1、關(guān)于矩形的對(duì)稱性和判定第一張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月矩形的判定方法定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。第二張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月矩形的判定方法四個(gè)角都是直角的四邊形的矩形。第三張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月矩形的判定方法對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。第四張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月基礎(chǔ)知識(shí)的探究 已知：平行四邊形ABCD，AC=BD。求證：四邊形ABCD是矩形。0證明：在平行四邊形ABCD中 AB=CD且ABCD(平行四邊形的對(duì)邊平行且相等) 又AC=BD BC=CB ABCDCB(SSS) ABC=DCB(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等) 又

2、 ABCD（已證） ABC+DCB=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） ABC=DCB=90 平行四邊形ABCD是矩形（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）結(jié)論：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形第五張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月矩形的判定方法對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形。第六張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月自主學(xué)習(xí)（1）、知識(shí)回眸 判定方法1.（定義）：兩組對(duì)邊分別_的四邊形是平行四邊形。方法2：兩組對(duì)邊分別_的四邊形是平行四邊形。方法3：一組對(duì)邊_且_的四邊形是平行四邊形。方法4：對(duì)角線_的四邊形是平行四邊形。平行四邊形對(duì)稱性：平行四邊形是_對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是_ 。中心對(duì)

3、角線的交點(diǎn)平行相等平行相等互相平分第七張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月（2）、知識(shí)梳理 （3）（4）圖1、矩形的對(duì)稱性：矩形既是_對(duì)稱圖形，又是_對(duì)稱圖形。對(duì)稱中心是_;對(duì)稱軸是_,對(duì)稱軸之間的位置關(guān)系是_。2、矩形的判定方法：（1）定義：有一個(gè)角是_的_是矩形。（2）四個(gè)角都是_的四邊形的矩形。（3）對(duì)角線_的平行四邊形是矩形。數(shù)學(xué)語言表述為：BD=AC（已知）又四邊形ABCD是平行四邊形(已知)四邊形ABCD是_（ ）（4）對(duì)角線_且_的四邊形是矩形。數(shù)學(xué)語言表述為：BD=AC又BO=DO,AO=CO(已知)四邊形ABCD是_（ ）中心軸對(duì)角線的交點(diǎn)過每一組對(duì)邊中點(diǎn)的直線互相垂直直

4、角平行四邊形直角相等矩形對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形互相平分相等矩形對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形第八張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月（3）、預(yù)習(xí)自測(cè)下列各句判定矩形的說法是否正確？1、對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（ ） 2、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形。（ ）3、有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。（ ）4、四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形。（ ）5、四個(gè)角都相等的四邊形是矩形。（ ）6、對(duì)角線相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。（ ）7、對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。（ ）第九張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月歸納總結(jié)矩形的判定方法： 1、 定義法：有一個(gè)角是直角的平行四

5、邊形是矩形。 2、四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形。 3、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。 4、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形。第十張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月內(nèi)容：1. 預(yù)習(xí)中遇到的疑問；2.講學(xué)稿“合作探究”部分的問題。 時(shí)間：12分鐘要求：（1）“探究1”由C層同學(xué)提出問題，其它同學(xué)自由回答、討論， “探究2” 由B層同學(xué)提出問題，其它同學(xué)自由回答、討論。（2）人人參與，熱烈討論，大聲表達(dá)自己的思想。（3）沒解決的問題組長記錄好，準(zhǔn)備質(zhì)疑。（4）組長控制好討論節(jié)奏，注意每道小題的時(shí)間。還要 注意安排好本組展示或點(diǎn)評(píng)的人員。合作探究第十一張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月展

6、示內(nèi)容展示小組 點(diǎn)評(píng)小組探究1、 2組 4組探究2、（1） 3組 5組探究2、（2） 1組 7組探究2、（3） 6組 8組總結(jié) 9組要求：口頭展示，聲音洪亮、清楚；書面展示要注意表達(dá)格式，書寫要認(rèn)真、 規(guī)范。高效展示第十二張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月知識(shí)綜合應(yīng)用探究 1、如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)稱軸為EF，MN，其中E、F、M、N分別在邊AB，DC，AD,BC上，連結(jié)ME,EN,NF,FM.試問：四邊形MENF是什么樣的四邊形？解：矩形的對(duì)稱軸EF、MN的交點(diǎn)O是對(duì)角線的交點(diǎn) 矩形ABCD關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱 OE=OF,OM=ON. 又B=90, ABBC 又MN AB, MNBC（垂

7、直于同一條直線的兩直線平行） 又EF BC, EF MN 綜上，四邊形MENF是菱形（對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形）o第十三張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2、如圖，在ABCD中，它的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O。1）如果ABCD是矩形，試問：OAB是什么樣的三角形？2）如果OAB是等腰三角形，其中OA=OB，試問：ABCD是矩形嗎？3）如果OAB是等邊三角形，AB=4cm，求這個(gè)平行四邊形的面積。ABDCO（1） OAB是等腰三角形（2） ABCD是矩形。（3）AB=4cm，AC=2AO=8cm BC= S ABCD=AB*BC= 第十四張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2、求證：如果平行四邊形四個(gè)內(nèi)角的平分線能夠圍成一個(gè)四邊形，那么圍成的這個(gè)四邊形是矩形。第十五張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月鞏固練習(xí)1、能夠判斷一個(gè)四邊形是矩形的條件是（ ）A 對(duì)角線相等 B 對(duì)角線垂直C對(duì)角線互相平分且相等 D對(duì)角線垂直且相等 2、矩形的一組鄰邊長分別是3cm和4cm，則它的對(duì)角線長是 cmC5第十六張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月我的收獲矩形的判定方法： 1、 定義法：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。 2、四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形。 3、對(duì)角線相