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文檔簡介

1、三角函數(shù)的誘導公式(第一課時)南通市啟秀中學 于樂問題：任意角的三角函數(shù)值怎樣求如：回顧(一)：在平面直角坐標系中，如何定義任意角正弦、余弦、正切？回顧(二)：角的終邊與單位圓交于點P時，你會用的三角函數(shù)表示點P的坐標嗎？(r=1)【問題1】將角的終邊逆時針或順時針旋轉(zhuǎn)k（kz)圈，所得角的正弦、余弦、正切值與角 的同名三角函數(shù)值間是否有某些特殊的關系？ （公式一） 計算：【問題2】剛才我們是如何獲得這組公式(公式一)的？角終邊的位置關系三角函數(shù)值間關系坐標關系【問題3】一個角的終邊除了與角終邊相同之外，還可能有哪些相對特殊的位置關系？（公式二）【問題4】公式二反映了函數(shù)ysinx，ycosx

2、 和 y tanx的什么性質(zhì)？鞏固練習：判斷下列函數(shù)的 奇偶性（公式二）（公式三）（公式四） （公式一） （公式二）（公式三）（公式四）三角函數(shù)的誘導公式 例1、求下列各三角函數(shù)值：【問題5】你能歸納出利用誘導公式，求任意角三角函數(shù)值的解題步驟嗎？任意角的三角函數(shù)值02間角的三角函數(shù)值銳角的三角函數(shù)值【問題6】研究的過程中，你有哪些體會？四組誘導公式數(shù)學思想：探究路徑：求值步驟：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化(包括類比、歸納等方法)角終邊的位置關系坐標關系三角函數(shù)值關系任意角的三角函數(shù)值02間角的三角函數(shù)值銳角的三角函數(shù)值(1)閱讀課本:體會三角函數(shù)誘導公式推導過程中的思想方法。(2)必做題：課本第23頁第13題。(3)探究題： (i)你能由公式二、三、四中的任意兩組公式推導到另外一組公式嗎？ (ii)角 和角 的終邊還有哪些特殊的位置關系？你能探究出它們的三角函數(shù)值之間的關系嗎？作業(yè)：例2、已知求的值 請你和你的

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