1、第4章電力系統(tǒng)潮流的計(jì)算機(jī)計(jì)算一、填空題用計(jì)算機(jī)進(jìn)行潮流計(jì)算時(shí)，按照給定量的不同，可將電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)分為皿節(jié)點(diǎn)、PV 節(jié)點(diǎn)、平衡節(jié)點(diǎn)三大類(lèi)，其中，皿節(jié)點(diǎn)數(shù)目最多，皿節(jié)點(diǎn)數(shù)目很少、可有可無(wú)，平衡節(jié) 點(diǎn)至少要有一個(gè)。二、選擇題若在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)i、j之間增加一條支路，則下列關(guān)于節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的說(shuō)法正確的是（C）階數(shù)增加1節(jié)點(diǎn)i的自導(dǎo)納不變節(jié)點(diǎn)i、j間的互導(dǎo)納發(fā)生變化節(jié)點(diǎn)j的自導(dǎo)納不變?nèi)魪墓?jié)點(diǎn)i引出一條對(duì)地支路，則下列關(guān)于節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的說(shuō)法正確的是（B）階數(shù)增加1節(jié)點(diǎn)i的自導(dǎo)納發(fā)生變化節(jié)點(diǎn)i和其余節(jié)點(diǎn)間的互導(dǎo)納均發(fā)生變化節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的所有元素均不變?nèi)魪膬蓚€(gè)節(jié)點(diǎn)i、j之間切除掉一條支路，則下列關(guān)于節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的

2、說(shuō)法正確的是（C）階數(shù)減少1節(jié)點(diǎn)i、j間的互導(dǎo)納一定變?yōu)?節(jié)點(diǎn)i、j間的互導(dǎo)納發(fā)生變化，但不一定變?yōu)?節(jié)點(diǎn)i、j的自導(dǎo)納均不變?nèi)艟W(wǎng)絡(luò)中增加一個(gè)節(jié)點(diǎn)k，且增加一條節(jié)點(diǎn)i與之相連的支路，則下列關(guān)于節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩 陣的說(shuō)法正確的是（A）（1）階數(shù)增加1（2）節(jié)點(diǎn)k的自導(dǎo)納等于題干中所述支路的導(dǎo)納（3）節(jié)點(diǎn)1的自導(dǎo)納等于題干中所述支路的導(dǎo)納（4）節(jié)點(diǎn)i、k間的互導(dǎo)納等于題干中所述支路的導(dǎo)納A. （1） （2） B. （2） （3） C. （1） （4） D. （2） （4）三、簡(jiǎn)答題節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣有些什么特點(diǎn)？其自導(dǎo)納和互導(dǎo)納元素各自的物理含義和計(jì)算方法分別是什么？潮流計(jì)算有哪些約束條件？四、綜合題1.如圖

3、所示，四節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)中各線路的阻抗標(biāo)幺值已列于表中，而各線路對(duì)地導(dǎo)納忽略。支路電阻電抗1-20.050.151-30.100.302-30.150.452-40.100.303-40.050.15（a）求該系統(tǒng)中無(wú)虛線所示線路時(shí)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；（b）如果虛線支路被接入系統(tǒng)，那么，原節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣應(yīng)作哪些修改？解：根據(jù)阻抗和導(dǎo)納互為倒數(shù)的原理，求出各支路的導(dǎo)納標(biāo)幺值列入下表：支路電導(dǎo)電納1-22-61-31-32-30.67-22-41-33-42-6（a） 根據(jù)網(wǎng)絡(luò)接線圖，計(jì)算出無(wú)虛線所示線路時(shí)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中各元素，如下:Y11=y 13= 1 j3Y22=y 23+y 24= (0.67

4、 - j 2) + (1 - j3)= 1.67- j5Y33 二 yi3 + y23 + y34= (1 - j3) + (0.67 - j2) + (2 - j6) = 3.67 - j11Y4廣 y 24+y 34=(1 - j3)+(2 - j6)=3 - j9Y12 = Y21 = - y 12 = 0Y13 = Y31 = - y 的=-1 + j3七=Y41 = -y 廣 0Y23 = Y32 = -y 23 = -0.67 + j2Y24 =Y42 =-y24 =-1 + j3Y34 T =-，34=+ j寫(xiě)出節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣如下(階數(shù)為4X4)：-j30-1 + J30 -Y =

5、01.67 - j5- 0.67 + j 2-1 + j3-1 + j3 - 0.67 + j 23.67 j11- 2 + j6_ 0-1 + j3- 2 + j 63 - j9 _(b)在系統(tǒng)中接入支路1-2后，節(jié)點(diǎn)1、2的自導(dǎo)納和節(jié)點(diǎn)1、2間的互導(dǎo)納會(huì)發(fā)生改變，原節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中九、Y12、Y21和Y22的值應(yīng)作以下修改：Y = Y + y = (1 - j 3) + (2 - j 6) = 3 - j 9 TOC o 1-5 h z 1112Y22 = Y22 + y12 = (1.67 - j 5) + (2 - j 6) = 3.67 - j11Y = Y = Y - y = 0 -

6、 (2 - j6) = -2 + j6211212寫(xiě)出修改以后的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣如下：3-j 9- 2 + j 6-1 + j30 -Y, = - 2 + j63.67 - j11- 0.67 + j 2 -1 + j 3-1 + j 3- 0.67 + j 2 3.67 j11- 2 + j 60-1 + j 3- 2 + j 63 - j9寫(xiě)出下圖所示網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。圖中參數(shù)為電抗標(biāo)幺值。解：根據(jù)阻抗和導(dǎo)納互為倒數(shù)的原理，求出各支路的導(dǎo)納標(biāo)幺值，并標(biāo)注在圖中，如下:求出節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的各元素如下:=七。+匕+=成-川-龍二-為3 3。+ + 七2 + 七4力 j2-jl-j2 = -j8Y

7、=y =-72 Y =Y =-y = jl Y =Y44431221121331Y34=Y43 =- y 34= j2寫(xiě)出節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣如下（階數(shù)為4X4）： TOC o 1-5 h z j5力/20Y = j-j5j10j 2j1- j8j 200j 2- j 23.如下圖所示網(wǎng)絡(luò)，各支路導(dǎo)納參數(shù)為：y10=j0.01，y12=y14=0.5-j2, y24=0.4-j1.2, yi5=y23=y35T-j4。（1）寫(xiě)出網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；（2）若節(jié)點(diǎn)3、5間支路斷開(kāi)，網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣如何修改？解：（1）節(jié)點(diǎn)1的自導(dǎo)納丫門(mén)為與節(jié)點(diǎn)1直接相連的各支路導(dǎo)納之和，故：Y11=y10+y15+y12

8、+y14=j0.01+（1-j4）+（0.5-j2）+（0.5-j2）=2-j7.99節(jié)點(diǎn)1、2之間的互導(dǎo)納Y12與Y21都等于它們之間支路y12的導(dǎo)納的相反數(shù)，即:Y12=Y21=-y12=-0.5+j2節(jié)點(diǎn)1、3之間未直接相連，故節(jié)點(diǎn)1、3之間的互導(dǎo)納:Y13=Y31=02 - j 7.99- 0.5 + j 20- 0.5 + j 2對(duì)其余元素用類(lèi)似方法求取，可寫(xiě)出節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣YB：-0.5 + j 21.9 - j 7.2-1 + j 4-0.4+ j1.200-1 + j 42 - j0-1 + j 4-0.5 + j 2-0.4+ j1.200.9 - j 3.20-1 + j 40-1 + j 402 - jB(2)解法1：若節(jié)點(diǎn)3、5間支路斷開(kāi)，則節(jié)點(diǎn)3和節(jié)點(diǎn)5的自導(dǎo)納都發(fā)生了改變，有:AK =AY =-y =1+J4 TOC o 1-5 h z 335535節(jié)點(diǎn)3和節(jié)點(diǎn)5之間的互導(dǎo)納也發(fā)生了改變，有：AK =AY =y =1-/4355335則有修改后的矩陣元素：Y =Y +AK =(2-j8) + (-l + ；4) = l-j43333y33