1、6.2.1 排列及排列數(shù)(精練)【題組一 排列定義】1(2021浙江麗水高二課時(shí)練習(xí))下列問題是排列問題的是( )A從8名同學(xué)中選取2名去參加知識競賽，共有多少種不同的選取方法？B10個(gè)人互相通信一次，共寫了多少封信？C平面上有5個(gè)點(diǎn)，任意三點(diǎn)不共線，這5個(gè)點(diǎn)最多可確定多少條直線？D從1，2，3，4四個(gè)數(shù)字中，任選兩個(gè)相乘，其結(jié)果共有多少種？2(2021全國高二課時(shí)練習(xí))下列問題中屬于排列問題的是( )A從個(gè)人中選出人去勞動(dòng)B從個(gè)人中選出2人去參加數(shù)學(xué)競賽C從班級內(nèi)名男生中選出人組成一個(gè)籃球隊(duì)D從數(shù)字5、中任取2個(gè)不同的數(shù)做中的底數(shù)與真數(shù)3(2021全國高二課時(shí)練習(xí))(多選)下面問題中，不是排

2、列問題的是( )A由1,2,3三個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)B從40人中選5人組成籃球隊(duì)C從100人中選2人抽樣調(diào)查D從1,2,3,4,5中選2個(gè)數(shù)組成集合4(2021全國高二課時(shí)練習(xí))(多選)下列問題是排列問題的是( )A求從甲乙丙三名同學(xué)中選出兩名分別參加數(shù)學(xué)物理興趣小組的方法種數(shù)B求從甲乙丙三名同學(xué)中選出兩名參加一項(xiàng)活動(dòng)的方法種數(shù)C求從，中選出3個(gè)字母的方法種數(shù)D求從1，2，3，4，5中取出2個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)的個(gè)數(shù)5(2021全國高二課時(shí)練習(xí))(多選)下列問題中不屬于排列問題的是( )A從個(gè)人中選出人去勞動(dòng)B從個(gè)人中選出人去參加數(shù)學(xué)競賽C從班級內(nèi)名男生中選出人組成一個(gè)籃球隊(duì)D從數(shù)字中任取

3、個(gè)不同的數(shù)做中的底數(shù)與真數(shù)6(2021全國高二課時(shí)練習(xí))(多選)下列問題中，屬于排列的有( )A10本不同的書分給10名同學(xué)，每人一本B10位同學(xué)去做春季運(yùn)動(dòng)會志愿者C10位同學(xué)參加不同項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)會比賽D10個(gè)沒有任何三點(diǎn)共線的點(diǎn)構(gòu)成的線段7(2021全國高二課時(shí)練習(xí))(多選)下列問題屬于排列問題的是( )A從10個(gè)人中選2人分別去種樹和掃地；B從10個(gè)人中選2人去掃地；C從班上30名男生中選出5人組成一個(gè)籃球隊(duì)；D從數(shù)字5，6，7，8中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為中的底數(shù)與真數(shù)8(2021全國高二課時(shí)練習(xí))下列問題是排列問題的為_.選2個(gè)小組分別去植樹和種菜；選2個(gè)小組分別去種菜；某班40名同學(xué)在假

4、期互發(fā)短信；從1，2，3，4，5中任取兩個(gè)數(shù)字相除；10個(gè)車站，站與站間的車票.9(2021全國高二課時(shí)練習(xí))判斷下列問題是否為排列問題(1)會場有50個(gè)座位，要求選出3個(gè)座位有多少種方法？若選出3個(gè)座位安排三位客人，又有多少種方法？(2)從集合M1，2，9中，任取兩個(gè)元素作為a，b，可以得到多少個(gè)焦點(diǎn)在x軸上的橢圓方程？可以得到多少個(gè)焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線方程?(3)平面上有5個(gè)點(diǎn)，其中任意三個(gè)點(diǎn)不共線，這5個(gè)點(diǎn)最多可確定多少條直線？可確定多少條射線？10(2021全國高二課時(shí)練習(xí))判斷下列問題是否是排列問題.(1)同宿舍4人，每兩人互通一封信，他們一共寫了多少封信？(2)同宿舍4人，每兩人通

5、一次電話，他們一共通了幾次電話？【題組二 排列數(shù)、方程及不等式】1(2021全國高二課時(shí)練習(xí))等于( )ABCD2(2021全國高二課時(shí)練習(xí))下列各式中與排列數(shù)相等的是( )A Bn(n1)(n2)(nm)C D3(2021全國高二課時(shí)練習(xí))已知，則的值為( )A4B5C6D74(2021上海師范大學(xué)第二附屬中學(xué)高二期末)設(shè)，的個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字為，則的值為( )ABC2D35(2021全國高二課時(shí)練習(xí))已知3，則x等于( )A6B13C6或13D126(2021全國高二課時(shí)練習(xí))若，則( )A4B6C7D87(2021全國高二課時(shí)練習(xí))(多選)下列選項(xiàng)中正確的是( )ABCD8(2021海

6、南東方市東方中學(xué)高二期中)(多選)滿足不等式的的值為( )A5B4C3D29(2021全國高二課時(shí)練習(xí))化簡_10(2021全國高二課時(shí)練習(xí))計(jì)算：_.11(2021上海師范大學(xué)第二附屬中學(xué)高二月考)的個(gè)位數(shù)為_.12(2021廣東東莞市第二高級中學(xué)高二月考)已知，則_.13(2021全國高二課時(shí)練習(xí))設(shè)，則等式中 _ 14(2021全國高二課時(shí)練習(xí))滿足不等式的的最小值為_.15(2021安徽定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校高二期末(理)求解下列問題：(1)計(jì)算：；(2)解方程：.(3)解不等式；(4)解方程(5)解不等式；(6)證明：.【題組三 排列運(yùn)用之排隊(duì)】1(2021四川樹德中學(xué))七人排成一排，其中甲

7、只能在排頭或排尾，乙丙兩人必須相鄰，則排法共有( )A種B種C種D種2(2021全國高二課時(shí)練習(xí))現(xiàn)有8個(gè)人排成一排照相，其中甲、乙、丙三人不全相鄰的排法種數(shù)為( )ABCD3(2021廣東花都高二期末)某校要安排一場文藝晚會的10個(gè)節(jié)目的演出順序，除第1個(gè)節(jié)目和最后1個(gè)節(jié)目已確定外，3個(gè)音樂節(jié)目要求排在第2，5，7的位置，3個(gè)舞蹈節(jié)目要求排在第3，6，8的位置，2個(gè)曲藝節(jié)目要求排在第4，9的位置，則不同安排方法的種數(shù)是( )A14B24C36D724(2021江蘇泗陽縣實(shí)驗(yàn)高級中學(xué)高二月考)某班新年聯(lián)歡會原定的6個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了3個(gè)新節(jié)目，如果將這3個(gè)新節(jié)目插入節(jié)目單中，那

8、么不同的插法種數(shù)為( )A504B210C336D1205(2021全國高二單元測試)七名同學(xué)站成一排照畢業(yè)留念照，其中甲必須站在正中間，并且乙、丙兩位同學(xué)要站在一起，則不同的排法有( )A240種B192種C120種D96種6(2021全國高二課時(shí)練習(xí))某校組織甲、乙兩個(gè)班的學(xué)生到“農(nóng)耕村”參加社會實(shí)踐活動(dòng)，某天安排有釀酒、油坊、陶藝、打鐵、紡織、竹編制作共六項(xiàng)活動(dòng)可供選擇，每個(gè)班上午、下午各安排一項(xiàng)活動(dòng)(不重復(fù))，且同一時(shí)間內(nèi)每項(xiàng)活動(dòng)都只允許一個(gè)班參加，則活動(dòng)安排方案的種數(shù)為( )A126B360C600D6307(2021全國高二課時(shí)練習(xí))某節(jié)目組決定把將進(jìn)酒山居秋暝望岳送杜少府之任蜀州

9、和另外確定的兩首詩詞排在后六場做節(jié)目開場詩詞，并要求將進(jìn)酒與望岳相鄰，且將進(jìn)酒排在望岳的前面，山居秋暝與送杜少府之任蜀州不相鄰，且均不排在最后，則后六場開場詩詞的排法有( )A72種B48種C36種D24種8(2021全國高二課時(shí)練習(xí))元宵節(jié)燈展后，懸掛有8盞不同的花燈需要取下，如圖所示，每次取1盞，則不同的取法共有( )A32種B70種C90種D280種9(2021全國高二課時(shí)練習(xí))(多選題)A、B、C、D、E五個(gè)人并排站在一起，則下列說法正確的有( )A若A、B不相鄰共有72種方法B若A不站在最左邊，B不站最右邊，有78種方法C若A在B左邊有60種排法D若A、B兩人站在一起有24種方法10

10、(2021北京豐臺高二期中)現(xiàn)要從抗擊疫情的名志愿者中選名志愿者，分別承擔(dān)“防疫宣傳講解”、“站崗執(zhí)勤”和“發(fā)放口罩”三項(xiàng)工作，其中志愿者甲不能承擔(dān)“防疫宣傳講解”工作，則不同的選法有_種(結(jié)果用數(shù)字作答)11(2021河北石家莊市第四中學(xué)高二月考)6個(gè)人站一排，甲不在排頭，乙不在排尾，共有_種不同排法12(2021四川廣元 )有名男生、名女生排隊(duì)照相，個(gè)人排成一排如果名男生必須連排在一起，那么有種不同排法；如果名女生按確定的某種順序，那么有種不同的排法；如果女生不能站在兩端，那么有種不同排法；如果名女生中任何兩名不能排在一起，那么有種不同排法；則以上說法正確的有_13(2021江蘇星海實(shí)驗(yàn)中

11、學(xué)高二月考)生活中人們常用“通五經(jīng)貫六藝”形容一個(gè)人才識技藝過人，這里的“六藝”其實(shí)源于中國周朝的貴族教育體系，具體包括“禮樂射御書數(shù)”.為弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)文化，某校在周末學(xué)生業(yè)余興趣活動(dòng)中開展了“六藝”知識講座，每藝安排一節(jié)，連排六節(jié)，則滿足“數(shù)”必須排在前兩節(jié)，“禮”和“樂”必須相鄰的不同排法的種數(shù)為_14(2021全國高二課時(shí)練習(xí))“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”學(xué)習(xí)平臺是由中宣部主管，以深入學(xué)習(xí)宣傳習(xí)近平新時(shí)代中國特色社會主義思想為主要內(nèi)容，立足全體黨員、面向全社會的優(yōu)質(zhì)平臺，現(xiàn)日益成為老百姓了解國家動(dòng)態(tài)、緊跟時(shí)代脈搏的熱門APP，該款軟件主要設(shè)有“閱讀文章”“視聽學(xué)習(xí)”兩個(gè)學(xué)習(xí)板塊和“每日答題”“每周答題”

12、“專項(xiàng)答題”“挑戰(zhàn)答題”四個(gè)答題板塊，某人在學(xué)習(xí)過程中，“閱讀文章”與“視聽學(xué)習(xí)”兩大學(xué)習(xí)板塊之間最多間隔一個(gè)答題板塊的學(xué)習(xí)方法有_種15(2021廣東東莞市新世紀(jì)英才學(xué)校高二月考)4名學(xué)生和3名教師站成一排照相，問：(1)中間三個(gè)位置排教師，有多少種排法？(2)一邊是教師，另一邊是學(xué)生的排法有多少種？(3)首尾不排教師有多少種排法？ (4)任意2名教師不能相鄰的排法有多少種？(請同學(xué)從4問中任選3問作答，如果都作，視為前3問，請列出必要解題過程，結(jié)果保留數(shù)字)16(2021全國高二課時(shí)練習(xí))3名男生，4名女生，這7個(gè)人站成一排在下列情況下，各有多少種不同的站法.(1)男、女各站在一起；(2)

13、男生必須排在一起；(3)男生不能排在一起；(4)男生互不相鄰，且女生也互不相鄰.16(2021西藏林芝市第二高級中學(xué)高二期末(理)有個(gè)男生和個(gè)女生，從中選取人擔(dān)任門不同學(xué)科的科代表，求分別符合下列條件的選法數(shù)：(1)有女生但人數(shù)必須少于男生；(2)某女生一定要擔(dān)任語文科代表；(3)某男生必須包括在內(nèi)，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表；(4)某女生一定要擔(dān)任語文科代表，某男生必須擔(dān)任科代表，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表.17(2021江蘇東臺創(chuàng)新高級中學(xué)高二月考)5個(gè)男同學(xué)和4個(gè)女同學(xué)站成一排(1)4個(gè)女同學(xué)必須站在一起，有多少種不同的排法？(2)任何兩個(gè)女同學(xué)彼此不相鄰，有多少種不同的排法？(3)其中甲、乙兩同學(xué)之間

14、必須有3人，有多少種不同的排法？(4)男生和女生相間排列方法有多少種？【題組四 排列運(yùn)用之?dāng)?shù)字】1(2021全國高二課時(shí)練習(xí))由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有( )A210個(gè)B300個(gè)C464個(gè)D600個(gè)2(2021全國高二課時(shí)練習(xí))由1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，按從小到大的順序排成一個(gè)數(shù)列an，則a72等于( )A1 543B2 543C3 542D4 5323(2021江蘇揚(yáng)州高二期中)將0，1，2，3，4，5這6個(gè)數(shù)組成無重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為( )A360B312C264D2884(2021安徽省蚌埠第三中學(xué)高二月

15、考 )由數(shù)字1，2，3，4，5組成所有沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中，數(shù)字2和4不相鄰的奇數(shù)共有( )個(gè).A60B48C42D365(2021全國高二課時(shí)練習(xí))用數(shù)字1，2，3，4，6可以組成無重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)有( )A48個(gè)B64個(gè)C72個(gè)D90個(gè)6(2021全國高二課時(shí)練習(xí))(多選)用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)和五位數(shù)，則( )A可組成360個(gè)四位數(shù)B可組成216個(gè)是5的倍數(shù)的五位數(shù)C可組成270個(gè)比1325大的四位數(shù)D若將組成的四位數(shù)按從小到大的順序排列，則第85個(gè)數(shù)為23107(2021全國高二課時(shí)練習(xí))若用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)和四位