1、6.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算 及其幾何意義本資料分享自高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群483122854 專注收集同步資源期待你的加入與分享聯(lián)系QQ309000116加入百度網(wǎng)盤群2500G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存，自動(dòng)更新，一勞永逸1.向量加法三角形法則:特點(diǎn):首尾相接，首尾連特點(diǎn):共起點(diǎn)BAO特點(diǎn)：共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指向被減數(shù)2.向量加法平行四邊形法則:3.向量減法三角形法則:復(fù)習(xí)引入思考題1:已知向量 如何作出 和 OABCNMQP記:即:同理可得:學(xué)習(xí)新知思考題2: 向量 與向量 有什么關(guān)系? 向量 與向量 有什么關(guān)系? (1)向量 的方向與 的方向相同, 向量 的長(zhǎng)度是 的3倍,即(2)向量

2、 的方向與 的方向相反, 向量 的長(zhǎng)度是 的3倍,即學(xué)習(xí)新知一般地，實(shí)數(shù)與向量 的積是一個(gè)向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘運(yùn)算，記作 ，它的長(zhǎng)度和方向規(guī)定如下：(1) | |=| |(2) 當(dāng)0時(shí), 的方向與 方向相同； 當(dāng)0時(shí), 的方向與 方向相反；特別地，當(dāng)=0或 = 時(shí), =定義學(xué)習(xí)新知數(shù)乘向量的運(yùn)算律：第二分配律結(jié)合律第一分配律特別的，我們有向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱為向量的線形運(yùn)算。對(duì)于任意的向量 以及任意實(shí)數(shù) 恒有學(xué)習(xí)新知例1：計(jì)算：（1） ； （2） （3）練習(xí)課本典型例題化簡(jiǎn)=3a-2b=2ya鞏固練習(xí)DCABM典型例題例 如圖, 的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M,且ADCBabM解：在平行

3、四邊形的兩條對(duì)角線互相平分典型例題 結(jié) 論： 結(jié) 論：定理：練習(xí)課本思考判斷下列各小題中的向量a與b是否共線a=-ba=-2ba,b共線a,b共線鞏固練習(xí)典型例題解： 與 共線 例4:如圖：已知試判斷 與 是否共線 ABCDE典型例題ABCab3b2babO典型例題定理的應(yīng)用1. 有關(guān)向量共線問(wèn)題3. 證明兩直線平行的問(wèn)題2. 證明三點(diǎn)共線問(wèn)題方法總結(jié)解：例6:在四邊形ABCD中，求證：四邊形ABCD為梯形 所以四邊形ABCD為梯形典型例題AEBDFC深化練習(xí)一、a 的定義及運(yùn)算律 向量共線定理 (a0) b=a 向量a與b共線 二、定理的應(yīng)用： 1. 證明 向量共線 2. 證明 三點(diǎn)共線: AB=BC A,B,C三點(diǎn)共線