1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年全國(guó)春節(jié)運(yùn)輸人數(shù)約為3 000 000 000人，將3 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.31010 B3109 C30108 D3001072如圖，在中，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩

2、弧相交于點(diǎn)和點(diǎn)，作直線(xiàn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.若，則的度數(shù)是（ ）ABCD3平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P（2m，m）在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ）ABCD4如圖，線(xiàn)段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4，4)，B(6，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線(xiàn)段AB縮小為原來(lái)的后得到線(xiàn)段CD，則端點(diǎn)C和D的坐標(biāo)分別為()A(2，2)，(3，2)B(2，4)，(3，1)C(2，2)，(3，1)D(3，1)，(2，2)5已知BAC=45。，一動(dòng)點(diǎn)O在射線(xiàn)AB上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)O與點(diǎn)A不重合），設(shè)OA=x，如果半徑為1的O與射線(xiàn)AC有公共點(diǎn)，那么x的取值范圍是（ ）A0 x1B1xC0 xDx6如圖，在

3、矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點(diǎn)E在邊BC上，若AE平分BED，則BE的長(zhǎng)為（）ABCD47一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和的2倍，它是( )A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形8半徑為3的圓中，一條弦長(zhǎng)為4，則圓心到這條弦的距離是（）A3B4CD9已知下列命題：對(duì)頂角相等；若ab0，則；對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直的四邊形是正方形；拋物線(xiàn)y=x22x與坐標(biāo)軸有3個(gè)不同交點(diǎn)；邊長(zhǎng)相等的多邊形內(nèi)角都相等從中任選一個(gè)命題是真命題的概率為（）ABCD10拋物線(xiàn)y=x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x、縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表所示：x21012y04664從上表可知，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0

4、)B拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，6)C拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=0D拋物線(xiàn)在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)部分是上升的11已知一元二次方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是 x1 、 x2 則 x12 x2 x1 x22 的值為（ ）A-6B- 3C3D612的一個(gè)有理化因式是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，若正五邊形和正六邊形有一邊重合，則BAC_14如圖，點(diǎn)G是ABC的重心，CG的延長(zhǎng)線(xiàn)交AB于D，GA=5cm，GC=4cm，GB=3cm，將ADG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180得到BDE，ABC的面積=_cm115如圖，在55的正方形（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）網(wǎng)格中，格點(diǎn)上有A、B、C、D、E

5、五個(gè)點(diǎn)，如果要求連接兩個(gè)點(diǎn)之后線(xiàn)段的長(zhǎng)度大于3且小于4，則可以連接_. （寫(xiě)出一個(gè)答案即可）16函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 17如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90，BC=5，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（4，0），將ABC沿x軸向左平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線(xiàn)y=2x6上時(shí)，則點(diǎn)C沿x軸向左平移了_個(gè)單位長(zhǎng)度18已知一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)是，那么這組數(shù)據(jù)的方差等于_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖，在A(yíng)BC中，AB=AC，點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且APD=B,求證：ACCD=CPBP；若AB=10，BC=1

6、2，當(dāng)PDAB時(shí)，求BP的長(zhǎng)20（6分）計(jì)算：.化簡(jiǎn)：.21（6分）如圖，拋物線(xiàn)yax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)為M，直線(xiàn)ym與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)A，B，若AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線(xiàn)上A，B兩點(diǎn)之間的部分與線(xiàn)段AB 圍成的圖形稱(chēng)為該拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形，線(xiàn)段AB稱(chēng)為碟寬，頂點(diǎn)M 稱(chēng)為碟頂由定義知，取AB中點(diǎn)N，連結(jié)MN，MN與AB的關(guān)系是_拋物線(xiàn)y對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形必經(jīng)過(guò)B（m，m），則m_，對(duì)應(yīng)的碟寬AB是_拋物線(xiàn)yax24a（a0）對(duì)應(yīng)的碟寬在x 軸上，且AB1求拋物線(xiàn)的解析式；在此拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否有這樣的點(diǎn)P（xp，yp），使得APB為銳角，若有，請(qǐng)求出yp的取值范圍若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由2

7、2（8分） 2018年4月份，鄭州市教育局針對(duì)鄭州市中小學(xué)參與課外輔導(dǎo)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)學(xué)生參與課外輔導(dǎo)科目的數(shù)量，分成了：1科、2科、3科和4科，以下簡(jiǎn)記為：1、2、3、4，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)員共有 人；在被調(diào)查者中參加“3科”課外輔導(dǎo)的有 人（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）已知鄭州市中小學(xué)約有24萬(wàn)人，那么請(qǐng)你估計(jì)一下參與輔導(dǎo)科目不多于2科的學(xué)生大約有多少人23（8分）如圖，在等腰ABC中，ABAC，以AB為直徑的O與BC相交于點(diǎn)D且BD2AD，過(guò)點(diǎn)D作DEAC交BA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)F（1

8、）求tanADF的值；（2）證明：DE是O的切線(xiàn)；（3）若O的半徑R5，求EF的長(zhǎng)24（10分）旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀(guān)光車(chē)共游客租賃使用，假定每輛觀(guān)光車(chē)一天內(nèi)最多只能出租一次，且每輛車(chē)的日租金x（元）是5的倍數(shù)發(fā)現(xiàn)每天的營(yíng)運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng)x不超過(guò)100元時(shí)，觀(guān)光車(chē)能全部租出；當(dāng)x超過(guò)100元時(shí)，每輛車(chē)的日租金每增加5元，租出去的觀(guān)光車(chē)就會(huì)減少1輛已知所有觀(guān)光車(chē)每天的管理費(fèi)是1100元（1）優(yōu)惠活動(dòng)期間，為使觀(guān)光車(chē)全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車(chē)的日租金至少應(yīng)為多少元？（注：凈收入=租車(chē)收入管理費(fèi)）（2）當(dāng)每輛車(chē)的日租金為多少元時(shí)，每天的凈收入最多？25（10分）如圖，在A(yíng)BC 中，A

9、B=AC，CD是ACB的平分線(xiàn)，DEBC，交AC于點(diǎn) E求證：DE=CE 若CDE=35，求A 的度數(shù) 26（12分）如圖，已知O,請(qǐng)用尺規(guī)做O的內(nèi)接正四邊形ABCD，（保留作圖痕跡，不寫(xiě)做法）27（12分）先化簡(jiǎn)，其中x參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù).【詳解】解：根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義可得，3 000 000 000=3109，故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義，確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn).2、B【解析】根據(jù)題意可知DE是AC的垂直平

10、分線(xiàn)，CD=DA即可得到DCE=A，而A和B互余可求出A，由三角形外角性質(zhì)即可求出CDA的度數(shù).【詳解】解：DE是AC的垂直平分線(xiàn)，DA=DC，DCE=A，ACB=90，B=34，A=56，CDA=DCE+A=112，故選B【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，三角形有關(guān)角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型3、B【解析】根據(jù)第二象限中點(diǎn)的特征可得： ，解得： .在數(shù)軸上表示為：故選B.考點(diǎn)：(1)、不等式組；(2)、第一象限中點(diǎn)的特征4、C【解析】直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)乘以得出即可【詳解】解：線(xiàn)段AB兩個(gè)端點(diǎn)的

11、坐標(biāo)分別為A（4，4），B（6，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線(xiàn)段AB縮小為原來(lái)的后得到線(xiàn)段CD，端點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，2），（3，1）故選C【點(diǎn)睛】本題考查位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵5、C【解析】如下圖，設(shè)O與射線(xiàn)AC相切于點(diǎn)D，連接OD，ADO=90，BAC=45，ADO是等腰直角三角形，AD=DO=1，OA=，此時(shí)O與射線(xiàn)AC有唯一公共點(diǎn)點(diǎn)D，若O再向右移動(dòng)，則O與射線(xiàn)AC就沒(méi)有公共點(diǎn)了，x的取值范圍是.故選C.6、D【解析】首先根據(jù)矩形的性質(zhì)，可知AB=CD=3，AD=BC=4，D=90，ADBC，然后根據(jù)AE平分BED求得ED=AD；利用勾股定

12、理求得EC的長(zhǎng)，進(jìn)而求得BE的長(zhǎng).【詳解】四邊形ABCD是矩形，AB=CD=3，AD=BC=4，D=90，ADBC，DAE=BEA，AE是DEB的平分線(xiàn)，BEA=AED，DAE=AED，DE=AD=4，再RtDEC中，EC=，BE=BC-EC=4-.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)與角平分線(xiàn)的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握矩形的性質(zhì)與角平分線(xiàn)的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用.7、B【解析】多邊形的外角和是310，則內(nèi)角和是2310720設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n2）180，這樣就得到一個(gè)關(guān)于n的方程，從而求出邊數(shù)n的值【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n2）1

13、802310解得：n1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái)解決8、C【解析】如圖所示：過(guò)點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，OB=3，AB=4，ODAB，BD=AB=4=2，在RtBOD中，OD=故選C9、B【解析】對(duì)頂角相等，故此選項(xiàng)正確；若ab0，則，故此選項(xiàng)正確；對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線(xiàn)y=x22x與坐標(biāo)軸有2個(gè)不同交點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；邊長(zhǎng)相等的多邊形內(nèi)角不一定都相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；從中任選一個(gè)命題是真命題的概率為：故選：B10、C【解析】當(dāng)x=-

14、2時(shí)，y=0，拋物線(xiàn)過(guò)（-2，0），拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），故A正確；當(dāng)x=0時(shí)，y=6，拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），故B正確；當(dāng)x=0和x=1時(shí)，y=6，對(duì)稱(chēng)軸為x=，故C錯(cuò)誤；當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大，拋物線(xiàn)在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)部分是上升的，故D正確；故選C11、B【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=1，x1x2=1，再把x12x2+x1x22變形為x1x2（x1+x2），然后利用整體代入的方法計(jì)算即可【詳解】根據(jù)題意得：x1+x2=1，x1x2=1，所以原式=x1x2（x1+x2）=11=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系

15、數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2，x1x212、B【解析】找出原式的一個(gè)有理化因式即可【詳解】的一個(gè)有理化因式是，故選B【點(diǎn)睛】此題考查了分母有理化，熟練掌握有理化因式的取法是解本題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、132【解析】解：正五邊形的內(nèi)角=180-3605=108，正六邊形的內(nèi)角=180-3606=120，BAC=360108120=132故答案為13214、18【解析】三角形的重心是三條中線(xiàn)的交點(diǎn)，根據(jù)中線(xiàn)的性質(zhì)，SACD=SBCD；再利用勾股定理逆定理證明BGCE，從而得出BCD的高，可求BCD的面積【詳解】點(diǎn)G是ABC的重心， GB

16、=3，EG=GC=4，BE=GA=5，即BGCE，CD為ABC的中線(xiàn)， 故答案為：18.【點(diǎn)睛】考查三角形重心的性質(zhì)，中線(xiàn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理逆定理等，綜合性比較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生要求較高.15、答案不唯一，如：AD【解析】根據(jù)勾股定理求出，根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算方法解答即可【詳解】由勾股定理得：，故答案為答案不唯一，如：AD【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算和勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是，斜邊長(zhǎng)為，那么16、x0且x1【解析】試題分析：根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式x-10，解可得答案試題解析：根據(jù)題意可得x-10；解得x1；故答案為x1考點(diǎn): 函數(shù)自變量的取

17、值范圍；分式有意義的條件17、1【解析】先根據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng)，從而得到C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)平移的性質(zhì)，將C點(diǎn)縱軸代入直線(xiàn)解析式求解即可得到答案.【詳解】解：在RtABC中，AB=1（1）=3，BC=5，AC=1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1）當(dāng)y=2x6=1時(shí)，x=5，1（5）=1，點(diǎn)C沿x軸向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度才能落在直線(xiàn)y=2x6上故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于先利用勾股定理求得相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)平移的性質(zhì)將其縱坐標(biāo)代入直線(xiàn)函數(shù)式求解即可.18、5.2【解析】分析：首先根據(jù)平均數(shù)求出x的值，然后根據(jù)方差的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案詳解：平均數(shù)為6， (3+4+

18、6+x+9)5=6， 解得：x=8，方差為：點(diǎn)睛：本題主要考查的是平均數(shù)和方差的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型明確計(jì)算公式是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）. 【解析】（2）易證APD=B=C，從而可證到ABPPCD，即可得到，即ABCD=CPBP，由AB=AC即可得到ACCD=CPBP；（2）由PDAB可得APD=BAP，即可得到BAP=C，從而可證到BAPBCA，然后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)即可求出BP的長(zhǎng)解：（1）AB=AC，B=CAPD=B，APD=B=CAPC=BAP+B，APC=APD+DPC，BA

19、P=DPC，ABPPCD，ABCD=CPBPAB=AC，ACCD=CPBP；（2）PDAB，APD=BAPAPD=C，BAP=CB=B，BAPBCA，AB=10，BC=12，BP=“點(diǎn)睛”本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，把證明ACCD=CPBP轉(zhuǎn)化為證明ABCD=CPBP是解決第（1）小題的關(guān)鍵，證到BAP=C進(jìn)而得到BAPBCA是解決第（2）小題的關(guān)鍵20、（1）5；（2）-3x+4【解析】(1)第一項(xiàng)計(jì)算算術(shù)平方根，第二項(xiàng)計(jì)算零指數(shù)冪，第三項(xiàng)計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值，最后計(jì)算有理數(shù)運(yùn)算.（2）利用完全平方公式和去括號(hào)法則進(jìn)行計(jì)算，

20、再進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)運(yùn)算.【詳解】（1）解：原式 （2）解：原式【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和整式運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式和熟記特殊角的三角函數(shù)值.21、（1）MN與AB的關(guān)系是：MNAB，MNAB，（2）2，4；（2）yx22；在此拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上有這樣的點(diǎn)P，使得APB 為銳角，yp的取值范圍是yp2或yp2【解析】（1）直接利用等腰直角三角形的性質(zhì)分析得出答案；（2）利用已知點(diǎn)為B（m，m），代入拋物線(xiàn)解析式進(jìn)而得出m的值，即可得出AB的值；（2）根據(jù)題意得出拋物線(xiàn)必過(guò)（2，0），進(jìn)而代入求出答案；根據(jù)yx22的對(duì)稱(chēng)軸上P（0，2），P（0，2）時(shí)，APB 為直角，進(jìn)而得出答案

21、【詳解】（1）MN與AB的關(guān)系是：MNAB，MNAB，如圖1，AMB是等腰直角三角形，且N為AB的中點(diǎn)，MNAB，MNAB，故答案為MNAB，MNAB；（2）拋物線(xiàn)y對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形必經(jīng)過(guò)B（m，m），mm2，解得：m2或m0（不合題意舍去），當(dāng)m2則，2x2，解得：x2，則AB2+24；故答案為2，4；（2）由已知，拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為：y軸，拋物線(xiàn)yax24a（a0）對(duì)應(yīng)的碟寬在x 軸上，且AB1拋物線(xiàn)必過(guò)（2，0），代入yax24a（a0），得，9a4a0，解得：a，拋物線(xiàn)的解析式是：yx22；由知，如圖2，yx22的對(duì)稱(chēng)軸上P（0，2），P（0，2）時(shí)，APB 為直角，在此拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上有這樣

22、的點(diǎn)P，使得APB 為銳角，yp的取值范圍是yp2或yp2【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)綜合以及等腰直角三角形的性質(zhì)，正確應(yīng)用等腰直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、（1）50,10；（2）見(jiàn)解析.（3）16.8萬(wàn)【解析】（1）結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的參加“3科”課外輔導(dǎo)人數(shù)及百分比，求得總?cè)藬?shù)為50人；再由總?cè)藬?shù)減去參加“1科”，“2科”，“4科”課外輔導(dǎo)人數(shù)即可求出答案.（2）由（1）知在被調(diào)查者中參加“3科”課外輔導(dǎo)的有10人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知參加“4科”課外輔導(dǎo)人數(shù)占比為10%，故參加“4科”課外輔導(dǎo)人數(shù)的有5人.（3）因?yàn)閰⒓印?科”和“2科”課外輔導(dǎo)人數(shù)占比為，所以全市參與輔導(dǎo)科

23、目不多于2科的人數(shù)為24 16.8（萬(wàn)）.【詳解】解：（1）本次被調(diào)查的學(xué)員共有：1530%50（人），在被調(diào)查者中參加“3科”課外輔導(dǎo)的有：5015205010%10（人），故答案為50，10；（2）由（1）知在被調(diào)查者中參加“3科”課外輔導(dǎo)的有10人，在被調(diào)查者中參加“4科”課外輔導(dǎo)的有：5010%5（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（3）24 16.8（萬(wàn)），答：參與輔導(dǎo)科目不多于2科的學(xué)生大約有16.8人【點(diǎn)睛】本題考察了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)鍵在于將兩者結(jié)合起來(lái)解題.23、（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）【解析】(1) AB是O的直徑，AB=AC，可得ADB=90，ADF=B，可求

24、得tanADF的值；（2）連接OD，由已知條件證明ACOD，又DEAC，可得DE是O的切線(xiàn)；(3)由AFOD，可得AFEODE，可得后求得EF的長(zhǎng)【詳解】解：（1）AB是O的直徑，ADB=90，AB=AC，BAD=CAD，DEAC，AFD=90，ADF=B，tanADF=tanB=；（2）連接OD，OD=OA，ODA=OAD，OAD=CAD，CAD=ODA，ACOD，DEAC，ODDE，DE是O的切線(xiàn)；（3）設(shè)AD=x，則BD=2x，AB=x=10，x=2，AD=2，同理得：AF=2，DF=4，AFOD，AFEODE，=，EF=【點(diǎn)睛】本題考查切線(xiàn)的證明及圓與三角形相似的綜合，為中考?？碱}型，需引起重視24、（1）每輛車(chē)的日租金至少應(yīng)為25元；（2）當(dāng)每輛車(chē)的日租金為175元時(shí)，每天的凈收入最多是5025元【解析】試題分析：（1）觀(guān)光車(chē)全部租出每天的凈收入=出租自行車(chē)的總收入管理費(fèi)，由凈收入為正列出不等式求解即可；（2）由函數(shù)解析式是分段函數(shù)，在每一段內(nèi)求出函數(shù)最大值，比較得出函數(shù)的最大值試題解析：（1