代數(shù)式衷樂溝A.abB,aAb5.已知m的筑邊燒過點(diǎn)則tana的位為A.-2&已知歌列g(shù)”的迥項(xiàng)公式為a.

2、刁2”+1那么碼九3B.77.不等式的弊集是A.（1,2B.-門UG,+QC.G,十閃】D-0Q1十EU嚴(yán)石Ca.bDfC_Tqt爲(wèi)D.11U0D.RA.6CT乩一于不透聘的睦中裝冇除顏色外戲余均相閥的4個(gè)紅球和9亍白球，從中隨機(jī)按岀一個(gè)，則抵到白球的概率是44_gA13aTciDn&若向fitE=（l*2）均4=（血.的垂宜則實(shí)數(shù)E零于1G.下列命題正確的是扎耶行于同-半血的兩條D絞一定平行底夾在兩平行平麗同的等長線滾必平行G若平面外的直線a與甲內(nèi)的一條立線平行|山/7平面aD一如果一爭面內(nèi)的無數(shù)條直喊乎行于另個(gè)甲面.那么這荊個(gè)平面甲行第二部分（非選擇題，共100分）二、填空題（本大題共8小

3、題，每小題5分，滿分40分）P為拋物線y2二4x上任意一點(diǎn)，P在y軸上的射影為Q，點(diǎn)M(4,5),則PQ與PM長度之和的最小值為：.焦點(diǎn)F(1,0)PM+PQ=PM+PF-1,而PM+PF的最小值是MF34,所以答案為0過平面區(qū)域0內(nèi)一點(diǎn)P作圓O:x2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為x+y+24，則k的取值范圍是.16、頂點(diǎn)在圓X2+y2=9上,焦點(diǎn)為F(土5,0)的雙曲線方程為.17、已知非零向量a，b滿足(a2b)丄a(b-2a)丄,則向量a與b的夾角為第二象限點(diǎn)A(2,y)到直線x-2y-5=0的距離為3,則y的值為.三、解答題某地區(qū)舉辦科技創(chuàng)新大賽,有50件科技作品參賽,大賽組委會(huì)對這

4、50件作品分別從“創(chuàng)新性”和“實(shí)用性”兩項(xiàng)進(jìn)行評分,每項(xiàng)評分均按等級(jí)采用5分制，若設(shè)“創(chuàng)新性”得分為x，“實(shí)用性”得分為y，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:_作品數(shù)量實(shí)用性yx1分2分3分4分5分創(chuàng)1分131012分10751新3分21093性4分1b60a5分00113(I)求“創(chuàng)新性為4分且實(shí)用性為3分”的概率；仃I)若“實(shí)用性”得分的數(shù)學(xué)期望為167，求a、b的值.5020、在AABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,函數(shù)f(時(shí)2cxos-xsi-An(A):x=R處取得最大值.12當(dāng)xe(0,-)時(shí),求函數(shù)f(x)的值域；2若a=7且sinB+sinC=,求AABC的面積.1421、(本題滿分

5、16分，設(shè)函數(shù)f(x)=竽(x0)，數(shù)列a滿足an=1,a=1n(neN*,且n2)-求數(shù)列a的通項(xiàng)公式;n22(本題滿分16分)已知各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列a滿足a一1，a=4，前6項(xiàng)依次成等差數(shù)n37列，從第5項(xiàng)起依次成等比數(shù)列(D求數(shù)列a的通項(xiàng)公式；n23在三棱錐P-ABC中，平面PAC丄平面ABC,ZACB=90。,PC=AC,H為PA的中點(diǎn)，M、N分別為棱PA,PB上的點(diǎn)，且PN=3NB。(1)求證：PA丄平面BCH；(2)若MN/平面HBC，則PM:MA的值。24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C上任意一點(diǎn)到點(diǎn)M(0丄)的距離與2到直線y=-1的距離相等.2(I)求曲線C的方程；(I

6、I)設(shè)A(x,0),A(x,0)是X軸上的兩點(diǎn)(x+x豐0,xx豐0),過點(diǎn)A,A分別1122121212作X軸的垂線，與曲線C分別交于點(diǎn)A:A，直線AA與x軸交于點(diǎn)1212A(x,0),這樣就稱x,x確定了x.同樣,可由x,x確定了x.現(xiàn)已知33123234x=6,x=2，求x的值124參考答案：19.【答案】解：（1）從表中可以看出，“創(chuàng)新性為4分且實(shí)用性為3分”的作品數(shù)量為6件,“創(chuàng)新性為4分且實(shí)用性為3分”的概率為血=oi250仃I）由表可知“實(shí)用性得分y有1分、2分、3分、4分、5分五個(gè)等級(jí),且每個(gè)等級(jí)分別有5件,b+4件,15件,15件,a+8件.“實(shí)用性”得分y的分布列為：y12

7、345P5b+4口口a+85050505050又.“實(shí)用性”得分的數(shù)學(xué)期望為167,5oix-5+2xb+4+3x15+4x15+5xa+8=1675o5o5o5o5o5o作品數(shù)量共有50件,a+b=3解得a=1,b=217./(xji=2cdsjc(5in-cosxsin*$inA=2sinjrcc4xcosJ-2cos-.“in乂+占in=itnSxCOS.-f-Wslx&inAM：/(X)在芻抽取掃趣犬此MJT-=2tir+-F覽中tEZ-HP7=；-2frir,JC+Jtez.!22320.丁毗陰】-亍亍i)l.叩fC0的ft域?yàn)閒Ji+I?*-r手(II)由FF慕宇理才&更-f得ns

8、in*事bi”smBsijiC口卽JJP*近.朋+?=,|472fll余弦理/k麗+J-2AccosA澗i*+4+!fltfr+cf-lfrc-cos/l.即49=169-3*rA6e40.三丄址如n.4=h亦d=|Q屁說分弭井22解：設(shè)數(shù)列前6項(xiàng)的公差為d，則a、=-1+2d，6=-1+3d(d為整數(shù))又a，a，a成等比數(shù)列，所以(3d-1)2=4(2d-1)，即9d2-14d+5=0，得d=1當(dāng)n5時(shí),n56分?jǐn)?shù)列從第5項(xiàng)起構(gòu)成的等比數(shù)列的公比為2，a=2n一5.nn一4,(n5)21解：2x1+3an1=a1n-13xan-1=-因?yàn)閍=1，所以數(shù)列a是以1為首項(xiàng)，公差為-的等差數(shù)列.31n3因?yàn)閍=n以a-ann一1+3,CeN且2)，所所以an2n+1323.K9屮曲d毗的交感,BCLPAH為昭杓中心.PCAC.AfFA.內(nèi)丄屮Ifl8C/f.屮枷打RDA/jVcKlhPAB,啊耶f8fflhBHC-BH,:.SfN/&/.114上丄二“PH4PA24.【答案】解：（I）因?yàn)榍€C上任意一點(diǎn)到點(diǎn)m（0丄）的距離與到直線2y=-1的距離相等，2根據(jù)拋物線定義知，曲線C是以點(diǎn)M（0,1）為焦點(diǎn)，直線y=-1為準(zhǔn)線的拋22(II)由