1、幸運組合雙代號網(wǎng)絡圖專題講座一、認識雙代號網(wǎng)絡圖：1、箭線：每一條箭線表示一項工作。工作名稱寫在箭線上方，工作持續(xù)時間寫在箭線下方。工作分實工作和虛工作兩類。（1）實箭線：每一條實箭線表示一項實工作。實工作：實際存在的工作叫實工作。實工作一定占用時間，但是并不一定都占用人財物等資源。比如道路大修中的微表處工藝，在氣溫 2530自然養(yǎng)護 30 分鐘即可。這種情況下，養(yǎng)護就只是占用時間，而并沒有消耗資源。（2）虛箭線：每一條虛箭線表示一項虛工作。虛工作：實際中并不發(fā)生的工作叫虛工作，因此虛工作既不占用時間，也不消耗資源。它的作用是“聯(lián)系、區(qū)分和斷路”（管理p116）。“聯(lián)系”就是指用虛工作可以表達

2、工作之間的邏輯關系，即哪個在先，哪個在后，這也是虛工作經(jīng)常使用到的作用。（3）箭線的長短：不代表工作持續(xù)時間的長短。2、節(jié)點：每條箭線的箭頭和箭尾分別有一個帶數(shù)字的圓圈，這個圓圈就是節(jié)點。圓圈里的數(shù)字就是節(jié)點。（1）箭尾的節(jié)點表示該箭線所代表工作的開始，箭頭的節(jié)點表示該箭線所代表工作的結束。（2）節(jié)點可以不連續(xù)，比5 個節(jié)點，你可以是 1、2、3、5、6，也可以是 2、3、5、6、7 等等，但是，是由小到大的。必須是唯一的，不允許重復。且沿箭頭方向，順序（3）節(jié)點分類起點節(jié)點終點節(jié)點中間節(jié)點起點節(jié)點：只有一個，即網(wǎng)絡圖的第一個節(jié)點，因此只有引出的外向箭線（由節(jié)點向外指的箭線）。起點節(jié)點代表整項

3、工作的開始。終點節(jié)點，只有一個，即網(wǎng)絡圖的最后一個節(jié)點，因此只有引入的內(nèi)向箭線（即指向該節(jié)點的箭線）。終點節(jié)點代表整項工作的結束。中間節(jié)點：可以有很多，既有箭線指向、又有箭線從該節(jié)點引出，這樣的節(jié)點叫中間節(jié)點。中間節(jié)點根據(jù)位于箭頭還是箭尾，分別代表一項工作的開始和結束。3、線路：（1）線路的概念：從起點節(jié)點開始，沿箭頭方向，經(jīng)過若干個中間節(jié)點，一直到達終點節(jié)點所經(jīng)過的線路圖，就叫線路。從起點節(jié)點到終點節(jié)點可以有許多條線路。（2）線路的種類：關鍵線路： 關鍵線路的定義見本專題“四、雙代號網(wǎng)絡圖有關時間參數(shù)的概念”。一般線或粗線標注。關鍵線路可以有多條。非關鍵線路：從起點節(jié)點到終點節(jié)點可以有許多條

4、線路里不是關鍵線路的線路都叫非關鍵線路。（3）線路的表示方法：依次用線的的節(jié)點來記述，節(jié)點之間用短橫線連接。如圖一，線路可分別記述為：，等；也可用工作名稱記述，即 A-B-G，A-D-F-G 等。【練】：數(shù)一數(shù)下面雙代號網(wǎng)絡圖多少條線路？14 條二、畫圖規(guī)則1、節(jié)點之間都是單向箭頭連接，不能出現(xiàn)雙向箭頭或無箭頭的連線。2、線路的要求：不允許出現(xiàn)循環(huán)回路，也就是不能從一個節(jié)點出發(fā)，轉(zhuǎn)了一圈又回到出發(fā)節(jié)點。3、雙代號網(wǎng)絡圖中，不能出現(xiàn)沒有箭頭節(jié)點或者沒有箭尾節(jié)點的箭線。4、中間節(jié)點必須同時有箭頭引入和引出，即起點節(jié)點和終點節(jié)點只能有一個。5、當雙代號網(wǎng)絡圖的某些節(jié)點有多條外向箭線或多條內(nèi)向箭線時，

5、為使圖形簡潔，可使用母示）見管理繪制（但應滿足一項工作用一條箭線和相應的一對節(jié)點表p119。6、繪制網(wǎng)絡圖時，箭線不宜交叉（非不得交叉），當交叉不可避免時，可用過橋法或者指向法，見管理p119。三、雙代號網(wǎng)絡圖工作之間的邏輯關系（1）本工作：作為基點的工作為本工作，相當于參照物。（2）緊前工作：本工作之前，直接和本工作相接的工作。緊后工作：本工作之后，直接和本工作相接的工作。平行工作：和本工作同時進行的工作。先行工作：在本工作之前進行的所有工作均為本工作的先行工作。后續(xù)工作：在本工作之后進行的所有工作均為本工作的后續(xù)工作。如圖一：以 C 工作為本工作，那么 A 工作就是其緊前工作；E 工作和工

6、作就是其緊后工作；B 工作和 D 工作就是其平行工作；其先行工作只有一個 A，也即其緊前工作；其后續(xù)工作有 E 工作、G 工作，工作和 F、G 工作?！揪毩?2】：下列雙代號網(wǎng)絡圖是根據(jù)下表給定的工作之間的邏輯關系繪制成的，圖中的錯誤包括（ ）。：DEA.節(jié)點有誤B.有循環(huán)回路C.有多個起點節(jié)點 D.有多個終點節(jié)點E.不符合給定的邏輯關系四、雙代號網(wǎng)絡圖有關時間參數(shù)的概念工作持續(xù)時間：一項工作從開始到完成所用的時間。工期：完成全部工作所用的總時間即工期。 分類要求工期：施工企業(yè)給項目部下達任務時要求的工期，以 Tr 表示。工期計算工期：根據(jù)施工網(wǎng)絡計劃，通過計算得到的工期，以 Tc 表示。計劃

7、工期：項目部綜合考慮要求工期和計算工期之后，確定的作為目標的工期,以 Tp 表示。 工期之間的關系當規(guī)定了要求工期時，計劃工期一定小于等于要求工期。當未規(guī)定要求工期時，計算時間參數(shù)時（3）六個時間參數(shù) 最早開始時間（ESi-j）：工期等于計算工期。工作名稱ABCDEF緊后工作C、DE、FF一項工作可以開始的最早時間即最早開始時間。一項工作需待它所有的緊前工作全部完成之后才可開始，也就是說如果有 2 項或者 2 項以上緊前工作，那么這項工作最早可以開始的時間由它的緊前工作中最后完成的工作時間決定，也即最早開始時間等于其各緊前工作的最早完成時間的最大值。仍看圖一，以 F 工作為例，其緊前工作有 D

8、 工作和，因為工作是虛工作，其緊前工作實際是 D 工作和 C 工作，D 工作最早可以在第 10 天末完成，但是第 10 天末， C 工作尚未完成，而 F 工作又需要等 D 和 C 工作全部完成之后才開始，所以此時雖然 D工作已經(jīng)完成，但仍要等 C 工作繼續(xù)干，一直到第 12 天末 C 工作也干完了， F 工作才可開始施工。最早完成時間（EFi-j）：一項工作的最早開始時間加上其持續(xù)時間，就是其最早完成時間。最遲開始時間（LSi-j）：一項工作如果想不影響總工期，必須開始的最遲時間。即晚于這個時間開始，就會影響到總工期。最遲完成時間（LFi-j）：一項工作的最遲開始時間加上其持續(xù)時間，就是其最遲

9、完成時間。總時差(TFi-j)：一項工作在不影響總工期的前提下，可以利用的機動時間。即在不影響總工期的前提下，允許拖延的最長時間。例如一項工作的總時差是 5，那么這項工作拖延 1-5 天，都不會影響總工期，超過 5 天總工期才會受到影響。時差（FFi-j)：一項工作在不影響其緊后工作最早開始的前提下，可以利用的機動時間。即在不影響其緊后工作最早開始的前提下，允許拖延的最長時間。例如一項工作的時差是 5，那么這項工作拖延 1-5 天，都不會影響其緊后工作的最早開始，超過 5 天其緊后工作的最早開始時間才會受到影響。補充： 時間間隔：從圖八可看出，C 工作不是 F 工作的緊前工作，但是因為它們之間

10、的-工作是虛工作，所以 F 工作的實際緊前工作是 C 工作，這時候，如果問 C 工作拖延 2 天是否會影響F 工作的最早開始時間，則不能因為 C 工作的時差是 0，就回答會影響。正確的回答是，C 工作拖延 2 天不會影響 F 工作的最早開始時間，因為 C 工作和 F 工作之間的時間間隔是2 天，拖延 2 天沒有超過其時間間隔，因此 C 工作拖延 2 天不會影響 F 工作的最早開始時間。 時間參數(shù)的標注方法（管理p127）（4）關鍵工作網(wǎng)絡計劃中總時差最?。ㄗ⒁獠皇强倳r差為 0）的工作即關鍵工作。當計劃工期等于計算工期時，總時差為 0 的工作就是關鍵工作。（5）關鍵線路自始至終全部由關鍵工作組成

11、的線路為關鍵線路，或線長的線路為關鍵線路?？偟墓ぷ鞒掷m(xù)時間最五、雙代號網(wǎng)絡圖有關時間參數(shù)的計算左紅軍老師的“秒定法”，即一來三定，一往一定。 1、一來三定：從起點節(jié)點開始，沿著箭線到終點節(jié)點。這個過程要完成三定：即定點、定波、定房。定點：即確定各節(jié)點的數(shù)值，標注在每個節(jié)點旁邊，通過該數(shù)值可看出各項工作的最早開始時間。定波：確定每條線路有無波形線，并標注波形線的數(shù)值。通過有無波形線及波形線的數(shù)值可看出該工作的時差（或時間間隔）。（3）定房：即確定終點節(jié)點的數(shù)字。通過該數(shù)值可看出總工期。 2、一往一定：確定從終點節(jié)點開始，逆著箭線到起點節(jié)點，沒有波形線的線路。這條線路即關鍵線路。以圖八為例說明一來

12、三定，一往一定。時間假設為（天）1、定點和定波：假設 1 節(jié)點是 0 天末，A 工作從第 0 天末開始，經(jīng)過 8 天，到達 2 節(jié)點，所以 2 節(jié)點為 0+8=8，把 8 標注在 2 節(jié)點旁邊；C 工作從第 8 天末開始，經(jīng)過 4 天，即 8+4=12，把 12 標注在 3 節(jié)點旁邊；到達 4 節(jié)點有兩條線路，一條線路-，8+6=14，另一條線路-，8+4+0=12，取大值 14，把 14 標在 4 節(jié)點旁邊，12和 14 差 2 天，則在 3-4 節(jié)點間畫一條波形線，并標注 2 天。以此類推，完成定點和定波。2、定房：即確定總工期，按定點的方法，計算得出終點節(jié)點 6 的數(shù)值，標注在終點節(jié)點旁

13、邊，即定房。3、定關鍵線路：從終點節(jié)點開始，逆箭線方向到起點節(jié)點，沒有波形線的線路為關鍵線路。線或粗線表示。（二）各時間參數(shù)的確定： 1、最早開始時間：各節(jié)點的數(shù)值代表以該節(jié)點為箭尾節(jié)點的工作的最早開始時間。如圖八，節(jié)點數(shù)值為 8，則以節(jié)點為箭尾節(jié)點的 B 工作、C 工作和 D 工作的最早開始時間為第 8天，即 ESB=8，ESC=8，ESD=8，其他同理。2、最早完成時間：各項工作的最早開始時間加上其持續(xù)時間，即為最早完成時間，如圖八，B 工作的最早開始時間為第 8 天，則其最早完成時間為 8+7=15 天，即 EFB=15。其他同理。3、時差：每條線的波形線數(shù)值即為其時間，如無波形線，則其

14、時差為 0。如=0，=4。其他同理。 4、總時差：（1）分別計算一項工作其后續(xù)各條線路的波形線之和，取其最小值。（2）該最小值加上本工作的時差，即為本工作的總時差。以 C 工作為例，其后續(xù)有兩條線路，一條線路的波形線之和為 2，一條為 3，取小值 2，由于 C 工作的即 TFC=2。5、最遲開始時間：時差為 0，則 2+0=2，所以 C 工作的總時差為 2，最早開始時間加上其總時差即為最遲開始時間。 如 C 工作的最遲開始時間，等于 8+2=10，即 LSC=106、最遲完成時間：最早完成時間加上其總時差即為最遲完成時間，也可用最遲開始時間加上該工作的持續(xù)時間求得。仍以 C 工作為例，其最遲完

15、成時間既可以用最遲開始時間 10 加上它本身的持續(xù)時間 4 計算，即 10+4=14，也可以用最早完成時間 12 加其總時差 2 計算，即 12+2=14。7、工期：工期也是看出來的，比如圖八，小房子里是 22，那么工期就是 22?！揪毩?3】某雙代號網(wǎng)絡計劃如八圖所示(時間：天)，則工作 D 的時差是（）天。2 天。六、工期優(yōu)化：（一）工期優(yōu)化遵循的原則：1、需要壓縮關鍵線工作的持續(xù)時間。2、壓縮持續(xù)時間不影響質(zhì)量和安全。3、有充足的備用資源的工作。4、縮短持續(xù)時間所需增加的費用相對較少。（二）工期優(yōu)化實例：【例題】某工程雙代號網(wǎng)絡圖如圖十，各工作可壓縮時間，以及每壓縮一天增加的費用如下表：

16、在施工第 75 天末檢查時，構件安裝工作剛剛開始，問題：如何調(diào)整原計劃，既經(jīng)濟又能保證原計劃工期？答題過程：第一步：確定需要壓縮的時間，在第 75 天末，構件安裝工程剛剛開始，說明工期拖延了75-60=15 天。因此需要壓縮 15 天，才能保證原工期目標。第二步：完成四定，如圖十一，并確定各工作的總時差。工作名稱基礎工程構件安裝屋面工程裝修工程設備安裝專業(yè)工程地面工程試運轉(zhuǎn)可壓縮天數(shù)105310105105增加費用（元/天）200200100150300200120420第三步：確定可供壓縮的工作。關鍵線備安裝和試運轉(zhuǎn)三項工作。的工作為可供壓縮工作，可壓縮構件安裝、設第四步：比較各可供壓縮工作

17、需增加的費用。由題目可知，壓縮同等時間，構件安裝工程費用最節(jié)省，因此，首先壓縮構件安裝工程5 天，增加的費用為 2005=1000 元。第五步：仍需壓縮 10 天，因設備安裝工程費用少于試運轉(zhuǎn)工程，所以優(yōu)先選擇壓縮設備安裝工程。因為與設備安裝工程平行的屋面工程和專業(yè)工程的總時差分別為 5天和 10 天，因此，設備安裝工程只可以壓縮 5 天。增加的費用 3005=1500 元。第六步：仍需再壓縮 5 天，此時，如果壓縮試運轉(zhuǎn)工程，每天需增加費用 420 元；如選擇同時壓縮屋面工程和設備安裝工程，增加的費用則為每天 400 元，較壓縮試運轉(zhuǎn)工程經(jīng)濟，且此時設備安裝工程總共壓縮 8 天，未超過其平行

18、工作專業(yè)工程的總時差 10 天。因此選擇同時壓縮屋面工程和設備安裝工程。第七步：因屋面工程只可壓縮 3 天，而同時設備安裝工程仍有 5 天可供壓縮，因此，同時壓縮屋面工程和設備安裝工程 3 天，增加的費用為（100+300）3=1200 元。第八步：總共已經(jīng)壓縮了 5+5+3=13 天，尚需繼續(xù)壓縮 2 天。此時如果同時壓縮設備安裝工程和裝修工程，增加的費用為 450 元/天，大于壓縮試運轉(zhuǎn)的費用；而同時壓縮設備安裝工程和地面工程 2 天，雖然費用和壓縮試運轉(zhuǎn)工作相同，但是由于設備安裝工程此時就壓縮了 10 天，超過了設備安裝工程的平行工作屋面工程的總時差（壓縮屋面工程 3 天后，其總時差變?yōu)?8），因此只能選擇壓縮試運轉(zhuǎn)工程 2 天，增加的費用為 4202=840 元。第九步：整理各工作壓縮總時間即費用增加情況：構件安裝，壓縮了 5 天，增加費用 2005=1000 元；設備安裝，壓縮了 8 天，增加費用 3008=2400 元；屋面工程，壓縮了 3 天，增加費用 1003=300 元；試運轉(zhuǎn)，壓縮了 2 天，增加費用 420=840 元。增加費用合計：1000+300+840=4540 元。時答：過程不用寫，按如下方式書寫即可：