1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，在ABC中，點D在AB邊上

2、，DEBC，與邊AC交于點E，連結BE，記ADE，BCE的面積分別為S1，S2，（）A若2ADAB，則3S12S2B若2ADAB，則3S12S2C若2ADAB，則3S12S2D若2ADAB，則3S12S22點A（1，y1），B（2，y2）在反比例函數y=2x的圖象上，則y1，y2的大小關系是（ ）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能確定3一個多邊形內角和是外角和的2倍，它是( )A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形4如圖，在四邊形ABCD中，A=120，C=80將BMN沿著MN翻折，得到FMN若MFAD，FNDC，則F的度數為（）A70B80C90D1005根據天津市北大港濕地自然保護總體規(guī)劃（

3、20172025），2018年將建立養(yǎng)殖業(yè)退出補償機制，生態(tài)補水78000000m1將78000000用科學記數法表示應為（）A780105 B78106 C7.8107 D0.781086A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（）ABC +49D7二次函數y=ax2+bx+c的圖象在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則一次函數y=ax+b與反比例函數y=在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）ABCD8已知二次函數y=x2 + bx +c 的圖象與x軸相交于A、B兩點

4、，其頂點為P，若SAPB=1，則b與c滿足的關系是（ ）Ab2 -4c +1=0Bb2 -4c -1=0Cb2 -4c +4 =0Db2 -4c -4=09九章算術中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數，若氣溫為零上10記作+10，則3表示氣溫為（）A零上3B零下3C零上7D零下710直線AB、CD相交于點O，射線OM平分AOD，點P在射線OM上（點P與點O不重合），如果以點P為圓心的圓與直線AB相離，那么圓P與直線CD的位置關系是（）A相離B相切C相交D不確定二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在正五邊形ABCDE中，

5、AC與BE相交于點F，則AFE的度數為_12將數字37000000用科學記數法表示為_13有一個計算程序，每次運算都是把一個數先乘2，再除以它與1的和，多次重復進行這種運算的過程如下：則第n次的運算結果是_(用含字母x和n的代數式表示)14因式分解：a2b2abb 15一個圓錐的母線長為5cm，底面半徑為1cm，那么這個圓錐的側面積為_cm116如圖，ABCD中，E是BA的中點，連接DE，將DAE沿DE折疊，使點A落在ABCD內部的點F處若CBF25，則FDA的度數為_17某班有54名學生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新學期準備調整座位，設某個學生原來的座位為（

6、m，n），如果調整后的座位為（i，j）,則稱該生作了平移a,b=m - i,n - j，并稱a+b為該生的位置數.若某生的位置數為10，則當m+n取最小值時，mn的最大值為_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）“分組合作學習”已成為推動課堂教學改革，打造自主高效課堂的重要措施.某中學從全校學生中隨機抽取部分學生對“分組合作學習”實施后的學習興趣情況進行調查分析，統(tǒng)計圖如下：請結合圖中信息解答下列問題：求出隨機抽取調查的學生人數；補全分組后學生學習興趣的條形統(tǒng)計圖； 分組后學生學習興趣為“中”的所占的百分比和對應扇形的圓心角.19（5分）為了獎勵優(yōu)秀班集體,學校購買了若干副乒乓球拍

7、和羽毛球拍,購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,購買3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.每副乒乓球拍和羽毛球拍的單價各是多少元?若學校購買5副乒乓球拍和3副羽毛球拍,一共應支出多少元?20（8分）某汽車專賣店銷售A,B兩種型號的汽車上周銷售額為96萬元:本周銷售額為62萬元,銷售情況如下表：A型汽車B型汽車上周13本周21（1）求每輛A型車和B型車的售價各為多少元（2）甲公司擬向該店購買A,B兩種型號的汽車共6輛,購車費不少于130萬元,且不超過140萬元,則有哪幾種購車方案?哪種購車方案花費金額最少?21（10分）在平面直角坐標系 xOy 中，拋物線 y=ax24ax+3a2（a

8、0）與 x軸交于 A，B 兩（點 A 在點 B 左側）（1）當拋物線過原點時，求實數 a 的值；（2）求拋物線的對稱軸；求拋物線的頂點的縱坐標（用含 a 的代數式表示）；（3）當 AB4 時，求實數 a 的取值范圍22（10分）已知. （1）化簡A；（2）如果a,b 是方程的兩個根，求A的值23（12分）某校七年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題中選擇一個，七年級每名學生按要求都上交了一份征文，學校為了解選擇各種征文主題的學生人數，隨機抽取了部分征文進行了調查，根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.（1）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，

9、選擇“愛國”主題所對應的圓心角是多少度？（3）如果該校七年級共有1200名考生，請估計選擇以“友善”為主題的七年級學生有多少名？24（14分）如圖，在城市改造中，市政府欲在一條人工河上架一座橋，河的兩岸PQ與MN平行，河岸MN上有A、B兩個相距50米的涼亭，小亮在河對岸D處測得ADP=60，然后沿河岸走了110米到達C處，測得BCP=30，求這條河的寬（結果保留根號）參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】根據題意判定ADEABC，由相似三角形的面積之比等于相似比的平方解答【詳解】如圖，在ABC中，DEBC，ADEABC，若1ADAB，即時，此時3S1

10、S1+SBDE，而S1+SBDE1S1但是不能確定3S1與1S1的大小，故選項A不符合題意，選項B不符合題意若1ADAB，即時，此時3S1S1+SBDE1S1，故選項C不符合題意，選項D符合題意故選D【點睛】考查了相似三角形的判定與性質，三角形相似的判定一直是中考考查的熱點之一，在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構造相似三角形2、C【解析】試題分析：對于反比例函數y=kx，當k0時，在每一個象限內，y隨x的增大而減小，根據題意可得：12，則y1y2考點：反比例函數的性質3、B【解析】多邊形的外

11、角和是310，則內角和是2310720設這個多邊形是n邊形，內角和是（n2）180，這樣就得到一個關于n的方程，從而求出邊數n的值【詳解】設這個多邊形是n邊形，根據題意得：（n2）1802310解得：n1故選B【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角，熟記內角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關鍵根據多邊形的內角和定理，求邊數的問題就可以轉化為解方程的問題來解決4、B【解析】首先利用平行線的性質得出BMF=120，FNB=80，再利用翻折變換的性質得出FMN=BMN=60，FNM=MNB=40，進而求出B的度數以及得出F的度數【詳解】MFAD，FNDC，A=120，C=80，BMF=120，FN

12、B=80，將BMN沿MN翻折得FMN，FMN=BMN=60，FNM=MNB=40，F=B=180-60-40=80，故選B【點睛】主要考查了平行線的性質以及多邊形內角和定理以及翻折變換的性質，得出FMN=BMN，FNM=MNB是解題關鍵5、C【解析】科學記數法記數時，主要是準確把握標準形式a10n即可.【詳解】解：78000000= 7.8107.故選C.【點睛】科學記數法的形式是a10n，其中1a10，n是整數，若這個數是大于10的數，則n比這個數的整數位數少1.6、A【解析】根據輪船在靜水中的速度為x千米/時可進一步得出順流與逆流速度，從而得出各自航行時間，然后根據兩次航行時間共用去9小時

13、進一步列出方程組即可.【詳解】輪船在靜水中的速度為x千米/時，順流航行時間為：，逆流航行時間為：，可得出方程：，故選：A【點睛】本題主要考查了分式方程的應用，熟練掌握順流與逆流速度的性質是解題關鍵7、C【解析】試題分析：二次函數圖象開口方向向下，a0，對稱軸為直線0，b0，與y軸的正半軸相交，c0，的圖象經過第一、二、四象限，反比例函數圖象在第一三象限，只有C選項圖象符合故選C考點：1二次函數的圖象；2一次函數的圖象；3反比例函數的圖象8、D【解析】拋物線的頂點坐標為P（，），設A 、B兩點的坐標為A（，0）、B（，0）則AB，根據根與系數的關系把AB的長度用b、c表示，而SAPB1，然后根據

14、三角形的面積公式就可以建立關于b、c的等式【詳解】解：，AB，若SAPB1SAPBAB 1， ，設s，則，故s2，2，故選D【點睛】本題主要考查了拋物線與x軸的交點情況與判別式的關系、拋物線頂點坐標公式、三角形的面積公式等知識，綜合性比較強9、B【解析】試題分析：由題意知，“-”代表零下，因此-3表示氣溫為零下3.故選B.考點：負數的意義10、A【解析】根據角平分線的性質和點與直線的位置關系解答即可【詳解】解：如圖所示；OM平分AOD，以點P為圓心的圓與直線AB相離，以點P為圓心的圓與直線CD相離，故選：A【點睛】此題考查直線與圓的位置關系，關鍵是根據角平分線的性質解答二、填空題（共7小題，每

15、小題3分，滿分21分）11、72【解析】首先根據正五邊形的性質得到AB=BC=AE，ABC=BAE=108，然后利用三角形內角和定理得BAC=BCA=ABE=AEB=（180108）2=36，最后利用三角形的外角的性質得到AFE=BAC+ABE=72【詳解】五邊形ABCDE為正五邊形，AB=BC=AE，ABC=BAE=108，BAC=BCA=ABE=AEB=（180108）2=36，AFE=BAC+ABE=72，故答案為72【點睛】本題考查的是正多邊形和圓，利用數形結合求解是解答此題的關鍵12、3.7107【解析】根據科學記數法即可得到答案.【詳解】數字37000000用科學記數法表示為3.7

16、107.【點睛】本題主要考查了科學記數法的基本概念，解本題的要點在于熟知科學記數法的相關知識.13、【解析】試題分析：根據題意得；根據以上規(guī)律可得：=.考點：規(guī)律題.14、b2【解析】該題考查因式分解的定義首先可以提取一個公共項b，所以a2b2abbb（a22a1）再由完全平方公式（x1+x2）2=x12+x22+2x1x2所以a2b2abbb（a22a1）=b215、【解析】分析：根據圓錐的側面展開圖為扇形，先計算出圓錐的底面圓的周長，然后利用扇形的面積公式求解詳解：圓錐的底面半徑為5cm，圓錐的底面圓的周長=15=10，圓錐的側面積=101=10（cm1） 故答案為10點睛：本題考查了圓錐

17、的側面積的計算：圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長為圓錐的底面周長，扇形的半徑為圓錐的母線長也考查了扇形的面積公式：S=lR，（l為弧長）16、50【解析】延長BF交CD于G，根據折疊的性質和平行四邊形的性質，證明BCGDAE,從而7=6=25,進而可求FDA得度數.【詳解】延長BF交CD于G由折疊知，BE=CF, 1=2, 7=8,3=4.1+2=3+4,1=2=3=4,CDAB,3=5,1=5,在BCG和DAE中1=5,C=A,BC=AD,BCGDAE,7=6=25,8=7=25,FDA=50.故答案為50.【點睛】本題考查了折疊的性質，平行四邊形的性質，全等三角形的判定與性質. 證明BC

18、GDAE是解答本題的關鍵.17、36【解析】10=a+b=(m-i)+(n-j)=(m+n)-(i+j)所以：m+n=10+i+j當(m+n)取最小值時，(i+j)也必須最小，所以i和j都是2，這樣才能(i+j)才能最小，因此：m+n=10+2=12也就是：當m+n=12時，mn最大是多少？這就容易了：mn=36所以mn的最大值就是36三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）200人；（2）補圖見解析；（3）分組后學生學習興趣為“中”的所占的百分比為30%；對應扇形的圓心角為108.【解析】試題分析：（1）用“極高”的人數所占的百分比，即可解答；（2）求出“高”的人數，即可補全統(tǒng)計圖；（

19、3）用“中”的人數調查的學生人數，即可得到所占的百分比，所占的百分比即可求出對應的扇形圓心角的度數.試題解析：(人).學生學習興趣為“高”的人數為：(人).補全統(tǒng)計圖如下:分組后學生學習興趣為“中”的所占的百分比為：學生學習興趣為“中”對應扇形的圓心角為：19、（1）一副乒乓球拍 28 元，一副羽毛球拍 60元（2）共 320 元【解析】整體分析：（1）設購買一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，根據“購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元，購買3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元”列方程組求解；（2）由（1）中求出的乒乓球拍和羽毛球拍的單價求解.解：（1）設購買一副乒乓球拍x元，一副羽毛

20、球拍y元，由題意得，解得：答：購買一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元.（2）528360320元答：購買5副乒乓球拍和3副羽毛球拍共320元20、 (1) A型車售價為18萬元,B型車售價為26萬元. (2) 方案一：A型車2輛,B型車4輛；方案二：A型車3輛,B型車3輛；方案二花費少.【解析】（1）根據題意列出二元一次方程組即可求解；（2）由題意列出不等式即可求解.【詳解】解：(1)設A型車售價為x元,B型車售價為y元,則：解得：答：A型車售價為18萬元,B型車售價為26萬元.(2)設A型車購買m輛,則B型車購買(6m)輛, 13018m+26(6m) 140,:2m方案一：A型車2輛,

21、B型車4輛；方案二：A型車3輛,B型車3輛；方案二花費少【點睛】此題主要考查二元一次方程組與不等式的應用，解題的關鍵是根據題意列出方程組與不等式進行求解.21、（1）a=；（2）x=2；拋物線的頂點的縱坐標為a2；（3）a 的范圍為 a2 或 a【解析】（1）把原點坐標代入 y=ax24ax+3a2即可求得a的值；（2）把拋物線解析式配成頂點式，即可得到拋物線的對稱軸和拋物線的頂點的縱坐標；（3）設 A（m，1），B（n，1），利用拋物線與 x 軸的交點問題，則 m、n 為方程 ax24ax+3a2=1 的兩根，利用判別式的意義解得 a1 或 a2，再利用根與系數的關系得到 m+n=4，mn=

22、 ，然后根據完全平方公式利用 nm4 得到（m+n）24mn16，所以 42416，接著解關于a 的不等式，最后確定a的范圍【詳解】（1）把（1，1）代入 y=ax24ax+3a2 得 3a2=1，解得 a=；（2）y=a（x2）2a2， 拋物線的對稱軸為直線 x=2；拋物線的頂點的縱坐標為a2；（3）設 A（m，1），B（n，1），m、n 為方程 ax24ax+3a2=1 的兩根，=16a24a（3a2）1，解得 a1 或 a2，m+n=4，mn=， 而 nm4，（nm）216，即（m+n）24mn16，424 16，即1，解得 a或 a1a 的范圍為 a2 或 a【點睛】本題考查了拋物線與 x 軸的交點：把求二次函數 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常數，a1）與 x 軸的交點坐標問題轉化為解關于 x 的一元二次方程也考查了二次函數的性質22、（1）；（2）-. 【解析】（1）先通分，再根據同分母的分式相加減求出即可；（2）根據根與系數的關系即可得出結論【