1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-5m+3=0有一個(gè)根為1，則m的值為A1B3C0D1或32由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)是（）A3B4C5D63如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)C，B，E在y軸上，RtABC經(jīng)過(guò)變化得到R

2、tEDO，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），OD2，則這種變化可以是（ ）AABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度BABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度CABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度DABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度4對(duì)假命題“任何一個(gè)角的補(bǔ)角都不小于這個(gè)角”舉反例，正確的反例是( )A60，的補(bǔ)角120，B90，的補(bǔ)角90，C100，的補(bǔ)角80，D兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角5如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過(guò)點(diǎn)A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，則DE的長(zhǎng)是（）ABC1D6實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置

3、如圖所示，則正確的結(jié)論是（ ）Aa2Ba3CabDab7若是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是（ ）A9B4C4D38若一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)圓錐的全面積為（）A15cm2B24cm2C39cm2D48cm29某校八年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“古詩(shī)詞”大賽，各參賽選手成績(jī)的數(shù)據(jù)分析如表所示，則以下判斷錯(cuò)誤的是（ ）班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）班94939412八（2）班9595.5938.4A八（2）班的總分高于八（1）班B八（2）班的成績(jī)比八（1）班穩(wěn)定C兩個(gè)班的最高分在八（2）班D八（2）班的成績(jī)集中在中上游10在平面直角坐標(biāo)系xOy中

4、，將點(diǎn)N（1，2）繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），ABO=30，線段PQ的端點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OBA的邊按OBAO運(yùn)動(dòng)一周，同時(shí)另一端點(diǎn)Q隨之在x軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，如果PQ=，那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的總路程為_12在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)與的圖像之間的距離為3，則b的值為_13在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOB60，AC6cm，則AB的長(zhǎng)是_14一組數(shù)據(jù)7，9，8，7，9，9

5、，8的中位數(shù)是_15用正三角形、正四邊形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個(gè)圖案開始，每個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)都比上一個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，則第n個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為 （用含n的代數(shù)式表示）16把直線yx3向上平移m個(gè)單位后，與直線y2x4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖1，四邊形ABCD，邊AD、BC的垂直平分線相交于點(diǎn)O連接OA、OB、OC、ODOE是邊CD的中線，且AOB+COD180（1）如圖2，當(dāng)ABO是等邊三角形時(shí)，求證：OEAB；（2）如圖3，當(dāng)ABO是直角三角形時(shí)，且AOB90，求證：OEAB；（3）如圖4

6、，當(dāng)ABO是任意三角形時(shí)，設(shè)OAD，OBC，試探究、之間存在的數(shù)量關(guān)系？結(jié)論“OEAB”還成立嗎？若成立，請(qǐng)你證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由18（8分）為響應(yīng)國(guó)家的“一帶一路”經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略，樹立品牌意識(shí)，我市質(zhì)檢部門對(duì)A、B、C、D四個(gè)廠家生產(chǎn)的同種型號(hào)的零件共2000件進(jìn)行合格率檢測(cè)，通過(guò)檢測(cè)得出C廠家的合格率為95%，并根據(jù)檢測(cè)數(shù)據(jù)繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖抽查D廠家的零件為 件，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為 ；抽查C廠家的合格零件為 件，并將圖1補(bǔ)充完整；通過(guò)計(jì)算說(shuō)明合格率排在前兩名的是哪兩個(gè)廠家；若要從A、B、C、D四個(gè)廠家中，隨機(jī)抽取兩個(gè)廠家參加德國(guó)工業(yè)產(chǎn)品博覽會(huì)，請(qǐng)用“列

7、表法”或“畫樹形圖”的方法求出（3）中兩個(gè)廠家同時(shí)被選中的概率19（8分）校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問(wèn)題，安全隱患主要是超速和超載，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道l上確定點(diǎn)D，使CD與l垂直，測(cè)得CD的長(zhǎng)等于24米，在l上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使CAD30，CBD60求AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；已知本路段對(duì)校車限速為45千米/小時(shí)，若測(cè)得某輛校車從A到B用時(shí)1.5秒，這輛校車是否超速？說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：1.7，1.4）20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中a=+121（8分）如圖，AC是O的直徑，點(diǎn)P在線段AC的延長(zhǎng)線上

8、，且PC=CO，點(diǎn)B在O上，且CAB=30（1）求證：PB是O的切線；（2）若D為圓O上任一動(dòng)點(diǎn)，O的半徑為5cm時(shí)，當(dāng)弧CD長(zhǎng)為 時(shí)，四邊形ADPB為菱形，當(dāng)弧CD長(zhǎng)為 時(shí)，四邊形ADCB為矩形22（10分）如圖，已知，求證 23（12分）如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，EFAM，垂足為F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N求證：ABMEFA；若AB=12，BM=5，求DE的長(zhǎng)24如圖，一枚運(yùn)載火箭從距雷達(dá)站C處5km的地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)A，B時(shí)，在雷達(dá)站C處測(cè)得點(diǎn)A，B的仰角分別為34，45，其中點(diǎn)O，A，B在同一條直線上求AC和AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一

9、位）（參考數(shù)據(jù)：sin340.56；cos340.83；tan340.67）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】直接把x=1代入已知方程即可得到關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值【詳解】x=1是方程（m1）x2+x+m25m+3=0的一個(gè)根，（m1）+1+m25m+3=0，m24m+3=0，m=1或m=3，但當(dāng)m=1時(shí)方程的二次項(xiàng)系數(shù)為0，m=3.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程的運(yùn)算.2、B【解析】分析：從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)解

10、答：解：從主視圖看第一列兩個(gè)正方體，說(shuō)明俯視圖中的左邊一列有兩個(gè)正方體，主視圖右邊的一列只有一行，說(shuō)明俯視圖中的右邊一行只有一列，所以此幾何體共有四個(gè)正方體故選B3、C【解析】RtABC通過(guò)變換得到RtODE,應(yīng)先旋轉(zhuǎn)然后平移即可【詳解】RtABC經(jīng)過(guò)變化得到RtEDO，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），OD2，DOBC2，CO3，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得到DOE；或?qū)BC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得到DOE；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)和平移的知識(shí)，解題的關(guān)鍵在于利用旋轉(zhuǎn)和平移的概念和性質(zhì)求坐標(biāo)的變化4、C【解析】熟記反證

11、法的步驟，然后進(jìn)行判斷即可解答：解：舉反例應(yīng)該是證明原命題不正確，即要舉出不符合敘述的情況；A、的補(bǔ)角，符合假命題的結(jié)論，故A錯(cuò)誤；B、的補(bǔ)角=，符合假命題的結(jié)論，故B錯(cuò)誤；C、的補(bǔ)角，與假命題結(jié)論相反，故C正確；D、由于無(wú)法說(shuō)明兩角具體的大小關(guān)系，故D錯(cuò)誤故選C5、D【解析】過(guò)F作FHAE于H,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB=CD,AB/CD,推出四邊形AECF是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AF=CE,根據(jù)相 似三角形的性質(zhì)得到,于是得到AE=AF,列方程即可得到結(jié)論.【詳解】解：如圖：解:過(guò)F作FHAE于H,四邊形ABCD是矩形,AB=CD,ABCD,AE/CF, 四邊形AECF是平行四邊

12、形,AF=CE,DE=BF,AF=3-DE,AE=,FHA=D=DAF=,AFH+HAF=DAE+FAH=90, DAE=AFH,ADEAFH,AE=AF,DE=,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形相似，做合適的輔助線是解本題的關(guān)鍵.6、D【解析】試題分析：A如圖所示：3a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B如圖所示：3a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C如圖所示：1b2，則2b1，又3a2，故ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D由選項(xiàng)C可得，此選項(xiàng)正確故選D考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸7、D【解析】解:設(shè)方程的另一個(gè)根為a，由一元二次方程根與系數(shù)的故選可得，解得a=，故選D.8、B【解析】試題分析:底面積是:9cm1,底面周長(zhǎng)是

13、6cm,則側(cè)面積是:65=15cm1則這個(gè)圓錐的全面積為:9+15=14cm1故選B考點(diǎn):圓錐的計(jì)算9、C【解析】直接利用表格中數(shù)據(jù)，結(jié)合方差的定義以及算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)得出答案【詳解】A選項(xiàng)：八（2）班的平均分高于八（1）班且人數(shù)相同，所以八（2）班的總分高于八（1）班，正確；B選項(xiàng)：八（2）班的方差比八（1）班小，所以八（2）班的成績(jī)比八（1）班穩(wěn)定，正確；C選項(xiàng)：兩個(gè)班的最高分無(wú)法判斷出現(xiàn)在哪個(gè)班，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：八（2）班的中位數(shù)高于八（1）班，所以八（2）班的成績(jī)集中在中上游，正確；故選C【點(diǎn)睛】考查了方差的定義以及算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，利用表格獲取正確的信息是解題關(guān)鍵10、

14、A【解析】根據(jù)點(diǎn)N（1，2）繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱求解即可.【詳解】將點(diǎn)N（1，2）繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，點(diǎn)N（1，2），得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、4【解析】首先根據(jù)題意正確畫出從OBA運(yùn)動(dòng)一周的圖形，分四種情況進(jìn)行計(jì)算：點(diǎn)P從OB時(shí)，路程是線段PQ的長(zhǎng)；當(dāng)點(diǎn)P從BC時(shí)，點(diǎn)Q從O運(yùn)動(dòng)到Q，計(jì)算OQ的長(zhǎng)就是運(yùn)動(dòng)的路程；點(diǎn)P從CA時(shí)，點(diǎn)Q由Q向左運(yùn)動(dòng)，路程為QQ；點(diǎn)P從A

15、O時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程就是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程；最后相加即可【詳解】在RtAOB中，ABO=30，AO=1，AB=2，BO=當(dāng)點(diǎn)P從OB時(shí)，如圖1、圖2所示，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為，當(dāng)點(diǎn)P從BC時(shí)，如圖3所示，這時(shí)QCAB，則ACQ=90ABO=30BAO=60OQD=9060=30AQ=2AC,又CQ=,AQ=2OQ=21=1,則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為QO=1，當(dāng)點(diǎn)P從CA時(shí)，如圖3所示，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為QQ=2，當(dāng)點(diǎn)P從AO時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為AO=1，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的總路程為：+1+2+1=4故答案為4.考點(diǎn)：解直角三角形12、或【解析】設(shè)直線y=2x-1與x軸交點(diǎn)為C，與y軸交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作AD直線y=2x-

16、b于點(diǎn)D，根據(jù)直線的解析式找出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，通過(guò)同角的余角相等可得出BAD=ACO，再利用ACO的余弦值即可求出直線AB的長(zhǎng)度，從而得出關(guān)于b的含絕對(duì)值符號(hào)的方程，解方程即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)直線y=2x-1與x軸交點(diǎn)為C，與y軸交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作AD直線y=2x-b于點(diǎn)D，如圖所示直線y=2x-1與x軸交點(diǎn)為C，與y軸交點(diǎn)為A，點(diǎn)A（0，-1），點(diǎn)C（，0），OA=1，OC=，AC=，cosACO=BAD與CAO互余，ACO與CAO互余，BAD=ACOAD=3，cosBAD=，AB=3直線y=2x-b與y軸的交點(diǎn)為B（0，-b），AB=|-b-（-1）|=3，解得：b=1-3或b=

17、1+3故答案為1+3或1-3【點(diǎn)睛】本題考查兩條直線相交與平行的問(wèn)題，利用平行線間的距離轉(zhuǎn)化成點(diǎn)到直線的距離得出關(guān)于b的方程是解題關(guān)鍵13、3cm【解析】根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且互相平分可得OAOBODOC，由AOB60，判斷出AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出AB即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AC6cmOAOCOBOD3cm，AOB60，AOB是等邊三角形，ABOA3cm，故答案為：3cm【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)和等邊三角形的判定和性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是掌握矩形的對(duì)角線相等且互相平分14、1【解析】將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處

18、于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此可得【詳解】解：將數(shù)據(jù)重新排列為7、7、1、1、9、9、9，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義15、4n+1【解析】分析可知規(guī)律是每個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)都比上一個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)多4個(gè)【詳解】解：第一個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為6=1+4；第二個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為1+4+4=1+14；第三個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為1+14+4=1+34；第n個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為1+（n1）4+4=1+4n=4n+1故答案為4n+1考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化

19、類16、m1【解析】試題分析：直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位后可得：y=-x+3+m，求出直線y=-x+3+m與直線y=2x+4的交點(diǎn)，再由此點(diǎn)在第一象限可得出m的取值范圍試題解析：直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位后可得：y=-x+3+m，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：，即交點(diǎn)坐標(biāo)為（，），交點(diǎn)在第一象限，解得：m1考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換三、解答題（共8題，共72分）17、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）+90；成立，理由詳見解析【解析】(1)作OHAB于H，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到OD=OA，OB=OC，證明OCEOBH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；(2)證明OCDOBA，得到

20、AB=CD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到OE=CD，證明即可；(3)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算；延長(zhǎng)OE至F，是EF=OE，連接FD、FC，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)證明【詳解】(1)作OHAB于H，AD、BC的垂直平分線相交于點(diǎn)O，OD=OA，OB=OC，ABO是等邊三角形，OD=OC，AOB=60，AOB+COD180COD=120，OE是邊CD的中線，OECD，OCE=30，OA=OB，OHAB，BOH=30，BH=AB，在OCE和BOH中，OCEOBH，OE=BH，OE=AB；(2)AOB=90，AOB+COD=180，COD=90，在OCD和OBA

21、中， ，OCDOBA，AB=CD，COD=90，OE是邊CD的中線，OE=CD，OE=AB；(3)OAD=，OA=OD，AOD=1802，同理，BOC=1802，AOB+COD=180，AOD+COB=180，1802+1802=180，整理得，+=90；延長(zhǎng)OE至F，使EF=OE，連接FD、FC，則四邊形FDOC是平行四邊形， OCF+COD=180，AOB=FCO，在FCO和AOB中，F(xiàn)COAOB，F(xiàn)O=AB，OE=FO=AB【點(diǎn)睛】本題是四邊形的綜合題，考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的判定

22、與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵18、（1）500， 90；（2）380；（3）合格率排在前兩名的是C、D兩個(gè)廠家；（4）P（選中C、D）=【解析】試題分析：（1）計(jì)算出D廠的零件比例，則D廠的零件數(shù)=總數(shù)所占比例，D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為360所占比例；（2）C廠的零件數(shù)=總數(shù)所占比例；（3）計(jì)算出各廠的合格率后，進(jìn)一步比較得出答案即可；（4）利用樹狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式即可求解試題解析：（1）D廠的零件比例=1-20%-20%-35%=25%，D廠的零件數(shù)=200025%=500件；D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為36025%=90；（2）C廠的零件數(shù)=200020%=400件，C

23、廠的合格零件數(shù)=40095%=380件，如圖：（3）A廠家合格率=630（200035%）=90%，B廠家合格率=370（200020%）=92.5%，C廠家合格率=95%，D廠家合格率470500=94%，合格率排在前兩名的是C、D兩個(gè)廠家；（4）根據(jù)題意畫樹形圖如下：共有12種情況，選中C、D的有2種，則P（選中C、D）=考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3. 樹狀圖法.19、 (1) ;(2)此校車在AB路段超速，理由見解析.【解析】（1）結(jié)合三角函數(shù)的計(jì)算公式，列出等式，分別計(jì)算AD和BD的長(zhǎng)度，計(jì)算結(jié)果，即可（2）在第一問(wèn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合時(shí)間關(guān)系，計(jì)算速度，判斷，即可【詳解】解：（

24、1）由題意得，在RtADC中，tan30，解得AD24在 RtBDC 中，tan60，解得BD8所以ABADBD24816（米）（2）汽車從A到B用時(shí)1.5秒，所以速度為161.518.1（米/秒），因?yàn)?8.1（米/秒）65.2千米/時(shí)45千米/時(shí)，所以此校車在AB路段超速【點(diǎn)睛】考查三角函數(shù)計(jì)算公式，考查速度計(jì)算方法，關(guān)鍵利用正切值計(jì)算方法，計(jì)算結(jié)果，難度中等20、，.【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【詳解】解: （）=，當(dāng)a=+1時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法21、（1）證明見解析（2）cm，cm【解析】【分析】（1）連接OB，要證明PB是切線，只需證明OBPB即可；（2）利用菱形、矩形的性質(zhì)，求出圓心角COD即可解決問(wèn)題.【詳解】（1）如圖連接OB、BC，OA=OB，OAB=OBA=30，COB=OAB=OBA=60，OB=OC，OBC是等邊三角形，BC=OC，PC=OA=OC，BC=CO=CP，PBO=90，OBPB，PB是O的切線；（2）的長(zhǎng)為cm時(shí)，四邊形ADPB是菱形，四邊形ADPB是菱形，ADB=ACB=60，COD=2CAD=60，的長(zhǎng)=cm；當(dāng)四邊形ADCB是矩形時(shí)，易知CO