1、2014年中考調(diào)研測(cè)試（一）數(shù)學(xué)試卷考生須知：.本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘。.答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號(hào)”、“考場(chǎng)”、“座位號(hào)”在答題卡上填寫清楚，將 “條形碼”準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi).請(qǐng)按照題號(hào)順序在答超卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效； 在草稿紙、試題紙上答題無效Q.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字 體工整、筆跡清楚。.保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、不要弄就，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。第I卷選擇題（共30分）（涂卡）一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1.應(yīng)的相反數(shù)是（）r (A)網(wǎng)(B

2、) 一獷(C)-冬(D)專2 .下列運(yùn)算中，正確的是()(A) 2x + 2y = 2xy(xy)2 -r = (xy)3(B) (x2/)2=x4/2xy - 3/=xy3.下面的圖案中，是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是（）（第4題圖）(A)(D)(B)(C)數(shù)學(xué)試卷（一）第1頁（共6頁） TOC o 1-5 h z .拋物線r = y(x+3)2+4的對(duì)稱軸是()(A)直線#=3(B)直線4= -3(C)直線(D)直線.在 RtA4BC 中，匕C=90。,若 AB=2,4C = 1,貝ij tanA 的值為()(A) y(B)與(C)亨(D)后.圓錐的底面半徑是1,側(cè)面積是2%則這個(gè)圓錐

3、的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為()(A) 180(B) 150(C) 120(D) 60&下列命題正確的是()(A)若兩個(gè)三角形相似，則它們的面積之比等于相似比(B)若三角形的兩個(gè)內(nèi)角互為余角，則這個(gè)三角形是直角三角形(C)等腰三角形的角平分線既是高線也是中線(D)矩形對(duì)角線的夾角是直角9.已知點(diǎn)尸1(0,力)，2(出，力)均在雙曲線V =迎上3上，當(dāng)!x2 0時(shí),為 (B) m (C) m (D) m /44/10 .小成從家出發(fā)，騎電動(dòng)自行車到江北度假村辦事，途中遇到從江北度假村步行鍛煉回家的 哥哥小軍.小成在江北度假村辦完事后，在返回家的途中又遇到哥哥小軍,便用電動(dòng)自行車載上哥哥小軍,一同

4、回到家中，結(jié)果小成比預(yù)計(jì)時(shí)間晚到1分鐘.假設(shè)小成和哥哥小軍都是沿直線行進(jìn)的，且二人與家的距離s(千米)和小成從家出 發(fā)后所用的時(shí)間”分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有如下的結(jié) 論：小成出發(fā)時(shí)，哥哥小軍已經(jīng)離開江北度假村2千米；小成去江北度假村的速度比返回時(shí)的速度快了千米/分；小成返回途中載著哥哥小軍返回家的速度是:千米/分；哥哥小軍比預(yù)計(jì)時(shí)間早到15分鐘.其中正確的結(jié)論有()(A)l 個(gè)(B)2 個(gè)(C)3 個(gè)(D) 4 個(gè)第n卷非選擇題(共9。分)二、填空題(每小題3分，共計(jì)30分).李克強(qiáng)總理在2014年政府工作報(bào)告中指出“今年要淘汰燃煤小鍋爐5萬臺(tái)，推進(jìn)燃煤電 廠脫硫改造1500萬千瓦、脫硝

5、改造1. 3億千瓦、除塵改造180 000 000千瓦”,其中數(shù)字 180 000 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法可以表示為.函數(shù)y =的自變量式的取值范圍是.1 +X.把多項(xiàng)式3?-6x2y+3x/分解因式的結(jié)果是.計(jì)算：相-廝.數(shù)學(xué)試卷(一)第2頁(共6頁) TOC o 1-5 h z 15 .把一副三角板如圖甲放置，點(diǎn)E在4。上，其中AI）乙力CB=乙。=90。，44 =45。，4O =30。，斜邊 1/8=6,OC = 7,把三角板OCE繞著點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 15。得到。了當(dāng)（如圖乙），此時(shí)48與CD.交于 / 點(diǎn)。，連接4Q,則線段A5的長(zhǎng)度為c電.小紅、小明在一起做游戲，需要確定做游戲的先后順

6、序，他們約定用“剪刀、包袱、錘子”的方式確定在一圖甲（鄉(xiāng)個(gè)回合當(dāng)中兩個(gè)人都出“包袱”的概率是.如圖，在RlZUBC中，乙4。8=90。,4。=3,8。=4,以點(diǎn)。為圓心，。1為半徑的圓與相交 于點(diǎn)。，則AD的長(zhǎng)為. lJABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中做-4,0） ,8（2,0） ,C（3,m），反比例函 數(shù)y = 2的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.將。4BCO沿”軸翻折得到oWCB,則點(diǎn)。的坐標(biāo)為.x.如圖，ABC 中,AB =ACfADBC 于點(diǎn)。，點(diǎn) E 在 AC 上,CE =2AE .AD =9 ,BE = 10,AP 與 BE交于點(diǎn)尸，貝IJA48C的面積是_（第17題圖）（第19題圖

7、）（笫20題圖）.在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩 個(gè)三角形,剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長(zhǎng)分別為2、3、3,則原直角三角形 紙片的斜邊長(zhǎng)是.（第22題圖）三.解答題（其中21 24題各6分,2526題各8分,2728題各10分，共計(jì)60分） 21.（本題6分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式上0 十六一的值，其中a -2sin600 -2tan45。. X - Z L -X.（本題6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A4BC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4（0/），8（ -2,1）,C（ -2,4）.（1）畫出相，沿著y軸向下平移5個(gè)單位得到的4當(dāng)G，并直接寫出

8、點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G的坐標(biāo)；（2）畫出4ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的從禺。?，并直接寫出點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo)；數(shù)學(xué)試卷（一）第3頁（共6頁）.（本題6分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD邊BC上的一點(diǎn)，連接OR過點(diǎn)B作直線DE的垂線，垂足為C,連 接認(rèn)求證:G4平分乙BCD.（本題6分）某中學(xué)為了了解學(xué)校600名學(xué)生的時(shí)事政治的掌握情況，舉行了一次“兩會(huì)”時(shí)事政治知 識(shí)測(cè)試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù),滿分為100分）作為樣本，繪制了下面 尚未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.成績(jī)分組劃記頻數(shù)50. 5 60. 5iF460.5-70.5X70. 5 -80.5正正正1680. 5 -90.5正一

9、690. 5 - 100. 5正正10合計(jì)50頻數(shù)分布表頻數(shù)分布直方圖（笫24題圖）（第25圖圖）請(qǐng)解答下列問題：（1）求出力的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若成績(jī)?cè)?0分以上（不含70分）為學(xué)生時(shí)事政治掌握情況良好，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生時(shí) 事政治掌握情況良好的人數(shù).（本題8分）如圖，已知AB是的直徑和BN是O。的兩條切線，點(diǎn)E是。上一點(diǎn)，點(diǎn)D是AM上一點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交BN于點(diǎn)C,連接OD、BE,且OD/BE.（1）求證:。E是。的切線；（2）若40 = 1, =4,求直徑48的長(zhǎng).數(shù)學(xué)試卷（一）第4頁（共6頁）.(本題8分)某超市銷售甲、乙兩種商品，五月份該超市同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共80件

10、，購進(jìn)甲種商 品用去400元，購進(jìn)乙種商品用去1200元.(1)已知每件甲種商品的進(jìn)價(jià)是每件乙種商品的進(jìn)價(jià)的;，求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)；(2)由于甲、乙這兩種商品受到市民歡迎，六月份超市決定再次購進(jìn)甲、乙兩種商品共80 件,且保持(1)的進(jìn)價(jià)不變，已知甲種商品每件的售價(jià)15元,乙種商品每件的售價(jià)40元.要使 六月份購進(jìn)的甲、乙兩種商品共80件全部銷售完的總利潤(rùn)不少于600元，那么該超市最多購 進(jìn)甲種商品多少件？(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)).(本題10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，宜線與，軸、y軸分別交于B、C兩 點(diǎn)9拋物線 = +及+3(。h0)過兩點(diǎn)，交4軸于另一點(diǎn)4,連接AC,

11、且tan乙。=3.(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)P是射線CB上一點(diǎn)，過點(diǎn)尸作”軸的垂線,垂足為H,交拋物線于Q,設(shè)P點(diǎn)橫坐 標(biāo)為J線段PQ的長(zhǎng)為心求出d與f之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的自變量1的取值范圍；(3)在(2)的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，設(shè)= e，已知d.e是以y為未知數(shù)的一元 二次方程:丁 - (m +3)y + (5m2 -2m + 13) 0(m為常數(shù))的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，點(diǎn)M在拋物線 上，連接且MP平分乙求出t值及點(diǎn)M的坐標(biāo).數(shù)學(xué)試卷(一)第5頁(共6頁)y.（本題10分）A在45C與40E中，點(diǎn)E在3C邊上,40 =為4ADE的中線，且乙瓦1G =44c8,乙 DAG =

12、 Z.B.4（1）如圖1,求證（2）如圖2,點(diǎn)尸是4c中點(diǎn)，連接DF, Z_AFD =乙ZZ4E,連接CD并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)K,過 點(diǎn)。作DQ/BC交BK于點(diǎn)Q.求證:點(diǎn)Q為3K的中點(diǎn)；試探究線段BE與DQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.數(shù)學(xué)試卷（一）第6頁（共6頁）44=x 2.四邊形 ABCD 為正方形:/BAD =90 = /MAN AB = AD2 x21.解：-x+ 11數(shù)學(xué)試卷參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)BCCDBDABDA、（每小題3分，共計(jì)30分）題號(hào)1112131415選項(xiàng)1.8M108x -13x(x -y)2出5題號(hào)1617

13、181920選項(xiàng)1918-5(-3,-3)542di3 或 672三、解答題（共計(jì)60分）2_x -4 (x 2)(x -2)1MAN -/BAN =/BAD -jBAN 即2BAM =2DAN, abam 里 adanAM = AN1.GA 平分 ZBGD24.解：(1) x=50 416 610 =14,圖形略(2) 70分以上的頻率為：16 *6.10 =0.64 , 由樣本估計(jì)總體可知：500.64 m 600 =384(人)估計(jì)該校學(xué)生時(shí)事政治掌握情況良好的人數(shù)約為384 人.25. (1)證明：連接 OE ,在0O 中，0A =OE=OB,.OBE =. OEB, OD / BE,

14、. . AOD =. OBE =. OEB =. EOD又；OA=OE,OD =OD. &AOD0 AEOD/.NOAD =/OED AM是oO的切線，切點(diǎn)為A, BA1AM. OAD OED =90 ,. OE _ DE. OE是。O的半徑二DE是O O的切線.1(2)解：過點(diǎn)D作BC的垂線，垂足為 H. BN切。0 于點(diǎn) B, . ZABC =90 = ZBAD =ZBHDABHD 是矩形，, AD=BH =1,AB=DH=BC-BH =4-1 =3AD、CB、CD分別切 O于點(diǎn)A、B、巳AD=ED=1, BC=CE=4,. DC=DE CE=1 4=5在 RtADHC 中 DC2 =DH

15、2+CH2,. AB = DH =52 32 =426.解：設(shè)甲種商品每件的進(jìn)價(jià)是什日否事/曰4001200依題意可得 十=80 ,x 3x經(jīng)檢驗(yàn)x =10為原分式方程的解，.答：甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為每件x元，則乙種商品每件的進(jìn)價(jià)為3x元.解得x =1023x=3 10=3010元、30元.2(2)設(shè)六月份再次購進(jìn)甲種商品a件，則購進(jìn)乙種商品(80-a)件,3解得依題意可得(15 -10)a (40 -30)(80 -a) - 600 aM40, a的最大值是40答：該超市六月份最多購進(jìn)甲種商品40件227.解：(1)令x=0,則 y = _x+n =0 + n = n,y = ax +

16、bx + 3 = 3 TOC o 1-5 h z OC =3 = n,令 y=0,則x+3=0 x =3=OB/.B(3,0)TCO 3 一.在 MOC 中，ZAOC=90： t aCAO= = =3, OA=1： A(-1,0).TOA OA乙2 c9a+3b+3 = 0丘/口a = 1將 A( 1,0),B(3,0)代入 y =ax2 +bx + 3,得解得：a-b+3=0b=2拋物線的解析式：y =-x2 2x 31(2)如圖1, P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t且PQ垂直于x軸 ，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(t, t+3), Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(t, t2+2t+3).PQ=|( 1+3) -(-t2+2t+3)|=|

17、t2 3t |d=-t2+3t (0t3) 1212d,e是 y (m+3)y+ -(5m -2m+13)=0 (m 為吊數(shù)) 4的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，1 O.1. 0,即4 =(m+3)2 -4X - (5m2-2m+13) 0整理得： = 4(m- 1)20,- 4(m-1)20,=0, m=1 , 1PQ與PH是y2- 4y+4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，解得 y=y2=2PQ=PH=2 ,. . t+3=2, .1. t=1 ,1，此時(shí)Q是拋物線的頂點(diǎn)，延長(zhǎng) MP至L,使LP=MP,連接LQ、LH,如圖2, .LP=MP, PQ=PH,二.四邊形LQMH是平行四邊形， .LH / QM , .1=73,

18、/ 1 = /2, . . / 2=7 3,.LH=MH，平行四邊形 LQMH是菱形，.PMLQH, 點(diǎn)M的縱坐標(biāo)與P點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，都是 2,(如圖2). .在 y= x2+2x+3 令 y=2,得 x22x1=0 , . . x1二1+%，2 , x2=1 - 2 TOC o 1-5 h z 綜上：t值為1, M點(diǎn)坐標(biāo)為(1+石，2)和(12) 2,(1)證明：如圖1,延長(zhǎng)AG至M,使得MG=AG DG=EG , / AGD= / EGMADGA MEG1./ DAG= / M , AD=EM1. / DAG= Z B . M=/B1AB EM AD = 4AC - AE - AE - 5AB= 4