1、學2020屆高三數(shù)學上學期期末考試試題一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）已知i是虛數(shù)單位，是z的共輾復數(shù)，則的虛部是IA. h B. C. 1 D.方法已知集合皿一,C.1三三D.解“ 口二藥甲、乙兩名同學在五次數(shù)學考試中的成績統(tǒng)計如下面的莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績分別是觀察莖葉圖，下列結論正確的是A.闞豆，乙比甲成績穩(wěn)定B.馴丙，乙比甲成績穩(wěn)定C.例國，甲比乙成績穩(wěn)定D.例內，甲比乙成績穩(wěn)定已知數(shù)列匕的前n項和為乜 例匚為常數(shù)，若國雁儕華A. 120 B. 140 C. 210 D. 520已知a為實數(shù)，工，若例2一現(xiàn) 則函數(shù) 的單調遞增區(qū)問為A. B. 4- J D.腕國

2、設D為所在平面內一點，一，則IA.B.某幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖是斜邊長為的等腰直角三角形，則該幾何體的體積是A. B. C. D.恰有三個零點，則實數(shù) m的取值范圍是IA.B；二C. D.雙曲線：的左、右焦點分別為E, 口，M為雙曲線右支,直線工的斜率為，則雙曲線的離心率C. J D. 32002年在北京召開的國際數(shù)學家大會，會標是以我國古代數(shù)學家趙爽的弦圖為基礎設計的，弦圖是由四個全等直角三角形與 一個小正方形拼成的一個大正方形如圖，如果大正方形的面積_kJ為50,直角二角形中較小的銳角為， 域，在大正方形內 取點，則此點取自中間小正方形的概率為口拋物線1-47的焦點為F, A,

3、B是拋物線上與原點不重合的兩點，弦AB經(jīng)過點e ,并且則k的面積是A. B. 9 C. D D. 12在棱長為1的正方體喇“皿網(wǎng)（明中，E, F分別為棱AB, -T的中 點，G為棱R靠近C點的三等分點，用過點E, F, G的平面 截正方體，則截面圖形的周長為A.，出二 b.“）cWd.二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）設變量x, y滿足約束條件L則目標函數(shù)八竽1的最大值為.已知數(shù)列的前n項積為%工a,仁鵬 ,如，工巴則的4若 I | N A| ,則與 y .函數(shù)在依單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是.三、解答題（本大題共7小題，共82.0分）已知函數(shù)在銳角W中，a, b, c分別為角A,

4、b, C的對邊，且*x4. i懷的大小；n若T汽 求二面積的 最大值.某醫(yī)療器械公司在全國共有100個銷售點，總公司每年會根據(jù) 每個銷售點的年銷量進行評價分析.規(guī)定每個銷售點的年銷售 任務為一萬四千臺器械.根據(jù)這100個銷售點的年銷量繪制出 如下的頻率分布直方圖，I完成年銷售任務的銷售點有多少個？ E若用分層抽樣的方法從這100個銷售點中抽取容量為25的樣 本，求該五組瑞布，IT, KF單位：千臺中每組分別應抽取的銷售點數(shù)量，4在n的條件下，從前兩組 弱南，it中 的銷售點隨機選取3個，記這3個銷售點在IT中的個數(shù)為 X,求X的分布列和期望.四棱柱中，側棱 n 底面ABCD ,底面ABCD為菱

5、形，Eua , G、n _1_/是工事的中點，及1套與右叫相交于點 F. I求證：平面-一夕平面DEF. n求二面角一*的余弦 值.已知點Q是圓母4上一動點，線段OQ與圓叫0相交 于點m直線d經(jīng)過Q ,并且垂直于x軸，T在d上的射影點為 E. I求點E的軌跡C的方程；n設圓C1與x軸的左、右交點 分別為A, B,點P是曲線C上的點點P與A, B不重合，直 線AP, BP與直線1: *分別相交于點M, N求證：以MN為 直徑的圓經(jīng)過定點已知函數(shù) -m . I若汜，使得恒成立，求a的 取值范圍；n設1*1為函數(shù)互圖象上不同的兩點，PQ的 中點為求證：在直角坐標系xOy中，直線的參數(shù)方程為崛熱n為參

6、數(shù),以坐 標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 C的極 坐標方程為一 . I求直線l的普通方程及曲線C的直角坐 標方程；n求曲線C上的點M到I的距離的最大值.23.已知函數(shù)I.I薦5,求不等式二 的解集；n若 不等式叫的解集非空，求a的取值范圍.學2020屆高三數(shù)學上學期期末考試試題一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）已知i是虛數(shù)單位，是z的共腕復數(shù)，則的虛部是I IA. B. C. 1 D.八目木口, 川A.例1 B.倒倒既C.D. I 例 1 2甲、乙兩名同學在五次數(shù)學考試中的成績統(tǒng)計如下面的莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績分別是K I ,觀察莖葉圖，下列結論正確的是

7、.幅乙比甲成績穩(wěn)定B.切卜3 ,乙比甲成績穩(wěn)定C.例亙，甲比乙成績穩(wěn)定D.削住3，甲比乙成績穩(wěn)定已知數(shù)列 的前n項和為I ,】為常數(shù)，若向困A. 120 B. 140 C. 210 D. 520已知a為實數(shù)，I；一二.，若例Q-引，則函數(shù)A. | 4. | b.r.C.、$ D.倒 3 設D為所在平面內一點， 二，則 I的單調遞增區(qū)間為某幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖是斜邊長為 E的等腰直角三角形，則該幾何體的體積 是A. B. C. D良廣，恰有三個零點，則實數(shù)m的取值范圍是IT 11rl* JHwkA.B.C.D.p I 、_i-雙曲線 X”的左、右焦點分別為，M為雙曲線右支上一點.若直

8、線的斜率為“ ，則雙曲線的離心率為C. D. 32002年在北京召開的國際數(shù)學家大會，會標是以我國古代數(shù)學家趙爽的弦圖為基礎設計的， 弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形如圖，如果大正方形的面積為50,直角三角形中較小的銳角為,士一:“,在大正方形內取點，則此點取自中間小正 方形的概率為A.b. kC.D.拋物線卜”-叫的焦點為F, A, B是拋物線上與原點不重合的兩點，弦 AB經(jīng)過點一，并且則尸的面積是I IA. B. 9 C. D D. 12在棱長為1的正方體聞=垢I叫回中，E, F分別為棱AB, Y的中點，G為棱R靠近C點 的三等分點，用過點E, F, G的平面截正

9、方體，則截面圖形的周長為A.的彳 B. / C.D.二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）設變量x, y滿足約束條件4 ,則目標函數(shù)的最大值為.已知數(shù)列的前n項積為嗚，工at, 一, Mrl,工eR,則密詞若| N |q4|則_ 函數(shù)1在44；單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是.三、解答題（本大題共7小題，共82.0分）已知函數(shù)*中一中】，在銳角中，a, b, c分別為角a, b, C的對邊，且*黎-父.I業(yè)的大??；U若”制=、3求面積的最大值.某醫(yī)療器械公司在全國共有100個銷售點，總公司每年會根據(jù)每個銷售點的年銷量進行評價分析.規(guī)定每個銷售點的年銷售任務為一萬四千臺器械.根據(jù)這100個銷售

10、點的年銷量繪制出如下的頻率分布直方圖，I完成年銷售任務的銷售點有多少個？ r若用分層抽樣的方法從這100個銷售點中抽取容量為25的樣本，求該五組襦班，1 = 1 , =，單位：千臺 中每組分別應抽取的銷售點數(shù)量，出在R的條件下，從前兩組 聯(lián)母，1-1中的銷售點隨機選取 3個，記這3個銷售點在中的個數(shù)為X,求X的分布列和期望.四棱柱 中，側棱 N 底面ABCD ,底面ABCD為菱形，mug , 6, E片是三尸的中點，及，0f與.叫相交于點F. I求證：平此一三平面 DEF. II求二面角的余弦值.已知點Q是圓4 上一動點，線段OQ與圓二三相交于點鏟直線d經(jīng)過Q,并 且垂直于x軸，T在d上的射影點為E. I求點E的軌跡C的方程；II設圓C1與x軸的左、右 交點分別為A, B,點P是曲線C上的點點P與A, B不重合，直線AP, BP與直線1: 分別相交于點M, N求證：以MN為直徑的圓經(jīng)過定點已知函數(shù)-.I若事，使得恒成立，求a的取值范圍；r設M = , |啟，|為函數(shù) 圖象上不同的兩點,PQ的中點為