1、22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第二十二章 二次函數(shù)第1課時 二次函數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2二次函數(shù)的定義 二次函數(shù)的一般形式二次函數(shù)自變量的取值范圍課時導(dǎo)入我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些函數(shù)？它們的解析式是什么？回顧舊知一次函數(shù) ykxb(k0)正比例函數(shù) ykx (k0)反比例函數(shù)一條直線雙曲線課時導(dǎo)入導(dǎo)入新知正方體的六個面是全等的正方形(如圖)，設(shè)正方體的棱長為x，表面積為y. 顯然，對于x的每一個值，y都有一個對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，它們的具體關(guān)系可以表示為 y6x2.課時導(dǎo)入 這個函數(shù)與我們學(xué)過的函數(shù)不同，其中自變量x的最高次數(shù)是2. 這類函數(shù)具有哪些性質(zhì)呢？這就是

2、本章要學(xué)習(xí)的二次函數(shù)知識點(diǎn)二次函數(shù)的定義知1講感悟新知1問題1n個球隊(duì)參加比賽，每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽，比賽的場次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n有什么關(guān)系？ 比賽的場次數(shù) m n(n1)， 即m n2 n. 知1講感悟新知問題2 某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20 t，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？ 兩年后的產(chǎn)量 y20(1x)2，即y20 x240 x20.知1講感悟新知思考：函數(shù)y=6x2，m n2 n, y20 x240 x20有什么共同點(diǎn)？1、函數(shù)解析式是整式；2、化簡后自變量的最高次數(shù)是2；3、二次項(xiàng)系

3、數(shù)不為0.可以發(fā)現(xiàn)知1講感悟新知一般地，形如yax2bxc(a，b，c是常數(shù)，a0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)其中，x是自變量，a，b，c分別是函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) 定義詳解二次函數(shù)的特殊形式：1. 只含二次項(xiàng)，即：y=ax2(b=0，c=0)；2. 不含一次項(xiàng)，即：y = ax2+ c (b = 0，c0)；3. 不含常數(shù)項(xiàng)，即：y=ax2+bx(b 0，c=0).感悟新知知1練例 1當(dāng)m 取何值時，函數(shù)y=（m2+m）xm2-2m-1+（m-5）x+m2是關(guān)于x 的二次函數(shù)？并求出這時二次函數(shù)的解析式.感悟新知知1練解：由題意，得 m=3.當(dāng)m=3 時，該函數(shù)是二次函數(shù)，解

4、析式為：y=（32+3）x32-23-1+（3-5）x+32，即y=12x2-2x+9.知1練感悟新知下列函數(shù)關(guān)系式中，一定為二次函數(shù)的是()Ay3x1 Byax2bxcCs2t22t1 Dyx2下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是()Ayax2bxc Bx2y20Cy2ax2 Dx2y21012CB知識點(diǎn)建立二次函數(shù)模型表示變量間的關(guān)系知2練感悟新知2 某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價60 元，每星期可賣300件. 為了促銷，該網(wǎng)店決定降價銷售. 市場調(diào)查反映，每降價1 元，每星期可多賣30 件. 已知該款童裝每件的成本價為40 元，設(shè)該款童裝每件的售價 為x 元，每星期的銷售量為y 件.(1)求y

5、 與x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(2)設(shè)每星期的銷售利潤為W 元，求W 與x 之間的函數(shù)關(guān) 系式.例2知2練感悟新知方法點(diǎn)撥：在實(shí)際問題中建立二次函數(shù)模型時，關(guān)鍵要找出兩個變量之間的數(shù)量關(guān)系，用類似建立一元二次方程模型的方法，借助方程思想求出二次函數(shù)的關(guān)系式.解：(1) y=300+30 ( 60-x ) =-30 x+2 100 ( 40 x 60 ).( 2 ) W= ( x-40 ) ( -30 x+2 100 ) =-30 x2+3 300 x-84 000.知2講總 結(jié)感悟新知建立二次函數(shù)模型的一般步驟： (1)審清題意：找出問題中的已知量（常量）和未知量（變量），

6、把問題中的文字或圖形語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言. (2)找相等關(guān)系：分析常量和變量之間的關(guān)系，列出等式. 知2講總 結(jié)感悟新知 (3)列二次函數(shù)解析式：設(shè)出表示變量的字母，把相等關(guān)系用含字母的式子表示并把它整理成二次函數(shù)的一般形式.知2講總 結(jié)感悟新知特別提醒1.建立二次函數(shù)模型與建立一元二次方程模型類似，不同的是需將它轉(zhuǎn)化為用含一個未知數(shù)(自變量)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)( 函數(shù)).2.自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問題有意義.感悟新知知2練關(guān)于函數(shù)y(50010 x)(40 x)，下列說法不正確的是() Ay是x的二次函數(shù) B二次項(xiàng)系數(shù)是10 C一次項(xiàng)是100 D常數(shù)項(xiàng)是20 000C課堂小結(jié)二次函數(shù)二次函數(shù)的定義要理解三點(diǎn)：(1)函數(shù)關(guān)系式必