1、24.4 一元二次方程的應(yīng)用第24章 一元二次方程第2課時 建立一元二次方程 解百分率問題逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標課時講解1課時流程2變化率問題利潤率問題課時導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問 引出問題 隨著我國汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展以及人們經(jīng)濟收入的不斷提高，汽車已越來越多地進入普通家庭 .據(jù)某市交通部門統(tǒng)計，2010年底，該市汽車保有量為15萬輛，截至2012年底，汽車保有量已達21. 6萬輛. 若該市這兩年 汽車保有量增長率相同，求這個增長率.知識點變化率問題知1講感悟新知1 如果增長率中的基數(shù)為a，平均增長率為x，則第一次增長后的數(shù)量為a(1x)，第二次增長后的數(shù)量為a(1x)2，第n次增長后的數(shù)量為

2、a(1x)n.感悟新知知1練解答課時導(dǎo)入問題設(shè)年增長率為x，請你思考并解決下面的問題：(1) 2011年底比2010年底增加了_萬輛汽車， 達到了_萬輛.(2) 2012年底比2011年底增加了_萬輛汽車， 達到了_萬輛.(3)根據(jù)題意，列出的方程是_.(4)解方程，回答原問題，并與同學(xué)交流解題的思 路和過程感悟新知知1練例 1 某鎮(zhèn)2016年有綠地面積57.5公頃，該鎮(zhèn)近幾年不斷增加綠地面積，2018年達到82.8公頃(1)求該鎮(zhèn)2016年至2018年綠地面積的年平均增長率；(2)若年平均增長率保持不變，則2019年該鎮(zhèn)的綠地面積能否達到100公頃？感悟新知知1練解：(1)設(shè)該鎮(zhèn)2016年至

3、2018年綠地面積的年平均增長率為x，則57.5(1x)282.8.解得x12.2(舍去)，x20.2.答：該鎮(zhèn)2016年至2018年綠地面積的年平均增長率為20%.(2)2019年的綠地面積為82.8(10.2)99.36(公頃)，99.36100.答：2019年該鎮(zhèn)的綠地面積不能達到100公頃知1講總 結(jié)感悟新知列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟可歸結(jié)為六個字：審、設(shè)、列、解、驗、答一般情況下， “審”不寫出來，但它是關(guān)鍵的一步，只有審清題意，才能準確列出方程知1講感悟新知特別解讀：第一步“審”一般不寫出來，但它是關(guān)鍵的一步，只有審清題意，明確已知量、未知量及它們之間的關(guān)系才能準確列出方程.

4、特別解讀：列方程，這是解應(yīng)用題的關(guān)鍵一步，一般先找出一個能夠表達全部含義的等量關(guān)系，然后列代數(shù)式表示等量關(guān)系中的各個量，就得到含未知數(shù)的等式，即方程.感悟新知知1練例2建大棚種植蔬菜是農(nóng)民致富的一條好途徑. 經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：搭建 一個面積為x(公頃)的大棚，所需建設(shè)費用(萬元)與x2成正比例， 比例系數(shù)為0.6;內(nèi)部設(shè)備費用(萬元)與x2成正比例，比例系數(shù)為2. 某農(nóng)戶新建了一個大棚，投人的總費用為4. 8萬元.請計算該農(nóng)戶新建的這個大棚的面積. (總費用=建設(shè)費用+內(nèi)部設(shè)備費用)感悟新知知1練答：該農(nóng)戶新建的這個大棚的面積為1.2公頃.解：依題意得：0. 6(x2)2x24. 8.整理，得

5、10 x3x180.解方程，得x11.2，x21.5(不合題意，舍去).感悟新知知1練1某工廠工業(yè)廢氣年排放量為300萬立方米. 為改善城市環(huán)境質(zhì)量，決定在兩年內(nèi)使廢氣年排放量減少到144萬立方米. 如果第二年廢氣減少的百分 率是第一年廢氣減少的率的2倍，那么每年廢氣減少的百分率各是多少？感悟新知知1練2某種品牌運動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率設(shè)每次降價的百分率為x，下面所列的方程中正確的是()A560(1x)2315B560(1x)2315C560(12x)2315D560(1x2)315感悟新知知1練3某公司今年銷售一種產(chǎn)品

6、，一月份獲得利潤10萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，一季度共獲利36.4萬元，已知2月份和3月份利潤的月增長率相同，設(shè)2，3月份利潤的月增長率為x，那么x滿足的方程為()A10(1x)236.4B1010(1x)236.4C1010(1x)10(12x)36.4D1010(1x)10(1x)236.4知識點利潤率問題知2練感悟新知2例 3西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克，為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，

7、應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低多少元？知2練感悟新知設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低x元那么每千克的利潤為(32x)元，由于這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克所以降價x元，則每天售出數(shù)量為： 千克本題的等量關(guān)系為：每千克的利潤每天售出數(shù)量固定成本200.導(dǎo)引：知2練感悟新知設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低x元，根據(jù)題意，得： (32x) 24200，解這個方程，得：x10.2，x20.3.經(jīng)檢驗均符合題意答：應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低0.2元或 0.3元解：知2講總 結(jié)感悟新知 解答此類問題的關(guān)鍵是明確題中的等量關(guān)系，結(jié)合基本等量關(guān)系列出方程感悟新知知2練1某種花卉每盆的贏利與

8、每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時，平均每株贏利4元；若每盆增加1株，平均每株贏利減少0.5元要使每盆的贏利達到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆應(yīng)多植x株，則可以列出的方程是()A(3x)(40.5x)15B(x3)(40.5x)15C(x4)(30.5x)15D(x1)(40.5x)15感悟新知知2練2某商場第一季度的利潤是82.75萬元，其中一月份的利潤是25萬元，若利潤平均每月的增長率為x，則依題意列方程為()A25(1x)282.75B2550 x82.75C2525(1x)282.75D251(1x)(1x)282.75課堂小結(jié)在變化率問題中，常用的等量關(guān)系為： 初始量(1平均增長