1、1、 把一根兩端開口帶有活塞的直管的下端浸入水中，活塞開始時剛好與水面平齊，現(xiàn)將活塞緩慢地提升到離水面H=15m高處，如圖7-13所示，求在這過程中外力做功為多少？（已知活塞面積S=1.0dm2，大氣壓戶p0=1.0105Pa，活塞的厚度和質(zhì)量不計，取g=10m/s2）【分析解答】在把活塞提升最初的10m的過程中，外力做功等于水柱勢能的增加，即在把活塞提升的后5m的過程中，外力做功就等于克服大氣壓力的做功，即：W2=p0S(H-h)=5.0103(J)則在全過程中外力做功為W=W1+W2=1.0104（J），即為正確答案。2、 如圖7-19所示，一個上下都與大氣相通的直圓筒，中間用兩個活塞A與

2、B封住一定質(zhì)量的理想氣體，A，B都可沿圓筒無摩擦地上、下滑動，但不漏氣。A的質(zhì)量可不計，B的質(zhì)量為M，并與一勁度系數(shù)k=5103N/m的較長的彈簧相連，已知大氣壓強p0=1105Pa，平衡時，兩活塞問的距離l0=0.6m，現(xiàn)用力壓A，使之緩慢向下移動一定距離后，保持平衡，此時，用于壓A的力F=5102N, 求活塞A向下移動的距離。（假定氣體溫度保持不變）【分析解答】設(shè)活塞A向下移動l，相應(yīng)B向下移動x，對氣體分析：初態(tài)：p1=p0 V1=l0S由玻-意耳定律：p1V1=p2V2初態(tài)時，彈簧被壓縮量為x，由胡克定律：Mg=kx當活塞A受到壓力F時，活塞B的受力情況如圖7-20所示。F為此時彈簧彈

3、力由平衡條件可知p0S+F=p0S+F+Mg由胡克定律有：F=k(x+x)聯(lián)立解得：l=0.3m。3、 圓柱形氣缸筒長2l，截面積為S，缸內(nèi)有活塞，活塞可以沿缸壁無摩擦不漏氣的滑動，氣缸置于水平面上，缸筒內(nèi)有壓強為p0，溫度為T0的理想氣體，氣體體積恰好占缸筒容積的一半，如圖725所示。此時大氣壓也是p0，彈簧的勁度系數(shù)為k，氣缸與地面的最大靜摩擦力為f，求：（1）當klf，對氣缸緩慢加熱到活塞移至缸筒口時，氣缸內(nèi)氣體溫度是多少？（2）當klf，對氣缸緩慢加熱到活塞移至缸筒口時，氣缸內(nèi)氣體的溫度又是多少？【分析解答】第一問如上所述，略。第二問，當klf，就意味著彈簧壓縮到一定程度，設(shè)壓縮量為x

4、，即kx=f處，就不繼續(xù)壓縮，這之后，氣缸開始滑動，而氣體則做等壓升溫膨脹。氣體的變化可以分為三種狀態(tài)兩個過程，如圖728所示。第一個過程：甲態(tài)乙態(tài)，p，V，T都變。而丙態(tài)的壓強與乙態(tài)相同，第二個過程：從甲態(tài)丙態(tài)應(yīng)用氣態(tài)方程【評析】4、 內(nèi)徑均勻的U型細玻璃管一端封閉，如圖7-2所示，AB段長30mm，BC段長10mm，CD段長40mm，DE段充滿水銀，DE=560mm，AD段充滿空氣，外界大氣壓p0=1，01325105Pa=760mmHg，現(xiàn)迅速從E向上截去400mm，長玻璃管，平衡后管內(nèi)空氣柱的長度多大？【分析解答】首先需要判斷一下水銀柱截去后剩余的水銀柱會停留在什么地方。（1）是否會停

5、留在右側(cè)豎直管內(nèi)。由前面的分析可知是不可能的。（2）是否會有部分水銀柱留在豎直CE管中，即如圖7-22所示情況，由玻意耳定律可知200800S=（760-x）300+100-（160-x）S160000=（760-x）（240+x）解得：x1=40cmx2=560mm兩個答案均與所設(shè)不符，所以這種情況也是不可能的。（3）是否會出現(xiàn)水銀柱充滿BC管的情況，如圖7-23所示。由玻意耳定律可知：200800S=（760+60）l2S解得l2=195mm結(jié)果明顯與實際不符，若真能出現(xiàn)上述情況，從幾何關(guān)系很容易就可以知道l2=240mm，可見這種情況是不可能的。（4）設(shè)水銀柱部分進入BA管，部分留在BC

6、管中，如圖7-24所示。由玻意耳定律可知200800S=760+（300-l2）l2S因此，本題的正確答案是：平衡后管內(nèi)空氣柱的長度為182.3mm?！驹u析】通過本題的分析解答可看出，對于一個具體的物理問題，不能僅觀注已知的數(shù)據(jù)，更要對題目所述的物理過程進行全面的分析，以確定出問題的真實物理過程。同時可以看到，真實物理過程的判斷，又是以具體的已知條件及相應(yīng)的物理規(guī)律為基礎(chǔ)的，而不是“想當然”地捏造物理過程。5、 如圖7-29所示，左端封閉，右端開口的均勻U型管中用水銀封有一段長150mm的空氣柱。左臂總長為250mm，右臂足夠長。如果將管的開口變?yōu)樨Q直向下，求空氣柱的長度。（設(shè)大氣壓為750m

7、mHg）【分析解答】在左臂原有空氣柱長150mm的情況下，兩管之間的水銀柱的高度差與U型管倒轉(zhuǎn)后空氣柱是否進入右管有關(guān)，高度差越大，水銀越重，倒轉(zhuǎn)后，空氣柱越有可能進入右管。那么，兩臂水銀面高度差為多大，才能讓空氣柱仍留在左臂呢？設(shè)初始左、右兩臂水銀面高度差為h，倒轉(zhuǎn)后空氣柱仍在左臂（如圖7-31）則：由玻意耳定律有：（750+h）150S=（750-h-2x）（150+x）S整理得：2x2+（h-450）x+300h=0當=b2-4ac0時，方程有實數(shù)解，即（h-450）2-42300h0解得：h62.5mm也就是說，只有當兩臂水銀面高度差小于或等于62.5mm時，倒轉(zhuǎn)后空氣柱才可能仍留在左

8、臂。而本文給出開始時水銀面高度差為100mm62.5mm，因此，U型管倒轉(zhuǎn)后空氣柱會進入右臂。設(shè)右臂足夠長，倒轉(zhuǎn)后，水銀柱已全部進入右臂如圖732所示，末狀態(tài)變?yōu)椋篤2=（250+y）S p2=（750-30）=450（mmHg）如圖，粗細均勻的彎曲玻璃管A、B兩端開口，管內(nèi)有一段水銀柱，右管內(nèi)氣體柱長為39cm，中管內(nèi)水銀面與管口A之間氣體柱長為40cm。先將口B封閉，再將左管豎直插入水銀槽中，設(shè)整個過程溫度不變，穩(wěn)定后右管內(nèi)水銀面比中管內(nèi)水銀面高2cm，求： （1）穩(wěn)定后右管內(nèi)的氣體壓強p；（2）左管A端插入水銀槽的深度h。（大氣壓強p076cmHg）解析：（1）插入水銀槽后右管內(nèi)氣體：由

9、玻意耳定律得：p0l0Sp（l0h/2）S，所以p78cmHg；（2）插入水銀槽后左管壓強：ppgh80cmHg，左管內(nèi)外水銀面高度差h1 EQ F(pp0,g) 4cm，中、左管內(nèi)氣體p0lpl，l38cm，左管插入水銀槽深度hlh/2lh17cm。根據(jù)玻意耳定律：850150S=450（250+y）S解得：y=33.3mm則空氣柱的長度為：l=（250+33.3）=283.3（cm）?！驹u析】對于一道物理習題，應(yīng)該從每個數(shù)值的物理意義去分析問題，而不能只單純從數(shù)學運算的角度去制定。6、（09年上海物理）21（12分）如圖，粗細均勻的彎曲玻璃管A、B兩端開口，管內(nèi)有一段水銀柱，右管內(nèi)氣體柱長為39cm，中管內(nèi)水銀面與管口A之間氣體柱長為40cm。先將口B封閉，再將左管豎直插入水銀槽中，設(shè)整個過程溫度不變，穩(wěn)定后右管內(nèi)水銀面比中管內(nèi)水銀面高2cm，求： （1）穩(wěn)定后右管內(nèi)的氣體壓強p；（2）左管A端插入水銀槽的深度h。（大氣壓強p076cm