1、長方體的體積（長、正方體體積的計(jì)算）一、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】知道長方體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握長方體體積的計(jì)算公式。【過程與方法】在觀察、操作、探索的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)動手操作、抽象概括和歸納推理的能力?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】在合作探究的學(xué)習(xí)中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】長方體體積的計(jì)算方法?！倦y點(diǎn)】長方體體積公式的推導(dǎo)過程。三、教學(xué)過程1.導(dǎo)入同學(xué)們，上課之前我們來玩一個比大小的游戲，淘氣和笑笑的鉛筆盒都是長方體，我們來比一比誰的鉛筆盒更大呢？你來說，確實(shí)，笑笑的鉛筆盒比淘氣的長一些，但是淘氣的鉛筆盒比笑笑的寬一點(diǎn)，很難判斷。同學(xué)們，你們能

2、幫幫他們嗎？想知道誰的鉛筆盒更大，實(shí)際上就是要知道長方體的體積，這節(jié)課，我們就一起來研究長方體的體積（板書）。思考一下，長方體的體積與什么有關(guān)系呢？你來說，你認(rèn)為之前我們學(xué)習(xí)長方體的表面積與它的長、寬、高有關(guān)，所以覺得長方體的體積也與長、寬、高有關(guān)。同學(xué)們分析得沒錯，那它們那到底有怎樣的關(guān)系呢，同學(xué)們先大膽猜一猜。你來說：你認(rèn)為長方體體積=長+寬+高。你有不同意見，你認(rèn)為長方形面積=長x寬，所以你猜測長方體體積=長x寬x高。到底哪種猜想對呢，接下來我們就要進(jìn)行驗(yàn)證。我們借助幾個邊長是1cm的小正方體擺幾個不同的長方體試一試，為了研究方便，同學(xué)們可以根據(jù)探究提示，在組內(nèi)進(jìn)行分工，邊擺邊記錄下長方

3、體的長、寬、高和體積的數(shù)據(jù)。大家開始吧。2.新授看到同學(xué)們都躍躍欲試了，我們請一個小組來匯報(bào)。你們小組來說，你們一排擺了2個小正方體、擺了這樣的2排，像這樣擺了3層，長方體的長是2cm、寬是2cm，高是3cm，擺這個大長方體一共用了12個小正方體，體積是12立方厘米。你們小組還擺了一個長是4cm，寬是2cm，高是3cm的長方體，一共用了24個小正方體，那么大長方體的體積就是24立方厘米；第三個長方體的長是3cm，寬是3厘米，高是2厘米，一共用了18個小正方體，所以長方體體積是18立方厘米。把數(shù)據(jù)整理在一個表格中進(jìn)行觀察，我們發(fā)現(xiàn)，2x2x3=12，3x3x2正好等于18，4x2x3也正好等于2

4、4，所以這個小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了長方體的體積=長x寬x高。真是了不起的發(fā)現(xiàn)，有理有據(jù)，其它小組同學(xué)和他們的結(jié)論一樣嗎？看來大家都得到了同樣的結(jié)論。根據(jù)前面的操作，同學(xué)們能試著說說為什么長方體的體積=長x寬x高嗎？你來試試，你說要知道長方體的體積是多少，就要知道這里面有多少個這樣的體積單位，一個小正方體的棱長是1cm，長是幾厘米就說明一排擺了幾個這樣的小正方體，寬是幾厘米就說明擺了幾排，高的數(shù)據(jù)就代表擺了幾層，長、寬、高這幾個數(shù)據(jù)相乘，不就得到長方體里面有幾個小正方體了嗎？也就知道它的體積了。你的表達(dá)十分清晰，同學(xué)們不僅找到了答案，還研究出了其中的道理，真是了不起。用符號進(jìn)行簡潔的表達(dá)是數(shù)學(xué)的一種魅

5、力，如果我們用大寫字母V來表示體積，字母a表示長，b表示寬，h表示高，你能用字母表示出長方體的體積嗎？請你到黑板寫一寫，寫得既準(zhǔn)確又工整，長方體體積用字母表示是V=axbxh，乘號省略不寫就是V=abh。3.探究現(xiàn)在，同學(xué)們還有哪些疑問嗎？你來說，長方體的體積我們會計(jì)算了，那正方體的體積也是這樣算嗎？真是個善于思考的孩子，誰來說說你的想法，你認(rèn)為正方體是特殊的長方體，求體積的方法應(yīng)該也是一樣的，而且正方體的長寬高都相等，都叫做棱長，那么長x寬x高不就相當(dāng)于棱長x棱長再乘棱長了嗎，那么寫成字母形式就是V=axaxa，省略乘號就是aaa。同學(xué)們，老師告訴大家，3個a相乘可以寫成這種形式（板書）在a的右上角寫上一個小小