1、三角形的內(nèi)角和課題2 魯教版 七年級(jí)上第一章 三角形1.1.1BC12345B67810D答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接9121113答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接ABC有_條邊，分別是_，有_個(gè)內(nèi)角，分別是_31AB，BC，CA3A、B、C如圖，以CD為公共邊的三角形是_；EFB是_的內(nèi)角；在BCE中，BE所對(duì)的角是_，CBE所對(duì)的邊是_；以A為公共角的三角形有_CDF與BCD2BEFBCECEABD，ACE和ABC【2021海南中學(xué)期中】三角形是()A連接任意三點(diǎn)組成的圖形B由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形C由三條線段組成的圖形D以上說法

2、均不正確B3如圖，稱有一條公共邊的兩個(gè)三角形為一對(duì)共邊三角形，則圖中的共邊三角形有多少對(duì)？4解：以AB為公共邊的三角形有：ABD和ABC；以AC為公共邊的三角形有：ACE和ACB；以AD為公共邊的三角形有：ADE和ABD；以AE為公共邊的三角形有：AED和AEC；以BC為公共邊的三角形有：BCO，BCA，BCD，BCE，4個(gè)三角形中任何2個(gè)都是共邊三角形，有6對(duì)；以BD為公共邊的三角形有：BDC，BDE，BDA，3個(gè)三角形中任何2個(gè)都是共邊三角形，有3對(duì)；以BE為公共邊的三角形有：BEO，BED，BEC，3個(gè)三角形中任何2個(gè)都是共邊三角形，有3對(duì)；以O(shè)B為公共邊的三角形有：OBE和OBC；以C

3、D為公共邊的三角形有：CDO，CDB，CDE，3個(gè)三角形中任何2個(gè)都是共邊三角形，有3對(duì)；以CE為公共邊的三角形有：CED，CEA，CEB，3個(gè)三角形中任何2個(gè)都是共邊三角形，有3對(duì)；以CO為公共邊的三角形有：COD和COB；以DE為公共邊的三角形有：AED，OED，BED，CED，4個(gè)三角形中任何2個(gè)都是共邊三角形，有6對(duì)；以O(shè)D為公共邊的三角形有：ODC和ODE；以O(shè)E為公共邊的三角形有：OBE和ODE.共32對(duì)如圖，平面內(nèi)有五個(gè)點(diǎn)，以其中任意三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，最多可以畫多少個(gè)三角形？5解：如圖所示以A，B為頂點(diǎn)，得ABC，ADB，ABE；以A，C為頂點(diǎn)，得ACD，ACE；以A，D為頂

4、點(diǎn)，得ADE；以B，C為頂點(diǎn)，得BCE，BCD；以B，D為頂點(diǎn)，得BDE；以C，D為頂點(diǎn)，得CDE；故以其中任意三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，最多可以畫10個(gè)三角形【點(diǎn)撥】因?yàn)锳BC180，設(shè)ACB，所以2C180.所以C90.【中考杭州】在ABC中，若一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角的差，則()A必有一個(gè)內(nèi)角等于30B必有一個(gè)內(nèi)角等于45C必有一個(gè)內(nèi)角等于60D必有一個(gè)內(nèi)角等于90D6【中考紹興】如圖，墻上釘著三根木條a，b，c，量得170，2100，那么木條a，b所在直線所夾的銳角是()A5 B10C30 D707B【中考長(zhǎng)春】如圖，在ABC中，CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEBC交AC于點(diǎn)E.若

5、A54，B48，則CDE的大小為()A44 B40C39 D38C8如圖，請(qǐng)猜想ABCDEF的度數(shù)，并說明你的理由9【點(diǎn)撥】此題不能直接求出每個(gè)角的度數(shù)，但可將這些角放置在不同三角形中，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180和補(bǔ)角的定義，得出BMPAB，ENMEF，MPCCD，然后運(yùn)用這些條件并結(jié)合三角形內(nèi)角和等于180和補(bǔ)角求出ABCDEF的度數(shù)本題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想和整體思想解：猜想：ABCDEF360.理由：因?yàn)锳BAMB180，AMBBMP180，所以BMPAB.同理得ENMEF，MPCCD.又因?yàn)锽MPENMMPC(180NMP)(180MNP)(180MPN)540(NMPMNPMPN)3

6、60，所以ABCDEF360.觀察以下圖形，回答問題：(1)圖有_個(gè)三角形；圖有_個(gè)三角形；圖有_個(gè)三角形；猜測(cè)第7個(gè)圖形中共有_個(gè)三角形3105713(2)按上面的方法繼續(xù)下去，第n個(gè)圖形中有多少個(gè)三角形(用含n的代數(shù)式表示結(jié)論)?解：因?yàn)閳D有3個(gè)三角形，3221；圖有5個(gè)三角形，5231；圖有7個(gè)三角形，7241；所以第n個(gè)圖形中有(2n1)個(gè)三角形如圖，在ABC中，BAC:B:C3:5:7，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊上一點(diǎn)，連接AD、DE，若12，ADB102.(1)求1的度數(shù)；11解：因?yàn)锽AC：B：C3：5：7，所以設(shè)BAC3x，B5x，C7x.所以3x5x7x180，解得x1

7、2.所以BAC36，B60，C84.因?yàn)锳DB102，所以ADC78.所以1180CADC180847818.(2)判斷ED與AB的位置關(guān)系，并說明理由解：EDAB.理由：因?yàn)?2，所以218.因?yàn)锽AC36，所以BADBAC1361818.所以2BAD，所以EDAB.探究與發(fā)現(xiàn)：如圖所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品圓規(guī)我們不妨把這樣的圖形叫做“規(guī)形圖”，(1)觀察“規(guī)形圖”，試探究BDC與A、B、C之間的關(guān)系，并說明理由；12解：BDCABC.理由：如圖所示，連接AD并延長(zhǎng)到點(diǎn)E.因?yàn)锽DE180ADBBADB，CDE180ADCCADC，所以BDECDEBADBCADC.所以BDCBACB

8、C.(2)請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下問題：如圖，把一塊三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C，A54，則ABXACX_；如圖，DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE，DBE，請(qǐng)直接寫出DCE的度數(shù)為_(用含和的式子表示)36如圖，有一塊直角三角尺PMN放置在ABC上(P點(diǎn)在ABC內(nèi))，使三角尺PMN的兩條直角邊PM、PN恰好分別經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C.(1)若A52，求12的和；13解：因?yàn)锳52，所以ABCACB18052128.因?yàn)镻90，所以PBCPCB90.所以ABPACP1289038.即1238.(2)如圖，改變直角三角尺PMN的位置，使P點(diǎn)在ABC外，三角尺PMN的兩條直角邊PM、PN仍然分別經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C，1，2與A的關(guān)系是什么？解：2