1、信息嫡在圖像處理中的應(yīng)用摘要：為了尋找快速有效的圖像處理方法，信息理論越來(lái)越多地滲透到圖像處理技術(shù)中。文章介紹了信息燧在圖像處理中的應(yīng)用，總 結(jié)了一些基于婿的圖像處理特別是圖像分割技術(shù)的方法，及其在這一領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用現(xiàn)狀和前景同時(shí)介紹了婿在織物疵點(diǎn)檢測(cè)中的應(yīng)用。Application of Information Entropy on Image AnalysisAbstract : In order to find fast and efficient methods of image analysis , information theory is used more and more in

2、 image analysis . The paper introduces the application of information entropy on the image analysis , and summarizes some methods of image analysis based on information entropy, especially theimage segmentation method . At the same time , the methods and application of fabric defect inspection based

3、 on information entropy ale introduced.信息論是人們?cè)陂L(zhǎng)期通信實(shí)踐活動(dòng)中，由通信技術(shù)與概率論、隨機(jī)過(guò)程、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等學(xué)科相結(jié)合而逐步發(fā)展起 來(lái)的一門新興交叉學(xué)科。而嫡是信息論中事件出現(xiàn)概率的不確定性的量度，能有效反映事件包含的信息。隨著科學(xué) 技術(shù)，特別是信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，信息理論在通信領(lǐng)域中發(fā)揮了越來(lái)越重要的作用，由于信息理論解決問題的思 路和方法獨(dú)特、新穎和有效，信息論已滲透到其他科學(xué)領(lǐng)域。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)理論的不斷發(fā)展，人工智能、 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、模糊理論的不斷完善，信息理論的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。在圖像處理研究中，信息嫡也越來(lái)越受 到關(guān)注。1信息嫡

4、1948年，美國(guó)科學(xué)家香農(nóng)(C. E. Shannon)發(fā)表了一篇著名的論文通信的數(shù)學(xué)理論。他從研究通信系統(tǒng)傳輸?shù)膶?shí)質(zhì)出發(fā)，對(duì)信息做了科學(xué)的定義，并進(jìn)行了定性和定量的描述。他指出，信息是事物運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或存在方式的不確定性的描述。其通信系統(tǒng)的模型如下所示：t噪聲干擾I圖1 信息的傳播信息的基本作用就是消除人們對(duì)事物的不確定性。信息嫡是信息論中用于度量信息量的一個(gè)概念。假 定X是隨機(jī)變量X的集合，p(X)表示其概率密度，計(jì)算此隨機(jī)變量的信息嫡H (x)的公式是P (x, y)表示一對(duì)隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)，他們的聯(lián)合嫡H (x, y)可以表示為y) = Z X代 r)10g p(K y)je 7 r

5、sY信息嫡描述的是信源的不確定性，是信源中所有目標(biāo)的平均信息量。信息量是信息論的中心概念，將嫡作為一 個(gè)隨機(jī)事件的不確定性或信息量的量度，它奠定了現(xiàn)代信息論的科學(xué)理論基礎(chǔ)，大大地促進(jìn)了信息論的發(fā)展。設(shè)信r源歡符號(hào)ai ,的概率為Pi,其中i=1 , 2,，r, PiQ要 Pi =1,則信息嫡的代數(shù)定義形式為：i 1H(X)=-P(ai)logP( ai)2圖像處理所謂計(jì)算機(jī)圖像處理是指：將圖像信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字格式，并利用計(jì)算機(jī)對(duì)其進(jìn)行處理的過(guò)程。近幾年來(lái)，數(shù)字圖像處理技術(shù)的發(fā)展進(jìn)一步深入、廣泛和迅速，人們已充分認(rèn)識(shí)到圖像處理技術(shù)是認(rèn)識(shí)世界、 改造世界的重要手段之一。圖像信息處理技術(shù)已廣泛應(yīng)用于許

6、多社會(huì)領(lǐng)域，如工業(yè)、農(nóng)業(yè)、國(guó)防軍事、社會(huì)公安、 科研、生物醫(yī)學(xué)、通信郵電等等。概念上說(shuō)，數(shù)字圖像處理過(guò)程中所需的基本步驟如圖 2所示。識(shí)相和丹維示和描逑他投般圖2數(shù)字圖像處理基本步驟圖像處理和分析過(guò)程主要包括：圖像變換、圖像編碼、邊緣檢測(cè)、圖像分割、目標(biāo)表達(dá)、描述和測(cè)量等等ra。人們?yōu)榱说玫礁信d趣的目標(biāo)，用各種方法來(lái)處理和分析圖像。如灰度共生矩陣法、Markov隨機(jī)場(chǎng)法、灰度直方圖統(tǒng)計(jì)法、灰度匹配法、二維傅立葉變換法、6abor變換法、小波變換法和數(shù)學(xué)形態(tài)法等等。例如在灰度共生矩陣法中，用于測(cè)量灰度級(jí)分布隨機(jī)性的一種特征參數(shù)就叫做嫡。它的定義為：熄= 一 ?P 3 jlcgPiT J1(2)當(dāng)

7、矩陣Pi,j的所有項(xiàng)皆為零時(shí)，其嫡值最高。除此之外，還有和嫡、灰度嫡、梯度嫡、混合嫡等等，從而說(shuō) 明了嫡是圖像的重要特征之一。3信息嫡在圖像處理中的應(yīng)用圖像分割是圖像處理和分析的關(guān)鍵步驟，也是一種基本的計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)。 當(dāng)今信息嫡主要應(yīng)用在圖像分割技術(shù)中。為了識(shí)別和分析目標(biāo)，圖像分割把圖像分成各具特性的區(qū)域。這些特性可以是灰度、顏色、紋理等，目標(biāo)可以對(duì)應(yīng)單個(gè)區(qū)域，也可以對(duì)應(yīng)多個(gè)區(qū)域?；诘盏膱D像分割方法，盡可能減少了圖像信息的損失，因此可用于復(fù)雜背景，而且這種方法有很多。如黃春 艷等提出的圖像的分割方法有最大嫡法和最小交叉嫡法。最大嫡法和最小交叉嫡法的基本思想都是利用圖像的灰度分布密度函數(shù)定義

8、圖像的信息嫡，根據(jù)假設(shè)的不同或視角的不同提不同的嫡準(zhǔn)則，最后通過(guò)優(yōu)化該準(zhǔn)則得到閾值。最人嫡準(zhǔn)則強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)內(nèi)部的均勻性，應(yīng)用于閾值化分割中就是搜索使目標(biāo)或背景內(nèi)部的灰度分布盡可能均勻的最優(yōu)閾值。交叉嫡是度量?jī)蓚€(gè)概率分布之間信息量差異，它是Fn函數(shù)。最小交叉嫡準(zhǔn)則應(yīng)用在閾值化分割中，一般是搜索使分割前后圖像的信息量差異最小的閾值。吳謹(jǐn)?shù)忍岢龅脑谧畲箢愰g方差法和一致性準(zhǔn)則法的基礎(chǔ)上， 運(yùn)用最大嫡原理來(lái)選擇灰度閾值對(duì)圖像進(jìn)行分割方法。還有龐全等提出的基于面向?qū)ο笏枷氲膱D像分割算法。此方法是分割閾值與局部灰度分 布相關(guān)的分割方法，針對(duì)非均勻圖像的特點(diǎn)，在香農(nóng)嫡上推導(dǎo)出子集嫡與全集嫡的關(guān)系，作為圖像的面向?qū)?/p>

9、象描述 實(shí)驗(yàn)表明，相比常用的動(dòng)態(tài)閾值算法，該算法具有運(yùn)算量少、分割結(jié)果白適應(yīng)性好的特點(diǎn)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)理論的不斷發(fā)展，人工智能、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、模糊理論的不斷完善，以及處理的圖像越來(lái)越復(fù)雜，單一的方法已不能滿足人們的需求，因此，研究多方法的結(jié)合是這一領(lǐng)域的趨勢(shì)。如劉耀輝等提 出的結(jié)合小波變換和二維最大嫡法的圖像分割的方法。在小波變換后的低頻子圖上應(yīng)用二維最大嫡法獲得最優(yōu)分割閾值，同時(shí)減小了運(yùn)算量，并利用高頻子圖獲取圖像邊緣信息進(jìn)而更好地定位目標(biāo)區(qū)域，實(shí)現(xiàn)對(duì)子圖的成功分割。還有劉勃等提出的基于交叉嫡的改進(jìn)PCNIffi像自動(dòng)分割新方法。該方法從原始圖像與分割圖像的目標(biāo)之間、背景之間的差

10、異性出發(fā)，又PCN模型中的變閾值函數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，然后使其與最小交叉嫡判據(jù)相結(jié)合來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行自動(dòng)分割。實(shí)驗(yàn)表明，該片法對(duì)圖像的分割精度高而且適應(yīng)性較強(qiáng)。圖像處理中噪聲的干擾是不可避免的，因此去除燥聲也是圖像處理中的問題之一。目前，去除噪聲的方法主要 是利用圖像變換，把圖像從空域變?yōu)轭l域然后再進(jìn)行濾波。實(shí)驗(yàn)證明，信息嫡用于抑制噪聲干擾也是可行有效的。 如楊光等提出的一種改進(jìn)的中值濾波方法，此方法利用選點(diǎn)濾波的方式，并結(jié)合信息嫡理論來(lái)有效地抑制脈沖噪聲干擾，并對(duì)其他類型噪聲有一定的抑制作用，而且可以與其他算法聯(lián)合抑制綜合噪聲下擾，還能保持圖像很好的清 晰度。圖像的邊緣是指圖像局部亮度變化最顯著的部分

11、。邊緣主要存在于目標(biāo)與目標(biāo)、目標(biāo)與背景、區(qū)域與區(qū)域之間，是圖像分割、紋理提取和形狀特征提取等圖像分析的重要基礎(chǔ)，圖像分析和理解的第一步常常是邊緣檢測(cè)。邊緣檢 測(cè)如此重要，其方法主要有：Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子，還有二階微分算子等等。然而信息嫡原理近來(lái)也被用于邊緣檢測(cè)技術(shù)中。 如張香琴等提出將嫡算子與去除噪聲相結(jié)合的邊界檢測(cè)法，如果計(jì)算的嫡大于閾值，要判斷是噪聲的出現(xiàn)所引起，還是邊界的出現(xiàn)所引起，這樣，邊檢測(cè)邊界邊去噪聲。根據(jù)嫡的理論，局部嫡反映了圖像灰度的離散程度，圖像灰度分布相對(duì)均勻時(shí)則局部嫡較大，而圖像灰度分布 離散性較大時(shí)局部嫡較小。局部嫡是局部窗口內(nèi)所有像

12、素點(diǎn)共同作用的結(jié)果，對(duì)單點(diǎn)噪聲不敏感，故局部嫡本身具 有一定的抗噪濾波能力。下面這個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了信息嫡在圖像處理中的相關(guān)應(yīng)用再計(jì)算出信息嫡和互信息，如此進(jìn)行十次實(shí)驗(yàn)，觀察結(jié)果并進(jìn)行分析。選取兩幅有相同部分但不完全相同的圖片，matlab分別讀出兩幅圖片的信息嫡，同時(shí)計(jì)算他們的互信息，然后對(duì)圖片進(jìn)行剪裁，保留全部相同部分，再計(jì)算出信息嫡和互信息，如此進(jìn)行十次實(shí)驗(yàn)，觀察結(jié)果并進(jìn)行分析。步驟如下：(1)選取兩幅符合要求的圖片。分別命名為al和bl。albl(2)打開matlab ,創(chuàng)建新文件，并編寫完成實(shí)驗(yàn)所需要的程序。代碼如下clc a=imread(a1.jpg);a=rgb2gray(a);b=

13、imread( b1.jpg);b=rgb2gray(b);Ma,Na = size(a);Mb,Nb = size(b);M=min(Ma,Mb);N=min(Na,Nb);%初始化直方圖數(shù)組hab = zeros(256,256);ha = zeros(1,256);hb = zeros(1,256);% 歸一化if max(max(a)=min(min(a)a = (a-min(min(a)/(max(max(a)-min(min(a);elsea = zeros(M,N);endif max(max(b)-min(min(b)b = (b-min(min(b)/(max(max(b)-

14、min(min(b);elseb = zeros(M,N);enda = double(int16(a*255)+1;b = double(int16(b*255)+1;% 統(tǒng)計(jì)直方圖for i=1:Mfor j=1:Nindexx = a(i,j);聯(lián)合直方圖indexy = b(i,j);hab(indexx,indexy) = hab(indexx,indexy)+1;%ha(indexx) = ha(indexx)+1;%a圖直方圖hb(indexy) = hb(indexy)+1;%b圖直方圖endend%計(jì)算聯(lián)合信息嫡hsum = sum(sum(hab);index = find

15、(hab-=0);p = hab/hsum;Hab = sum(sum(-p(index).*log(p(index);%計(jì)算a圖信息嫡hsum = sum(sum(ha);index = find(ha-=0);p = ha/hsum;Ha = sum(sum(-p(index).*log(p(index);%計(jì)算b圖信息嫡hsum = sum(sum(hb);index = find(hb-=0);p = hb/hsum;Hb = sum(sum(-p(index).*log(p(index);%計(jì)算a和b的互信息mi = Ha+Hb-Hab;%計(jì)算a和b的歸一化互信息%mi = hab/

16、(Ha+Hb);(3)運(yùn)行matlab ,得出并記錄結(jié)果Mairte LValueClass5.1796doub37781doub5.1722doub206doub231doub208doub236doub246doub236doub231x246 doublesdoub208236 doublesdoub1x256 doublesdoub256x256 doubletdoub1x256 doubletdoub49036doub208doub1x224 doubledoub125doub93doub23doub0.57372doub256x256 doubletdoub1x256 double

17、sdoubg K K Kb b e e e 1 日自 blla俯 a b a a b s d- d d iH，H HHHMMMMNM 吐* iinln.lnJnrlrlAp 8BSB9B909_9B9S0S0B3BHSS9 rn 3 3 3 3 Tn rn 3 rn 3 m 3 m 3 nJ rn 3 m 3 rn 3 3 rri(4)剪裁圖片，保留全部相同部分。再計(jì)算信息嫡，同時(shí)程序里的圖片名稱更改一下，如此 進(jìn)行九次。所得結(jié)果如下：a2b2a3b3b4a4a 5b5a 8b 8a 9a 10b 10b 9Nsme LValueI Class5 1933double9 324double5.

18、1960double21Gdouble223double216double224double224double然douhk223x224 doublesdouble215x229 doubleddouble1K255 doublesdoubledoubledouble48334double216double1x224 doublodouble139doubkB8double224doubk0.5SE15double256x256 doublesdouble1 x2E6 doubletdoubleX y! j m K K Kb bulr已包容 1Ha匕HbMMa匾 NNa眥 mhghahbhsi

19、indindindJnnimlpH -H- 9 _H- Ou -H- nn n- B s cn 3 -H_- -H- _H- nn nD s -H- 9 -H- E3 3 3 3 3 3 rh rtl 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3結(jié)果2Name LValueI Class5.2025doub9.8396doiih5.1918doub213doub237doub213doub226doub236doub226doub237x236 doubletdoubdoub1x256 doublesdoub256k25G doubledoub13(256 doubletdoub

20、43138doub213doubd 口 ub134doub55doub226doub0.55458doub256x256 doublevdoub(1x255 doublesdoubHaHahHbManiab ham u risK e d nldeInK e d nmiBsFnBBBFFIFnFRFRFFIFRBBBFFIFAFFIFRFFIFR m FR結(jié)果3Jl&ssName Lvalue5.2015doub9.8236doub5.193doub231doub241doub231doub219doub219doub256doub241 x219 doubledoubdoub1 x256 do

21、ublesdoub256x25E doubletioub1 煌56 double)doub50699doub231doubdoub94doub89doub219doub0 57087doub256)(256 doubletdoub1 k256 doublesdoub結(jié)果4HaHahHbM 防MbNNaNbabha.hbhslJiMinrll* J.rnlmilp 口 CO 9 日 9 B 9 B 9 9 a a B a 9 B 9 B R - J a 9 Bbus haghbhsilndlnrlindKM ojeI ClassI ValueName L5.1903double9 8292dou

22、ble5.1901double2龍double226double231double246double250double246doubledoubkdouble1x256 doublesdoubledoublodouble1 工256 doublesdouble5G03Sdouble226double1x226 double,double78double60double24Edouble0.55170doubledoubkdoubleX y h a h ,JburnxeKSK 西HaHbMMaMM 謂笳：依harlbhsiindindindjmlrnlp FRFAFRFFIFRFAFFI 丑 F

23、RFRFFIFRFnFRFnFFIFAFFIFAFFIFRFFIFR結(jié)果5vslue5 1714doub9 7S72doub51。卯doub224doub236doub224doub2強(qiáng)doub233doub2笫doub230 x233 doublesdoub224x225 doublesdcubdoub256x256 doubleddoubdoub50400doub224doub91x226 double doub142doub94doub2Xdoub0.53395doub256x256 doubleddoubdoubFAFAFFIFFIFA田 FFI 田BfflfflsFAFRFAFAFA

24、FnFRaFRam結(jié)果6Name j_ValueI Class5.1934double9.848double5.1059double225double225double230double235double254double235double225x254 doubleddoubledouble256 doubleddoubledouble1x256 加 ubgdouble62675double225double1i227 doublodouble212doubleE1double235double0.53634double56x255 doublesdouble1 (256 dnublodou

25、bleb a b 一 bufrl射: 1 HaHaHhMMaMbMgIMb日 bhahahbhsilndindlndjmlrnip - 一 - J 一 一 一 - . 一 一 一 flBflBaBB丑BflBBBBBBBBaBBSB結(jié)果7uass5.1737doub9.G792doub5.191doub227douh243doub227doub238doub233doub273douh243x238 doublesdoubdaub1 x296 doublesdoub256doubleddoubdoub5402Gdoub227doubdoub206doub75doub238doubO.50D55

26、doub25Gx25S doubletdoub1 m25E doublesdoub結(jié)果8Ri 田ffl田田田fflffl丑田FR田田田FRffl田fflFHfflffl田田田aIMIlaabtlbrb 0 ny X R dJniJImlClassValueName z_5.1824double9.8321double5.1967double223double228double240double2F5doutile2E7double255doubledoubledouble1 x25G doubleddoubledouble1 x256 d 口 utile、double58143double22

27、8doubledoubleasdouble79double255double口 54693doubledouble1*256 doublesdouble結(jié)果9X yE XXXb a )!/ bUre e e 1amb/la/lba b LagatbscIdqdld幣nimhhmmmnnn ab Tlhi h h h i ,川訪m - J m m pm m m 3 rn _d rn m m rn rri nn- im m rn m m m m m任 Hd U BH HH 任 Bd Hd IM m m m Ld Md m E H 3 s HName z_Value3 3 b 1 k- u a b - hhhmmmnnn 田double double double double double double double double double5.196B.69175.1921 244 244 24Z 266ZB6277mbm