1、重點(diǎn)內(nèi)容： 1、控制器類型，狀態(tài)反饋及性質(zhì) 2、多變量系統(tǒng)的極點(diǎn)配置 3、解耦控制 4、狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)鎮(zhèn)定控制 5、狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)（全維、降維） 1線性控制系統(tǒng)的綜合及控制 系統(tǒng)的綜合就是對(duì)于給定控制對(duì)象和指定的期望運(yùn)動(dòng)行為，確定控制作用。通常采用反饋形式。 綜合問題涉及3個(gè)元素：受控對(duì)象、性能指標(biāo)和控制輸入。（1）受控系統(tǒng)（5-1）其中，x為 n 維狀態(tài)，u為p 維輸入，y維 q 維輸出。 （2）性能指標(biāo) 可以有多種形式，大體上可以分為優(yōu)化型性能指標(biāo)和非優(yōu)化型性能指標(biāo)。非優(yōu)化型性能指標(biāo)指某些特征參量，優(yōu)化型性能指標(biāo)是指系統(tǒng)的一個(gè)性能指標(biāo)函數(shù)取為極小值或極大值。2線性控制系統(tǒng)的綜合及控制（3）控

2、制算法 狀態(tài)反饋 （5-2）輸出反饋 （5-3）3線性控制系統(tǒng)的綜合及控制常見綜合問題類型： （1）鎮(zhèn)定問題，控制器設(shè)計(jì)目標(biāo)是使反饋閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定。 （2）極點(diǎn)配置問題，以一組期望閉環(huán)系統(tǒng)特征值作為性能指標(biāo)，綜合目標(biāo)是閉環(huán)系統(tǒng)特征值置于復(fù)平面上期望位置。 （3）解耦問題，將m個(gè)輸入m個(gè)輸出系統(tǒng)化為m個(gè)單輸入單輸出系統(tǒng)，即使導(dǎo)出的反饋控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)一個(gè)輸出僅由一個(gè)輸入所控制。 （4）跟蹤問題，外部存在干擾時(shí)輸出無靜差地跟蹤參考信號(hào)輸入。實(shí)現(xiàn)中的問題： 如果狀態(tài)變量不能直接測(cè)量，則需要由控制輸入u和輸出y重構(gòu)狀態(tài)，這稱為觀測(cè)器設(shè)計(jì)問題。4線性控制系統(tǒng)的綜合及控制 記系統(tǒng)S=（A，B，C），其狀態(tài)x

3、，輸入u，輸出y的維數(shù)分別為n，p，q。設(shè) k x 作為反饋量構(gòu)成閉環(huán)，反饋到系統(tǒng)的輸入端，這種反饋形式稱為對(duì)S系統(tǒng)的狀態(tài)反饋。V +_uB+sxCyAk圖5. 1 狀態(tài)反饋5. 1 狀態(tài)反饋的定義及性質(zhì)+5線性控制系統(tǒng)的綜合及控制V為參考輸入，將（5-4）代入（5-1）中得反饋系統(tǒng) （5-4） （5-5）控制輸入為 系統(tǒng)綜合的實(shí)質(zhì)就是通過引入合適的狀態(tài)反饋矩陣k，使閉環(huán)系統(tǒng) 特征值位于復(fù)平面上期望位置。開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣極點(diǎn)就等于A的特征值.閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣6線性控制系統(tǒng)的綜合及控制定理5. 1 （狀態(tài)反饋系統(tǒng)能控性）對(duì)線性時(shí)不變系統(tǒng)，狀態(tài)反饋保持能控性。證明：受控系統(tǒng)S和狀態(tài)反饋系統(tǒng)

4、 ，其能控性判別陣為因?yàn)椋?每個(gè)列均可表為 各列的線性組合， 每列可表為 各列的線性組合，因此7線性控制系統(tǒng)的綜合及控制另一方面，把受控系統(tǒng)S可看成是 的狀態(tài)反饋系統(tǒng)，即有可得出即有證畢。定理5. 2 對(duì)線性時(shí)不變系統(tǒng)，狀態(tài)反饋不一定保持能觀性，但輸出保持能觀性。8線性控制系統(tǒng)的綜合及控制例5. 1 設(shè)能控能觀系統(tǒng)引入狀態(tài)反饋則閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為閉環(huán)系統(tǒng)能控但不能觀。9線性控制系統(tǒng)的綜合及控制5. 2 多變量系統(tǒng)的極點(diǎn)配置5.2.1 極點(diǎn)配置問題提法及任意配置極點(diǎn)的條件考慮線性時(shí)不變受控系統(tǒng)（5-6）其中，x為n維數(shù)狀態(tài)，u為p維輸入。開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣為任意指定n個(gè)期望閉環(huán)極點(diǎn)：它們或?yàn)?/p>

5、實(shí)數(shù)，或?yàn)楣曹棌?fù)數(shù)。取狀態(tài)反饋10線性控制系統(tǒng)的綜合及控制閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)滿足關(guān)系式定理5. 3 （極點(diǎn)配置定理）對(duì)多輸入n維連續(xù)時(shí)間線性時(shí)不變系統(tǒng)，系統(tǒng)通過狀態(tài)反饋任意配置全部 n 個(gè)極點(diǎn)的充分必要條件為 完全能控。證：我們?cè)谶@里證明單輸入單輸出系統(tǒng)情況。必要性。采用反證法，反設(shè)（A，b）不完全能控，則通過線性非奇異變換進(jìn)行結(jié)構(gòu)分解了導(dǎo)出：對(duì)任一 狀態(tài)反饋矩陣 ，有11線性控制系統(tǒng)的綜合及控制上式表明，狀態(tài)反饋不能改變系統(tǒng)不能控部分特征值，即不能任意配置全部極點(diǎn)，這于已知條件矛盾。因此，系統(tǒng)（A，b）完全能控。12線性控制系統(tǒng)的綜合及控制充分性。已知（A，b）完全能控，欲證可任意配置。采用構(gòu)造性

6、方法。對(duì)此，表并由（A，b）完全能控，可通過相應(yīng)線性非奇異變換，將（A，b）化為能控規(guī)范形(定理3.6)：（5-7）13線性控制系統(tǒng)的綜合及控制再由任意指定的n個(gè)期望閉環(huán)極點(diǎn) ，可以導(dǎo)出：構(gòu)造狀態(tài)反饋矩陣（5-8）由（5-7）和（5-8）得14線性控制系統(tǒng)的綜合及控制于是，得到即存在反饋矩陣 ，使閉環(huán)系統(tǒng)任意配置極點(diǎn)。15線性控制系統(tǒng)的綜合及控制1、判斷（A，b）能控性。若完全能控，進(jìn)入下一步；若不 完全能控，轉(zhuǎn)到停止。 2、計(jì)算矩陣A特征多項(xiàng)式。有3、計(jì)算由期望閉環(huán)特征值 決定的特征多項(xiàng)式。有5.2.2 單輸入單輸出系統(tǒng)極點(diǎn)配置算法16線性控制系統(tǒng)的綜合及控制4、計(jì)算5、計(jì)算能控規(guī)范形變換矩

7、陣6：計(jì)算7：計(jì)算8：停止計(jì)算。17線性控制系統(tǒng)的綜合及控制考慮多輸入系統(tǒng)算法1 假定（A，B）能控。思路：首先求一狀態(tài)反饋，使得其閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)某一輸入（例如對(duì)第一個(gè)輸入 ）是能控的，再按單輸入系統(tǒng)配置極點(diǎn)的方法配置極點(diǎn)。綜合這兩次反饋即得所求狀態(tài)反饋。設(shè)系統(tǒng)（A，B）能控，即按列搜索格柵來選取 中n個(gè)線性無關(guān)列向量。設(shè) ，選擇好n個(gè)獨(dú)立列向量并排列成如下形式：5.2.3 多輸入多輸出系統(tǒng)極點(diǎn)配置算法(5-9)18線性控制系統(tǒng)的綜合及控制以它作為列向量構(gòu)造矩陣并有顯然W是 階的滿秩陣，故 存在。再構(gòu)造如下矩陣第 列第 列第 列第 n 列19線性控制系統(tǒng)的綜合及控制其中 ，是 單位陣的第i 列列向

8、量。顯然 L 是 階矩陣。令構(gòu)造狀態(tài)反饋設(shè) 是 的第一個(gè)分量，則有如下結(jié)果:定理5. 4 系統(tǒng)(5-9) 在反饋?zhàn)饔?5-10)下，以 作輸入的閉環(huán)系統(tǒng)是能控的。(5-10)證明：自己證明。(5-11)20線性控制系統(tǒng)的綜合及控制由于（5-11） 是單輸入能控系統(tǒng)，可以用單輸入系統(tǒng)狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置方法設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋。構(gòu)造狀態(tài)反饋使得閉環(huán)系統(tǒng)具有指定極點(diǎn)。對(duì)多輸入系統(tǒng)（5-9）構(gòu)造狀態(tài)反饋其中（5-12）21線性控制系統(tǒng)的綜合及控制那么其閉環(huán)系統(tǒng)為而 有相同的極點(diǎn)，故（5-13）具指定的極點(diǎn)。（5-13）綜合（5-10）和（5-12），得狀態(tài)反饋其中，閉環(huán)系統(tǒng)為（5-14）（5-14）具有指定的極

9、點(diǎn)。22線性控制系統(tǒng)的綜合及控制步驟： 1、構(gòu)造狀態(tài)反饋 2、對(duì)（1）得到的單輸入系統(tǒng)，用單輸入系統(tǒng)配置極點(diǎn)方法，求反饋矩陣 ，使閉環(huán)系統(tǒng)到希望的極點(diǎn)，并令 使單輸入系統(tǒng) 能控；3、求總反饋23線性控制系統(tǒng)的綜合及控制例 設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)方程為試求一狀態(tài)反饋，使得閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)為-1，-2。解：（1）求 ，使 能控。 構(gòu)造W，L24線性控制系統(tǒng)的綜合及控制由5. 10式構(gòu)造狀態(tài)反饋25線性控制系統(tǒng)的綜合及控制在此反饋下，所給系統(tǒng)的閉環(huán)系統(tǒng)為：因而單輸入系統(tǒng)是能控的。（*）（*） （2）對(duì)*式構(gòu)造反饋，使閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)為-1，-2。(*)式的特征多項(xiàng)式為26線性控制系統(tǒng)的綜合及控制所希望的特征多項(xiàng)式為

10、求得這樣在反饋?zhàn)饔孟拢?*)式的閉環(huán)系統(tǒng)為27線性控制系統(tǒng)的綜合及控制得此閉環(huán)系統(tǒng)的特征根為所希望的-1，-2。 （3）綜合前兩步，即得所要求的反饋，(*)式在上式作用，閉環(huán)系統(tǒng)為28線性控制系統(tǒng)的綜合及控制所求狀態(tài)反饋為即 在此狀態(tài)反饋下，所給系統(tǒng)的閉環(huán)系統(tǒng)具有希望的特征值-1，-2。29線性控制系統(tǒng)的綜合及控制 (1) 考慮多輸入系統(tǒng)（A，B）能控，不妨假定它已經(jīng)是旺納姆能控標(biāo)準(zhǔn)形：其中算法2 基本思路是利用第三章的標(biāo)準(zhǔn)型,來求反饋矩陣 K. (5-15)(5-16)30線性控制系統(tǒng)的綜合及控制31線性控制系統(tǒng)的綜合及控制則取狀態(tài)反饋為下面的形狀32線性控制系統(tǒng)的綜合及控制所以(5-17)

11、33線性控制系統(tǒng)的綜合及控制這說明，只要適當(dāng)選擇 中的數(shù) ，就可以使 的任意一組 n 個(gè)實(shí)數(shù)（虛數(shù)共軛存在）為它們的零點(diǎn)，也就是說通過狀態(tài)反饋可以任意配置極點(diǎn)。 (2) 我們還可以利用 Luenberger 能控標(biāo)準(zhǔn)形進(jìn)行極點(diǎn)配置?？紤]系統(tǒng)（A，B）能控并已具有Luenberger 能控標(biāo)準(zhǔn)形(5-18)34線性控制系統(tǒng)的綜合及控制其中表示可能的非零數(shù)，對(duì) C 的要求未列出。(5-19)35線性控制系統(tǒng)的綜合及控制設(shè)所希望的閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式與 相應(yīng)的能控標(biāo)準(zhǔn)伴隨形 為 試比較5. 18 與5. 20 式，不難發(fā)現(xiàn)矩陣A與 的差別僅在第 諸行 。 現(xiàn)分別取 A 與 的第 諸行，由它們所構(gòu)成的

12、矩陣，分別記為 與 。(5-20)36線性控制系統(tǒng)的綜合及控制因而 A 與 的差別僅在 與 不同。另外，我們也將 B 中的 諸行取出，由它們構(gòu)成矩陣 具有如下上三角形形式。顯見 是滿秩的。設(shè)所求的狀態(tài)反饋為(5-21)(5-22)37線性控制系統(tǒng)的綜合及控制其閉環(huán)系統(tǒng)為那么要求即等價(jià)于故求得即所求狀態(tài)反饋為(5-23)38線性控制系統(tǒng)的綜合及控制步驟： （1） 將能控矩陣化為龍伯格能控標(biāo)準(zhǔn)型；（2）寫出對(duì)應(yīng)希望極點(diǎn)的閉環(huán)系統(tǒng)能控標(biāo)準(zhǔn)伴隨形式；（3）構(gòu)造矩陣 ， 和 ，選取反饋矩陣（4）計(jì)算化龍伯格能控標(biāo)準(zhǔn)型的變換矩陣T ; 原系統(tǒng) ，化為龍伯格標(biāo)準(zhǔn)型系統(tǒng)（5）計(jì)算狀態(tài)反饋矩陣39線性控制系統(tǒng)的

13、綜合及控制例5. 3 對(duì)于系統(tǒng)求一狀態(tài)反饋K ，使得閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為40線性控制系統(tǒng)的綜合及控制解：容易看出41線性控制系統(tǒng)的綜合及控制那么，所求反饋增益陣為42線性控制系統(tǒng)的綜合及控制故所求狀態(tài)反饋為5.2.4 多輸入系統(tǒng)極點(diǎn)配置討論通過標(biāo)準(zhǔn)型來求狀態(tài)反饋，比較容易，但求標(biāo)準(zhǔn)型的過程比較復(fù)雜。（1）單輸入單輸出系統(tǒng)，狀態(tài)反饋不會(huì)變動(dòng)零點(diǎn)位置。但多 輸入系統(tǒng)通過狀態(tài)反饋，可能會(huì)改變零點(diǎn)形態(tài)。（2）對(duì)于多輸入系統(tǒng)，狀態(tài)反饋并不唯一，可以用不同的狀 態(tài)反饋達(dá)到配置同一希望極點(diǎn)的目的。43線性控制系統(tǒng)的綜合及控制（3）單變量系統(tǒng)狀態(tài)反饋后不一定保持能觀性是因?yàn)榭梢援a(chǎn) 生零極點(diǎn)對(duì)消，如果分子上沒

14、有零點(diǎn)即為常數(shù)則一定不 產(chǎn)生零極點(diǎn)對(duì)消，這時(shí)一定不影響能觀性。5. 3 用狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)解耦控制考慮多輸入多輸出線性時(shí)不變系統(tǒng)(5-24)其中， 。傳遞函數(shù)矩陣為5.3.1 解耦控制問題的提法及結(jié)構(gòu)特征量44線性控制系統(tǒng)的綜合及控制取狀態(tài)反饋其中，K為 狀態(tài)反饋矩陣，L為 輸入變換矩陣，v為參考輸入。 導(dǎo)出的反饋閉環(huán)系統(tǒng)為閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣為(5-25)(5-26)45線性控制系統(tǒng)的綜合及控制 解耦控制目標(biāo)就是，尋找一個(gè)輸入變換和狀態(tài)反饋矩陣對(duì) ， 使導(dǎo)出的閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣為非奇異對(duì)角有理分式矩陣，即其中， 。 這種解耦控制的實(shí)質(zhì)是在整個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)，把一個(gè)p輸入p輸出系統(tǒng)通過引入適當(dāng) ，化

15、為p個(gè)獨(dú)立的單輸入單輸出系統(tǒng)：(5-27)46線性控制系統(tǒng)的綜合及控制且一個(gè)輸出 由且僅由一個(gè)輸入 所控制。需解決的問題： （1）受控系統(tǒng)的可解耦性，即通過狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)解耦所應(yīng)滿足的條件； （2）建立求解矩陣 的綜合算法。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征量 開環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣 描述為 有理分式矩陣，可表為 47線性控制系統(tǒng)的綜合及控制結(jié)構(gòu)特性指數(shù)定義為或其中， 。很顯然， 。結(jié)構(gòu)特性向量定義為或48線性控制系統(tǒng)的綜合及控制閉環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性指數(shù) 為其中， 。定理 5. 5 受控系統(tǒng) 和包含輸入變換的狀態(tài)反饋系統(tǒng) ，其中 為任意， 。 和 為開環(huán)系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特性指數(shù)， 和 為開環(huán)系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特性向

16、量，兩者具有如下關(guān)系：結(jié)構(gòu)特性向量 有類似定義。49線性控制系統(tǒng)的綜合及控制證明：略。5.3.2 可解耦控制條件(5-28)定理5.6 （可解耦條件） 對(duì)連續(xù)時(shí)間線性時(shí)不變受控系統(tǒng) ，定義 結(jié)構(gòu)特性矩陣E，則存在輸入變換 和狀態(tài)反饋 ，狀態(tài)反饋系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)解耦的充分必要條件是E為非奇異即 。證明：必要性。若解耦，則50線性控制系統(tǒng)的綜合及控制對(duì)角陣且向量則由 的定義可以導(dǎo)出（傳遞函數(shù)陣非奇異要求）（可導(dǎo)出 表 達(dá)式，再用 定義 推導(dǎo)）51線性控制系統(tǒng)的綜合及控制故所以充分性。若有 ，只要找到 K,L解耦即可。52線性控制系統(tǒng)的綜合及控制則由此導(dǎo)出的包含輸入變換的狀態(tài)反饋系統(tǒng)為為積分型解耦系統(tǒng)，即

17、閉環(huán)傳遞函數(shù)矩陣具有形式：令53線性控制系統(tǒng)的綜合及控制在 的上述選取下，包含輸入變換的狀態(tài)反饋系統(tǒng)為積分型解耦系統(tǒng)。從而，存在 可使閉環(huán)系統(tǒng)解耦。充分性得證。推論 5. 1 （積分型解耦系統(tǒng)） 給定連續(xù)線性時(shí)不變受控系統(tǒng)，通過選取 可實(shí)現(xiàn)積分解耦。同時(shí)，任何一個(gè)實(shí)現(xiàn)解耦控制的系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)積分解耦控制。說明：積分型解耦系統(tǒng)不穩(wěn)定，工程上不能被接受。54線性控制系統(tǒng)的綜合及控制5.3.3 解耦控制綜合算法1、計(jì)算系統(tǒng)（A,B,C) 的結(jié)構(gòu)特征量若E非奇異，下一步；否則，停止。2、進(jìn)行狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)積分解耦55線性控制系統(tǒng)的綜合及控制積分型解耦系統(tǒng)為其中，且 保持能控。3、化積分型解耦系統(tǒng) 為規(guī)范型

18、56線性控制系統(tǒng)的綜合及控制引入非奇異變換 ，化積分型解耦系統(tǒng) 為解耦規(guī)范形：對(duì)完全能觀測(cè) ，m=n , 解耦規(guī)范形具有形式：（5-29）57線性控制系統(tǒng)的綜合及控制其中，其中，58線性控制系統(tǒng)的綜合及控制對(duì)不完全能觀測(cè) ，mn , 解耦規(guī)范形具有形式：由已知 和 定出變換矩陣 。 （5-30） 對(duì) 和 為能控能觀測(cè)情形，基于下列關(guān)系式：59線性控制系統(tǒng)的綜合及控制可以導(dǎo)出：60線性控制系統(tǒng)的綜合及控制4、對(duì)解耦規(guī)范形 , 選取 狀態(tài)反饋矩陣 。相應(yīng)于完全能觀解耦規(guī)范形（5-29），取 的形式為相應(yīng)于不完全能觀解耦規(guī)范形（5-30），取 的形式為61線性控制系統(tǒng)的綜合及控制狀態(tài)反饋矩陣 的這種

19、選取必可使 實(shí)現(xiàn)解耦，即有62線性控制系統(tǒng)的綜合及控制或*對(duì)解耦后各單輸入單輸出系統(tǒng)指定期望極點(diǎn)組：按單輸入情形極點(diǎn)配置算法，定出狀態(tài)反饋矩陣各個(gè)元組：63線性控制系統(tǒng)的綜合及控制5、對(duì)原系統(tǒng) ，定出滿足解耦和期望極點(diǎn)配置的一個(gè)輸入變換和狀態(tài)反饋矩陣對(duì) ：例 給定雙輸入雙輸出線性時(shí)不變受控系統(tǒng)64線性控制系統(tǒng)的綜合及控制求滿足解耦和期望極點(diǎn)配置的一個(gè)輸入變換和狀態(tài)反饋矩陣對(duì) 。 （1）計(jì)算受控系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征指數(shù) 和結(jié)構(gòu)特征向量解：65線性控制系統(tǒng)的綜合及控制66線性控制系統(tǒng)的綜合及控制可以定出：67線性控制系統(tǒng)的綜合及控制（2）導(dǎo)出積分型解耦系統(tǒng)首先，計(jì)算定出：易知E為非奇異，即受控系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)

20、解耦控制。基此，取輸入變換矩陣和狀態(tài)反饋矩陣為68線性控制系統(tǒng)的綜合及控制可導(dǎo)出積分型解耦系統(tǒng)的系數(shù)矩陣為69線性控制系統(tǒng)的綜合及控制（3）化積分型解耦系統(tǒng) 為規(guī)范型 基于上述得到的系數(shù)矩陣，容易判斷 為完全能觀測(cè)，略。 由 和 ，可以導(dǎo)出 和 ?；?，并考慮到 完全能觀測(cè)，可以導(dǎo)出解耦規(guī)范形具有形式：70線性控制系統(tǒng)的綜合及控制71線性控制系統(tǒng)的綜合及控制且由已知能控能觀測(cè) 和 ，可以定出變換矩陣為（4）對(duì)解耦規(guī)范形 定出狀態(tài)反饋矩陣 的結(jié)構(gòu) 基于上述導(dǎo)出的 結(jié)構(gòu)，取 反饋陣 為兩個(gè)對(duì)角分塊陣，結(jié)構(gòu)形式為72線性控制系統(tǒng)的綜合及控制（4）對(duì)解耦后各單輸入單輸出系統(tǒng)期望極點(diǎn)進(jìn)行配置 可以看出，解耦后單輸入單輸出系統(tǒng)均為2維系統(tǒng)。指定兩組期望閉環(huán)極點(diǎn)：并定出相應(yīng)的兩個(gè)期望特征多項(xiàng)式為73線性控制系統(tǒng)的綜合及控制按極點(diǎn)配置算法，可以定出：從而，在保持動(dòng)態(tài)解耦前提下，可以導(dǎo)出滿足期望極點(diǎn)配置的狀態(tài)反饋矩陣：74線性控制系統(tǒng)的綜合及控制 （5）定出相對(duì)與原系統(tǒng) 的輸入變換陣 L 和狀態(tài)反饋矩陣 K 。輸入變換矩陣為75線性控制系統(tǒng)的綜合及控制通過計(jì)算得到，對(duì)綜合導(dǎo)出的解耦控