1、機(jī) 械 能 守 恒 定 律 測(cè) 試 題一、選擇題（每題4分，共40分）下列說(shuō)法正確的是（）如果物體（或系統(tǒng)）所受到的合外力為零，則機(jī)械能一定守恒如果合外力對(duì)物體（或系統(tǒng)）做功為零，則機(jī)械能一定守恒物體沿固定光滑曲面自由下滑過(guò)程中，不計(jì)空氣阻力，機(jī)械能一定守恒做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體，其機(jī)械能可能守恒如圖所示，木板0入水平放置，長(zhǎng)為L(zhǎng)，在A處放置一個(gè)質(zhì)量為m的物體，現(xiàn)繞O點(diǎn)緩慢抬高到A端，直到當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平面成a角時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng).這時(shí)物體受到一個(gè)微小的十?dāng)_便開始緩慢勻速下滑，物體又回到0點(diǎn)，在整個(gè)過(guò)程中（）夕支持力對(duì)物體做的總功為mgLsinaA摩擦力對(duì)物體做的總功為零木板對(duì)物體做的總功為零木板對(duì)物體做

2、的總功為正功設(shè)一衛(wèi)星在離地面高h(yuǎn)處繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能為E1 1，重力勢(shì)能為Epi。與 該衛(wèi)星等質(zhì)量的另一衛(wèi)星在離地面高2h處繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能為Ek2，重力勢(shì) 能為Ep2。則下列關(guān)系式中正確的是（ ）A. Ek 1 Ek2B. Ep1 Ep2C. Ek 1 +E/ Ek 2+EP 2D. Ek 1 + Ep1 V Ek2 + Ep2質(zhì)量為m的物體，由靜止開始下落，由于空氣阻力，下落的加速度為4g,在物體下落 TOC o 1-5 h z A的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）44物體動(dòng)能增加了 -mghB.物體的機(jī)械能減少了 -mgh,C.物體克服阻力所做的功為-mgh D.物體的

3、重力勢(shì)能減少了 mgh如圖所示，木板質(zhì)量為M，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，小木塊的質(zhì)量為川，水平地面光滑，一根不計(jì)質(zhì)量的輕繩通過(guò)定滑輪分別與M和m連接，小木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為U.開始時(shí)木塊靜 止在木板左端，現(xiàn)用水平向右的力將m拉至右端，拉力至少做功為（ ）A. MmgLB. 2 MmgLpi mgLC.D. p (M + m)gL如圖所示，一輕彈簧左端固定在長(zhǎng)木板m2的左端，右端與小木塊氏*mim1連接，且m1、m2及m2與地面之間接觸面光滑，開始時(shí)m1和m2 八 均靜止，現(xiàn)同時(shí)對(duì)m、m施加等大反向的 水平恒力F和F，從兩物體開始運(yùn)動(dòng)以后的1212整個(gè)過(guò)程中，對(duì)m1、m2和彈簧組成的系統(tǒng)（整個(gè)過(guò)程中彈簧形

4、變不超過(guò)其彈性限度），正確的說(shuō)法是（）A.由于F1、F2等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.由于F1、F2分別對(duì)m1、m2做正功，故系統(tǒng)動(dòng)能不斷增加C.由于F1、F2分別對(duì)m1、m2做正功，故系統(tǒng)機(jī)械能不斷增加D.當(dāng)彈簧彈力大小與F、F大小相等時(shí)，m、m的動(dòng)能最大1212如圖所示，滑雪者由靜止開始沿斜坡從A點(diǎn)自 由滑下，然后在水平面上前進(jìn)至B點(diǎn)停下.已 知斜坡、水平面與滑雪板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)皆為u，滑雪者（包括滑雪板）的質(zhì)量為m，A、B兩點(diǎn)間的水平距離為L(zhǎng).在滑雪者經(jīng)過(guò)AB段的過(guò)程中，摩擦力所做的功（）A.大于umgL B.小于umgLC.等于umgL D.以上三種情況都有可能嫦娥一號(hào)奔月旅程的最關(guān)

5、鍵時(shí)刻是實(shí)施首次“剎車”減速.如圖所示，在接近月球時(shí)， 嫦娥一號(hào)將要利用自身的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火減速，以被月球引力俘獲進(jìn)入繞月軌道.這次減 速只有一次機(jī)會(huì)，如果不能減速到一定程 度，嫦娥一號(hào)將一去不回頭離開月球和地 球，漫游在更加遙遠(yuǎn)的深空；如果過(guò)分減 速，嫦娥一號(hào)則可能直接撞擊月球表 面.該報(bào)道的圖示如下.則下列說(shuō)法正確的是（）實(shí)施首次“剎車”的過(guò)程，將使得嫦娥一號(hào)損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能，轉(zhuǎn)化時(shí)機(jī)械能 守恒.嫦娥一號(hào)被月球引力俘獲后進(jìn)入繞月軌道，并逐步由橢圓軌道變軌到圓軌道.嫦娥一號(hào)如果不能減速到一定程度，月球?qū)λ囊?huì)做負(fù)功.嫦娥一號(hào)如果過(guò)分減速，月球?qū)λ囊⒆稣Γ矒粼虑虮砻鏁r(shí)的速度

6、將很大 TOC o 1-5 h z 9、如圖所示，物體A、B通過(guò)細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體A、亦|4|B的質(zhì)量都為m。開始時(shí)細(xì)繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長(zhǎng)且AJ與地面的距離為h，物體B靜止在地面上。放手后物體A下落，與地面即I將接觸時(shí)速度大小為v，此時(shí)物體B對(duì)地面恰好無(wú)壓力，則下列說(shuō)法中正|；確的是：（）gBzzA.彈簧的勁度系數(shù)為竺此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于mgh -mv 22此時(shí)物體B的速度大小也為vD.此時(shí)物體A的加速度大小為g，方向豎直向上物侏縣拄才幺細(xì)、b 3聲時(shí)皿、“.I一.一物體懸掛在細(xì)繩下端，由靜止開始沿豎直方向向下運(yùn)動(dòng)， 七 七 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體的機(jī)械能與位移的

7、關(guān)系圖象如圖所示，其中0s】過(guò)程的圖象為曲線，s】 s過(guò)程的圖象為直線，根據(jù)該圖象，下列說(shuō)法正確的是（）A.0s過(guò)程中物體所受拉力一定是變力，且不斷減小B.s過(guò)程中物體可能在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C.s過(guò)程中物體可能在做變加速直線運(yùn)動(dòng)D.0s過(guò)程中物體的動(dòng)能可能在不斷增大二、實(shí)驗(yàn)題(6分)一位同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧長(zhǎng) 度改變量的關(guān)系，他的實(shí)驗(yàn)如下：在離地面高度為h 的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置 一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一小鋼球接觸.當(dāng)彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖所示.讓小鋼球向左壓縮 彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，

8、小球在空中飛行后落到水平 地面上，水平距離為s.請(qǐng)你推導(dǎo)出彈簧彈性勢(shì)能E與小鋼球質(zhì)量m、桌面離地面高度h、水平距離s等物p理量的關(guān)系式：.彈簧的壓縮量x與對(duì)應(yīng)的鋼球在空中飛行的水平距離s的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：彈簧的壓縮量乂 (cm)1.001.502.002.503.003.50鋼球飛行的水平距離s(m)1.011.502.012.483.013.50根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你猜測(cè)彈簧的彈性勢(shì)能Ep與彈簧的壓縮量x之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由：(12分)在用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，某同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如圖.其中O點(diǎn)是起始點(diǎn)，A、B、C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的三個(gè)點(diǎn)，該同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)量

9、O點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離，并記錄在圖中（單位cm）.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，重錘質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.80m/s2.（1）這三組數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是（2）該同學(xué)用重錘取OB段的運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，先計(jì)算出該段重錘重力勢(shì)能的 減小量為，接著從打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)O作為記數(shù)點(diǎn)數(shù)起，由圖中數(shù)據(jù)可 以算出打B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的增加量為（均保留三位有效數(shù)字）.這樣他發(fā)現(xiàn)重力勢(shì) 能的減小量（填“大于”或“小于”）動(dòng)能的增加量，造成這一錯(cuò)誤的原因是三、計(jì)算題（10分）一輛質(zhì)量為m的汽車，以恒定的輸出功率P在傾角為的斜坡上沿坡勻速行駛?cè)鐖D所示汽車受到的摩擦阻力恒為三（忽略空

10、氣阻力）.求：（1）汽車的牽引力F及速度v的表達(dá)式；（2）根據(jù)F及v的表達(dá)式，聯(lián)系汽車上、下坡的實(shí)際，你能得到什么啟發(fā)？（8分）如圖213所示，傾角為37o的傳送帶以4m/s的速度沿圖示方向勻速運(yùn)動(dòng)。已知傳送帶的上、下兩端間的距離為L(zhǎng)=7m?，F(xiàn)將一質(zhì)量m=0.4kg的小木塊放到傳送帶的頂 端，使它從靜止開始沿傳送帶下滑，已知木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦/為因數(shù)為u =0.25，取g=10m/s2。求木塊滑到底的過(guò)程中，摩擦力對(duì)木塊做的功以及生的熱各是多少？.圖2 (12分)我國(guó)的“嫦娥奔月”月球探測(cè)工程已經(jīng)啟動(dòng)，分“繞、落、回”三個(gè)發(fā)展階 TOC o 1-5 h z 段：在2007年已發(fā)射一顆圍繞月

11、球飛行的衛(wèi)星，計(jì)劃在2012年前一后發(fā)射一顆月球軟著陸器，在2018年后發(fā)射一顆返回式月球軟著/廠陸器，進(jìn)行首次月球樣品自動(dòng)取樣并安全返回地球。設(shè)想著陸器完y)成了對(duì)月球表面的考察任務(wù)后，由月球表面回到圍繞月球做圓周運(yùn)7動(dòng)的軌道艙。如圖所示，假設(shè)返回的著陸器質(zhì)量為m，月球表面的重力加速度為g，月球的 半徑為R，軌道艙到月球的中心距離為r，已知著陸器從月球表面返回軌道艙的過(guò)程中需克 服月球的引力做功W=mgR(1 R/r)。不計(jì)月球表面大氣對(duì)著陸器的阻力和月球自轉(zhuǎn)的影響， 則返回的著陸器至少需要獲得多少能量才能返回軌道艙？(12分)質(zhì)量為m的小物塊A，放在質(zhì)量為M的木板B的左端，B在水平拉力的作

12、用下 沿水平地面勻速向右滑動(dòng)，且A、B相對(duì)靜止.某時(shí)刻撤去水平拉力，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，A在 B上相對(duì)于B向右滑行了一段距離L (設(shè)木板B足夠長(zhǎng))后A和B占召都停下.已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為r 1，B與地面間的動(dòng)摩擦因 小，小心佑二數(shù)為r2，且日2 由，、通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，A、B是否同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。、從撤去水平拉力到A、B都停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，B在地面上滑動(dòng)的距離x機(jī)械能守恒定律測(cè)試題參考答案一、選擇題答案：CD如果物體受到的合外力為零，機(jī)械能不一定守恒，如在光滑水平面上物體做 勻速直線運(yùn)動(dòng)，其機(jī)械能守恒。在粗糙水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其機(jī)械能就不守恒.所A錯(cuò)誤；合外力做功為零，機(jī)械能不一定守恒.如在粗糙水

13、平面上用繩拉著物體做勻速 直線運(yùn)動(dòng)，合外力做功為零，但其機(jī)械能就不守恒。所以B錯(cuò)誤；物體沿光滑曲面自由下滑過(guò)程中，只有重力做功，所以機(jī)械能守恒.所以C正確；做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體，其機(jī) 械能可能守恒，如自由落體運(yùn)動(dòng)，所以D正確.但有時(shí)也不守恒，如在粗糙水平面上拉著 一個(gè)物體加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)就不守恒.答案：AC 物體從A點(diǎn)到A/的過(guò)程中，只有重力G和支持力N做功，由動(dòng)能定理WN - mgL sin a = 0，在此過(guò)程中支持力做功為WN = mgL sin a，從A/回到O點(diǎn)的過(guò)程中支持力的方向與路徑始終垂直，所以支持力不做功，A正確.重力做的總功為零，支持力 做的總功WN=mgLsin a，由動(dòng)能定

14、理得WG + WN + Wf = 0得Wf =-mgL sin a，B不正確.木板對(duì)物 體的作用力為支持力N和摩擦力F，由wg + wn + Wf = 0得wn + Wf = 0即木板對(duì)物體做的功為零，C正確，D錯(cuò)誤.【答案】AD【解析】由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力gJ = 空得1 mv 2 = G-，所(R + h)2 R + h 22( R + h)以e = G M 、e = G Mm ，選項(xiàng)A正確；取無(wú)窮遠(yuǎn)重力勢(shì)能為零，則衛(wèi)星在 k 12( R + h)k 22( R + 2h)某一軌道上的重力勢(shì)能為Ep = -GRMm，所以在離地面高h(yuǎn)處機(jī)械能為 E + E =-G Mm ，在離地面高2h處機(jī)

15、械能為E + E =-G Mm ，選項(xiàng)D正確。K1 pl2( R + h)K 2p 22( R + 2h)答案：ACD物體下落的加速度為4幺，說(shuō)明物體下落過(guò)程中受到的阻力大小為f = 5mg， 由動(dòng)能定理，AE廣mgh - 1 mgh = 4 mgh ；其中阻力做功為-1 mgh，即機(jī)械能減少量；又 重力做功總與重力勢(shì)能變化相對(duì)應(yīng)，故ACD正確.答案：A 若使拉力F做功最少，可使拉力F恰勻速拉木塊，容易分析得出F = 2mg (此 時(shí)繩子上的拉力等于pmg )，而位移為L(zhǎng)，所以w=Fs = 2mg x = pmgL , TOC o 1-5 h z 22 答案：D本題可采用排除法.F、F大于彈力

16、過(guò)程，m向右加速運(yùn)動(dòng)，m向左加速運(yùn)1212動(dòng)，F(xiàn)、F均做正功，故系統(tǒng)動(dòng)能和彈性勢(shì)能增加，A錯(cuò)誤；當(dāng)F、F小于彈力，彈簧 1212仍伸長(zhǎng)，F(xiàn)F2還是做正功，但動(dòng)能不再增加而是減小，彈性勢(shì)能在增加，B錯(cuò)；當(dāng)mi、 m速度減為零，m、m反向運(yùn)動(dòng)，這時(shí)F、F又做負(fù)功，C錯(cuò)誤.故只有D正確.21212 答案：C本題容易錯(cuò)選，錯(cuò)選的原因就是沒(méi)有根據(jù)功的定義去計(jì)算摩擦力的功，而 直接憑主觀臆斷去猜測(cè)答案，因此可設(shè)斜坡與水平面的夾角，然后根據(jù)摩擦力在斜坡上和水平面上的功相加即可得到正確答案為C.【答案】B、C、D【解析】嫦娥一號(hào)在減速時(shí)要向前噴氣，噴出的氣體對(duì)嫦娥一號(hào)做負(fù)功， 因此嫦娥一號(hào)的速度會(huì)減小，根據(jù)機(jī)

17、械能守恒的條件（只有重力做功）可知，嫦娥一號(hào)實(shí) 施首次“剎車”的過(guò)程，機(jī)械能是不守恒的，因此A錯(cuò)；嫦娥一號(hào)要對(duì)月球表面進(jìn)行考查 因此要離月球表面近一些，因此嫦娥一號(hào)必須從高軌道變?yōu)榈蛙壍?，此時(shí)逐步由橢圓軌道 轉(zhuǎn)變?yōu)閳A軌道，因此B對(duì)；如果）嫦娥一號(hào)如果不能減速到一定程度，此時(shí)月球無(wú)法俘獲 嫦娥一號(hào)，月球的引力不足以提供嫦娥一號(hào)繞月運(yùn)行所需的向心力，此時(shí)嫦娥一號(hào)將遠(yuǎn)離 月球，此時(shí)月球的引力對(duì)嫦娥一號(hào)做負(fù)功，因此C對(duì)；嫦娥一號(hào)如果過(guò)分減速，根據(jù)圓周 運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可知嫦娥一號(hào)將直接奔向月球表面，此時(shí)，月球?qū)λ囊⒆稣Γ矒粼?球表面時(shí)的速度將很大.因此D對(duì)【答案】A【解析】因A下落，與地面即將接觸

18、時(shí)速度大小為v，此時(shí)物體B對(duì)地面恰好無(wú)壓力，所 以B物體受力平衡，有mg = kh，所以彈簧的勁度系數(shù)為嘩，故選項(xiàng)A正確；由機(jī)械有守恒可 h知A物體減少的重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能和A的動(dòng)能兩者相等，所以選項(xiàng)B錯(cuò).此時(shí)物體B的速 度為零，選項(xiàng)C錯(cuò)；A的加速度為零，選項(xiàng)D錯(cuò). 答案：BD選取物體開始運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)為重力零勢(shì)能點(diǎn)，物體下降位移s，則由動(dòng)能定理得，mgs Fs = 1 mv-0，則物體的機(jī)械能為E = 1 mU + （-mgs） = -Fs， 在Es圖象中，圖 22象斜率的大小反映拉力的大小，0S過(guò)程中，斜率變大，所以拉力一定變大，A錯(cuò)； SS2過(guò)程的圖象為直線，拉力F不變，物體可能在做勻加速或

19、勻減速直線運(yùn)動(dòng)，B對(duì) C錯(cuò)；如果全過(guò)程都有mg F，則D項(xiàng)就有可能.二、實(shí)驗(yàn)題 答案：（1） E = mgs2 （1分） （2） E與x的關(guān)系：E與X2成正比（1分） 猜P 4hPP2測(cè)的理由：由表中數(shù)據(jù)可知，在誤差范圍內(nèi)，Xs，從Ep=氣*可猜測(cè)Ep與X2成正比（2分）解析：由h = 1 g*，$ = Vt，所以v /，根據(jù)機(jī)械能守恒定律：彈簧的彈性勢(shì)能與小 2、2h鋼球離開桌面的動(dòng)能相等，因此E =1 mv2 =虹. P 24h答案：（1）0C 或者 15.7（2 分） （2） 1.22m （2 分） 1.20m（2 分）大于 （2分）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中由于存在阻力因素，解析：（1）從有效數(shù)字的位

20、數(shù)上不難選出OC不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求；（2）重力勢(shì)能的減少量為1.22m，B點(diǎn)的瞬時(shí)速度是AC全程的平均速度，可以求出動(dòng)能的增量為2崩二1.20m；實(shí)驗(yàn)過(guò)程中由于存在阻力因素，重力勢(shì)能的減少量略大于動(dòng)能的增加量，三、計(jì)算題13 .解析：（1）汽車上坡時(shí)沿斜面做勻速運(yùn)動(dòng)，則F = f + mgsin9，（1分）P = Fv （1 分）、解得 v =P_ （1 分）1 f + mg sin 0（2）汽車下坡時(shí)，同理有f = F2 + mg sin 0，（1分）P = F2v2 （1分）解得v2 = （1分）f 一 mg sin 0上述計(jì)算結(jié)果告訴我們，汽車在輸出功率一定的條件下，當(dāng)FF時(shí)，vv，

21、即汽車沿1212斜坡上行時(shí)，車速匕小，換取汽車較大的牽引力F1 ；當(dāng)汽車沿斜坡下行時(shí)，車的牽引力 較小，則車速v2較大.（2分）【審題】該題目要分成兩段考慮，第一段：木塊的速度vvo。這 一階段木塊相對(duì)于傳送帶向前運(yùn)動(dòng)，受到的摩擦力方向向后，合外力仍沿斜面向前?！窘馕觥縿傞_始時(shí)，合力的大小為F.=mgsin37o+umgcos37o,F由牛頓第二定律，加速度大小a】=一合i =8m/s2，該過(guò)程所用時(shí)間ti= % =0.5s，iv 2位移大小 s = = 1m。 TOC o 1-5 h z 2ai二者速度大小相同后，合力的大小為F=mgsin37o Umgcos37o,加速度大小a =三合2 =4m/s2，m位移大小 s2= L-si= 6m,所用時(shí)間s = v t + -a t 220 22 2 2得：t2=1s。(另一個(gè)解t2= 3s舍去) TOC o 1-5 h z 摩擦力所做的功 W= Um