1、1 基本概念1.1簡(jiǎn)介本書是介紹的是關(guān)于飽和重塑土的力學(xué)性質(zhì)的理想模型。每種模型涉及一類力學(xué)性能，并且每種模型的都可用工程師熟練的應(yīng)用數(shù)學(xué)的技巧來(lái)解決。這些模型或多或少精確反應(yīng)了土體材料力學(xué)性能的幾個(gè)重要技術(shù)問(wèn)題。土體被認(rèn)為是一種均勻的兩相機(jī)械混合：其中一相反應(yīng)的是土顆粒中的固體顆粒的結(jié)構(gòu)，另一相則反應(yīng)土顆粒中空隙或微孔中流體水。比起簡(jiǎn)單而完美的彈塑性物質(zhì)來(lái)說(shuō)，土體的理解更加的困難，因此本書大多數(shù)內(nèi)容是有關(guān)土體材料各相之間的力學(xué)相互作用和散裝土體材料的應(yīng)力和應(yīng)變特性。這種都是外行人所感興趣的研究方法，對(duì)于我們專業(yè)的土木工程師來(lái)說(shuō)規(guī)范的測(cè)試、土力學(xué)的計(jì)算和地基工程學(xué)才是我們特別感興趣的。 本書開

2、端對(duì)目前土壤工程學(xué)中的規(guī)范化實(shí)踐操作做出了評(píng)論，這是恰當(dāng)?shù)?。大多?shù)土木工程師在實(shí)踐中做出的計(jì)算和做出的判斷是根據(jù)兩百年前C.A.庫(kù)倫在他的對(duì)土對(duì)墻的作用力和反作用力的經(jīng)典分析中使用的模型。在模型中土壤材料（或巖石）被認(rèn)為是剛性的直到土體材料沿著從表面到內(nèi)部的剪切應(yīng)力能夠克服土體材料的附著力和內(nèi)部摩擦力為止，據(jù)此，土體材料可被劃分為兩個(gè)可沿著分界面相互滑動(dòng)的剛體。附著力和內(nèi)部摩擦力是這個(gè)模型考慮的兩個(gè)要素，為了能正確做出計(jì)算，工程師有必要要將具體的數(shù)值賦予給土體材料的每個(gè)具體分塊單元的要素。土很難取樣，實(shí)踐中很少有均質(zhì)的和等方性的土質(zhì)，因此工程師對(duì)土的特性的主觀判斷要做大量的實(shí)驗(yàn)。在過(guò)去的半個(gè)多

3、世紀(jì)為了讓判斷更加客觀，許多研究人員測(cè)試了大量的飽和重塑土樣本。這些工作幫助工程師們持續(xù)不斷的應(yīng)用庫(kù)倫理想模型相繼發(fā)表大量的研究結(jié)果。例如，典型的論文包括有關(guān)討論“應(yīng)變對(duì)全摩擦力的應(yīng)用”，或者是“表觀附著力在排水條件下的效應(yīng)”，大多數(shù)的研究對(duì)工程師來(lái)說(shuō)容易理解，因?yàn)樗麄兡軌蛲ㄟ^(guò)思考他們經(jīng)歷的實(shí)驗(yàn)例子發(fā)現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)模型的不足之處，那些實(shí)驗(yàn)中必須對(duì)標(biāo)準(zhǔn)屬性做出一個(gè)不同的解釋。最近，各個(gè)研究員也在創(chuàng)建新的理想模型。特別是劍橋大學(xué)在過(guò)去的10年中，臨界狀態(tài)的概念從眾多的模型中脫穎而出，現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)展的很完善，在假設(shè)為均質(zhì)硬化的彈塑性體的條件下可以被接受（在1.8有介紹，后面的第五章將進(jìn)行詳細(xì)的討論）。我們想

4、要強(qiáng)調(diào)的是我們所將要寫的大多數(shù)內(nèi)容已經(jīng)包括現(xiàn)在工程師們的現(xiàn)行判斷中。新的理想模型包含標(biāo)準(zhǔn)的庫(kù)倫模型以及實(shí)踐中的通?？紤]的演化模型：附聚和摩擦，壓縮性和固結(jié)作用，排水和不排水這些詞在實(shí)踐中被用到。概念之間的相互關(guān)系、建立出新的計(jì)算方法的能力和判斷依據(jù)的統(tǒng)一是新的。在下一節(jié)我們開始提出沉積模型，在1.3我們介紹經(jīng)驗(yàn)指數(shù)測(cè)試并保證對(duì)它們做基本的解釋（在第6章發(fā)表）。機(jī)械篩分和對(duì)土壤分類的指數(shù)部分在1.4，在1.5我們確定含水量和比容。1.6介紹有效應(yīng)力的概念。1.7介紹簡(jiǎn)化模型的復(fù)雜數(shù)學(xué)結(jié)果（適用于第9章的規(guī)格參數(shù)表提到的極限應(yīng)力分布狀況）和復(fù)雜模型的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)結(jié)果（適用于臨界狀態(tài)）。1.2 用沉積法

5、和篩分法測(cè)定粒徑尺寸第一種模型是斯托克斯球，就是在重力作用下穩(wěn)定的在粘性液體中下沉的狀態(tài)。普朗特在一個(gè)很小的雷諾茲數(shù)下討論這種例子的運(yùn)動(dòng)，并發(fā)現(xiàn)總的運(yùn)動(dòng)阻力和與結(jié)果（粘性) (流速v) (流徑d)）成比例的動(dòng)態(tài)相似性相關(guān)。斯托克斯的解答是把阻力R的這一比例系數(shù)y設(shè)為3，公式如下： (1.1)這個(gè)阻力必須和球體的浮力平衡，因此 (1.2)這里的Gsw是球體的固體顆粒單位體積的重量，w是水單位體積的重量。因此，單個(gè)球體若在時(shí)間t內(nèi)穩(wěn)定的下落z的距離，那么直徑d就可以計(jì)算出來(lái)： (1.3)這種方法僅僅適用于當(dāng)雷諾茲數(shù)很小時(shí)：Krumbein和Pettijohn認(rèn)為水中石英球體顆粒的直徑估計(jì)在小于0.

6、005mm的范圍內(nèi)才準(zhǔn)確。盡管在直徑小于0.1微米（0.0001mm）的情況下，顆粒受到布朗運(yùn)動(dòng)的影響，但他們?nèi)匀徽J(rèn)為公式可以繼續(xù)使用。這種適用于0.05到0.0001mm范圍內(nèi)的方法稱為沉積法，該方法對(duì)于粘土和粘粒的顆粒尺寸的分類特別適用。通常粉土和粘土顆粒都不是標(biāo)準(zhǔn)的球體，表面也不光滑，每個(gè)顆粒的重量G值也不一樣，是大量顆粒集合而成。因此這類不規(guī)則的小顆粒用它們的下沉速率來(lái)定義，我們用“液壓直徑”、“等效直徑”或“沉積直徑”這種詞來(lái)形容。這些只是我們專業(yè)術(shù)語(yǔ)中簡(jiǎn)單的一個(gè)舉例，但是這些術(shù)語(yǔ)很重要。標(biāo)準(zhǔn)的定量測(cè)試小的土顆粒尺寸的實(shí)驗(yàn)方法叫沉積法。土被預(yù)處理過(guò)，用機(jī)械粉碎，可能使土顆粒膠結(jié)的有機(jī)

7、物和鈣化物被溶解掉。為了抵消掉某些可能導(dǎo)致小顆粒凝結(jié)在一起的表面效應(yīng)，須要添加一種分散劑。把10克固體顆粒放入500毫升水中，搖晃并上下顛倒管子配成均勻的懸濁液。在實(shí)驗(yàn)一開始，試管放到恒溫水浴時(shí)就開始計(jì)時(shí)。到達(dá)預(yù)設(shè)的時(shí)間后把移液管插入試管z=100mm的深度，取出幾毫升的懸濁液，并轉(zhuǎn)移到一個(gè)瓶子中干燥。我們假設(shè)初始重量為W的土顆粒分散到那500毫升水中，在時(shí)間t之后在深度為100mm的地方用移液管取出體積為V的懸濁液，其中所包含的固體質(zhì)量設(shè)為w。如果在t=0時(shí)馬上測(cè)量懸濁液，重量w為WV/500，當(dāng)過(guò)段時(shí)間t，w會(huì)比初始值減少。如果所有的顆粒是同一個(gè)尺寸，那么等效直徑為D，我們用以下公式計(jì)算時(shí)

8、間： (1.4)那么在時(shí)間為tD之前，在取樣深度（z=100mm）沉積物的濃度會(huì)保持初始值WV/500；當(dāng)時(shí)間為tD時(shí)，最初在試管表面的顆粒會(huì)下沉超過(guò)深度z=100mm的地方。在那之后在深度為z出會(huì)澄清（見圖1.1）。圖例. 1.1 分散樣本的沉積過(guò)程很明顯，如果有任何規(guī)定尺寸的顆粒出現(xiàn)在深度z，哪么它們形成了那初始的濃度（這就像把一條長(zhǎng)鏈條扔到地上：每個(gè)鏈子下落時(shí)都維持他們初始的每個(gè)中心之間的空間，只有當(dāng)它們大量堆積在地上時(shí)才會(huì)堆在一起）。因此，當(dāng)我們分析各種顆粒尺寸的分散情況時(shí)，如果我們想知道粒徑小于D的粒組的重量時(shí)，我們只需要對(duì)土樣設(shè)定一個(gè)合適的時(shí)間tD。在t時(shí)刻取出的質(zhì)量w和初始值WV

9、/500的比值就是所求的粒組。粒組通常用小于某個(gè)尺寸的百分比來(lái)表示，這些尺寸用對(duì)數(shù)表來(lái)分布。對(duì)數(shù)值通常取D = 0.06, 0.02, 0.006, 和0.002 mm時(shí)的函數(shù)值。這些數(shù)據(jù)在圖例1.2中用曲線表示。另一種不同的篩分方法適用于測(cè)定直徑大于0.2mm的土顆粒尺寸。篩子用金屬網(wǎng)編制成（用鋼絲呈直角縱橫交叉編織而成）。經(jīng)過(guò)充分的震蕩后，它們之間的空隙只允許相應(yīng)中等直徑或是更小的土顆粒通過(guò)。細(xì)篩網(wǎng)用數(shù)字區(qū)分，每個(gè)數(shù)值對(duì)應(yīng)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的金屬篩網(wǎng)，而粗篩用公稱孔徑來(lái)區(qū)分。顯然這種方法表明了與沉積法在直徑界定上有略微的差異，但是在圖例1.2的粒徑分布表中也可以用實(shí)線畫出來(lái)：假定這兩種定義在0.05

10、mm的范圍內(nèi)是等同的，在這個(gè)范圍篩分法太細(xì)了，而對(duì)于沉積法又太快了。圖例1.2 顆粒大小分布曲線在馬薩諸塞州工學(xué)院的土木工程師發(fā)明了按粒徑分類的方法，命名如下：卵石，直徑大于6cm或60mm；砂礫石，直徑在60mm到2mm范圍；砂石，直徑在2mm到0.06mm范圍；泥沙，直徑在0.06mm到0.002mm范圍；粘土，直徑小于0.002mm（即2微米的）。圖例1.2中顆粒尺寸的大小的分界線在對(duì)數(shù)表上不僅是等間距分布的，而且與工程屬性的主要變化情況相對(duì)應(yīng)。許多種土都有顯示在圖中，包括那些使用在課本中詳細(xì)論述的結(jié)果來(lái)進(jìn)行廣泛測(cè)試的土都在其中。例如，倫敦粘土有43%的粘粒，51%的泥沙以及6%的泥砂。

11、1.3 指數(shù)測(cè)定工程師在對(duì)土進(jìn)行描述時(shí)主要依靠顆粒尺寸的機(jī)械篩分，對(duì)于類似粘土的更細(xì)的土的描述則要加上兩個(gè)指數(shù)來(lái)描述。土先用英國(guó)規(guī)范里的36號(hào)或美國(guó)規(guī)范里的40號(hào)篩網(wǎng)過(guò)篩，去除其中的粗砂和砂礫。在第一個(gè)指數(shù)測(cè)試中，把篩后的細(xì)顆粒部分裝在一個(gè)淺碟中，然后加水重塑成濕粘土。隨著水的加入，細(xì)顆粒土的結(jié)構(gòu)被重塑成松散的狀態(tài)，這種糊狀物變得越來(lái)越稀。最終濕粘土吸入了足夠的水分稠度變得像高稀奶油。（在土中劃一道坡口）。連續(xù)擊打淺碟的底部25次，土膏中的坡口的兩邊最終會(huì)流動(dòng)到一起。土膏能夠保持在流體狀態(tài)的連續(xù)范圍的最低限值：含水量就明確了，這就是土的液體極限（LL）。土膏的強(qiáng)度會(huì)在下面的情況下增加：外部的有

12、效應(yīng)力的壓縮作用，水分蒸發(fā)到空氣中，水的表面收縮使土顆粒收縮成更緊密的狀態(tài)。在后面的章節(jié)中我們會(huì)更廣泛的論述這種硬化現(xiàn)象。（a）土膏強(qiáng)度的增量與應(yīng)力的增量呈正比例關(guān)系，（b）土的含水量的減少與壓力的增大呈對(duì)數(shù)比例關(guān)系。在第二個(gè)指數(shù)測(cè)定中，土膏被連續(xù)重塑，同時(shí)被風(fēng)干，直到它到達(dá)到這樣的剛度：把該土條通過(guò)塑性變形成為直徑到達(dá)約1/8英寸時(shí)剛好破碎掉，那么那時(shí)的土的強(qiáng)度大約是在比我們叫做液限的更高的含水量時(shí)重塑的強(qiáng)度的100倍。產(chǎn)生這么大的變化是由于壓強(qiáng)（或強(qiáng)度）的改變與含水率減少程度的改變是對(duì)數(shù)關(guān)系（依賴于土的壓縮性）。破碎的土條的含水率就稱為塑限（PL）。計(jì)算從液限到塑限含水率之差就得到塑性指數(shù)

13、（PI）=（LL-PL）。土的塑性指數(shù)越高則可塑性越高，即在很大的含水率的變化范圍內(nèi)能夠被重塑，在英國(guó)通常稱這樣的土為“重量級(jí)粘土”。Skempton發(fā)現(xiàn)了土的塑性指數(shù)與土中粘粒大小的比例關(guān)系。如果指定的粘土試樣和各種不同比例的泥沙土混合在一起，那么就得到這么一個(gè)恒定的比例關(guān)系：粘土的粘?；疃热Q于形成固相的粘土礦物質(zhì)和水中（或液相）的溶解離子。1.4 土壤分類工程師們通過(guò)機(jī)械篩分和指數(shù)測(cè)定兩個(gè)方法對(duì)土進(jìn)行分類還略顯粗糙。原因在于機(jī)械篩分的定義有主觀的估計(jì)判斷存在，而指數(shù)測(cè)試開始顯得相當(dāng)主觀，我們忽略了對(duì)泥土組織和起源的評(píng)價(jià)，或忽略了粘土礦物質(zhì)和粘土水系統(tǒng)的狀態(tài)的本質(zhì)的評(píng)價(jià)。但是我們建議簡(jiǎn)單的

14、工程分類確實(shí)考慮土的最主要的力學(xué)特性。土顆粒的尺寸非常多樣化，要理評(píng)價(jià)它的意義是很難的。想象這么一個(gè)場(chǎng)景會(huì)幫助你理解這種情況：城市中有一棟15層樓的大廈，人們正在樓前的馬路上鋪上與柏油混合的石子。如果這個(gè)場(chǎng)景按照1比20萬(wàn)的比例縮小，那么一個(gè)1.8米高的人被縮小到9微米高那相當(dāng)于中等粉土顆粒的尺寸；大廈則有0.33mm高相當(dāng)于中等尺寸的砂顆粒大小；路上的石子有0.1微米，相當(dāng)于我們所說(shuō)的膠質(zhì)粒子的尺寸；柏油層的厚度相當(dāng)于膠質(zhì)粒子周圍的幾個(gè)水分子的厚度。我們能盯著看馬路表面上的涂滿柏油的某小塊區(qū)域的石子，也可以觀看由周圍相鄰的幾棟高樓大廈構(gòu)成的整體圖；但是我們不能一眼就關(guān)注到所有這些想象中的所有

15、物體。正是因?yàn)橥令w粒的尺寸的多樣化，要對(duì)土壤樣本的顆粒的幾何尺寸作完全的調(diào)查是不可能的。如果我們選擇1立方米的泥土，足以容納一個(gè)包括最大的土顆粒（卵石）在內(nèi)的所有土顆粒，那么也可以包含大約108的砂礫，或者大約1016的粘土顆粒。進(jìn)一步的問(wèn)題是對(duì)表面粗糙不平、形狀變化極其不規(guī)則的土顆粒關(guān)于幾何與結(jié)構(gòu)方面的測(cè)定要同最小的土顆粒有相同的精度要求。原狀土有一些獨(dú)特的組織結(jié)構(gòu)。各種土的形成過(guò)程，會(huì)導(dǎo)致某些濃縮部分的成分的排序，也會(huì)導(dǎo)致其它部分渠道和空隙的形成。通過(guò)研究土的微觀結(jié)構(gòu)，我們可以得到廣泛發(fā)生的土形成過(guò)程的證據(jù)，這些對(duì)于現(xiàn)場(chǎng)勘察來(lái)說(shuō)尤其有用。工程師確實(shí)須要知道實(shí)驗(yàn)室中的每個(gè)土壤樣本在什么程度上

16、反應(yīng)出現(xiàn)場(chǎng)任何沉積土的實(shí)際情況。土的形成過(guò)程的研究，土地的地貌學(xué)的研究，現(xiàn)場(chǎng)的地質(zhì)記錄的研究，會(huì)反應(yīng)在現(xiàn)場(chǎng)勘查的文字描述中，而不是反應(yīng)在各種土自身的力學(xué)強(qiáng)度的估計(jì)中。在5、6章，我們從宏觀上把土壤的力學(xué)強(qiáng)度看做是有效壓力和指定體積的函數(shù)，不考慮微觀的組織結(jié)構(gòu)。就土的實(shí)際工程特性而言，我們建議在同類均質(zhì)骨料的土顆粒和水的力學(xué)性能這方面去解釋。我們得出指數(shù)屬性與充分紊亂的土的臨界狀態(tài)有關(guān)，我們希望臨界狀態(tài)強(qiáng)度成為執(zhí)業(yè)工程師的設(shè)計(jì)出來(lái)的工程穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)。假設(shè)我們有一種峰值強(qiáng)度已測(cè)量過(guò)的土，（a）不能和指數(shù)特性有關(guān)，（b）土結(jié)構(gòu)被機(jī)械性擾動(dòng)后被破壞，（c）只能從這種結(jié)構(gòu)的角度解釋。如果我們想要基于峰

17、值強(qiáng)度來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)，需要非常小心，確保整個(gè)堆積過(guò)程確實(shí)有這種特定的性能（不穩(wěn)定）。相比之下，如果我們基于土在臨界狀態(tài)下的宏觀特性進(jìn)行設(shè)計(jì)，我們關(guān)心的是更穩(wěn)定的屬性部分，我們將可以利用到對(duì)土的標(biāo)準(zhǔn)研究得出數(shù)據(jù)，例如原狀樣的含水率和指數(shù)特性。我們把有效直徑小于2微米的粘粒命名為粘土，而更加恰當(dāng)?shù)氖钦惩吝@個(gè)名字是指粘土礦物質(zhì)（高嶺石，蒙脫石，伊利石等等）。任何浸在水中的物體都將受到表面力：當(dāng)物質(zhì)被細(xì)分為更小的部分時(shí)，體力隨體積減少而減小，而面力隨面積少而減小。當(dāng)這些小塊的尺寸小于0.1微米時(shí)，物質(zhì)變成“膠狀”形態(tài)，面力是占支配地位的力。含水的鋁硅酸鹽粘土礦有一個(gè)薄片狀的分子結(jié)構(gòu)，他的表面和邊緣部分帶有電荷。因此，粘土礦物有一個(gè)附加的離子交換的能力。顯然，