1、27.3位似（第二課時）平面直角坐標系中的位似變換 如果兩個圖形不僅相似,而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點,像這樣的兩個圖形叫做位似圖形, 這個點叫做位似中心, 這時的相似比又稱為位似比.1.什么叫位似圖形?2.位似圖形的性質(zhì) 位似圖形上的任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比4.位似的作用復(fù)習回顧3.位似圖形的作法 定 找 截 連 利用位似可以把一個圖形放大或縮小第2課時位似圖形的坐標變化規(guī)律探 究 新 知活動1知識準備圖27361如圖2736，若ABCD，則OAB_OCD，OAB與OCD是_圖形，點O是它們的_ 位似 位似中心 第2課時位似圖形的坐標變化規(guī)律2在平面直角坐標系中，若點A的

2、坐標為(2，3)，則點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標是_，關(guān)于y軸對稱的點的坐標是_，關(guān)于原點對稱的點的坐標是_(2，3) (2，3) (2，3)第2課時位似圖形的坐標變化規(guī)律活動2教材導(dǎo)學位似圖形的坐標變化規(guī)律如圖2737，在平面直角坐標系中，ABC三個頂點的坐標分別為A(1，1)，B(3，2)，C(3，1)(1)以原點為位似中心，在第一象限內(nèi)將ABC放大為原來的2倍，得到ABC，畫出ABC，點B的坐標為_比較點B與點B的坐標，發(fā)現(xiàn)點B的橫坐標是點B的橫坐標的_倍，點B的縱坐標是點B的縱坐標的_倍(6，4) 2 2 第2課時位似圖形的坐標變化規(guī)律(2)以原點為位似中心，在第三象限內(nèi)將ABC放大為原

3、來的2倍，得到ABC，畫出ABC，點C的坐標為_比較點C與點C的坐標，發(fā)現(xiàn)點C的橫坐標是點C的橫坐標乘_，點C的縱坐標是點C的縱坐標乘_圖2737(6，2) 2 2 第2課時位似圖形的坐標變化規(guī)律新 知 梳 理 知識點以坐標原點為位似中心的位似變換一般地，在平面直角坐標系中，如果以原點為位似中心，畫出一個與原圖形位似的圖形，使它與原圖形的相似比為k，那么與原圖形上的點(x，y)對應(yīng)的位似圖形上的點的坐標為_ (kx，ky)或(kx，ky)1. 如圖表示AOB和把它縮小后得到的COD，求它們的相似比xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABCD點D的橫坐標為2點B的橫坐標為5教材

4、P62解：AOBCOD相似比為xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-122. 如圖，ABC三個頂點坐標分別為A（2，2），B（4，5），C（5，2），以原點O為位似中心，將這個三角形放大為原來的2倍ABC解：A（ ， ），B （ ， ），C （ ， ），4 4 108410A （ ， ），B （ ， ），C （ ， ），104AB C ABC教材P634 4 810第2課時位似圖形的坐標變化規(guī)律探究問題在同一直角坐標系中作出多種變換的圖形 互 動 探 究例1 教材例題變式題 如圖2738所示，在平面直角坐標系中，已知ABC三個頂點的坐標分別為A(1，2

5、)，B(3，4)，C(2，6)(1)畫出ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后得到的A1B1C1；(2)以原點O為位似中心，畫出將A1B1C1三條邊放大為原來的2倍后的A2B2C2. 第2課時位似圖形的坐標變化規(guī)律圖2738第2課時位似圖形的坐標變化規(guī)律解：如圖 (1)A1B1C1即為所求(2)A2B2C2即為所求 第2課時位似圖形的坐標變化規(guī)律歸納總結(jié) 1.以原點為位似中心，相似比為k作位似圖形，當對應(yīng)點在同一象限內(nèi)時，其橫坐標、縱坐標的比均為k；當對應(yīng)點在不同象限時，其橫坐標、縱坐標的比均為k.2平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、位似變換的異同：相同點：都不改變圖形的形狀不同點：平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)變換不改變圖形的大小，位似變換可能改變圖形的大小1.在平面直角坐標系中，ABC頂點A的坐標為（2，3） 若以原點O為位似中心，畫ABC的位似圖形ABC，使ABC與ABC的相似比為 ，則點的坐標為 （4，6） 2.如圖，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，點F的坐標為（1，1），點C的坐標為（4，2），則這兩個正方形位似中心的坐標是 （-2，0） (-2,1)或(2,-1)(-1,-1)或(1,