1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，小明將一張長(zhǎng)為20cm，寬為15cm的長(zhǎng)方形紙（AEDE）剪去了一角，量得AB3cm，CD4cm，則剪去的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為（）A5cmB12cmC16cmD20cm2為了鍛煉學(xué)生身體素質(zhì)，訓(xùn)練定向越野技能，某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽路線圖如圖1所示，點(diǎn)E為矩形ABCD

2、邊AD的中點(diǎn)，在矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)處都有定位儀，可監(jiān)測(cè)運(yùn)動(dòng)員的越野進(jìn)程，其中一位運(yùn)動(dòng)員P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著BED的路線勻速行進(jìn)，到達(dá)點(diǎn)D設(shè)運(yùn)動(dòng)員P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離為y現(xiàn)有y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這一信息的來(lái)源是（）A監(jiān)測(cè)點(diǎn)AB監(jiān)測(cè)點(diǎn)BC監(jiān)測(cè)點(diǎn)CD監(jiān)測(cè)點(diǎn)D3如圖，是的直徑，弦，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接.若，則等于（ ）ABCD4函數(shù)y和y在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)P是y的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PCx軸于點(diǎn)C，交y的圖象于點(diǎn)B給出如下結(jié)論：ODB與OCA的面積相等；PA與PB始終相等；四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化；CAAP其中所有正確結(jié)論

3、的序號(hào)是（）ABCD5如圖，在RtABC中，BAC90，ABAC，ADBC，垂足為D、E，F(xiàn)分別是CD，AD上的點(diǎn)，且CEAF.如果AED62，那么DBF的度數(shù)為()A62B38C28D266下列所給函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）Ay=x1By=2x2（x0）CDy=x+17等腰三角形一條邊的邊長(zhǎng)為3，它的另兩條邊的邊長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x212x+k=0的兩個(gè)根，則k的值是（）A27B36C27或36D188長(zhǎng)度單位1納米=10-9米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型病毒直徑為25100納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒直徑是（ ）A25.110-6米 B0.25110-4米C2.51105米 D2.51

4、10-5米9將拋物線向右平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（ ）ABCD10如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF，BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，BEF=2BAC，F(xiàn)C=2，則AB的長(zhǎng)為（）A8B8C4D6二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11分式方程=1的解為_12|1|=_13如圖，在ABC中，AB=AC，BE、AD分別是邊AC、BC上的高，CD=2，AC=6，那么CE=_14在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色的玻璃球共有20個(gè)，這些球除顏色外其它完全相同將袋中的球攪勻，從中隨機(jī)摸出一

5、個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，不斷地重復(fù)這個(gè)過(guò)程，摸了200次后，發(fā)現(xiàn)有60次摸到黑球，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)袋中紅球約有_個(gè)15兩個(gè)反比例函數(shù)y=kx和y=1x在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在y=kx的圖象上，PCx軸于點(diǎn)C，交y=1x的圖象于點(diǎn)A，PDy軸于點(diǎn)D，交y=1x的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在y=kx的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：ODB與OCA的面積相等；四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化；PA與PB始終相等；當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)其中一定正確的是_ 16已知點(diǎn)、都在反比例函數(shù)的圖象上，若，則k的值可以取_寫出一個(gè)符合條件的k值即可17如圖，有一個(gè)橫截面邊緣為拋物線的水泥門洞，門洞內(nèi)

6、的地面寬度為，兩側(cè)離地面高處各有一盞燈，兩燈間的水平距離為，則這個(gè)門洞的高度為_.（精確到）三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）（2016湖南省株洲市）某市對(duì)初二綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)中的審美與藝術(shù)進(jìn)行考核，規(guī)定如下：考核綜合評(píng)價(jià)得分由測(cè)試成績(jī)（滿分100分）和平時(shí)成績(jī)（滿分100分）兩部分組成，其中測(cè)試成績(jī)占80%，平時(shí)成績(jī)占20%，并且當(dāng)綜合評(píng)價(jià)得分大于或等于80分時(shí)，該生綜合評(píng)價(jià)為A等（1）孔明同學(xué)的測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)兩項(xiàng)得分之和為185分，而綜合評(píng)價(jià)得分為91分，則孔明同學(xué)測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)各得多少分？（2）某同學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)?0分，他的綜合評(píng)價(jià)得分有可能達(dá)到A等嗎？為什么？（3）如果

7、一個(gè)同學(xué)綜合評(píng)價(jià)要達(dá)到A等，他的測(cè)試成績(jī)至少要多少分？19（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a是方程a（a+1）0的解20（8分）一家蔬菜公司收購(gòu)到某種綠色蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利(元)10002000已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時(shí)間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.（1）如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？（2）如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工.試求出銷售利潤(rùn)元與精加工的蔬菜噸數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；若要

8、求在不超過(guò)10天的時(shí)間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤(rùn)？此時(shí)如何分配加工時(shí)間？21（10分）如圖，BDAC于點(diǎn)D，CEAB于點(diǎn)E，AD=AE求證：BE=CD22（10分）已知：如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，AF=DC，ABDE，AB=DE，連接BC，BF，CE求證：四邊形BCEF是平行四邊形23（12分）計(jì)算：（1）0+|1|+（1）124（14分）如圖，已知拋物線y=ax22ax+b與x軸交于A、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=3OA，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線對(duì)稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得PDC是

9、等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)（其中點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)），在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使MNQ為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】解答此題要延長(zhǎng)AB、DC相交于F，則BFC構(gòu)成直角三角形，再用勾股定理進(jìn)行計(jì)算【詳解】延長(zhǎng)AB、DC相交于F，則BFC構(gòu)成直角三角形，運(yùn)用勾股定理得：BC2=（15-3）2+（1-4）2=122+162=400，所以BC=1則剪去的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為1cm故選D【點(diǎn)睛】本題主要考

10、查了勾股定理的應(yīng)用，解答此題要延長(zhǎng)AB、DC相交于F，構(gòu)造直角三角形，用勾股定理進(jìn)行計(jì)算2、C【解析】試題解析：、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)時(shí)，函數(shù)值隨的增大先減少再增大故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)時(shí)，函數(shù)值隨的增大先減小再增大，然后再減小，選項(xiàng)正確；、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而減小，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選3、B【解析】連接BD，利用直徑得出ABD=65，進(jìn)而利用圓周角定理解答即可【詳解】連接BD，AB是直徑，BAD=25，ABD=90-25=65，AGD=ABD=65，故選B【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是利用直徑得出ABD=654、C【解析】解：A、B是反

11、比函數(shù)上的點(diǎn)，SOBD=SOAC=，故正確；當(dāng)P的橫縱坐標(biāo)相等時(shí)PA=PB，故錯(cuò)誤；P是的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，S矩形PDOC=4，S四邊形PAOB=S矩形PDOCSODBSOAC=4=3，故正確；連接OP，=4，AC=PC，PA=PC，=3，AC=AP；故正確；綜上所述，正確的結(jié)論有故選C點(diǎn)睛：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，熟知反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義是解答此題的關(guān)鍵5、C【解析】分析：主要考查：等腰三角形的三線合一，直角三角形的性質(zhì)注意：根據(jù)斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等可以證明BDFADE詳解：AB=AC，ADBC，BD=CD 又BAC=90，BD=AD=CD 又CE=AF，DF=DE，RtBDFRt

12、ADE（SAS）， DBF=DAE=9062=28 故選C點(diǎn)睛：熟練運(yùn)用等腰直角三角形三線合一性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵6、A【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)及反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)符合y隨x的增大而減小的選項(xiàng)【詳解】解：A此函數(shù)為一次函數(shù)，y隨x的增大而減小，正確；B此函數(shù)為二次函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；C此函數(shù)為反比例函數(shù)，在每個(gè)象限，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；D此函數(shù)為一次函數(shù)，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握函數(shù)的增減性是解決問(wèn)題的關(guān)鍵7、B【解析】試題分析：由于等腰

13、三角形的一邊長(zhǎng)3為底或?yàn)檠荒艽_定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：（3）當(dāng)3為腰時(shí)，其他兩條邊中必有一個(gè)為3，把x=3代入原方程可求出k的值，進(jìn)而求出方程的另一個(gè)根，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷是否符合題意即可；（3）當(dāng)3為底時(shí)，則其他兩條邊相等，即方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，由=0可求出k的值，再求出方程的兩個(gè)根進(jìn)行判斷即可試題解析：分兩種情況：（3）當(dāng)其他兩條邊中有一個(gè)為3時(shí)，將x=3代入原方程，得：33-333+k=0解得:k=37將k=37代入原方程，得：x3-33x+37=0解得x=3或93，3，9不能組成三角形，不符合題意舍去；（3）當(dāng)3為底時(shí)，則其他兩邊相等，即=0，此時(shí)：344-4k=0解

14、得：k=3將k=3代入原方程，得：x3-33x+3=0解得：x=63，6，6能夠組成三角形，符合題意故k的值為3故選B考點(diǎn)：3等腰三角形的性質(zhì)；3一元二次方程的解8、D【解析】先將25 100用科學(xué)記數(shù)法表示為2.51104，再和10-9相乘，等于2.5110-5米故選D9、A【解析】根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律即可得出【詳解】解：向右平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的平移，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的平移規(guī)律10、D【解析】分析: 連接OB，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BOEF，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OA=OB，根據(jù)

15、等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得BAC=ABO，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出ABO=30，即BAC=30，根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出AC，再利用勾股定理列式計(jì)算即可求出AB.詳解: 如圖，連接OB，BE=BF，OE=OF，BOEF，在RtBEO中，BEF+ABO=90，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半可知：OA=OB=OC，BAC=ABO，又BEF=2BAC，即2BAC+BAC=90，解得BAC=30，F(xiàn)CA=30，F(xiàn)BC=30，F(xiàn)C=2，BC=2，AC=2BC=4，AB=6，故選D點(diǎn)睛: 本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，直角三角

16、形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，綜合題，但難度不大，（2）作輔助線并求出BAC=30是解題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、x=1【解析】分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解詳解：兩邊都乘以x+4，得：3x=x+4，解得：x=1，檢驗(yàn)：x=1時(shí)，x+4=60，所以分式方程的解為x=1，故答案為：x=1點(diǎn)睛：此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)12、2【解析】原式利用立方根定義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式=31=2，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握

17、運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵13、【解析】AB=AC，ADBC，BD=CD=2，BE、AD分別是邊AC、BC上的高，ADC=BEC=90，C=C，ACDBCE，CE=，故答案為.14、1【解析】估計(jì)利用頻率估計(jì)概率可估計(jì)摸到黑球的概率為0.3，然后根據(jù)概率公式計(jì)算這個(gè)口袋中黑球的數(shù)量，繼而得出答案【詳解】因?yàn)楣裁?00次球，發(fā)現(xiàn)有60次摸到黑球，所以估計(jì)摸到黑球的概率為0.3，所以估計(jì)這個(gè)口袋中黑球的數(shù)量為200.3=6（個(gè)），則紅球大約有20-6=1個(gè)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性

18、定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確15、【解析】ODB與OCA的面積相等；正確，由于A、B在同一反比例函數(shù)圖象上，則兩三角形面積相等，都為12四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化；正確，由于矩形OCPD、三角形ODB、三角形OCA為定值，則四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化PA與PB始終相等；錯(cuò)誤，不一定，只有當(dāng)四邊形OCPD為正方形時(shí)滿足PA=PB當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)正確，當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，k=2，則此時(shí)點(diǎn)B也一定是PD的中點(diǎn)故一定正確的是16、-1【解析】利用反比例函數(shù)的性

19、質(zhì)，即可得到反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，進(jìn)而得出，據(jù)此可得k的取值【詳解】解：點(diǎn)、都在反比例函數(shù)的圖象上，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，的值可以取等，答案不唯一故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答17、9.1【解析】建立直角坐標(biāo)系，得到二次函數(shù)，門洞高度即為二次函數(shù)的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)【詳解】如圖，以地面為x軸，門洞中點(diǎn)為O點(diǎn)，畫出y軸，建立直角坐標(biāo)系由題意可知各點(diǎn)坐標(biāo)為A（-4,0）B（4,0）D（-3,4）設(shè)拋物線解析式為y=ax2+c（a0）把B、D兩點(diǎn)帶入解析式可得解析式為，則C（0

20、，）所以門洞高度為m9.1m【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，能夠建立直角坐標(biāo)系解出二次函數(shù)解析式是本題關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）孔明同學(xué)測(cè)試成績(jī)位90分，平時(shí)成績(jī)?yōu)?5分；（2）不可能；（3）他的測(cè)試成績(jī)應(yīng)該至少為1分【解析】試題分析：（1）分別利用孔明同學(xué)的測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)兩項(xiàng)得分之和為185分，而綜合評(píng)價(jià)得分為91分，分別得出等式求出答案；（2）利用測(cè)試成績(jī)占80%，平時(shí)成績(jī)占20%，進(jìn)而得出答案；（3）首先假設(shè)平時(shí)成績(jī)?yōu)闈M分，進(jìn)而得出不等式，求出測(cè)試成績(jī)的最小值試題解析：（1）設(shè)孔明同學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)閤分，平時(shí)成績(jī)?yōu)閥分，依題意得：，解之得：答：孔明同學(xué)測(cè)試成績(jī)

21、位90分，平時(shí)成績(jī)?yōu)?5分；（2）由題意可得：807080%=24，2420%=120100，故不可能（3）設(shè)平時(shí)成績(jī)?yōu)闈M分，即100分，綜合成績(jī)?yōu)?0020%=20，設(shè)測(cè)試成績(jī)?yōu)閍分，根據(jù)題意可得：20+80%a80，解得：a1答：他的測(cè)試成績(jī)應(yīng)該至少為1分考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用19、【解析】根據(jù)分式運(yùn)算性質(zhì),先化簡(jiǎn),再求出方程的根a=0或-1,分式有意義分母不等于0,所以將a=-1代入即可求解.【詳解】解：原式=a(a+1)=0,解得：a=0或-1,由題可知分式有意義,分母不等于0,a=-1,將a=-1代入得,原式=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,中等難度,根據(jù)

22、分式有意義的條件代值計(jì)算是解題關(guān)鍵.20、（1）應(yīng)安排4天進(jìn)行精加工，8天進(jìn)行粗加工（2）=安排1天進(jìn)行精加工，9天進(jìn)行粗加工，可以獲得最多利潤(rùn)為元【解析】解：（1）設(shè)應(yīng)安排天進(jìn)行精加工，天進(jìn)行粗加工， 根據(jù)題意得解得答：應(yīng)安排4天進(jìn)行精加工，8天進(jìn)行粗加工.（2）精加工噸，則粗加工（）噸，根據(jù)題意得=要求在不超過(guò)10天的時(shí)間內(nèi)將所有蔬菜加工完，解得 又在一次函數(shù)中，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，精加工天數(shù)為=1，粗加工天數(shù)為安排1天進(jìn)行精加工，9天進(jìn)行粗加工，可以獲得最多利潤(rùn)為元.21、證明過(guò)程見解析【解析】要證明BE=CD，只要證明AB=AC即可，由條件可以求得AEC和ADB全等，從而可以證得結(jié)論

23、【詳解】BDAC于點(diǎn)D，CEAB于點(diǎn)E， ADB=AEC=90，在ADB和AEC中，ADBAEC（ASA） AB=AC， 又AD=AE， BE=CD考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)22、證明見解析【解析】首先證明ABCDEF（ASA），進(jìn)而得出BC=EF，BCEF，進(jìn)而得出答案【詳解】ABDE，A=D，AF=CD，AC=DF，在ABC和DEF中，ABCDEF，BC=EF，ACB=DFE，BCEF，四邊形BCEF是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)與平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì)與平行四邊形的判定.23、2【解析】先根據(jù)0次冪的意義、絕對(duì)值的意義、二次

24、根式的除法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義化簡(jiǎn)，然后進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】解：原式=2+2+2=22+2=2【點(diǎn)睛】本題考查了0次冪的意義、絕對(duì)值的意義、二次根式的除法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.24、（1）y=x2+2x+1；（2）P（2，1）或（，）；（1）存在，且Q1（1，0），Q2（2，0），Q1（2+，0），Q4（，0），Q5（，0）.【解析】(1)根據(jù)拋物線的解析式，可得到它的對(duì)稱軸方程，進(jìn)而可根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)來(lái)確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，已知OC=1OA，即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求得該拋物線的解析式（2）求出點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，求出兩點(diǎn)間的距離與CD相比較可知，PC不可能與CD相等，因此要分兩種情況討論：CD=PD，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，C點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)滿足P點(diǎn)的要求，坐標(biāo)易求得；PD=PC，可設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后表示出PC、PD的長(zhǎng)，根據(jù)它們的等量關(guān)系列式求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（1）此題要分三種情況討論：點(diǎn)Q是直角頂