1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1現(xiàn)在人們鍛煉身體的意識日漸增強，但是一些人保護環(huán)境的意識卻很淡薄，如圖是興慶公園的一角，有人為了抄近道而避開橫平豎直的路的拐角ABC，而走“捷徑AC于是在草坪內(nèi)走出了一條不該有的“路AC”，已知AB40米，BC30米，他們踩壞了_米的草坪，只為

2、少走_米路（）A20、50B50、20C20、30D30、202將34.945取近似數(shù)精確到十分位，正確的是（）A34.9B35.0C35D35.053如圖，點P是AOB內(nèi)任意一點，且AOB40，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當PMN周長取最小值時，則MPN的度數(shù)為（）A140B100C50D404如圖，設(shè)（），則的值為（ ）ABCD5如圖，在ABC中，BC的垂直平分線分別交AC，BC于點D，E若ABC的周長為22，BE4，則ABD的周長為（）A14B18C20D266等腰三角形的一個角為50，則它的底角為（ ）A50B65C50或65D807對不等式進行變形，結(jié)果正確的是（ ）

3、ABCD8一組數(shù)據(jù)2，2，4，3，6，5，2的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A3，2B2，3C2，2D2，49如圖，將周長為8的ABC沿BC方向平移1個單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長是()A8B10C12D1410如圖，在中，是邊上兩點，且滿足，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD11平面直角坐標系中，點A（2，6）與點B關(guān)于y軸對稱，則點B的坐標是（）A（2，6）B（2，6）C（2，6）D（2，6）12下列倡導節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，將沿著過中點的直線折疊，使點落在邊上的處，稱為第1次操作，折痕到的距離記為，還原紙片后，再將沿著過中點的直線折

4、疊，使點落在邊上的處，稱為第2次操作，折痕到的距離記為，按上述方法不斷操作下去經(jīng)過第2020次操作后得到的折痕到的距離記為，若，則的值為_14如圖，在中，BD平分，于點F,于點E，若，則點D到邊AB的距離為_.15如圖，AB兩點在正方形網(wǎng)格的格點上，每個方格都是邊長為1的正方形、點C也在格點上，且ABC為等腰三角形，則符合條件的點C共有_個16在一次體育測試中，10名女生完成仰臥起坐的個數(shù)如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，則10名女生仰臥起坐個數(shù)不少于50個的頻率為_17的立方根是_18化簡的結(jié)果為_.三、解答題（共78分）19（8分）（1）如圖1，利用直尺規(guī)作

5、圖，作出的角平分線，交于點.（2）如圖2，在（1）的條件下，若，,求的長.20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形網(wǎng)格的邊長為1，和關(guān)于點成中心對稱（1）畫出對稱中心，并寫出點的坐標_（2）畫出繞點順時針旋轉(zhuǎn)后的；連接，可求得線段長為_（3）畫出與關(guān)于點成中心對稱的；連接、，則四邊形是_；（填屬于哪一種特殊四邊形），它的面積是_21（8分）已知a、b、c均不等于0，且+=0，求證：a1+b1+c1=（a+b+c）122（10分）如圖，BDAC于點D，CEAB于點E，AD=AE求證：BE=CD23（10分）閱讀材料：把形如的二次三項式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法配方法的基

6、本形式是完全平方公式的逆寫，即.請根據(jù)閱讀材料解決下列問題：（1）填空：分解因式_；（2）若，求的值；（3）若、分別是的三邊，且，試判斷的形狀，并說明理由24（10分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點，均在正方形網(wǎng)格的格點上（1）畫出關(guān)于軸對稱的圖形；（2）已知和關(guān)于軸成軸對稱，寫出頂點，的坐標25（12分）計算（1）；（2）26（1）分解因式：3ax2+6axy+3ay2 （2） 化簡：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)勾股定理求出AC即可解決問題【詳解】在RtABC中，AB=40米，BC=30米，AC50，30+4050=20，他們踩壞了50米的草坪，只為少走20米

7、的路故選：B【點睛】本題考查了勾股定理，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考基礎(chǔ)題2、A【分析】把百分位上的數(shù)字4進行四舍五入即可得出答案【詳解】34.945取近似數(shù)精確到十分位是34.9；故選：A【點睛】此題考查近似數(shù)，根據(jù)要求精確的數(shù)位，看它的后一位數(shù)字，根據(jù)“四舍五入”的原則精確即可.3、B【解析】如圖，分別作點P關(guān)于OB、OA的對稱點C、D，連接CD，分別交OA、OB于點M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，此時PMN周長取最小值.根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得OC=OP=OD，CON=PON，POM=DOM；因AOB=MOP+PON40,即可得COD=2AOB=80，在COD中，OC=OD，根據(jù)

8、等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得OCD=ODC=50；在CON和PON中，OC=OP，CON=PON，ON=ON，利用SAS判定CONPON，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OCN=NPO=50,同理可得OPM=ODM=50,所以MPN=NPO+OPM=50+50=100.故選B.點睛：本題考查了軸對稱的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)證得OCD是等腰三角形，求得得OCD=ODC=50，再利用SAS證明CONPON，ODMOPM，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OCN=NPO=50,OPM=ODM=50,再由MPN=NPO+OPM即可求解4、

9、A【分析】分別計算出甲圖中陰影部分面積及乙圖中陰影部分面積，然后計算比值即可【詳解】解：甲圖中陰影部分面積為a2-b2，乙圖中陰影部分面積為a（a-b），則k=，故選A.【點睛】本題考查了分式的乘除法，會計算矩形的面積及熟悉分式的運算是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DBDC，BC2BE8，根據(jù)三角形的周長公式計算即可【詳解】DE是BC的垂直平分線，DBDC，BC2BE8，ABC的周長為22，AB+BC+AC22，AB+AC14，ABD的周長AD+BD+ABAD+CD+ABAB+AC14，故選A【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的

10、兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵6、C【解析】試題分析：已知給出了一個內(nèi)角是50，沒有明確是頂角還是底角，所以要分50的角是頂角或底角兩種情況分別進行求解解：（1）當這個內(nèi)角是50的角是頂角時，則它的另外兩個角的度數(shù)是65，65；（2）當這個內(nèi)角是50的角是底角時，則它的另外兩個角的度數(shù)是80，50；所以這個等腰三角形的底角的度數(shù)是50或65故選C考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理7、B【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行逐一判斷即可得解.【詳解】A.不等式兩邊同時減b得，A選項錯誤；B.不等式兩邊同時減2得，B選項正確；C.不等式兩邊同時乘2得，C選項錯誤；D.不等式兩邊同時乘得，不等式兩邊

11、再同時加1得，D選項錯誤，故選：B.【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，注意不等式兩邊同時乘或除以一個負數(shù)，要改變不等號的方向.8、B【解析】根據(jù)眾數(shù)的意義，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的意義，排序后找出處在中間位置的數(shù)即可【詳解】解：這組數(shù)據(jù)從小到大排列是：2，2，2，3，4，5，6，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是2，故眾數(shù)是2；處在中間位置的數(shù)，即處于第四位的數(shù)是中位數(shù)，是3，故選：【點睛】考查眾數(shù)、中位數(shù)的意義，即從出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)、和排序后處于之中間位置的數(shù)9、B【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長AD+AB+BF+DF1+AB+BC+1+AC即可得出答案【詳解】根據(jù)題意，

12、將周長為8的ABC沿邊BC向右平移1個單位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1故選：B【點睛】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的特點及周長的定義10、A【分析】根據(jù)，得出BAE=BEA，CAD=CDA，再根據(jù)DAE=BAE+CAD-BAC算出DAE的度數(shù).【詳解】解：，BAE=BEA，CAD=CDA，DAE=BAE+CAD-BAC，=+-（180-）=故選A.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)的應用，關(guān)鍵是推出DAE和BAE、CAD、BAC的

13、關(guān)系，從而得到運算的方法.11、C【解析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答【詳解】解：點A（2，6）關(guān)于y軸對稱點的坐標為B（2，6）故選：C【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)12、C【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，

14、故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤故選C【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可得DA=DA=DB,從而可得ADA=2B,結(jié)合折疊的性質(zhì)可得.，ADA=2ADE,可得ADE=B,繼而判斷DE/BC,得出DE是ABC的中位線，證得AABC,AA=2，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律：同理于是經(jīng)過第n次操作后得到的折痕Dn-1En-1到BC的距離，據(jù)此求得的值【詳解】解：如圖連接AA ,由折疊的性質(zhì)可得：AA DE, DA=DA,A、A均在AA 上又D

15、是AB中點，DA=DB, DB=DA ,BA D=B,ADA =B +BA D=2B,又ADA =2ADE,ADE=BDE/BC,AABC,h=1AA=2,同理：；經(jīng)過n次操作后得到的折痕Dn-1En-1到BC的距離【點睛】本題考查了中點性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，本題難度較大，要從每次折疊發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求得規(guī)律的過程是難點14、5【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理，即可求解.【詳解】在中，BD平分，于點F，于點E，DE=DF=5,點D到邊AB的距離為5.故答案是:5【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)定理，掌握角平分線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.15、9【解析】根據(jù)已知條件，可知按照點C所在的直線分兩種情況：點C以

16、點A為標準，AB為底邊；點C以點B為標準，AB為等腰三角形的一條邊解：點C以點A為標準，AB為底邊，符合點C的有5個；點C以點B為標準，AB為等腰三角形的一條邊，符合點C的有4個所以符合條件的點C共有9個此題考查了等腰三角形的判定來解決特殊的實際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，結(jié)合圖形，再利用數(shù)學知識來求解注意數(shù)形結(jié)合的解題思想16、【分析】數(shù)出這10個數(shù)據(jù)中不少于50的個數(shù)，然后根據(jù)頻率公式：頻率=頻數(shù)總數(shù)，計算即可【詳解】解：這10個數(shù)據(jù)中不少于50有52、50、53、61、72、58，共6個10名女生仰臥起坐個數(shù)不少于50個的頻率為610=故答案為：【點睛】此題考查的是求頻率問題，掌握頻率公式：

17、頻率=頻數(shù)總數(shù)是解決此題的關(guān)鍵17、【分析】利用立方根的定義即可得出結(jié)論【詳解】的立方根是故答案為：【點睛】此題主要考查了 立方根的定義，求一個數(shù)的立方根，應先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同一個正數(shù)有兩個平方根，并且它們是一對相反數(shù)18、【分析】首先把分子、分母分解因式，然后約分即可【詳解】解：=【點睛】本題主要考查了分式的化簡，正確進行因式分解是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）1.5【分析】（1）利用基本作法作BP平分ABC；（2）作輔助線PDBC，利用勾股定理求 BC，

18、再利用角平分線的性質(zhì)得APPD，再通過在中，利用勾股定理：，列出等式求出PD，即可求出AP【詳解】（1）如圖（2）過點P作PDBC于點D ，BC5 BP平分，PDBC APPD APBAPDABBD3設(shè)APPD，則PC4，CD2在中：，即=1.5【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖也考查了全等、勾股定理性質(zhì)的應用20、（1）作圖見解析，；（2）作圖見解析，；（3）平行四邊形，1【分析】（1）連接BB1、CC1，交點即為點E；（2）分別作出點A1、B1、C1繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后的對應點，順次連接起來得，連接，利用勾股定理，求解即可；（3）分別作出點A1、B1、C1關(guān)于點O成中心對

19、稱的對應點，順次連接起來得，進而即可求解【詳解】（1）連接BB1、CC1，交于點E(3，1)，如圖所示：故答案為：(3，1)；（2）如圖所示，A2B2C2即為所求作三角形，故答案是：；（3）如圖所示：A3B3C3即為所求作三角形，與關(guān)于原點中心對稱，B1C1 =B3C3，B1C1B3C3，四邊形是平行四邊形，故答案是：平行四邊形，1【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)變換，中心對稱變換，勾股定理，掌握旋轉(zhuǎn)變換和中心對稱變換的定義和性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵21、證明見解析【解析】試題分析：先將0兩邊乘以abc去掉分母得bcacab0，然后計算右邊(abc)1 a1b1c11(abbcac)，然后將bcacab0代

20、入即可得出結(jié)論試題解析：解：由0，得bcacab0右邊a1b1c11ab1bc1aca1b1c11(abbcac)a1b1c1右邊a1b1c1左邊，等式成立22、證明過程見解析【分析】要證明BE=CD，只要證明AB=AC即可，由條件可以求得AEC和ADB全等，從而可以證得結(jié)論【詳解】BDAC于點D，CEAB于點E， ADB=AEC=90，在ADB和AEC中，ADBAEC（ASA） AB=AC， 又AD=AE， BE=CD考點：全等三角形的判定與性質(zhì)23、（1）；（2）2；（3）等邊三角形【分析】（1）根據(jù)完全平方公式即可因式分解；（2）根據(jù)非負性即可求解；（3）把原式化成幾個平方和的形式，根據(jù)非負性即可求解.【詳解】（1）故答案為：；（2）（3）a2+4b2+c22ab6b2c+4=0，(a2-2ab+b2)+(c22c+1)+(3b26b+3)=0即(a2-2ab+b2)+(c22c+1)+3(b22b+1)=0，(a-b)2+(c-1)2+3(b-1)2=0，a-b=0，c-1=0，b-1=0，