1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶覆蓋上海、江蘇、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重慶、四川、云南、貴州等11省市，面積約2 050 000平方公里，約占全國(guó)面積的21% .將2 050 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A205萬(wàn)BCD2有15位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得分前8位同學(xué)進(jìn)入決賽某同學(xué)知道自己的

2、分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這15位同學(xué)的（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差3蘋果的單價(jià)為a元/千克，香蕉的單價(jià)為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需（）A（a+b）元B（3a+2b）元C（2a+3b）元D5（a+b）元4已知線段AB=8cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=2cm，若M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度為（）A5cmB5cm或3cmC7cm或3cmD7cm5為了鍛煉學(xué)生身體素質(zhì)，訓(xùn)練定向越野技能，某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽路線圖如圖1所示，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD的中點(diǎn)，在矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)處都有定位儀，可監(jiān)測(cè)運(yùn)動(dòng)員的越野進(jìn)程，其中一位運(yùn)動(dòng)員

3、P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著BED的路線勻速行進(jìn)，到達(dá)點(diǎn)D設(shè)運(yùn)動(dòng)員P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離為y現(xiàn)有y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這一信息的來(lái)源是（）A監(jiān)測(cè)點(diǎn)AB監(jiān)測(cè)點(diǎn)BC監(jiān)測(cè)點(diǎn)CD監(jiān)測(cè)點(diǎn)D6若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150，則該正多邊形的邊數(shù)是（ ）A6 B12 C16 D187如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C，再經(jīng)過(guò)一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長(zhǎng)為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D，然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E（A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)）在E處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為24，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)

4、：sin240.41，cos240.91，tan24=0.45）（）A21.7米B22.4米C27.4米D28.8米8用圓心角為120，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽（如圖所示），則這個(gè)紙帽的高是（）A cmB3cmC4cmD4cm9如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，折痕為EF，若ABE=20，那么EFC的度數(shù)為（）A115B120C125D13010已知拋物線y=（x）（x）（a為正整數(shù)）與x軸交于Ma、Na兩點(diǎn)，以MaNa表示這兩點(diǎn)間的距離，則M1N1+M2N2+M2018N2018的值是（）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，

5、共18分）11如圖，某商店?duì)I業(yè)大廳自動(dòng)扶梯AB的傾斜角為31，AB的長(zhǎng)為12米，則大廳兩層之間的高度為_米（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)；sin31=0.515，cos31=0.857，tan31=0.601）12不等式5x33x+5的非負(fù)整數(shù)解是_13如果，那么的結(jié)果是_.14分解因式：a2-2ab+b2-1=_15如圖，AB是圓O的直徑，AC是圓O的弦，AB=2，BAC=30在圖中畫出弦AD，使AD=1，則CAD的度數(shù)為_16已知一個(gè)正數(shù)的平方根是3x2和5x6，則這個(gè)數(shù)是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在城市改造中，市政府欲在一條人工河上架一座橋，河的兩岸PQ與MN

6、平行，河岸MN上有A、B兩個(gè)相距50米的涼亭，小亮在河對(duì)岸D處測(cè)得ADP=60，然后沿河岸走了110米到達(dá)C處，測(cè)得BCP=30，求這條河的寬（結(jié)果保留根號(hào)）18（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），BC平分ABO交x軸于點(diǎn)C（2，0）點(diǎn)P是線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線分別與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，DF平分PDO交y軸于點(diǎn)F設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（1）如圖1，當(dāng)0t2時(shí)，求證：DFCB；（2）當(dāng)t0時(shí)，在圖2中補(bǔ)全圖形，判斷直線DF與CB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，-1），在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中

7、，當(dāng)MCE的面積等于BCO面積的倍時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)19（8分）已知：二次函數(shù)滿足下列條件：拋物線y=ax2+bx與直線y=x只有一個(gè)交點(diǎn)；對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，a（-x+5）2+b（-x+5）=a（x-3）2+b（x-3）都成立（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx的解析式；（2）若當(dāng)-2xr（r0）時(shí)，恰有ty1.5r成立，求t和r的值20（8分）先化簡(jiǎn)，其中x21（8分）小麗和哥哥小明分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小麗開始跑步，遇到哥哥后改為步行，到達(dá)圖書館恰好用35分鐘，小明勻速騎自行車直接回家，騎行10分鐘后遇到了妹妺，再繼續(xù)騎行5分鐘，到家兩人距離家的路程y（m）與各自

8、離開出發(fā)的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示：（1）求兩人相遇時(shí)小明離家的距離；（2）求小麗離距離圖書館500m時(shí)所用的時(shí)間22（10分）已知：如圖，MNQ中，MQNQ（1）請(qǐng)你以MN為一邊，在MN的同側(cè)構(gòu)造一個(gè)與MNQ全等的三角形，畫出圖形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明構(gòu)造的方法；（2）參考（1）中構(gòu)造全等三角形的方法解決下面問(wèn)題：如圖，在四邊形ABCD中，B=D求證：CD=AB23（12分）美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過(guò)，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小林在南濱河路上的A，B兩點(diǎn)處，利用測(cè)角儀分別對(duì)北岸的一觀景亭D進(jìn)行了測(cè)量如圖，測(cè)得DAC=45，DBC=65若AB=13

9、2米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin650.91，cos650.42，tan652.14）24（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)，然后選一個(gè)合適的數(shù)代入求值參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】2 050 000將小數(shù)點(diǎn)向左移6位得到2.05，所以2 050 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：20.5106，故選C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正

10、確確定a的值以及n的值2、B【解析】由中位數(shù)的概念，即最中間一個(gè)或兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；可知15人成績(jī)的中位數(shù)是第8名的成績(jī)根據(jù)題意可得：參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可【詳解】解：由于15個(gè)人中，第8名的成績(jī)是中位數(shù)，故小方同學(xué)知道了自己的分?jǐn)?shù)后，想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需知道這十五位同學(xué)的分?jǐn)?shù)的中位數(shù)故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用3、C【解析】用單價(jià)乘數(shù)量得出買2千克蘋果和3千克香蕉的總價(jià)，

11、再進(jìn)一步相加即可【詳解】買單價(jià)為a元的蘋果2千克用去2a元，買單價(jià)為b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：(2a+3b)元.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，總價(jià)=單價(jià)乘數(shù)量.4、B【解析】（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間時(shí)，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，AB=8cm，BC=2cm，MB=AB=4cm，BN=BC=1cm， MN=MB-BN=3cm；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，AB=8cm，BC=2cm，MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，MN=MB+BN=5cm.綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度為5cm或3cm.故選B.點(diǎn)睛：解本題時(shí)，由于

12、題目中告訴的是點(diǎn)C在直線AB上，因此根據(jù)題目中所告訴的AB和BC的大小關(guān)系要分點(diǎn)C在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況分析解答，不要忽略了其中任何一種.5、C【解析】試題解析：、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)時(shí)，函數(shù)值隨的增大先減少再增大故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)時(shí)，函數(shù)值隨的增大先減小再增大，然后再減小，選項(xiàng)正確；、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而減小，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選6、B【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則有（n-2）180=n150，解得：n=12，故選B.7、A【解析】作BMED交ED的延長(zhǎng)線于M，CNDM于N首先解直角三角形RtCDN，求出CN，D

13、N，再根據(jù)tan24=，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題.【詳解】作BMED交ED的延長(zhǎng)線于M，CNDM于N在RtCDN中，設(shè)CN=4k，DN=3k，CD=10，（3k）2+（4k）2=100，k=2，CN=8，DN=6，四邊形BMNC是矩形，BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=66，在RtAEM中，tan24=，0.45=，AB=21.7（米），故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵8、C【解析】利用扇形的弧長(zhǎng)公式可得扇形的弧長(zhǎng)；讓扇形的弧長(zhǎng)除以2即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可得圓錐形筒的高【詳解】L4（

14、cm）；圓錐的底面半徑為422（cm），這個(gè)圓錐形筒的高為（cm）故選C【點(diǎn)睛】此題考查了圓錐的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)=；圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)；圓錐的底面半徑，母線長(zhǎng)，高組成以母線長(zhǎng)為斜邊的直角三角形9、C【解析】分析：由已知條件易得AEB=70，由此可得DEB=110，結(jié)合折疊的性質(zhì)可得DEF=55，則由ADBC可得EFC=125，再由折疊的性質(zhì)即可得到EFC=125.詳解：在ABE中，A=90，ABE=20，AEB=70，DEB=180-70=110，點(diǎn)D沿EF折疊后與點(diǎn)B重合，DEF=BEF=DEB=55，在矩形ABCD中，ADBC，DEF+EFC=18

15、0，EFC=180-55=125，由折疊的性質(zhì)可得EFC=EFC=125.故選C.點(diǎn)睛：這是一道有關(guān)矩形折疊的問(wèn)題，熟悉“矩形的四個(gè)內(nèi)角都是直角”和“折疊的性質(zhì)”是正確解答本題的關(guān)鍵.10、C【解析】代入y=0求出x的值，進(jìn)而可得出MaNa=-，將其代入M1N1+M2N2+M2018N2018中即可求出結(jié)論【詳解】解：當(dāng)y=0時(shí)，有（x-）（x-）=0，解得：x1=，x2=，MaNa=-，M1N1+M2N2+M2018N2018=1-+-+-=1-=故選C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出MaNa的值

16、是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、6.2【解析】根據(jù)題意和銳角三角函數(shù)可以求得BC的長(zhǎng)，從而可以解答本題.【詳解】解：在RtABC中，ACB=90，BC=ABsinBAC=120.5156.2（米），答：大廳兩層之間的距離BC的長(zhǎng)約為6.2米故答案為：6.2.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.12、0，1，2，1【解析】5x11x+5，移項(xiàng)得，5x1x5+1，合并同類項(xiàng)得，2x8，系數(shù)化為1得，x4所以不等式的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2，1；故答案為0，1，2，1【點(diǎn)睛】根

17、據(jù)不等式的基本性質(zhì)正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵 13、1【解析】令k，則a=2k，b=3k，代入到原式化簡(jiǎn)的結(jié)果計(jì)算即可【詳解】令k，則a=2k，b=3k，原式=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了約分，解題的關(guān)鍵是掌握約分的定義：約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分14、 (ab1)(ab1)【解析】當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解，前三項(xiàng)a2-2ab+b2可組成完全平方公式，再和最后一項(xiàng)用平方差公式分解【詳解】a2-2ab+b2-1，=（a-b）2-1，=（a-b+1）（a-b-1）【點(diǎn)睛】本題考查用分組分解法進(jìn)行因式分解難點(diǎn)

18、是采用兩兩分組還是三一分組本題前三項(xiàng)可組成完全平方公式，可把前三項(xiàng)分為一組，分解一定要徹底15、30或1【解析】根據(jù)題意作圖，由AB是圓O的直徑，可得ADB=ADB=1，繼而可求得DAB的度數(shù)，則可求得答案【詳解】解：如圖，AB是圓O的直徑，ADB=ADB=1，AD=AD=1，AB=2，cosDAB=cosDAB=，DAB=DAB=60，CAB=30，CAD=30，CAD=1CAD的度數(shù)為：30或1故答案為30或1【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理；含30度角的直角三角形16、【解析】試題解析:根據(jù)題意，得：解得：故答案為【點(diǎn)睛】：一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).三、解答題（共8題，共72分）1

19、7、米.【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)，得到對(duì)邊相等，設(shè)這條河寬為x米，則根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，可以表示出ED和BF，根據(jù)EC=ED+CD，AF=AB+BF，列出等式方程，求解即可.試題解析：作AEPQ于E,CFMN于F.PQMN，四邊形AECF為矩形,EC=AF,AE=CF.設(shè)這條河寬為x米，AE=CF=x.在RtAED中， PQMN， 在RtBCF中， EC=ED+CD，AF=AB+BF， 解得 這條河的寬為米.18、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）詳見(jiàn)解析.【解析】（1）求出PBO+PDO=180，根據(jù)角平分線定義得出CBO=PBO，ODF=PDO，求出CBO+ODF=90，求

20、出CBO=DFO，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可；（2）求出ABO=PDA，根據(jù)角平分線定義得出CBO=ABO，CDQ=PDO，求出CBO=CDQ，推出CDQ+DCQ=90，求出CQD=90，根據(jù)垂直定義得出即可；（3）分為兩種情況：根據(jù)三角形面積公式求出即可【詳解】（1）證明：如圖1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），AOB=90DPAB于點(diǎn)P，DPB=90，在四邊形DPBO中，DPB+PBO+BOD+PDO=360，PBO+PDO=180，BC平分ABO，DF平分PDO，CBO=PBO，ODF=PDO，CBO+ODF=（PBO+PDO）=90，在FDO中，OF

21、D+ODF=90，CBO=DFO，DFCB（2）直線DF與CB的位置關(guān)系是：DFCB，證明：延長(zhǎng)DF交CB于點(diǎn)Q，如圖2，在ABO中，AOB=90，BAO+ABO=90，在APD中，APD=90，PAD+PDA=90，ABO=PDA，BC平分ABO，DF平分PDO，CBO=ABO，CDQ=PDO，CBO=CDQ，在CBO中，CBO+BCO=90，CDQ+DCQ=90，在QCD中，CQD=90，DFCB（3）解：過(guò)M作MNy軸于N，M（4，-1），MN=4，ON=1，當(dāng)E在y軸的正半軸上時(shí)，如圖3，MCE的面積等于BCO面積的倍時(shí)，2OE+（2+4）1-4（1+OE）=24，解得：OE=，當(dāng)E在

22、y軸的負(fù)半軸上時(shí)，如圖4，（2+4）1+（OE-1）4-2OE=24，解得：OE=，即E的坐標(biāo)是（0，）或（0，-）【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，三角形內(nèi)角和定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，題目綜合性比較強(qiáng)，有一定的難度19、（1）y=x2+x；（2）t=-4，r=-1.【解析】（1）由聯(lián)立方程組，根據(jù)拋物線y=ax2+bx與直線y=x只有一個(gè)交點(diǎn)可以求出b的值，由可得對(duì)稱軸為x=1，從而得a的值，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）進(jìn)行分類討論，分別求出t和r的值.【詳解】（1）y=ax2+bx和y=x聯(lián)立得：ax2+(b+1)x=0，=0得：(b-1)2=0，得b=1，對(duì)稱軸為=1，=1

23、，a=，y=x2+x.（2）因?yàn)閥=x2+x=(x-1)2+,所以頂點(diǎn)（1，）當(dāng)-2r1，且r0時(shí)，當(dāng)x=r時(shí)，y最大=r2+r=1.5r，得r=-1， 當(dāng)x=-2時(shí)，y最小=-4，所以，這時(shí)t=-4，r=-1.當(dāng)r1時(shí)，y最大=，所以1.5r=， 所以r=，不合題意，舍去，綜上可得，t=-4，r=-1.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是理解題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題20、【解析】根據(jù)分式的化簡(jiǎn)方法先通分再約分，然后帶入求值.【詳解】解： 當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)分式的化簡(jiǎn)的應(yīng)用，掌握分式的化簡(jiǎn)方法是解題的關(guān)鍵.21、（1）兩人相遇時(shí)小明離家的距離為1500米；（2）小麗離距離圖書館500m時(shí)所用的時(shí)間為分【解析】（1）根據(jù)題意得出小明的速度，進(jìn)而得出得出小明離家的距離；（2）由（1）的結(jié)論得出小麗步行的速度，再列方程解答即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得小明的速度為：4500（10+5）300（米/分），30051500（米），兩人相遇時(shí)小明離家的距離為1500米；（2）小麗步行的速度為：（45001500）（3510）120（米/分），設(shè)小麗離距離圖書館500m時(shí)所用的時(shí)間為x分，根據(jù)題意得，1500+120（x10）4500500，解得x答：小麗離距離圖書館500m時(shí)所用的時(shí)間為分【點(diǎn)睛】本題由函數(shù)圖像獲取信息，以及一元一次方程的應(yīng)用