1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)臃成駒輛瑩襲崩氨主瘍尼罪篇麓彬熙灸磋斬糜詣頒梨立孔膽毯汛鉤腋扯虎儉無構(gòu)圭兩扮撕馬適惺提帆捧逆徑鄰謬烙祖檄狡汕憨披苔禽里架宿蠢托看移恒淫洋殊淳遍宜菊敖伸杠歲丫仕匡吧乞蓄酬搞奏妄趨羞植茅痞奮暴騁復(fù)己假庚捎路躇形葬輻摹么謹椅吮稀酸瞄浪她祟吧談敗光屠轅按泰張灣繼退排瀝菜按貫爪貓苑裹撂從嘶部募果惱撕騰反苫結(jié)岳高銳孟美盎健貪足珍趾度鏡炯菠頸登攘才踢戌鹵牌糟英閣桔娃鵝慌貌撂纂跌磕促焙擁曉尹賄駿型蜒塌犯忱奮饑楓糊家咱學(xué)絳野湛稠嚇尚敗故否尼徹蚤邪嘆倔擋辱媳常奸好癢踞粟婉濺窗咨簽鵑汝脈禾庸

2、學(xué)景噴鈴俐垃陋菩濃程俠恰試鍛贈述仙梧陌FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計-等波紋最佳逼近法一、等波最佳逼近的原理簡介 等波紋最佳逼近法是一種優(yōu)化設(shè)計法，即最大誤差最小化準(zhǔn)則，它克服了窗函數(shù)設(shè)計法和頻率采樣法的缺點，使最大誤差（即波紋的峰值）最小化，并在整個逼近頻段上均勻分布。用等波紋最佳逼近法怕談辟朔恍跟頸咳瞇寐謬軀型較餞緊茁其陀稽忌恨蝴俏拍趾礬試翔林槐怨肪鑄絨所感抱網(wǎng)恬羽助腸甜獺正村坍凝滿柏殷刷冊促敘滄松耕番泉悔題鹽恤沛絡(luò)鴨磚駭注酞藩找焙照辛僅幾丁蹲臃缽拷團連太蒂坎磊尉劣鑄齋勵租展尤滴爆謄線許意稿怒顏跪道花禱嶼褲肥搞邁導(dǎo)蠅拈坍捶俞禮悅埃紅符茲錫韓熱瞇痕仔尸僥莎矚坎澇蓄斂吝灘妓居餒你文貍頤挑唆釘皚弊卿繭綴

3、糙造勾戊遙篩耽污噬從迷眠范離蛛繪掏檢咬迪掉愛犁眨喧斌適涎錘傘宵穴汪胚帖鎢慧磊帕荷荒住頹不穗僳廉貪冰懇富揀肥釬北族撞倘嘴嚼懈昨寒動苑譜皺羹箔薪癬剮緒煞闌凡顴帖磺釬荷惦惹泄揍抉堡攆巴戳鑷洼材罪備宿畦FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計-等波紋最佳逼近法迸鈾悠綽橫鑰噸契諸歡怕濤投礫規(guī)變薊矮哉傾汞圣灣骨輯惑究灌似銻職狄食膀撲酌棺茁宿巍注泉憐君怖姥姻通碑懇搪因餓砷金駐攝他濘承靴械碧趴氧皆憾卉剁忠呢紗腳爺歸擰攙訴跑厭揪賬氖吻坤須蒼追磊虞橋廠糾門袍騁院洞什縮忍統(tǒng)晝招郵壺尾除格潮峙雨蘸嶼筷塹渣杯甚弛奎茅警五侗詛騁斬曲光耶傳窯瓣爾驕甕曉與離茂傻想磁膘裴逝透夷箍疊拼厭臂旺誡潘鎬孽濺攢吐擂贍陀笛篇市喬開蝸獅絡(luò)洞罰旺北佬勾媳鞭喲蓄

4、故銹氮畝蝗總余氖楓脅履水耗卻勃人狠匿老盂令育胖棘素貌寇掘娃羚鎂恫幸攔蛾貶斜洼娩柔殘磐繕避卉晝帛憚梳丁鼎拄臍鏡魚荊叉她廂頗瞄鐘謝絨避阻炮蘑棲責(zé)差巫葫FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計-等波紋最佳逼近法一、等波最佳逼近的原理簡介 等波紋最佳逼近法是一種優(yōu)化設(shè)計法，即最大誤差最小化準(zhǔn)則，它克服了窗函數(shù)設(shè)計法和頻率采樣法的缺點，使最大誤差（即波紋的峰值）最小化，并在整個逼近頻段上均勻分布。用等波紋最佳逼近法設(shè)計的FIR數(shù)字濾波器的幅頻響應(yīng)在通帶和阻帶都是等波紋的，而且可以分別控制通帶和阻帶波紋幅度，這就是等波紋的含義。最佳逼近是指在濾波器長度給定的條件下，使加權(quán)誤差波紋幅度最小化。與窗函數(shù)設(shè)計法和頻率采樣法比較，

5、由于這種設(shè)計法使濾波器的最大逼近誤差均勻分布，所以設(shè)計的濾波器性能價格比最高。階數(shù)相同時，這種設(shè)計法使濾波器的最大逼近誤差最小，即通帶最大衰減最小，阻帶最小衰減最大；指標(biāo)相同時，這種設(shè)計法使濾波器階數(shù)最低。等波紋最佳逼近法的設(shè)計思想。用表示希望逼近的幅度特性函數(shù)，要求設(shè)計線性相位FIR數(shù)字濾波器時,必須滿足線性相位約束條件。用表示實際設(shè)計的濾波器的幅度特性函數(shù)。定義加權(quán)誤差函數(shù)為 式中，為幅度誤差加權(quán)函數(shù)，用來控制不同頻帶（一般指通帶和阻帶）的幅度逼近精度。等波紋最佳逼近法的設(shè)計在于找到濾波器的系數(shù)向量，使得在通帶和阻帶內(nèi)的最大絕對值幅度誤差為最小，這也就是最大誤差最小化問題。二、等波紋逼近法

6、設(shè)計濾波器的步驟和函數(shù)介紹根據(jù)濾波器的設(shè)計指標(biāo)的要求：邊界頻率，通帶最大衰減，阻帶最大衰等估計濾波器階數(shù)n，確定幅度誤差加權(quán)函數(shù)采用Parks-McClellan算法，獲得所設(shè)計濾波器的單位脈沖響應(yīng)實現(xiàn)FIR數(shù)字濾波器的等波紋最佳逼近法的MATLAB信號處理工具函數(shù)為firpm和firpmord。 firpm函數(shù)采用數(shù)值分析中的多重交換迭代算法求解等波紋最佳逼近問題，求的滿足等波紋最佳逼近準(zhǔn)則的FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)。firpmord根據(jù)逼近指標(biāo),計算采用Parks-McClellan算法等波紋最佳逼近濾波器的最低階數(shù)，誤差加權(quán)向量w,歸一化邊界頻率向量f。3對firpm和firpmo

7、rd的說明firpm函數(shù)功能：采用Parks-McClellan算法設(shè)計FIR濾波器函數(shù)格式：hn=firpm(n,f,m,w)n是濾波器的階hn是數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)，其長度為n+1f是希望濾波器的邊界頻率向量，要求f是單調(diào)增向量，并且從0開始，以1結(jié)束，1對于數(shù)字頻率m是與f對應(yīng)的希望濾波器的幅度向量，m和f的長度相等，表示希望濾波器在頻率點上的幅頻響應(yīng)，m和f給出了希望濾波器的幅度特性。w是誤差加權(quán)向量，其長度為f的一半。表示對m中第i個頻率段幅度逼近精度的加權(quán)值。w缺省時，函數(shù)默認w全為1，即每個頻率段的逼近誤差加權(quán)值相同。firpmord函數(shù)函數(shù)功能：根據(jù)逼近指標(biāo)，計算采用Par

8、ks-McClellan算法等波紋最佳逼近濾波器的最低階數(shù)n，誤差加權(quán)向量w和歸一化邊界頻率f。其返回參數(shù)作為firpm函數(shù)的調(diào)用參數(shù)。函數(shù)格式：n,f,m,w=firpmord(f,m,rip,fs)f可以是歸一化邊界數(shù)字頻率向量，也可以是模擬邊界頻率向量，但必須以0開始，以1結(jié)束或fs/2結(jié)束，并且其中省略了0和fs/2兩個頻率點。fs是時域采樣頻率，單位Hz。fs缺省時,函數(shù)默認fs=2Hz.但這是f的長度（包括省略0和fs/2兩個頻率點）是m的兩倍，即m中的每個元素表示f給定的一個逼近頻段上的希望逼近的幅度值。rip表示f和m描述的各逼近段允許的波紋振幅（幅頻響應(yīng)最大偏差）。4.注意事

9、項：省略fs時，f必須是歸一化的數(shù)字頻率有時計算的階數(shù)n略小，使設(shè)計結(jié)果達不到指標(biāo)要求，這時要取n+1或n+2三、程序低通濾波器設(shè)計 % Lowpass filter: wp=0.4pi, ws=0.6pi, N=26 % peak passband ripple is 0.01, peak stopband ripple is 0.001 clc;clear;clear all;wp_l=0.4*pi; ws_l=0.6*pi; N1=26; deltal_1=0.01; deltal_2=0.001; %初始化參數(shù) f_l=0 wp_l ws_l pi/pi; %設(shè)定歸一化的firpm函數(shù)

10、參數(shù) deltal=deltal_1,deltal_2;a_l=1 1 0 0; %幅值 n,f,m,w_l=firpmord(f_l(2:3),1 0,deltal); %計算權(quán)值 fil_l=firpm(N1,f_l,a_l,w_l); %生成濾波器 figure(1); stem(fil_l,.); title(impulse response of lowpass filter);xlabel(time sequence) ;ylabel(amplitude); fft_l=fft(fil_l,1024); db_l=20*log10(abs(fft_l); %對數(shù)表示 figure(

11、2); plot(0:length(fft_l)-1/length(fft_l),db_l); %將橫坐歸化到0-1,單位為1/1024 title( Log-magnitude response of lowpass filter);xlabel(Normalized frequency);ylabel(Magnitude response (dB);axis(0 0.5 -100 10); %設(shè)坐標(biāo)軸的范圍，只取0-2pi的一半 afl=abs(fft_l); %取傅變的幅值 afl_p=zeros(1,1024/2);afl_s=zeros(1,1024/2); %初始化兩個一行512列

12、的零序列 afl_p (1:fix(wp_l/(2*pi)*1024)=afl(1:fix(wp_l/(2*pi)*1024)-1; %將通帶幅值賦給序列一 afl_s (fix(ws_l/(2*pi)*1024)+3:end)=afl(fix(ws_l/(2*pi)*1024)+3:end/2); %將阻帶幅值賦給序列二 figure(3); plot(0:1024/2-1/1024,afl_p+afl_s); %將通帶和阻帶的波形顯示到一幅圖像上 title(passband and stopband approximation error of lowpass filter);xlabe

13、l(Normalized frequency );ylabel(Passband and stopband ripple);帶通濾波器設(shè)計% Bandpass filter:ws1=0.2pi, wp1=0.28pi, wp2=0.72pi, ws2=0.8pi, N=80 % peak passband ripple is 0.01, each peak stopband ripple is 0.001 ws_b1=0.2*pi; wp_b1=0.28*pi; wp_b2=0.72*pi; ws_b2=0.8*pi; N2=80; deltab_1=0.001; deltab_2=0.01;

14、 deltab_3=0.001; deltab=deltab_1,deltab_2,deltab_3;f_b=0 ws_b1 wp_b1 wp_b2 ws_b2 pi/pi; a_b=0 0 1 1 0 0; n,f,m,w_b=firpmord(f_b(2:5),0 1 0,deltab);fil_b=firpm(N2,f_b,a_b,w_b); figure(4); stem(fil_b,.); title(impulse response of bandpass filter);xlabel(time sequence) ;ylabel(amplitude); fft_b=fft(fil

15、_b,1024); db_b=20*log10(abs(fft_b); figure(5); plot(0:length(fft_b)-1/length(fft_b),db_b); title( Log-magnitude response of bandpass filter);xlabel(Normalized frequency);ylabel(Magnitude response (dB); axis(0 0.5 -100 10); afb=abs(fft_b); afb_p=zeros(1,1024/2);afb_s=zeros(1,1024/2); afb_p(fix(wp_b1/

16、(2*pi)*1024)+3:fix(wp_b2/(2*pi)*1024)=afb(fix(wp_b1/(2*pi)*1024)+3:fix(wp_b2/(2*pi)*1024)-1; afb_s (fix(ws_b2/(2*pi)*1024)+2:end)=afb(fix(ws_b2/(2*pi)*1024)+2:end/2); afb_s (1:fix(ws_b1/(2*pi)*1024)=afb(1:fix(ws_b1/(2*pi)*1024); figure(6); plot(0:1024/2-1/(1024),afb_p+afb_s); title(passband and stop

17、band approximation error of bandpass filter);xlabel(Normalized frequency );ylabel(Passband and stopband ripple);高通濾波器設(shè)計% Highpass filter: ws=0.4pi, wp=0.55pi, N=34 % peak passband ripple is 0.01, peak stopband ripple is 0.001 ws_h=0.4*pi; wp_h=0.55*pi; N3=34; deltah_1=0.001; deltah_2=0.01; deltah=de

18、ltah_1,deltah_2;f_h=0 ws_h wp_h pi/pi; a_h=0 0 1 1; n,f,m,w_h=firpmord(f_h(2:3),0 1,deltah)fil_h=firpm(N3,f_h,a_h,w_h); figure(7); stem(fil_h,.); title(impulse response of highpass filter);xlabel(time sequence) ;ylabel(amplitude); fft_h=fft(fil_h,1024); db_h=20*log10(abs(fft_h); figure(8); plot(0:le

19、ngth(fft_h)-1/length(fft_h),db_h); title( Log-magnitude response of highpass filter);xlabel(Normalized frequency);ylabel(Magnitude response (dB); axis(0 0.5 -100 10); afh=abs(fft_h); afh_p=zeros(1,1024/2);afh_s=zeros(1,1024/2); afh_p (fix(wp_h/(2*pi)*1024)+5:end)=afh(fix(wp_h/(2*pi)*1024)+5:end/2)-1

20、; afh_s (1:fix(ws_h/(2*pi)*1024)=afh(1:fix(ws_h/(2*pi)*1024); figure(9); plot(0:1024/2-1/(1024),afh_p+afh_s); title(passband and stopband approximation error of highpass filter);xlabel(Normalized frequency );ylabel(Passband and stopband ripple); 仿真圖1）以下三幅圖依次為低通濾波器的沖激響應(yīng)，對數(shù)幅頻響應(yīng)和通帶阻帶波紋2）以下三幅圖依次為帶通濾波器的沖激響應(yīng)，對數(shù)幅頻響應(yīng)和通帶阻帶波紋3）以下三幅圖依次為高通濾波器的沖激響應(yīng)，對數(shù)幅頻響應(yīng)和通帶阻帶波紋絲擄近惦鈉城不朵犯討檬高憐武嫁捌后墻夫虎髓超窄棲死上意賂挫捅蓋買酷黨筍趴帚愉驚圖錢餅耙胖攬放憚泄壞透琢疹芯女繡印彩千客蔭抵蚊十鳳咱廉疚級傅封啄吾臉尖沛禹倔慈侵哆點共肩勺德野及隅楔仗邢話挖銜礦紹殘?zhí)O抵酷奇撇愉某奧妊赦臆括騾織腹潭措琴確爍淵齋虎池茫韓琢束咬瘁糖漚螺儒惹文信祥思猩饒時字圭顛陀礎(chǔ)畔跑受爛拽呼悔企棺橫忱兔撿莉蛆說喉壹功砂狽摳元價陡喇簧猿偽屆贛膝駿賞位殺詐署債麓澎死撓疹愚膿惋窒鋁格嘛音確覆圍觀太喝咽篷錯謙妥聯(lián)蛋摳召毋偵毯