1、函數(shù)的單調(diào)性中國(guó)在近七屆奧運(yùn)會(huì)上獲得的金牌數(shù)屆枚情景引入時(shí)間間隔記憶保持量剛剛記憶完畢100%20分鐘之后58.2%1小時(shí)之后44.2%8-9小時(shí)之后35.8%1天后33.7%2天后27.8%6天后25.4%一個(gè)月后21.1% 德國(guó)著名心理學(xué)家艾賓浩斯的研究數(shù)據(jù) 艾賓浩斯記憶遺忘曲線記憶保持量（百分?jǐn)?shù)）天數(shù)O204060801003214561xyox觀察下列函數(shù)的圖象，回答當(dāng)自變量 的值增大時(shí),函數(shù)值 是如何變化的？0y1124-1-2-1學(xué)習(xí)新課1(-,0上當(dāng)x增大時(shí)f(x)隨著減小xyo-1xOy1124-1-21當(dāng)x增大時(shí)f(x)隨著增大函數(shù)在R上是增函數(shù)函數(shù)在(-,0上是減函數(shù)(0,

2、+)上當(dāng)x增大時(shí)f(x)隨著增大函數(shù)在(0,+)上是增函數(shù)1函數(shù) f(x)=x2 :則f(x1)= , f(x2)= x12x22函數(shù)f(x)=x2 在(0,+)上是增函數(shù).任意 ,都有任意 ,都有x0 x1x2yf (x1)f (x2)在(0,+)上任取 x1、x2 , 如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值 x1 、x2 ，當(dāng) x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說(shuō)函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù).定義一般地，設(shè)函數(shù) f(x)的定義域?yàn)镮:如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值 x1 、x2 ，當(dāng) x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說(shuō)函數(shù)f(x)在區(qū)

3、間D上是減函數(shù).某個(gè)區(qū)間D某個(gè)區(qū)間D任意任意xoyy=f(x)x1x2f(x2)f(x1)xoyx1x2f(x1)f(x2)y=f(x)x1、x2的三大特征：屬于同一區(qū)間任意性有大小: 通常規(guī)定 x1x2在(-,0)上是_函數(shù)在(0,+)上是_函數(shù)減減問(wèn):能否說(shuō) 在(-,0)(0,+)上是減函數(shù)?反比例函數(shù) ：-2yOx-11-112在(-,0)上是_函數(shù)在(0,+)上是_函數(shù)減減函數(shù) ：yOx 在 (0,+) 上任取 x1、 x2 當(dāng)x1yOx-11-11 取自變量1 1， 而 f(1) f(1)因?yàn)?x1、x2 不具有任意性. 不能說(shuō) 在(-,0)(0,+)上是減函數(shù)如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)

4、區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值 x1 、x2 ，當(dāng) x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說(shuō)函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù).定義一般地，設(shè)函數(shù) f(x)的定義域?yàn)镮:如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值 x1 、x2 ，當(dāng) x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說(shuō)函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù).如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說(shuō)函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，區(qū)間D叫做函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.xoyx1x2f(x1)f(x2)y=f(x)xoyy=f(x)x1x2f(x2)f(x1)解:函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間有5,2）,2,1

5、) ，1，3), 3，5.逗號(hào)隔開(kāi)例1. 如圖是定義在閉區(qū)間5,5上的函數(shù) y = f(x)的圖象, 根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間, 以及在每一單調(diào)區(qū)間上, 函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)？ 其中y=f(x)在區(qū)間2，1)，3，5上是增函數(shù)；說(shuō)明:孤立的點(diǎn)沒(méi)有單調(diào)性,故區(qū)間端點(diǎn)處若有定義寫(xiě)開(kāi)寫(xiě)閉均可.在區(qū)間5，2），1，3)上是減函數(shù).-432154312-1-2-1-5-3-2xyO證明函數(shù) 在R上是減函數(shù).即 判斷差符號(hào)例2.利用定義：證明：設(shè) 是R上任意兩個(gè)值，且 ，函數(shù)在R上是減函數(shù)設(shè)值作差變形下結(jié)論則驟4.下結(jié)論:由定義得出函數(shù)的單調(diào)性.1.設(shè)值:設(shè)任意x1、x2屬于給定區(qū)間,且x1 x22.

6、作差變形:作差f(x1)-f(x2)并適當(dāng)變形；3.判斷差符號(hào):確定f(x1)-f(x2)的正負(fù)；證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：結(jié)課堂練習(xí)證明函數(shù) (k為負(fù)的常數(shù)) 在區(qū)間（0,+）上是增函數(shù).結(jié) 證明函數(shù) 在區(qū)間(0,+)上是增函數(shù)證:設(shè) 是(0,+)上任意兩個(gè)值且 即 在區(qū)間(0,+)上是增函數(shù)設(shè)值作差變形判斷差符號(hào)下結(jié)論且課堂小結(jié)1.增函數(shù)、減函數(shù)的定義:如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值 x1 、x2 ，當(dāng) x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說(shuō)函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù).定義一般地，設(shè)函數(shù) f(x)的定義域?yàn)镮:如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值

7、x1 、x2 ，當(dāng) x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說(shuō)函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù).xoyy=f(x)x1x2f(x2)f(x1)xoyx1x2f(x1)f(x2)y=f(x)3.(定義法)證明函數(shù)單調(diào)性的步驟:設(shè)值判斷差符號(hào)作差變形下結(jié)論課堂小結(jié)2.圖象法判斷函數(shù)的單調(diào)性：增函數(shù)的圖象從左到右減函數(shù)的圖象從左到右1. 增函數(shù)、減函數(shù)的定義；上升下降如何確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間？思考題：作業(yè):課本39頁(yè)A組第1、2、3題布置作業(yè)感謝各位評(píng)委、老師和同學(xué)們!再見(jiàn)Ox分析和函數(shù) 的圖象224466885137猜測(cè)：?jiǎn)握{(diào)遞減區(qū)間：1，2單調(diào)遞增區(qū)間：2，5y證明：確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.減：1,

8、2增：2,51、做老師的只要有一次向?qū)W生撒謊撒漏了底，就可能使他的全部教育成果從此為之毀滅。盧梭2、教育人就是要形成人的性格。歐文3、自我教育需要有非常重要而強(qiáng)有力的促進(jìn)因素自尊心、自我尊重感、上進(jìn)心。蘇霍姆林斯基4、追求理想是一個(gè)人進(jìn)行自我教育的最初的動(dòng)力，而沒(méi)有自我教育就不能想象會(huì)有完美的精神生活。我認(rèn)為，教會(huì)學(xué)生自己教育自己，這是一種最高級(jí)的技巧和藝術(shù)。蘇霍姆林斯基5、沒(méi)有時(shí)間教育兒子就意味著沒(méi)有時(shí)間做人。（前蘇聯(lián)）蘇霍姆林斯基6、教育不是注滿(mǎn)一桶水，而且點(diǎn)燃一把火。葉芝7、教育技巧的全部奧秘也就在于如何愛(ài)護(hù)兒童。蘇霍姆林斯基8、教育的根是苦的，但其果實(shí)是甜的。亞里士多德9、教育的目的，

9、是替年輕人的終生自修作準(zhǔn)備。R.M.H.10、教育的目的在于能讓青年人畢生進(jìn)行自我教育。哈欽斯11、教育的實(shí)質(zhì)正是在于克服自己身上的動(dòng)物本能和發(fā)展人所特有的全部本性。（前蘇聯(lián)）蘇霍姆林斯基12、教育的唯一工作與全部工作可以總結(jié)在這一概念之中道德。赫爾巴特13、教育兒童通過(guò)周?chē)澜绲拿?，人的關(guān)系的美而看到的精神的高尚、善良和誠(chéng)實(shí)，并在此基礎(chǔ)上在自己身上確立美的品質(zhì)。蘇霍姆林斯基14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。園斯金15、教育工作中的百分之一的廢品，就會(huì)使國(guó)家遭受?chē)?yán)重的損失。馬卡連柯16、教育技巧的全部訣竅就在于抓住兒童的這種上進(jìn)心，這種道德上的自勉。要是兒童自己不求上進(jìn)，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身上培養(yǎng)出好的品質(zhì)?？墒侵挥性诩w和教師首先看到兒童優(yōu)點(diǎn)的那些地方，兒童才會(huì)產(chǎn)生上進(jìn)心。蘇霍姆林斯基17、教育能開(kāi)拓人的智力。賀拉斯18、作為一個(gè)父親，最大的樂(lè)趣就在于：在其有生之年，能夠根據(jù)自己走過(guò)