1、 地下水動力學(xué)習(xí)題集第一章滲流理論基礎(chǔ)_、解釋術(shù)語滲透速度實際速度水力坡度貯水系數(shù)貯水率滲透系數(shù)滲透率尺度效應(yīng)導(dǎo)水系數(shù)二、填空題地下水動力學(xué)是研究地下水在孔隙巖石、裂隙巖石和巖溶巖石中運動規(guī)律的科學(xué)。通常把具有連通性的孔隙巖石稱為多孔介質(zhì),而其中的巖石顆粒稱為骨架。多孔介質(zhì)的特點是多相性、孔隙性、連通性和壓縮性。地下水在多孔介質(zhì)中存在的主要形式有莖述、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水動力學(xué)主要研究重力水的運動規(guī)律。在多孔介質(zhì)中，不連通的或一端封閉的孔隙對地下水運動來說是無效的,但對貯水來說卻是有效的。地下水過水斷面包括空隙和固體顆粒所占據(jù)的面積.滲透流速是寶水斷面上的平均速度,而實際速度是空隙

2、面積上的平均速度。在滲流中，水頭一般是指測床管水頭,不同數(shù)值的等水頭面（線）永遠不會相交。在滲流場中，把大小等于水頭梯度值方向沿著等水頭面_的法線,并指向水頭降低方向的矢量,稱為水力坡度。水力坡度在空間直角坐標系中的三個分量分別為、-dx滲流運動要素包括流量Q、滲流速度V、床強p和水頭H等等。根據(jù)地下水滲透速度矢量方向一與空間坐標軸的關(guān)系,將地下水運動分為一維、二維和三維運動。達西定律反映了滲流場中的能量守恒與轉(zhuǎn)換定律。滲透率只取決于多孔介質(zhì)的性質(zhì),而與液體的性質(zhì)無關(guān)，滲透率的單位為cm或dao滲透率是表征巖石滲透性能的參數(shù),而滲透系數(shù)是表征巖層透水能力的參數(shù)，影響滲透系數(shù)大小的主要是巖層顆粒

3、大小以及水的物理性質(zhì)，隨著地下水溫度的升高，滲透系數(shù)增大。導(dǎo)水系數(shù)是描述含水層出水能力的參數(shù),它是定義在平面一、二維流中的水文地質(zhì)參數(shù)。均質(zhì)與非均質(zhì)巖層是根據(jù)一巖石透水性與空間坐標的關(guān)系劃分的,各向同性和各向異性巖層是根據(jù)巖石透水性與水流方向關(guān)系劃分的。滲透系數(shù)在各向同性巖層中是標量在各向異性巖層是掘量-在三維空間中它由9個分量組成,在二維流中則由4個分量組成。在各向異性巖層中，水力坡度與滲透速度的方向是丕二致當?shù)叵滤餍毕蛲ㄟ^透水性突變界面時，介質(zhì)的滲透系數(shù)越大，則折射角就越大一。地下水流發(fā)生折射時必須滿足方程_竺?=$_,而水流平行和垂直于tanqK2_突變界面時則均不發(fā)生折射。等效含水層

4、的單寬流量g與各分層單寬流量7的關(guān)系：當水流平行界面時_q=士Qi當水流垂直于界面時_7=q2=_o/=1在同一條流線上其流函數(shù)等于常數(shù)，單寬流量等于雯-流函數(shù)的量綱為_Z?/T_。在流場中，二元流函數(shù)對坐標的導(dǎo)數(shù)與滲流分速度的關(guān)系式為oyox在各向同性的含水層中流線與等水頭線除奇點外處處正交一,故網(wǎng)格為在滲流場中，利用流網(wǎng)不但能定量地確定滲流水頭和圧強、一水力坡度_、滲流速度以及流量，還可定性地分析和了解區(qū)內(nèi)水文地質(zhì)條件的變化情況。在各向同性而透水性不同的雙層含水層中，其流網(wǎng)形狀若在一層中為曲邊正方形，則在另一層中為曲邊矩形網(wǎng)格。 滲流連續(xù)方程是質(zhì)量守恒定律在地下水運動中的具體表現(xiàn)。地下水運

5、動基本微分方程實際上是地下水水量均衡方程,方程的左端表示單位時間內(nèi)從空一方向和垂亙一方向進入單元含水層內(nèi)的凈水量，右端表示單元含水層在單位時間內(nèi)水量的變化量。越流因素B越大，則說明弱透水層的厚度越大,其滲透系數(shù)越小，越流量就越小。單位面積（或單位柱體）含水層是指底面積為1個單位高等于_含水層厚度柱體含水層。在滲流場中邊界類型主要分為水頭邊電、荒量邊界一以及水位和水位導(dǎo)數(shù)的線性組合。四、分析計算j試畫出圖1一1所示的各種條件下兩鉆孔間的水頭曲線。己知水流為穩(wěn)定的一維流。H1-H2(b)F育卜的(d)1，孔2的水力坡度為=-H=H,&設(shè)：孑Ll的水力坡度且0二Q；當厲=億，有Q產(chǎn)KHl=Q2=KH

6、J2；4有丿產(chǎn)人；水頭為過孔1和孔2的直線。(d)當比嘰有0二K/V產(chǎn)=15；有厶dsLdHosLo31H=H/3IH=H2水頭為過孔1和孑L2的上凸曲線。當0A;H2dHdHdsh=h,辦h=h2dHdH&SH=Hl&S|“=比水頭為過孔1和孔2的下凹曲線。當)=袞人人;-K,J-dHdH&H=Ht&H=HzdHdHh=hi&H=Hz水頭為過孔1和孔2的下凹曲線。當K產(chǎn)心有Q產(chǎn)丿產(chǎn)=K屮“;有厶=丿2；oH_dHh=hi辦L=/,水頭為過孔1和孔2的直線。有0二KH,J=Q2=KHJ2x有0丿產(chǎn)比厶;lvdHdsH*水頭為過孔1和孔2的上凸曲線。6在等厚的承壓含水層中，過水斷面面積為4001

7、的流量為10000m7d,含水層的孔隙度為0.25,試求含水層的實際速度和滲透速度。解：實際速度v=Q/nA=10000/0.25x400=100ni/d滲透速度u=Q/A=10000/400=25ni/d己知潛水含水層在lkm：的范圍內(nèi)水位平均下降了4.5m,含水層的孔隙度為0.3,持水度為0.1,試求含水層的給水度以及水體積的變化量。解給水度=na=0.30.1=0.2=1000 x4.5x0.2=9x105m3通常用公式bP)來估算降雨入滲補給量6式中：a有效入滲系數(shù);幾一有效降雨量的最低值。試求當含水層的給水度為0.25,Q為0.3,A為20mm,季節(jié)降雨量為220mm時，潛水位的上升

8、值。解：q0=a(P-PQ)=0.3(220-20)=60nmih=240nun“0.25己知一等厚、均質(zhì)、各向同性的承壓含水層，其滲透系數(shù)為15m/d,孔隙度為0.2,沿著水流方向的兩觀測孔A、B間距離上1200m,其水位標高分別為必二5.4m,伊3m。試求地下水的滲透速度和實際速度。解：心紅邑也=15土空=0.03m/d4/120080實際速度：v=-=-=0.15nVdnAn0.29.試根據(jù)圖12所示的降落漏斗曲線形狀，判斷各圖中的滲透系數(shù)心與斤的大小關(guān)系。Q=KMJ、承壓等厚；IQKM丿理論，Q=K0MJ,.際W)理論日實際理論,kk。丿理論(b)同理丿理論丿實際=vl,KvK。K。丿

9、理論10.試畫出圖1一3所示各圖中的流線，A、B兩點的水流方向。并在圖(c)中根據(jù)R點的水流方向標出ToA.*.*.叮oB：.込護.:O.:a、13.圖1一5為設(shè)有兩個觀測孔（A、B）的等厚的承壓含水層剖面圖。已知憶二8.6m,陸4.6m,含水層厚度上50m,沿水流方向三段的滲透系數(shù)依次為伍二40m/d,A10m/d,心20m/d,厶二300m,；800m,/尸200m。試求：（1）含水層的單寬流量G（2）畫出其測壓水頭線；（3）當中間一層50m/d時，重復(fù)計算（1）、（2）的要求；（4）試討論以上計算結(jié)果。圖解：K嚴1-53/13A/KiZ/ZZZZ/Z/ZZ/zz/zzA+厶+/3300+

10、800+200300800200+401020130b4520竺50亠=嗎39130050752039x50 x2.05/72IdS.6-4.6300+800+200第二章地下水向河渠的運動一、填空題將單位時間，單位面積一上的入滲補給量稱為入滲強度.在有垂直入滲補給的河渠間潛水含水層中，通過任一斷面的流量丕簣。有入滲補給的河渠間含水層中，只要存在分水嶺，且兩河水位不相等時,則分水嶺總是偏向水位高一側(cè)。如果入滲補給強度臉0時，則侵潤曲線的形狀為橢圓形曲線；當0時，則為雙曲線；當膽0時，則為拋物線。雙側(cè)河渠引滲時，地下水的匯水點靠近河渠_低水位一一側(cè),匯水點處的地下水流速等于零。在河渠單側(cè)引滲時，

11、同一時刻不同斷面處的引滲滲流速度2&等=，在起始斷面x二0處的引滲滲流速度最大，隨著遠離河渠，則引滲滲流速度逐漸變企。在河渠單側(cè)引滲中，同一斷面上的引滲滲流速度隨時間的增大逐漸變小當時間趨向無窮大時，則引滲滲流速度趨于零。河渠單側(cè)引滲時，同一斷面上的引滲單寬流量隨時間的變化規(guī)律與該斷面上的引滲滲流速度的變化規(guī)律一致而同一時刻的引滲單寬流量最大值在_x=o_其單寬滲流量表達式為)/(2/可_。二、選擇題在初始水位水平，單側(cè)引滲的含水層中，距河無限遠處的單寬流量等于零，這是因為假設(shè)。(1)(4)含水層初始時刻的水力坡度為零;（2）含水層的滲透系數(shù)很小;（3）在引滲影響范圍以外的地下水滲透速度為零；

12、（4）地下水初始時刻的滲透速度為零。河渠引滲時，同一時刻不同斷面的滲流量（2）；隨著遠離河渠而滲流量（）。相同；（2）不相同；等于零；（4）逐漸變?。唬?）逐漸變大；（6）無限大;（7）無限小。三、計算題為降低某均質(zhì)、各向同性潛水含水層中的底下水位，現(xiàn)采用平行渠道進行穩(wěn)定排水，如圖23所示。已知含水層平均厚度H。二12m,滲透系數(shù)為16m/d,入滲強度為0.01m/do當含水層中水位至少下降2m時,兩側(cè)排水渠水位都為H二6m。試求：（1）排水渠的間距L；（2）排水渠一側(cè)單位長度上的流量Q。解：據(jù)題意：H1=H2=H=6m；分水嶺處距左河為厶/2,水位：H尸12-2=10m：根據(jù)潛水水位公式：/

13、rL當1L2d丿丿X+“H；H；W右+亠廠丄斤得:TOC o 1-5 h zn.=n+、3K4L3(102-62)1664x16=-=1024004W0.010.01L=J102400 x4=J409600=640加單寬長度上的流量：宀竺產(chǎn)-疑皿一評一”01x640=32F/d11如圖22所示的均質(zhì)細沙含水層，已知左河水位Hl=10m,右河水位H2二5m,兩河間距W500m,含水層的穩(wěn)定單寬流量為1.2m2/do在無入滲補給量的條件下,試求含水層的滲透系數(shù)。解：據(jù)題意根據(jù)潛水單寬流量公式:申一比lu/.u/ci=K=WL+Wxx2L2無入滲補給時為CL=K2x1.2x500102-52v2L水

14、文地質(zhì)條件如圖24所示。已知hEOm,比二10m,下部含水層的平均厚度M二20m,鉆孔到河邊距離1二2000m,上層的滲透系數(shù)K1=2m/d,下層的滲透系數(shù)K-lOm/do試求（1）地下水位降落曲線與層面相交的位置；（2）含水層的單寬流量。解：設(shè)：承壓一潛水含水段為厶.則承斥一潛水含水段單寬流呈:為：s=+k斤_0丄厶121則無斥水流地段單寬流呈:為：”M2企=22(/-/0)根制斗水流連纟婁性原1119有:q、=q、=q由此得：Kgh、_0+K、兀一=K.竹厶21-2(/-/0)10 x20 x+2x121=10 x2010/。2/02(2000/。)21OO(2OOO-7o)=15OO/o

15、3600/。=4200000,Zo=1166.67m少M22O2-IO2Qz=22(/-/0)=*2(2000-1166.67)=竺2乞=丄-8府/833.33 6在砂礫石潛水含水層中，沿流向打兩個鉆孔(A和B),孔間距1二577m,己知其水位標高比二118.16m,比二115.16m,含水層底板標高為106.57m-整個含水層分為上下兩層，上層為細砂,A、B兩處的含水層厚度分別為hA=5.19m,h5=2.19m,滲透系數(shù)為3.6m/dc下層為粗砂，平均厚度M=6.4m,滲透系數(shù)為30m/do試求含水層的單寬流量。解：q嚴K下M一-一+K上2/p50公式(2-13)第三章地下水向完整井的穩(wěn)定

16、運動解釋術(shù)語完整井降深似穩(wěn)定井損有效井半徑水躍填空丿1根據(jù)揭露含水層的厚度和進水條件，抽水井可分為完整井一和不完整井兩類。承圧水井和潛水井是根據(jù)抽水井所揭露的地下水類型來劃分的。從井中抽水時，水位降深在抽水中心處最大,而在降落漏斗的邊緣處最小。對于潛水井，抽出的水量主要等于降落漏斗的體積乘上給水度。而對于承壓水井，抽出的水量則等于降落漏斗的體積乘上彈性貯水系數(shù)。對潛水井來說，測壓管進水口處的水頭S等壬J則壓管所在地的潛水位。填礫的承壓完整抽水井，其井管外面的測壓水頭要高于井管里面的測壓水頭。地下水向承壓水井穩(wěn)定運動的特點是：流線為指向井軸;等水頭面為以井為共軸的圓柱面各斷面流量相等實踐證明，隨

17、著抽水井水位降深的增加，水躍值也相應(yīng)地增大；而隨著抽水井井徑的增大，水躍值相應(yīng)地減少。由于逑裘布依公式?jīng)]有考慮滲出面的存在，所以，僅當QHO時,用裘布依公式計算的浸潤曲線才是準確的。在承壓含水層中進行穩(wěn)定流抽水時，通過距井軸不同距離的過水斷面上流量處處相等且都等于抽水井流量在應(yīng)用QSw的經(jīng)驗公式時，必須有足夠的數(shù)據(jù)，至少要有丄次不同降深的抽水試驗。常見的QSw曲線類型有直線型_、_拋物線型_、_幕函曲線數(shù)型_和_對數(shù)曲線型四種。確定QS關(guān)系式中待定系數(shù)的常用方法是圖解法_和_最小二乘法一最小二乘法的原理是要使直線擬合得最好，應(yīng)使殘差平方和最小。在均質(zhì)各向同性含水層中，如果抽水前地下水面水平，抽

18、水后形成一對墓的降落漏斗；如果地下水面有一定的坡度，抽水后則形成不對稱的降落漏斗。對均勻流中的完整抽水井來說，當抽水穩(wěn)定后，水井的抽水量等于水線以內(nèi)的天然流量駐點是指滲透速度等于零的點。在均勻流中單井抽水時，駐點位于分水線的下游，而注水時，駐點位于分水線的上游。假定井徑的大小對抽水井的降深影響不大，這主要是對地層阻力B而言的，而對井損常數(shù)C來說影響較大。確定井損和有效井半徑的方法，主要是通過多降深穩(wěn)定流抽水試驗和_階梯降深抽水試驗一來實現(xiàn)的。在承壓水井中抽水，當井流量較小時,井損可以忽略；而當大流量抽水一時,井損在總降深中占有很大的比例。階梯降深抽水試驗之所以比一般的穩(wěn)定流試驗節(jié)省時間，主要由

19、于兩個階梯之間沒有一水位恢復(fù)階段每一階段的抽水不一定達到穩(wěn)定狀態(tài)四、分析丿蒂姆(Thiem)公式的主要缺陷是什么？利用抽水試驗確定水文地質(zhì)參數(shù)時，通常都使用兩個觀測孔的蒂姆公式,而少用英至不用僅一個觀測孔的蒂姆公式，這是為什么？在同一含水層中，由于抽水而產(chǎn)生的井內(nèi)水位降深與以相同流量注水而產(chǎn)生的水位抬升是否相等？為什么？五、計算某承壓含水層中有一口直徑為o20m的抽水井，在距抽水井527m遠處設(shè)有一個觀測孔。含水層厚52.20m,滲透系數(shù)為11.12m/do試求井內(nèi)水位降深為61m,觀測孔水位降深為0.78m時的抽水井流量。解:由題意：幾.=0,2-0.lw,-527mM-52.2/77,21

20、K=11.12m/d9sw=6.61m,=078加。由Th昨公式：幾7嚴島吟得：Q=2%KM(幾-sjInir2x3.14x11.12x52.2x(6.61-0.78)lii527oT6.28x11.12x52.2x5.8321252.181115270=247983F/d在厚度為27.50m的承壓含水層中有一口抽水井和兩個觀測孔。已知滲透系數(shù)為34m/d,抽水時，距抽水井50m處觀測孔的水位降深為0.30m,110m處觀測孔的水位降深為0.16m。試求抽水井的流量。解：M=27.5?,K=34m/d,人=50加州=0.3m,r2=110m,s2=0.16/7o由Th昨公式：L嚴懸峠得：Q=2

21、x3.14x34x27.5x(03-0.16)In亠hi110某潛水含水層中的抽水井，直徑為200mm,引用影響半徑為100m,含水層厚度為20m,當抽水量為273m7d時，穩(wěn)定水位降深為2m。試求當水位降深為5m時,未來直徑為400mm的生產(chǎn)井的涌水量。=警叫加=0.1必=100“施=20也Q=273F/d.5lvl=2m,解:由題義:400T=200/7?/?=0.2m人“=HO幾1=20-2=18m,hw2=Hqsw2=205=15m由Dupuit公式：H：一疋=-ln兀K7VK=.273n100g20-18-0.1273x6.9176a24.82川Hi黒mg得：Qz=24.82x(20

22、2-15z)700In0.24343.54343.5apIn5006.21=699.43m3/d設(shè)在某潛水含水層中有一口抽水井，含水層厚度44m,滲透系數(shù)為0.265m/h，兩觀測孔距抽水井的距離為二50m,r2=100m,抽水時相應(yīng)水位降深為sRm,s：=lmo試求抽水井的流量。解：H。=44m,K=0.265m/M人=50m,/;=100/H,咼=4m,s2=HQ-sL=44-4=40m;h2=HQ-s2=44-1=43/Wo由潛水含水層的Thiem公式:z兀K(疋3.14x0.265x(43240，)得：Q=in型500.8321x249如遊“9&94力11120.69315.在某潛水含

23、水層有一口抽水井和一個觀測孔。設(shè)抽水SQ=600m：/d.,含水層厚度Ho=12.50m,井內(nèi)水位h=10m觀測孔水位h=12.26m,觀測孔距抽水井r=60m抽水井半徑rv=0.076m和引用影響半徑R尸130m。試求：(1)含水層的滲透系數(shù)K：(2)sKm時的抽水井流雖Q：(3)shn時，距抽水井10m,20m,30m50m,60m和100m處的水位hG=600w3/J,7/0=l2.5mhw=10/77,/z=12.26/h,r=60/7?,ru.=0.076?,R=130/h解:由潛水含水層的Dupuit公式：H；-hr=-n兀K吒.=600hi130-A；)3.14x(12.52-1

24、02)10.076600-3.14x56.25Xlnl71-53-IllX745-25W/J(2)當幾.=4加的扌由水量：Hl-(HQ-sw)Z=込ln尺TVK-(/0-5U)2)3.14x25.3X(JL2.5(12.5-4)Inin旦0.076，Zx25?x(O宀2)=7十心895.72/?/豪7.457.45(3)當s“.=4MI寸,r=10?的水位：hzhr=纟空injtKrwh，=號+hl=(/0-)2+*吒=(12.5-4)8957272.25.4.8873.14x25.30.07679.44272.25+55.02=127.27,/?11.28mr=20加的水位：h，=(H。-5

25、U)_+72.25+11.28f111110I0.076+1112a72.25+11.28(4.88+0.69)=72.25+11.28x5.57135.08,/z11.62,77 r=30/nM水位：72.25+11.28xln-TOC o 1-5 h z0Q兀K0.07610Az=72.25+11.28xhi+ln372.25+11.28x(4.88+1.1)0.0767=72.25+11.28x5.98139.7,/?11.82mr=50加的水位：A2=(/0-5HJ2+lii72.25+11.28xln-0Q兀K0.076(in、=72.25+11.28xhi+ln572.25+11.

26、28x(4.88+1.61)0.076丿7=72.25+11.28x6.49145.46,/?12.06/z?r=60m的水位：/F=(。一幾)+組ln=a7225+ll28xln-_0Q兀K0.07610Az=72.25+11.28xhi+ln672.25+11.28x(4.88+1.79)0.076丿7=72.25+11.28x6.67147.49,/t12.14/?r=100w|的水位:/i2=(/0-5HJ2+hi72.25+11.28xln0Q兀K0.076(in、=72.25+11.28xhi+lnl072.25+11.28x(4.88+2.3)I0.076丿)=7225+ll28

27、x718a15324、/g12.38加6.設(shè)承壓含水層厚13.50m,初始水位為20m,有一口半徑為006m的抽水井分布在含水層中。當以1080m7d流量抽水時，抽水井的穩(wěn)定水位為17.35m,影響半徑為175m。試求含水層的滲透系數(shù)。解:M=13.5w,H0=20加血=0.06m,2=1080w?3/d,幾=17.35加,R=175m幾=HQ-hw=20-17.35=2.65m,由Dupuit公式：5u.=1112兀KMrwzRQR1080f175得：K=lii=lii2兀Ms,r2x3.14x13.5x2.650.06沁8ln291667a8x7978a3&35m/d224.667224.

28、667在某承壓含水層中抽水，同時對臨近的兩個觀測孔進行觀測，觀測記錄見表31。試根據(jù)所給資料計算含水層的導(dǎo)水系數(shù)。表31含水層厚度(m)抽水井觀測孔半徑(m)水位(m)流量(m5/d)至抽水井距離(耐水位(m)r：r：H；H：18.500.101520.6567.2022521.1222.05由表知:r2=25m,H2=22.05/w,/;=2m,=21.12m,e=67.2/z?7do由Thiem公式：H-H=一In殳得：比-H嚴12兀KMin蘭2x3.14x(22.05-21.12)267.2253=竺旦295*6.28x0.935.8404在潛水含水層中有一口抽水井和兩個觀測孔請根據(jù)表3

29、-2給出的抽水試驗資料確定含水層的滲透系數(shù)。表32類別至抽水井中心距離水位抽水井流量井的性質(zhì)(m)(m)(m7d)抽水井0.10156.4066.48觀測孔12.108.68觀測孔26.109.21解：由表知：r2=6.1m,h2=9.2lm,斤=21加，代=8.68m,e=66.48/7do由潛水含水層的Th公式：得：K=66.483.14x(9.21&68)山6.12A66.48xl.07=7M336239/?/f/3.14x9.4829.7672在河謾灘階地的沖積砂層中打了一口抽水井和一個觀測孔。己知初始潛水位為14.69m,水位觀測資料列于表33,請據(jù)此計算含水層的滲透系數(shù)平均值。表3

30、3類別至抽水井中心距離第一次降深第二次降深第三次降深水位流量水位流雖水位流雖井的(m)(m)(m7d)(m)(m3/d)(m)(m7d)性質(zhì)抽水井0.1513.32320.4012.90456.8012.39506.00觀測孔12.0013.7713.5713.16解:由潛水含水層的Thiem公式：/F一尤=2in二兀Krw得：K=(r附-尤)幾由表知:rw=0.15/n,r=12.00/n,HQ=14.69mhwl=13.32訕=13.77?,Q=320.40”/d;久2=12.90加，人=13.57gQ=456.80屛/d;hwi=12.39/?,/?3=13.16加=506.00”/d;

31、4TOC o 1-5 h z3.14(13.772-13.322)0.15320.40 x4.381403.35北“3.14x12.1938.28_Q2r_456.80 x4.382-兀(/?；一尤J匚3.14x(13.572-12.902)2000.782000.78卄=35.943.14(184.14-166.41)55.672龍（居-心）506.00 x4.383.14x(13.16?-12.39，)2216,2861.8=35.862216.283.14(173.19153.51)=*(心+心+心)=(36.66+35.94+35.86)=3615d10.試利用某河谷潛水金水層的抽水試

32、驗資料（見表3-4）計算抽水井的影響半徑。見表3-4含水層抽水井觀測孔半徑流量至抽水井距離（m）水位降深5）厚度水位降深(m)(m)(m)(m7d)r：r：s：s：12.000.103.121512.0044.0074.000.120.065解:由表知:Hq=12m,/;.=0.1m9hw=12-3.12=8.88/n,rY=44mJi】=12-0.12=11.8Sm9r2=74m,A2=12-0.065=U.935mo由潛水含水層Thiem公式:.RHihl7兩式相除得:存召=inR=H廠冬In仝+lnr,hh：f_R=expI冬一坐In仝+In/;hf/JR=expaexp=expIn殳+

33、ln：=exp広一片r-144-142.44xO.52+4.3=exp(142.44-141.13J128.88，.74.nihi+1110.1Ul.935-ll.88-44)1211.935,74(；hi+1117411.935-11.88-44)fl.56x0.52+4.3131exp(0.62+4.3)=exp(4.92)=137m11.表35給出了某承壓含水層穩(wěn)定流抽水的水位降深觀測資料，試利用這些資料用圖解法確定影響半徑。表3-5觀測孔號123456至抽水井距離(m)16.6037.1371.83115.13185.58294.83水位降深(m)0.3650.2830.2020.17

34、00.1150.11014.在某越流含水層中有一口抽水井。己知：含水層的導(dǎo)水系數(shù)為3606.70m7d,越流因素為lOOOmo試求以定流量=453m7d抽水時,距抽水井10m,20m,40m和100m處的穩(wěn)定水位降深。解：T=3606.7m2/d,B=1000w,Q=453w2/d,。潛水含水層Thiem公式：5=由Hantush-Jacob公式：2兀KM冷丿得：5=-2刃當r=10m時:23 2刃qB）2x3.14x3606.7U000丿=0.02xK（0.01）=0.02x4.72120.094？當r=20m時：2兀T20、1000；=0.02XKq（0.02）=0.02X4.02850.

35、08lm當r=40m時：=0.02xKq（0.04）=0.02x333650.067m當r=100m時:s-QKo=002xK。（100MTV1000J=0.02x/C0（0.1）=0.02x2.4271*0.049/?15.在某承壓含水層中做多降深抽水試驗，獲得表3-6的數(shù)據(jù)。試確定當水位降深為8m時的抽水井流量。表3-6降深次數(shù)1234水位降深（m）1.503.004.506.00流雖（m3/h）88144189228第四章地下水向完整井的非穩(wěn)定運動一、填空題泰斯公式的適用條件中含水層為均質(zhì)各向同性水平無限分如的承壓含水層；天然水力坡度近為雯抽水井為_完整井、井徑無限塵井流量為定流量；水流

36、為非穩(wěn)定達西流。泰斯公式所反映的降速變化規(guī)律為：抽水初期水頭降速h小逐漸增大丄=1當“時達最大值，而后又由大變小，最后趨于等速下降。在非穩(wěn)定井流中，通過任一斷面的流量都不相等,而沿著地下水流向流量是逐漸增大。在泰斯井流中，滲流速度隨時間的增加而增大,當時滲流速度就非常接近穩(wěn)定流的滲透速度。定降深井流公式反映了抽水期間井中水位降深不變,而井外水位任一點降深隨時間逐漸降彳直,井流量隨時間延續(xù)而逐漸減塵的井流規(guī)律。潛水非穩(wěn)定井流與承壓井流比較，主要不同點有三點：導(dǎo)水系數(shù)是世離和時間的函數(shù)當降深較大時垂向分速廈一不可忽略;從含水層中抽出的水量主要來自一含水層的重力排水一。t専爾頓第一模型主要是考慮了井

37、附近水流垂直分速度；第二模型主要考慮了潛水的彈性釋水和滯后給水。三、分析題：地下水流向井的穩(wěn)定運動和非穩(wěn)定運動的主要區(qū)別是什么？泰斯公式的主要用途是什么？利用抽水孔資料求參數(shù)7值時，通常求得的值比實際小，為什么？泰斯公式的適用條件是什么？當水力坡度較大時能否直接用泰斯公式?如何修正？ 5泰斯井流后期為什么說只有在r一定范圍內(nèi)，水頭降速才相等?6.試分析圖47所示的井流是否都是越流系統(tǒng)?(a)Z-ZZZ/(b)(d)(e)圖4一77.圖4一8示出三個承壓含水層的水文地質(zhì)剖面（a）、（b）、（c）。己知各承壓含水層的厚度必、滲透系數(shù)及貯水系數(shù)都相同，各弱透水層的滲透系數(shù)及貯水系水系數(shù)也相同，且脛，

38、皓見,抽水后相鄰含水層的水頭變化可忽略,試比較各井水位降深相同時，0、丫三點（三點距井都為J距抽水層頂板都為Z）在抽水過程中的水頭值。(a)*(b)/./J-丫-:.:.-1:Ji:卜:：/八4m0(c)計算題在某均質(zhì)、各向同性的承壓含水層中，有一完整抽水井，其抽水量為1256m/d,已知含水層的導(dǎo)水系數(shù)為100m2/d,導(dǎo)壓系數(shù)為100m7min。試求：（1）抽水后lOmin、lOOmin、lOOOmin時，距抽水井10m處的水位將，以及所反映水位降深的分布規(guī)律。某承壓含水層中有一抽水井，抽水2h后，在距抽水井50m處的觀測孔中水位降深為0.5m。試求何時在距抽水井150m處的觀測孔中也出現(xiàn)

39、同樣的降深？54.已知某承壓含水層的導(dǎo)水系數(shù)為5000m7d,貯水系數(shù)為3X10某潛水含水層厚度為31m,現(xiàn)有一完整井（井半徑為0.2m）以6.48m3/h抽水量進行抽水，當抽到191min時停泵，而后進行水位觀測，其觀測資料如表,現(xiàn)有一完整井以250m7h定流量抽水，抽水7d后停泵。試求停泵后lh和Id后距抽水井100m處觀測孔中的剩余降深。某承壓含水層厚度為35m,初始水頭為200m,滲透系數(shù)為20m/d,貯水系數(shù)為0.035o現(xiàn)有一半徑為0.lin的生產(chǎn)井，供某廠用水。一年中井的開釆量為:36月為2000m7d,78月為雨季，工廠取用地表水，同時還以200m7d的回灌量進行回灌，9一第二

40、年2月開釆量為1000m7do試預(yù)報第二年3月1日井中的水位。己知某承壓含水層通過抽水試驗求得的導(dǎo)水系數(shù)T為56.4m7d,導(dǎo)壓系數(shù)a為9.18X105m7do距抽水井1450m處的觀測孔在抽水8445min時，測得的水位降深為2.87m。試利用水位恢復(fù)資料驗證所求參數(shù)的可靠程度。已知井抽水量為71.45m7h,停泵時間為6210min（誤差W5%）。4一1所示。試用直線法計算含水層的導(dǎo)水系數(shù)T和給水度u。(對于潛水含水層來說，當水位降深sWO.lH。時，可用泰斯公式計算)表41累計時間(min)水位降深(m)水位上升值S*t/ttp1911.0702000.2920.77822.12100.

41、20.8711.02200.160.917.62300.1350.9355.92400.1170.9534.92600.0950.9753.762800.0850.9853.153000.0710.9992.763600.0521.0182.134200.0411.0291.834600.0351.0351.71某礦區(qū)進行定降深排水，設(shè)計的定降深為10m,已知承壓含水層的導(dǎo)壓系數(shù)為107m7d,貯水系數(shù)為5X103井半徑為0.1m。試問當排水量達2301m7d時，需多長時間？某半承壓含水層的下部與隔水層相鄰，而上部與2m厚的砂質(zhì)粘土相聯(lián)，砂質(zhì)粘土的上部是一潛水層。已知砂質(zhì)粘土層有弱透水的性質(zhì)，其滲透系數(shù)為0.002m/d,抽水層的導(dǎo)水系數(shù)為40m7d,貯水系數(shù)為0.004,現(xiàn)打一鉆孔，以502.4m7d的涌水量進行抽水。試求:抽水后10、100、lOOOmin距抽水井10m處的水位降深，并分析地下水的動態(tài)變化規(guī)律；(2)抽水2d后距抽水井10m、100、500m處的水位降深，并分析水位變化的分布規(guī)律。 第六章地下水向不完整井的運動一、填空題1根據(jù)過濾器在含水層中進水部位的不同，將不完整井分為：,和三類。